本量利分析.docx

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本量利分析

本—量—利分析

第一节、本－量－利分析概述

一、本量分析的基本涵义

本量利分析（简称为CVP分析）：

是成本—业务量—利润关系分析的简称，是指在变动成本计算模式的基础上，以数学化的会计模型与图式来揭示固定成本、变动成本、销售量、单价、销售额、利润等变量之间的内在规律性联系，为会计预测、决策和规划提供必要的财务信息的一种定量分析方法。

也有人将本量利分析称为量本利分析二、本量利分析法的基本原理

是通过分析产品成本、销售量和销售利润这三个变量之间的关系，掌握盈亏变化的临界点（即保本点），从而定出能产生最大利润的经营方案。

三、本量利关系的基本公式：

利润=销售收入－总成本=销售收入－变动成本－固定成本=px–bx–a=P=边际贡献—固定成本=Tcm—a=P1、固定成本：

指成本总额在一定时期和一定业务量（产量或销售量）范围内不受业务量增减变动影响而固定不

变的成本。

包括固定性制造费用和固定的销售费用、管理费用。

如企业车间经费和企业管理费中

的管理人员工资、折旧费、租赁费、办公费等。

2、变动成本：

指成本总额所有随销售量变动而变动的成本，与销售量总数成正比例增减变动的成本。

包括直接

材料、直接人工、变动性制造费用和变动的销售费用、管理费用

3、混合成本：

是指有一些成本项目，其总额虽然也随着销售量的增减而变动，但却不成正比例。

如机器设备的

维修费、热处理设备的动力费等。

对于各项混合成本，应采取一定的技术方法，将其分为变动成

本和固定成本。

4、边际贡献：

又称贡献毛益、贡献边际、边际利润，是指产品的销售收入减去变动成本后的余额。

它有三种表

现形式：

⑴单位边际贡献=销售单价—单位变动成本=px–bx=P

=贡献边际总额÷销售量=销售单价×贡献边际率⑵边际贡献总额=销售收入—变动成本

=单位贡献边际×销售量=销售收入×贡献边际率=固定成本＋营业利润因此，可得如下关系式：

单位边际贡献×销售量—固定成本=利润

（销售单价—单位变动成本）×销售量—固定成本=利润

（p-b）X-a=P从上述公式可知，边际贡献的作用是为补偿固定成本和提供利润作出贡献的。

即：

边际贡献>固定成本，企业就有利润；边际贡献<固定成本，企业就产生亏损。

⑶边际贡献率（cmR）：

是指边际贡献总额占销售收入总额的百分比。

边际贡献率=贡献边际总额÷销售收入×100%=单位贡献边际÷单价×100%=cm/p×100%

=（单价—单位变动成本）÷单价×100%=1－变动成本率

6、变动成本率（bR）：

是指变动成本占销售收入的百分比。

变动成本率=变动成本/销售收入×100%=bx/px=b/p=单位变动成本/单价×100%

因此，可得如下关系式：

贡献边际率+变动成本率=cmR+bR=1

公式展开：

（销售收入—变动成本）÷销售收入+变动成本÷销售收入

边际贡献率与变动成本率之间有着密切的联系，属于互补性质，变动成本率越低，边际贡献率越高，盈利能力越强；反之，变动成本率越高，边际贡献率越低、盈利能力越小。

7、成本与产量的关系

在一定的时期内，不同的成本与产量的关系是不同的：

①变动成本——随着产量的变化而发生变化（如材料费）；②固定成本——不随着产量的变化而变化，即使产量为零，它也要照常支出（如固定资产折旧费）；③总成本=变动成本+固定成本

