数据结构习题集1.docx

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数据结构习题集1

《数据结构》练习册

陕西理工学院计算机系

数据结构精品课建设小组编

计算机科学与技术系

前言

《数据结构》练习册按照《数据结构》课程的教学大纲编著，分为九章，主要题型包括：

选择题、判断题、填空题和程序题，每章都从基础出发，有少部分难度较大题型。

编写的目的是为了给学生提供一个练习和提高的平台。

可作为我校计算机科学与技术、信息系统与信息管理与网络工程本科专业学生的辅助教材使用。

由于编写时间较仓促，有错误在所难免，敬请教师和学生提出宝贵意见。

计算机科学与技术系《数据结构》课程组

2006年8月

第一章绪论

一、选择题

1.组成数据的基本单位是（）

A．数据项B．数据类型C．数据元素D．数据变量

2.数据结构是研究数据的（）以及它们之间的相互关系。

A．理想结构，物理结构B．理想结构，抽象结构

C．物理结构，逻辑结构D．抽象结构，逻辑结构

3.在数据结构中，从逻辑上可以把数据结构分成（）。

A．动态结构和静态结构B．紧凑结构和非紧凑结构

C．线性结构和非线性结构D．内部结构和外部结构

4.数据结构是一门研究非数值计算的程序设计问题中计算机的（①）以及它们之间的（②）和运算等的学科。

①A．数据元素B．计算方法C．逻辑存储D．数据映像

②A．结构B．关系C．运算D．算法

5.算法分析的两个主要方面是（）。

A．数据复杂性和程序复杂性B．正确性和简明性

C．可读性和简明性D．空间复杂性和时间复杂性

6.算法分析的目的是（）。

A．找出数据结构的合理性B．研究算法中的输入和输出的关系

C．分析算法的效率以求改进D．分析算法的易懂性和文档性

7.计算机算法指的是（①）,它必须具备输入、输出和（②）等5个特性。

①A．计算方法B．排序方法

C．解决问题的有限运算序列D．调度方法

②A．可执行性，可移植性和可扩充性B．可行性，确定性和有穷性

C．确定性、有穷性和稳定性D．易读性、稳定性和安全性

二、判断题

1.数据的机内表示称为数据的存储结构。

（）

2.算法就是程序。

（）

3.数据元素是数据的最小单位。

（）

4.算法的五个特性为：

有穷性、输入、输出、完成性和确定性。

（）

5.算法的时间复杂度取决于问题的规模和待处理数据的初态。

（）

三、填空题

1.数据逻辑结构包括________、________、________和________四种类型,其中树形结构和图形结构合称为________。

2.在线性结构中,第一个结点________前驱结点,其余每个结点有且只有________个前驱结点；最后一个结点________后续结点,其余每个结点有且只有________个后续结点。

3.在树形结构中,树根结点没有________结点,其余每个结点有且只有________个前驱结点；叶子结点没有________结点,其余每个结点的后续结点可以________。

4.在图形结构中,每个结点的前驱结点数和后续结点数可以________。

5.线性结构中元素之间存在________关系,树形结构中元素之间存在________关系,图形结构中元素之间存在________关系。

6.算法的五个重要特性是________、________、________、________、________。

7.数据结构的三要素是指________、________和________。

8.链式存储结构与顺序存储结构相比较,主要优点是________________________________。

9.设有一批数据元素,为了最快的存储某元素,数据结构宜用________结构,为了方便插入一个元素,数据结构宜用________结构。

四、算法分析题

1.求下列算法段的语句频度及时间复杂度

for（i=1;i<=n;i++）

for（j=1;j<=i;j++）

x=x+1;

分析：

该算法为一个二重循环，执行次数为内、外循环次数相乘，但内循环次数不固定，与外循环有关，因些，时间频度T（n）=1+2+3+…+n=n*（n+1）/2

有1/4≤T（n）/n2≤1，故它的时间复杂度为Ｏ（n2）,即Ｔ（n）与n2数量级相同。

2.分析下列算法段的时间频度及时间复杂度

for（i=1;i<=n;i++）

for（j=1;j<=i;j++）

for（k=1;k<=j;k++）

x=i+j-k;

