北师大版选修1221流程图教学设计一二三四.docx
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北师大版选修1221流程图教学设计一二三四
流程图
教学设计一
三维目标
1．知识与技能
（1）通过具体实例，进一步认识程序框图．
（2）通过具体实例，了解工序流程图．
2．过程与方法
能绘制简单实际问题的流程图，体会流程图在解决实际问题中的作用．
3．情感、态度与价值观
在使用流程图过程中，发展学生条理性思考，提高学生表达能力和逻辑思维能力．
重点难点
重点：
学会绘制简单实际问题的流程图，体会流程图在解决实际问题中的作用．
难点：
绘制简单实际问题的流程图．
课堂探究
课堂探究一流程图
【问题导思】
1．展示算法步骤的直观图示称为流程图，除此之外，流程图是否还有其他形式？
【提示】 有，由一些图形符号和文字说明构成的图示都称为流程图．
2．你能举出几个流程图的实例吗？
【提示】 实验室工作流程图，阅览室阅读流程图等．
由一些图形符号和文字说明构成的图示称为流程图，流程图常常用来表示一些动态过程，通常会有一个“起点”，一个或多个“终点”．
例1有三个整数a，b，c，由键盘输入，输出其中最大的数，画出其算法流程图．
【思路探究】 写出算法→画出流程图
【自主解答】 算法如下：
第一步：
输入a，b，c；
第二步：
若a＞b且a＞c，则输出a，否则，执行第三步；
第三步：
若b＞c，输出b，否则，执行第四步；
第四步：
输出c.
根据以上步骤可以画出如图所示的算法流程图．
方法总结
1．程序框图是一种用规定的图形、指向线及文字说明来准确表示算法的图形，能清楚地展现算法的逻辑结构，具有直观、形象的特点．
2．程序框图要基于它的算法，在对一个算法作了透彻分析的基础上再设计流程图，在设计流程图的时候要分步进行，把一个大的流程图分解成若干个小的部分，按照顺序结构、条件结构、循环结构来局部安排，最后再把各部分之间进行组装，从而完成完整的程序框图．
变式训练
把“三个整数a，b，c”改为“两个整数a，b”，其他不变，试画出算法流程图．
【解析】 算法流程图如图：
课堂探究二工序流程图
例2 在工业中由黄铁矿制取硫酸大致经过三个程序：
造气、接触氧化和SO3的吸收．造气即黄铁矿与空气在沸腾炉中反应产生SO2和矿渣，矿渣作废物处理，SO2再经过净化处理；接触氧化是SO2在接触室中反应产生SO3和SO2，其中SO2再循环接触反应；吸收阶段是SO3在吸收塔内反应产生硫酸和废气．请据上述简介，画出制备硫酸的流程图．
【思路探究】 划分工序→明确工序之间的关系→
画工序流程图
【自主解答】 按照工序要求，可以画出下面工序流程图：
方法总结
画工序流程图的步骤：
（1）从需要管理的任务的总进度着眼，进行合理的工作或工序的划分．
（2）明确各工作或工序之间的关系．即
①衔接关系，各工作或各工序之间的先后顺序．
②平等关系，各工作或各工序之间可以独立进行，根据实际情况，可以安排它们同时进行．
③交叉关系，一次工作或工序进行时，另外一些工作或工序可以穿插进行．
（3）根据各工作或各工序所需要的工时进行统筹安排．
（4）开始时流程图可以画得粗疏，然后再对每一框进行逐步细化．
特别地：
在程序框图中允许有闭合回路，而在工序流程图中不允许有闭合回路．
变式训练2
想沏壶茶喝，当时的情况是：
开水没有，烧开水的壶要洗，沏茶的壶和茶杯要洗，茶叶已有，问应如何进行？
（各工序所需时间分别为：
洗水壶1分钟，洗茶壶、茶杯2分钟，烧开水15分钟，取茶叶1分钟，沏茶1分钟）
【解析】 方案一 洗好水壶，灌入凉水，放在炉子上，打开煤气．待水烧开后，洗茶壶、茶杯，取茶叶，沏茶，用流程图表示为：
洗水壶→烧开水→洗茶壶、茶杯→取茶叶→沏茶