8、在进行本量利分析时，应明确认识下列基本关系：

（1）．在销售总成本已定的情况下，盈亏临界点的高低取决于单位售价的高低。

单位售价越高，盈亏临界点越

低；单位售价越低，盈亏临界点越高。

（2）．在销售收入已定的情况下，盈亏临界点的高低取决于固定成本和单位变动成本的高低。

固定成本越高，

或单位变动成本越高，则盈亏临界点越高；反之，盈亏临界点越低。

（3）．在盈亏临界点不变的前提下，销售量越大，企业实现的利润便越多（或亏损越少）；销售量越小，企业实

现的利润便越少（或亏损越多）。

（4）．在销售量不变的前提下，盈亏临界点越低，企业能实现的利润便越多（或亏损越少）；盈亏临界点越高，

企业能实现的利润便越少（或亏损越多）。

四、量本利分析法的主要用途

1.预测保本、保利的销售量、销售额；2.估算p、x、b、a对利润P的影响，进行利润的敏感性分析；3.为生产决策和定价决策作出最优抉择；4.规划目标利润，编制利润预算、责任预算；5.对预算的执行情况进行业绩评价。

五、本—量—利分析方法在应用中应注意的问题

1、资料搜集：

主要是未来，但是不能忽视历史资料

2、多种产品分析时，主要产品按品种，要求精确，非主要产品可以按类别

3、资料的可比性

4、营业税金的影响：

（1）营业税金具有变动费用的性质

（2）直接抵消销售收入，而不计入成本

考虑税金时：

保本销售金额=固定成本÷（边际贡献率—营业税率）

保本销售金量=固定成本÷单价×（1—营业税率）—单位成本

第二节、本－量－利分析

一、本－量－利分析的基本假设（基本前提）本－量－利分析的基本假设是本－量－利分析的基础，但它实际上是在一定程度上为简化研究而提出来的，实践中往往很难完全满足这些基本假设。

1、成本可以按成本特性划分为固定成本与变动成本；2、销售收入与业务量之间呈完全线性关系，即假设单价不变；3、变动成本总额与业务量之间呈完全线性关系，即在相关范围内，单位变动成本不变；4、固定成本总额保持不变；

5、生产品种结构或产品组合不变：

（1）假设企业只安排一种产品生产；

（2）假设生产多个品种时，其品种结构不变。

6、假设货币的价值在相关期间内不发生变化，即不考虑基金的时间价值；7、产销平衡：

假定计算期内产品的生产量和销售量一致，企业能够自动实现产销平衡（产量=销量）。

二、盈亏临界点方法和模型1、盈亏临界点（又称盈亏平衡点或保本点）：

是指企业的经营规模（销售量）刚好使企业达到不盈不亏的状态。

盈亏临界点分析就是根据成本、销售收

入、利润等因素之间的函数关系，预测企业在怎样的情况下达到不盈不亏的状态。

2、盈亏临界点的基本计算模型

利润（P）＝销售收入—变动成本—固定成本=px—bx—a

＝销售量×（销售价格-单位变动成本）—固定成本=（p—b）x—a

3、盈亏临界点的基本图形模型

本量利关系图的含义：

能全面反映成本、业务量、利润等因素之间相互依存关系的图象的统称。

①传统式本量利关系图

Y（元）、销售收入线Y=px

Y1总成本线Y=a+bx

利润区

盈亏临界点

Y0

变动成本bx

亏损区固定成本线

固定成本a

X0X1（销售量）

—标准式—

特点：

优点：

总成本以固定成本为基础，反映出固定成本总额的不变性；能揭示安全边际、保本点、赢利区、亏损

区。

主要用于单一品种下的本量利分析。

保本点不变时，销售量超过保本点一个单位就可取得一个单位贡献边际，销售量越大，赢利越多

销售量不变时，保本点越低，赢利区三角形的面积越大，产品的赢利性就高。

保本点一定时，销售量的变化只会引起赢利区三角形的变化，不会使亏损区三角形向反方向变化。

缺点：

不能反映贡献边际

分析相关因素变动对盈亏临界点的影响固定成本的增加——会导致盈亏临界点的升高，固定成本的减少——会导致盈亏临界点的降低；单位变动成本的增加——会导致盈亏临界点的升高，单位变动成本的减少——会导致盈亏临界点的降低；销售价格的上升——会导致盈亏临界点的降低，销售价格的下降——会导致盈亏临界点的升高。