分析算法规律可知时间频度T（n）=1+（1+2）+（1+2+3）+...+（1+2+3+…+n）

由于有1/6≤T（n）/n3≤1，故时间复杂度为Ｏ（n3）

第二章线性表

一、选择题

1.一个线性表第一个元素的存储地址是100,每个元素的长度为2,则第5个元素的地址是（）。

A．110B．108C．100D．120

2.向一个有127个元素的顺序表中插入一个新元素并保持原来顺序不变，平均要移动（）个元素。

A．64B．63C．63.5D．7

3.线性表采用链式存储结构时，其地址（）。

A．必须是连续的B．部分地址必须是连续的

C．一定是不连续的D．连续与否均可以

4.在一个单链表中，若p所指结点不是最后结点，在p之后插入s所指结点，则执行（）。

A．s->next=p;p->next=s;B．s->next=p->next;p->next=s;

C．s->next=p->next;p=s;D．p->next=s;s->next=p;

5.在一个单链表中，若删除p所指结点的后续结点，则执行（）。

A．p->next=p->next->next;B．p=p->next;p->next=p->next->next;

C．p->next=p->next;D．p=p->next->next;

6.下列有关线性表的叙述中，正确的是（）。

A．线性表中的元素之间隔是线性关系

B．线性表中至少有一个元素

C．线性表中任何一个元素有且仅有一个直接前趋

D．线性表中任何一个元素有且仅有一个直接后继

7.线性表是具有n个（）的有限序列（n≠0）。

A．表元素B．字符C．数据元素D．数据项

二、判断题

1.线性表的链接存储，表中元素的逻辑顺序与物理顺序一定相同。

（）

2.如果没有提供指针类型的语言，就无法构造链式结构。

（）

3.线性结构的特点是只有一个结点没有前驱，只有一个结点没有后继，其余的结点只有一个前驱和后继。

（）

4.语句p=p->next完成了指针负值并使p指针得到了p指针所指后继结点的数据域值。

（）

5.要想删除p指针的后继结点，我们应该执行q=p->next；p->next=q->next；free（q）。

（）

三、填空题

1.已知P为单链表中的非首尾结点，在P结点后插入S结点的语句为：

________。

2.顺序表中逻辑上相邻的元素物理位置（）相邻，单链表中逻辑上相邻的元素物理位置________相邻。

3.线性表L＝（a1，a2，...，an）采用顺序存储，假定在不同的n＋1个位置上插入的概率相同，则插入一个新元素平均需要移动的元素个数是________。

4.在非空双向循环链表中，在结点q的前面插入结点p的过程如下：

p->prior=q->prior;

q->prior->next=p;

p->next=q;

________;

5.已知L是无表头结点的单链表，是从下列提供的答案中选择合适的语句序列，实现：

表尾插入s结点的语句序列是________。

A．p->next=s;B．p=L;

C．L=s;D．p->next=s->next;

E．s->next=p->next;F．s->next=L;

G．s->next=null;H．while（p->next!

=0）p=p->next;

I．while（p->next!

=null）p=p->next;

四、算法设计题

1.试编写一个求已知单链表的数据域的平均值的函数（数据域数据类型为整型）。

2.已知带有头结点的循环链表中头指针为head,试写出删除并释放数据域值为x的所有结点的c函数。

3.某百货公司仓库中有一批电视机，按其价格从低到高的次序构成一个循环链表，每个结点有价格、数量和链指针三个域。

现出库（销售）m台价格为h的电视机，试编写算法修改原链表。

4.某百货公司仓库中有一批电视机，按其价格从低到高的次序构成一个循环链表，每个结点有价格、数量和链指针三个域。

现新到m台价格为h的电视机，试编写算法修改原链表。

5.线性表中的元素值按递增有序排列，针对顺序表和循环链表两种不同的存储方式，分别编写C函数删除线性表中值介于a与b（a≤b）之间的元素。

6.设A=（a0,a1,a2,...,an-1）,B=（b0,b1,b2,...,bm-1）是两个给定的线性表,它们的结点个数分别是n和m,且结点值均是整数。

若n=m，且ai=bi（0≤i

若n

若存在一个j，jB。

试编写一个比较A和B的C函数，该函数返回-1或0或1，分别表示AB。

7.试编写算法,删除双向循环链表中第k个结点。

8.线性表由前后两部分性质不同的元素组成（a0,a1,...,an-1,b0,b1,...,bm-1）,m和n为两部分元素的个数,若线性表分别采用数组和链表两种方式存储,编写算法将两部分元素换位成（b0,b1,...,bm-1,a0,a1,...,an-1）,分析两种存储方式下算法的时间和空间复杂度。