方案二 合并可以同时进行的流程，即洗水壶，烧开水同时洗茶壶、茶杯，取茶叶，水烧开沏茶，用流程图表示为：
洗水壶→烧开水，洗茶壶、茶杯，取茶叶→沏茶
探究三流程图的应用
例3 以下是某基金公司的客服热线的服务内容和流程图．某人在该基金公司建立了账户并购买了基金，但忘记了基金账户，他想通过客服热线查询自己的基金账号，应如何操作？
拨通
客服
热线账户查询2身份证号登录1输入6位
查询密码分红查询3交易确认查询2账户份额查询1基金代码查询4基金账号查询5基金账号登录2直销交易1身份证号登录1输入8位
交易密码申购2认购1赎回3转换4基金账号登录2净值查询3上一开放日净值1历史净值2人工服务0客服代表接听1语音留言2投诉1咨询2
【思路探究】 客服热线查询通常都是用流程图的形式给出各种业务的操作方式，另外也可以根据语音提示来完成操作．
【自主解答】 他要查询自己的基金账号，可如下操作：
拨通客服热线⇒按2号键进行账户查询⇒按1号键用身份证号登录⇒输入6位查询密码⇒按5号键查询基金账号．
方法总结
阅读流程图，从中获取相应信息是流程图应用的主要体现，通过分析流程图，可以知道某项工作如何解决、有哪些步骤、需要注意哪些问题，因此可以整体上把握问题解决的流程，并且还可以进行优化．
方法总结
程序框图及其画法：
（1）程序框图是一种用规定的图形、指向线及文字说明来准确表示算法的图形，能清楚的展现算法的逻辑结构，具有直观、形象的特点．
（2）程序框图要基于它的算法，在对一个算法作了透彻分析的基础上再设计流程图，在设计流程图的时候要分步进行，把一个大的流程图分解成若干个小的部分，按照顺序结构、条件结构、循环结构来局部安排，最后再把各部之间进行组装，从而完成完整的程序框图．
1．流程图表示一种动态的过程或过程性的活动．
2．绘制流程图要搞清各过程间的关系，流程线上的箭头标识动态的方向；流程图通常一个起点，一个或多个终点．
3．程序框图是流程图的一种，画程序框图要使用标准的符号，选用合适的逻辑结构，直观表示各算法步骤．
当堂训练
1．流程图描述动态过程，关于其“终点”的描述中，较为恰当的是（ ）
A．只允许有一个“终点”
B．只允许有两个“终点”
C．可以有一个或多个“终点”
D．可以无“终点”
【解析】 流程图可以有一个或多个终点，选C.
【答案】 C
2．要描述一个工厂生产某种产品的步骤，应用（ ）
A．程序框图 B．工序流程图
C．知识结构图D．组织结构图
【解析】 工序流程图是描述产品生产工序的框图．
【答案】 B
3．进入互联网时代，发电子邮件是必不可少的，一般而言，发电子邮件要分成以下几个步骤：
a.打开电子信箱；b.输入发送地址；c.输入主题；d.输入信件内容；e.点击“写邮件”；f.点击“发送邮件”．则正确的是（ ）
A．a→b→c→d→e→f
B．a→c→d→f→e→b
C．a→e→b→c→d→f
D．b→a→c→d→f→e
【解析】 根据发电子邮件实际操作的顺序可知选C.
【答案】 C
4．某市质量技术监督局质量认证审查流程图如图4－1－3所示，从图中可得在审查过程中可能不被通过审查的环节有________处．
图4－1－3
【解析】 这是一个实际问题，观察流程图可知有3处判断框，即3处环节可能不被审查通过．
【答案】 3
教学设计二
【教学目标】：
1、知识与技能：
（1）通过具体实例,进一步认识程序框图,了解工序流程图
（2）能绘制简单实际问题的流程图,体会流程图在解决实际问题中的作用
2、过程与方法：
掌握流程图的画法；能画出常见的简单流程图；
3、情感态度与价值观：
认识并能画流程图；体会流程图在整理资料信息中的应用。
【教学重点】：
学会绘制简单实际问题的流程图,体会流程图在解决实际问题中的作用.
【教学难点】：
绘制简单实际问题的流程图.