单价↑，单位贡献边际↑，保本点↓保利点↓，安全边际↑单位变动成本↑，单位贡献边际↓，保本点↑，保利点↑，安全边际↓固定成本↑，单位贡献边际不变，保本点↑，保利点↑，安全边际↓销售量↑，单位贡献边际不变，保本点不变，保利点不变，安全边际↑单价、销售量上升，利润上升单位变动成本、固定成本上升，利润下降

②贡献毛益式：

例3-3：

设某企业生产和销售单一产品，销售单价为60元，正常销售量为3000件，固定成本总额

为50000元，单位变动成本为35元。

③利量式：

既可以用于单一品种盈亏临界点的分析，也可以用于多品种的分析。

【例3-4】

设某企业生产和销售A、B、C三种产品，该企业年固定成本为600000元，其他资料如下表所示：

④单位式：

描述的是单位产品售价、成本、利润的关系。

4、相关因素变动对盈亏临界点和保利点的影响

　　前面进行本量利分析时，销售单价、固定成本、单位变动成本、目标利润都是不变的，当这些因素变动时，对盈亏临界点和保利点会产生很大影响。

（1）、销售单价单独变动对盈亏临界点和保利点的影响

　　从盈亏临界点和保利点的计算公式来看，销售单价提高会使单位贡献毛益和贡献毛益率上升，也就是盈亏临界点和保利点的计算公式的分母增大，因此，销售单价提高会降低盈亏临界点和保利点；销售单价降低，则情况相反。

　　从传统式和贡献毛益式本量利关系图来看，销售单价提高表明销售收入线斜率增大，而总成本线不变，所以两线交点下降，即盈亏临界点和保利点降低；销售单价降低，则情况相反。

（2）、单位变动成本单独变动对盈亏临界点和保利点的影响

　　从盈亏临界点和保利点的计算公式来看，单位变动成本上升会使单位贡献毛益和贡献毛益率下降，也就是盈亏临界点和保利点计算公式的分母变小，因此，单位变动成本上升会提高盈亏临界点和保利点；单位变动成本下降，则情况相反。

　　从传统式和贡献毛益式本量利关系图来看，单位变动成本提高表明销售成本线斜率增大，而总收入线不变，所以，两线交点上升，即盈亏临界点和保利点提高；单位变动成本降低，则情况相反。

　　（3）、固定成本单独变动对盈亏临界点和保利点的影响

　　从盈亏临界点和保利点的计算公式来看，固定成本上升会使盈亏临界点和保利点的计算公式的分子增大，因此，固定成本上升会提高盈亏临界点和保利点；固定成本下降，则情况相反。

　　从传统式和贡献毛益式本量利关系图来看，固定成本提高表明销售成本线截距提高，而总成本线斜率不变，总收入线也不变，所以，两线交点上升，即盈亏临界点和保利点提高；固定成本降低，则情况相反。