9.用循环链表作线性表（a0,a1,...,an-1）和（b0,b1,...,bm-1）的存储结构,头指针分别为ah和bh，设计C函数，把两个线性表合并成形如（a0,b0,a1,b1,…）的线性表，要求不开辟新的动态空间,利用原来循环链表的结点完成合并操作,结构仍为循环链表,头指针为head,并分析算法的时间复杂度。

10.试写出将一个线性表分解为两个带有头结点的循环链表，并将两个循环链表的长度放在各自的头结点的数据域中的C函数。

其中,线性表中序号为偶数的元素分解到第一个循环链表中,序号为奇数的元素分解到第二个循环链表中。

11.试写出把线性链表改为循环链表的C函数。

12.己知非空线性链表中x结点的直接前驱结点为y,试写出删除x结点的C函数。

第三章栈和队列

一、选择题

1.一个栈的入栈序列是a,b,c,d,e,则栈的不可能的输出序列是（）。

A．edcbaB．decbaC．dceabD．abcde

2.栈结构通常采用的两种存储结构是（）。

A．线性存储结构和链表存储结构B．散列方式和索引方式

C．链表存储结构和数组D．线性存储结构和非线性存储结构

3.判定一个栈ST（最多元素为m0）为空的条件是（）。

A．ST-〉top!

=0B．ST-〉top==0

C．ST-〉top!

=m0D．ST-〉top=m0

4.判定一个栈ST（最多元素为m0）为栈满的条件是（）。

A．ST->top!

=0B．ST->top==0

C．ST->top!

=m0-1D．ST->top==m0-1

5.一个队列的入列序列是1,2,3,4,则队列的输出序列是（）。

A．4,3,2,1B．1,2,3,4C．1,4,3,2D．3,2,4,1

6.循环队列用数组A[0,m-1]存放其元素值，已知其头尾指针分别是front和rear则当前队列中的元素个数是（）。

A．（rear-front+m）%mB．rear-front+1C．rear-front-1D．rear-front

7.栈和队列的共同点是（）

A．都是先进后出B．都是先进先出

C．只允许在端点处插入和删除元素D．没有共同点

8.表达式a*（b+c）-d的后缀表达式是（）。

A．abcd*+-B．abc+*d-C．abc*+d-D．-+*abcd

9.4个元素a1，a2，a3和a4依次通过一个栈，在a4进栈前，栈的状态，则不可能的出栈序是（）。

A．a4，a3，a2，a1B．a3，a2，a4，a1

C．a3，a1，a4，a2D．a3，a4，a2，a1

10.以数组Q[0..m－1]存放循环队列中的元素，变量rear和qulen分别指示循环队列中队尾元素的实际位置和当前队列中元素的个数，队列第一个元素的实际位置是（）。

A．rear－qulenB．rear－qulen＋m

C．m－qulenD．1＋（rear＋m－qulen）%m

二、填空题

1.栈的特点是________，队列的特点是________。

2.线性表、栈和队列都是________结构,可以在线性表的________位置插入和删除元素，对于栈只能在________插入和删除元素，对于队列只能在________插入元素和________删除元素。

3.一个栈的输入序列是12345,则栈有输出序列12345是________。

（正确/错误）

4.设栈S和队列Q的初始状态皆为空，元素a1，a2，a3，a4，a5和a6依次通过一个栈，一个元素出栈后即进入队列Q，若6个元素出队列的顺序是a3，a5，a4，a6，a2，a1则栈S至少应该容纳________个元素。

三、算法设计题

1.假设有两个栈s1和s2共享一个数组stack[M],其中一个栈底设在stack[0]处，另一个栈底设在stack[M-1]处。

试编写对任一栈作进栈和出栈运算的C函数push（x,i）和pop（i）,i=l,2。

其中i=1表示左边的栈，,i=2表示右边的栈。

要求在整个数组元素都被占用时才产生溢出。

2．利用两个栈s1,s2模拟一个队列时,如何用栈的运算来实现该队列的运算?