　　（4）、目标利润单独变动对保利点的影响

　　目标利润的变动只影响到保利点而不影响盈亏平衡点。

企业预计达到的目标利润提高时，保利点提高，预计达到的目标利润降低时，保利点降低。

4、盈亏平衡点的确定方法

（1）产量（销售量）法：

即根据企业的固定成本和变动成本来确定盈亏平衡点所对应的产量。

又可分计算法和作图法。

计算法采用的公式如下：

销售收入=销售价格×产量S=WX成本总额=固定成本+单位变动成本×产量Y=F+CvX使企业达到不盈不亏的状态，利润等于0：

销售收入—变动成本—固定成本＝0

销售收入=变动成本+固定成本

销量×（销售价格—变动成本）=固定成本

因此，得出以下计算公式：

保本点销售量＝固定成本÷（单价—单位变动成本）P＝a÷（p—b）

保本点销售额＝固定成本÷（1—变动成本率）＝保本点销售量×单价

例1：

某企业生产某种产品，销售价格为500元，1979年销售量为48000台，固定费用为800万元，变动费用（V）为1200万元。

解答：

计算单位变动成本=1200万÷48000=250元/台

保本点销售量=800万÷（500-250）=32000台

这种方法在单一品种生产条件下，用来计算盈亏平衡点产量（或销售量），比较适用。

而在多品种生产的条件下运用就比较困难。

（2）临界收益法：

指销售收入减去变动费用后余下的部分，即固定费用加利润。

它的最大特点是适用于研究和分

析有关多品种生产的许多经济问题。

以临界收益来确定盈亏平衡点，也分计算法和作图法。

①、利用临界收益也可计算单品种生产盈亏平衡点的销售额，其计算公式是：

保本点销售额=固定成本/（临界收益M÷销售收入）

例2：

某企业1979年销售额S＝2400万元，固定费用F=800万元，临界收益M＝1200万元。

则：

图9所示。

保本点销售额=800÷（1200÷2400）=800÷0.5=1600万元

②、利用临界收益也可计算在多品种生产的条件下运用

例：

计算方法如下：

1.确定盈亏平衡点所在产品区。

首先按各产品的临界收益率m由高至低排列顺序，并按序计算临界收益的累计值。

然后按序用M累计数与F比较。

在比较过程中，当M累计数首次大于或等于F时，则先计入M值的产品，就是盈亏平衡点a所在的产品区。

从表看出，M累计值首先大于F的是C产品。

2.计算与盈亏平衡点a对应的销售额。

设:

a所在产品区之产品序号为n，则：

（3）销售额法：

即根据企业的固定费用和变动费用来确定盈亏平衡点对应的销售额。

亦分计算法和作图法。

此法适用于企业固定费用和变动费用难于按产品种类划分的多品种生产。

例如修理服务性企业。

当在盈亏平衡点时，则：

S。

=Y

盈亏平衡点对应的销售额：

=固定成本÷（1—变动成本÷销售额）

例3，某企业1979年销售额为2400万元，固定费用为800万元，变动费用为1200万元。

则：

平衡点对应的销售额

5、盈亏临界点的作业率：

指盈亏临界点的销售量占企业正常销售量的百分比，计算公式为：

盈亏临界点作业率盈亏临界点销售量÷正常销售量×100%

图解：

盈亏临界点

盈亏临界点销售量

·

正常销售量

所谓正常的销售量：

是指在正常市场环境和企业正常开工情况下产品的销售量。

盈亏临界点作业率的作用：

表明企业实现保本的业务量与正常业务量的比重。

由于企业通常应该按照正常的销售量来安排产品生产，在合理库存下，产品产量与正常销售量应该大体一致。

所以，还可以表明企业在保本状态下生产能力的利用程度。

安全边际率与保本作业率的关系：

安全边际率+保本作业率=1，两者互补。

保本作业率是反指标，数值越大，安全经

营程度越小。

【例3-1】设某企业生产和销售单一产品，该产品的单位售价为50元，单位变动成本为30元，固定成本为50000元，假定企业的正常销售量为4500件，则盈亏临界点的作业率为多少？

解答：

计算盈亏临界点销售量=50000÷（50-30）=2500（件）

计算盈亏临界点作业率=2500÷4500×100%=56%

说明：

该企业的作业率只有达到56%以上，才能取得盈利，否则就会发生亏损。

三、安全边际：

是指正常销售量或者现有销售量超过盈亏临界点销售量的差额。

如果用相对数来表示，即安全边际

率。

表明企业的销售量在超越了保本点的销售量之后，到底有多大的盈利空间，能粗略地衡量风险

程度。

企业安全性经验标准：

安全边际率：

10%以下　11%-20%　21%-30%　31%-40%　41%以上　安全程度：

　危险　值得注意　比较安全　安全很安全

安全边际（销售量）=正常销售量—盈亏临界点的销售量

安全边际（销售额）=（正常销售量—盈亏临界点的销售量）×销售单价

安全边际率=安全边际÷现有销售量或预计销售量×100%

或=安全边际（销售额）÷（正常销售量×销售单价）×100%

盈亏临界点

盈亏临界点销售量安全边际量

·

保本利润

正常销售量

盈亏临界点作业率+安全边际率=1

安全边际越大，企业实现的利润就越多。

借助安全边际计算企业利润：

利润=安全边际销售数量×单位产品贡献毛益

=安全边际销售数量×销售单价×单位产品贡献毛益÷销售单价

=安全边际销售收入×贡献毛益率

将上式左右两边均除以产品销售收入，则：

销售利润率=安全边际率×贡献毛益率

【例3-2】设企业盈亏临界点的销售量为2500件，预计正常销售量为4000件，销售单价为50元，则安全边际或安全边际率为：

安全边际（销售量）=4000－2500=1500（件）=正常销售量—盈亏临界点的销售量

安全边际（销售额）=（4000－2500）×50=75000（元）=（正常销售量—盈亏临界点的销售量）×销售单价

安全边际率=1500/4000=37.5%=安全边际÷现有销售量或预计销售量×100%

或=75000/4000×50=37.5%=安全边际（销售额）÷（正常销售量×销售单价）

例：

某企业只生产A产品2001年初投产，当年即达到年产5000件的设计能力，并实现4000件销售。

已知：

2001年该产品cmR40%,b=60元,a=100000元。

经测算，2002年A产品单价和单位变动成本均不变，但为了实现销售5000件产品，达到产销平衡，需追加投入a20000元。

要求计算：

（1）计算A产品下列指标：

A、变动成本率bR=1—40%=60%B、单价P=b／bR=60/60%=100元C、2001年营业收入=100×4000=400000元D、2001年贡献边际=px—bx=40万—40×60%=16万E、2001年营业利润=xcm—a=16万-10万=6万F、2002年预计a=10万+2万=12万G、2002年预计保本点：

保本量=a／（p—b）=12万/（100-60）=0.3万件保本额=0.3×100=30万元

（2）计算2002年企业安全边际指标，并评价企业安全程度。

MSR=（X—BEu）／X=（5000-3000）/5000=40%∵MSR＞30%∴企业经营安全已知：

某企业只生产A产品，单价p为10万元/件，单位变动成本b为6万元/件，固定成本a为40000元。

20×4年生产经营能力为12500件。

假设，该企业的预算销售量为12500件。

要求：

（1）计算该企业的安全边际指标。

（2）计算该企业的保本作业率。

（3）验证安全边际率与保本作业率的关系。

（4）评价该企业的经营安全程度。

解：

保本量=40000÷（100000-60000）=10000

保本额=10000×10=10万元

（1）安全边际指标的计算如下：

安全边际量（MS量）＝x1-x0＝12500-10000＝2500（件）安全边际额（MS额）＝y1-y0＝125000-100000＝25000（万元）安全边际率（MSR）＝25000÷125000×100%＝20%