写出模拟队列的插入和删除的C函数。

一个栈s1用于插入元素,另一个栈s2用于删除元素。

第四章串

一、选择题

1.下列关于串的叙述中，正确的是（）

A．一个串的字符个数即该串的长度B．一个串的长度至少是1

C．空串是由一个空格字符组成的串D．两个串S1和S2若长度相同，则这两个串相等

2.字符串"abaaabab"的nextval值为（）

A．（0,1,01,1,0,4,1,0,1）B．（0,1,0,0,0,0,2,1,0,1）

C．（0,1,0,1,0,0,0，1,1）D．（0,1,0,1,0,1,0,1,1）

3.字符串满足下式,其中head和tail的定义同广义表类似,如head（‘xyz’）=‘x’,tail（‘xyz’）=‘yz’,则s=（）。

concat（head（tail（s））,head（tail（tail（s））））=‘dc’。

A．abcdB．acbdC．acdbD．adcb

4.串是一种特殊的线性表,其特殊性表现在（）

A．可以顺序存储

B．数据元素是一个字符

C．可以链式存储

D．数据元素可以是多个字符

5．设串S1=‘ABCDEFG’,s2=‘PQRST’,函数CONCAT（X，Y）返回X和Y串的连接串，SUBSTR（S，I，J）返回串S从序号I开始的J个字符组成的字串，LENGTH（S）返回串S的长度，则CONCAT（SUBSTR（S1，2，LENGTH（S2）），SUBSTR（S1，LENGTH（S2），2））的结果串是（）。

A．BCDEFB．BCDEFGC．BCPQRSTD．BCDEFEF

二、算法设计

1.分别在顺序存储和一般链接存储两种方式下,用C语言写出实现把串s1复制到串s2的串复制函数strcpy（s1,s2）。

2.在一般链接存储（一个结点存放一个字符）方式下,写出采用简单算法实现串的模式匹配的C语言函数intL_index（t,p）。

第五章数组与广义表

一、选择题

1．常对数组进行的两种基本操作是（）

A．建立与删除B．索引和修改C．查找和修改D．查找与索引

2.二维数组M的元素是4个字符（每个字符占一个存储单元）组成的串,行下标i的范围从0到4,列下标j的范围从0到5,M按行存储时元素M[3][5]的起始地址与M按列存储时元素（）的起始地址相同。

A．M[2][4]B．M[3][4]C．M[3][5]D．M[4][4]

3.数组A[8][10]中,每个元素A的长度为3个字节,从首地址SA开始连续存放在存储器内,存放该数组至少需要的单元数是（）。

A．80B．100C．240D．270

4.数组A[8][10]中,每个元素A的长度为3个字节,从首地址SA开始连续存放在存储器内,该数组按行存放时,元素A[7][4]的起始地址为（）。

A．SA+141B．SA+144C．SA+222D．SA+225

5.数组A[8][10]中,每个元素A的长度为3个字节,从首地址SA开始连续存放在存储器内,该数组按列存放时,元素A[4][7]的起始地址为（）。

A．SA+141B．SA+180C．SA+222D．SA+225

6.稀疏矩阵一般的压缩存储方法有两种,即（）。

A．二维数组和三维数组B．三元组和散列

C．三元组和十字链表D．散列和十字链表

7.若采用三元组压缩技术存储稀疏矩阵,只要把每个元素的行下标和列下标互换,就完成了对该矩阵的转置运算,这种观点（）。

A．正确B．错误

8.设矩阵A是一个对称矩阵,为了节省存储,将其下三角部分按行序存放在一维数组B[1,n（n-1）/2]中,对下三角部分中任一元素ai,j（i<=j）,在一组数组B的下标位置k的值是（）。

A．i（i-1）/2+j-1B．i（i-1）/2+jC．i（i+1）/2+j-1D．i（i+1）/2+j

二、填空题

1.己知二维数组A[m][n]采用行序为主方式存储,每个元素占k个存储单元,并且第一个元素的存储地址是LOC（A[0][0]）,则A[0][0]的地址是________。