（2）保本作业率（dR）＝10000÷12500×100%＝80%

（3）安全边际率+保本作业率＝20%+80%＝1

（4）因为安全边际率为20%，所以可以断定该企业恰好处于值得注意与比较安全的临界点。

四、本－量－利分析

1、单一品种保本点计算：

⑴、保本点又称为盈亏临界点（Break-evenPoint），是指企业的经营规模（销售量）刚好使企业达到不盈不亏的状态。

已知：

利润＝销售收入－变动成本－固定成本根据保本点的定义，令利润=0即：

销售收入－变动成本－固定成本＝0销售收入－变动成本＝固定成本pX－bX＝a保本销售量＝固定成本÷单位边际贡献＝固定成本÷（单位产品价格－单位变动成本）

X＝a÷（p—b）保本销售额＝固定成本÷边际贡献率

⑵、保本状态的判定：

不盈不亏,不赚不赔、收支相等、利润=0、贡献边际=固定成本、安全边际=0保本作业率=1

⑶、单一品种保本分析：

就是研究企业恰好处于收支相抵、不盈不亏、利润为零的状态下的本量利关系。

（4）、单一品种的保本点具体有两种表现形式：

保本点销售量（保本量）和保本点销售额（保本额）。

在确定保本点时，可以采用图解法、本量利分析法和边际贡献法

①本量利分析法：

保本销售量＝固定成本÷单位边际贡献＝固定成本÷（单位产品价格－单位变动成本）

X＝a÷（p—b）保本销售额＝固定成本÷边际贡献率＝固定成本÷（1-变动成本率）＝保本量×单价

例4：

某工厂只生产和销售一种产品，单位售价5元，单位变动成本3元，全月固定成本为32000元。

要求计算保本点。

解答：

保本销售量＝固定成本÷单位边际贡献

＝固定成本÷（单位产品价格－单位变动成本）

＝32000÷（5－3）

＝16000（件）

保本销售额＝固定成本÷边际贡献率

＝32000÷[（5－3）÷5]

＝80000（元）

②边际贡献分析法：

保本销售量＝固定成本÷单位边际贡献

保本销售额＝固定成本÷边际贡献率

例：

某公司只产销一种产品，本年单位变动成本为6元，变动成本总额为84000元，获营业利润18000元，若该公司计划下一年度变动成本率仍维持本年度的40%，其他条件不变。

要求：

预测下年度的保本销售量及保本销售额。

解：

销售收入=84000÷40%=210000（元）

销售量=84000÷6=14000（件）

单位售价=210000÷14000=15（元）

单位贡献边际=单价-单位变动成本=15-6=9（元）

固定成本=210000-84000-18000=108000（元）

保本量=固定成本/单位贡献边际=108000÷9=12000（件）

保本额=固定成本/贡献边际率=108000÷（1-40%）=180000（元）

例：

某企业只生产A产品，单价p为10万元/件，单位变动成本b为6万元/件，固定成本a为40000万元。

20×4年生产经营能力为12500件。

要求：

（1）计算全部边际贡献指标；

（2）计算营业利润；（3）计算变动成本率；（4）验证边际贡献率与变动成本率的关系。

解：

（1）全部边际贡献指标如下：

单位边际贡献（cm）＝p-b＝10-6＝4（万元/件）边际贡献（Tcm）＝cm·x＝4×12500＝50000（万元）边际贡献率（cmR）＝Tcm÷px×100%＝50000÷1250000×100%＝40%

（2）营业利润（P）＝Tcm-a＝50000—40000＝10000（万元）

（3）变动成本率（bR）＝b/p×100%＝6÷10×100%＝60%

（4）贡献边际率与变动成本率的关系验证：

贡献边际率+变动成本率＝cmR+bR＝40%+60%＝1

2、多品种保本点的计算

⑴、加权综合贡献毛益率法（常用）

分析计算步骤：

①、计算全部产品的总销售金额

全部产品的总销售=∑每种产品的销售量×销售单价

②、计算每种产品的边际贡献率

每种产品的边际贡献率=∑每种产品的边际贡献÷销售单价③、计算每种产品的销售比重每种产品的销售比重=每种产品的销售金额÷全部产品的总销售金额④、计算加权边际贡献率合计加权边际贡献率合计=∑每种产品的边际贡献率×该种产品的销售比重

加权综合贡献毛益率＝各种产品贡献毛益之和÷各种产品销售收入＝∑（每种产品贡献毛益率×该产品占总销售额的比重）

⑤、计算综合保本点：

每种产品的保本点＝综合保本点×该产品占总销售额的比重

综合保本点＝固定成本总额÷加权综合贡献毛益率

例1-1：

已知：

甲企业组织三种产品的生产经营，20×4年全厂预计发生固定成本300000万元，各种产品的预计销

量、单价、单位变动成本等的计划资料如下表所示，假定目标利润为150000万元。

要求：

（1）按加权平均法计算综合贡献边际率；

（2）计算综合保本额和综合保利额；（3）计算每种产品的保本额和保本量。

解：

（1）从表中第⑥栏中可查得三种产品的贡献边际率分别为15%、20%和50%。

A产品的销售比重＝1000000÷2