2.二维数组A[10][20]采用列序为主方式存储,每个元素占一个存储单元,并且A[0][0]的存储地址是200,则A[6][12]的地址是________。

3.有一个10阶对称矩阵A,采用压缩存储方式（以行序为主,且A[0][0]=1）,则A[8][5]的地址是________。

4.设n行n列的下三角矩阵A已压缩到一维数组S[1..n*（n+1）/2]中,若按行序为主存储,则A[i][j]对应的S中的存储位置是________。

5.若A是按列序为主序进行存储的4×6的二维数组,其每个元素占用3个存储单元,并且A[0][0]的存储地址为1000,元素A[1][3]的存储地址为________，该数组共占用________个存储单元。

三、算法设计

1.如果矩阵A中存在这样的一个元素A[i][j]满足条件:

A[i][j]是第i行中值最小的元素,且又是第j列中值最大的元素,则称之为该矩阵的一个马鞍点。

编写一个函数计算出1×n的矩阵A的所有马鞍点。

算法思想：

依题意,先求出每行的最小值元素,放入min[m]之中,再求出每列的最大值元素,放入max[n]之中,若某元素既在min[i]中,又在max[j]中,则该元素A[i][j]便是马鞍点,找出所有这样的元素,即找到了所有马鞍点。

2.n只猴子要选大王,选举办法如下:

所有猴子按1,2,...,n编号围坐一圈,从1号开始按1、2、...、m报数,凡报m号的退出到圈外,如此循环报数,直到圈内剩下只猴子时,这只猴子就是大王。

n和m由键盘输入,打印出最后剩下的猴子号。

编写一程序实现上述函数。

算法思想:

本题用一个含有n个元素的数组a,初始时a[i]中存放猴子的编号i,计数器似的值为0。

从a[i]开始循环报数,每报一次,计数器的值加1,凡报到m时便打印出a[i]值（退出圈外的猴子的编号）,同时将a[i]的值改为O（以后它不再参加报数）,计数器值重新置为0。

该函数一直进行到n只猴子全部退出圈外为止,最后退出的猴子就是大王。

因此,现本题功能的程序如下:

3.数组和广义表的算法验证程序

编写下列程序:

（1）求广义表表头和表尾的函数head（）和tail（）。

（2）计算广义表原子结点个数的函数count_GL（）。

（3）计算广义表所有原子结点数据域（设数据域为整型〉之和的函数sum_GL（）。

#include"stdio.h"

#include"malloc.h"

typedefstructnode

{inttag;

union

{structnode*sublist;

chardata;

}dd;

structnode*link;

}NODE;

NODE*creat_GL（char**s）

{

NODE*h;

charch;

ch=*（*s）;

（*s）++;

if（ch!

='\0'）

{

h=（NODE*）malloc（sizeof（NODE））;

if（ch=='（'）

{

h->tag=1;

h->dd.sublist=creat_GL（s）;

}

Else

{

h->tag=0;

h->dd.data=ch;

}

}

else

h=NULL;

ch=*（*s）;

（*s）++;

if（h!

=NULL）

if（ch==','）

h->link=creat_GL（s）;

else

h->link=NULL;

return（h）;

}

voidprn_GL（NODE*p）

{

if（p!

=NULL）

{

if（p->tag==1）

{

printf（"（"）;

if（p->dd.sublist==NULL）

printf（""）;

else

prn_GL（p->dd.sublist）;

}

else

printf（"%c",p->dd.data）;

if（p->tag==1）

printf（"）"）;

if（p->link!

=NULL）

{

printf（","）;

prn_GL（p->link）;

}

}

}

NODE*copy_GL（NODE*p）

{

NODE*q;

if（p==NULL）return（NULL）;

q=（NODE*）malloc（sizeof（NODE））;

q->tag=p->tag;

if（p->tag）

q->dd.sublist=copy_GL（p->dd.sublist）;

else

q->dd.data=p->dd.data;

q->link=copy_GL（p->link）;

return（q）;

}

NODE*head（NODE*p）/*求表头函数*/

{

return（p->dd.sublist）;

}

NODE*tail（NODE*p）/*求表尾函数*/

{

return（p->link）;

}

intsum（NODE*p）/*求原子结点的数据域之和函数*/

{intm,n;

if（p==NULL）return（0）;

else

{