【课前准备】：
Powerpoint或投影片
【教学过程设计】：
教学环节
教学活动
设计意图
一、
梳理知识
什么是框图
1、框图是表示一个系统各部分和各环节之间关系的图示，它的作用在于能够清晰地表达比较复杂的系统各部分之间的关系。
2、本章将学习用“流程图”“结构图”等刻画数学问题以及其他问题的解决过程；体验用框图表示数学问题解决过程以及事物发生、发展过程的优越性，提高抽象概括能力和逻辑思维能力，能清晰地表达和交流思想。
3、框图的分类
梳理知识、
整理资料、
揭示联系
二、
复习
旧知
设计算法解决问题的主要步骤：
第一步、用自然语言描述算法；
算法可以用自然语言来描述，但为了使算法的程序或步骤表达得更为直观，我们更经常地用图形方式来表示它。
第二步、画出程序框图表达算法；
第三步、写出计算机相应的程序并上机实现。
三、
举例
说明
问题一：
求方程
的近似根。
你能回忆一下用自然语言描述的用二分法求方程x2-2=0的近似根的算法步骤吗？
（1）怎样用程序框图表达算法步骤中的“第一步”？
（2）第二步中有哪些操作？
其中包含了哪些逻辑结构？
怎样用程序框图表达？
条件结构
（3）第三步中是什么逻辑结构？
怎样用程序框图表达？
条件结构
（4）第四步中是什么逻辑结构？
怎样用程序框图表达？
循环结构
结合例题，使学生明确绘制流程图的基本步骤
用合适流程线把上面四步的程序框图连起来，在加上终端况，就得到上述算法的程序流程图。
四、
巩固
新知
程序框图的特点和本质及不足P78
特点:
用程序框图表示的算法,比用自然语言描述的算法更加直观、明确、流向清楚，而且更容易改写成计算机程序，
作用：
可以直观、明确地表示动态过程从开始到结束的全部步骤。
本质：
程序框图就是算法步骤的直观图示。
不足：
不能轻易地从中分解出算法的基本步骤。
总结归纳
你能说说绘制流程图的一般过程吗？
首先，用自然语言描述流程步骤；
其次，分析每一步骤是否可以直接表达，或需要借助于逻辑结构来表达；
再次，分析各步骤之间的关系；
最后，画出流程图表示整个流程。
练习与测试：
1、根据右边程序框图，当输入10时，输出的是（）
A．12B．19
C．14.1D．-30
2、．在如右图的程序图中，输出结果是（）
A.5B.10C.20D.15
3、如下图，该程序运行输出的结果为（）
A．1B．10C．19D．28
4、右图给出的是计算
的值的一个流程图，其中判断框内应填入的条件是（）
（A）
（B）
（C）
（D）
5、请观察以下流程图，此算法流程图输出k=
6、请观察以下流程图，此算法流程图输出x=，y=，z=
7、请观察以下流程图，说明该算法的处理功能
8、阅读以下流程图，写出其输出的结果
9、函数
，请设计算法流程图，要求输入自变量x，输出y的值。
参考答案
1．B2．C3．D4．A
5．46．4，4，187．S为求1~20和，T为求1~20的积8．
9．略
教学设计三
【教学目标】：
1、知识与技能：
（1）通过具体实例,进一步认识程序框图,了
解工序流程图
（2）能绘制简单实际问题的流程图,体会流程图在解决实际问题中的作用
2、过程与方法：
掌握流程图的画法；能画出常见的简单流程图；
3、情感态度与价值观：
认识并能画流程图
；体会流程图在整理资料信息中的应用。
【教学重点】：
学会绘制简单实际问题的流程图,体会流程图在解决实际问题中的作用.
【教学难点】：
绘制简单实际问题的流程图.
【课前准备】：
Powerpoint或投影片
【教学过程设计】：
教学环节
教学活动
设计意图
一、
举例说明
图书馆借书流程图：
医院里的“诊病流程图”
问题一：
考生参加培训中心考试需要遵循的程序。
在考试之前咨询考试事宜.如果是新考生,需要填写考生注册表,领
取考生编号,明确考试科目和时间,然后缴纳考试费,按规定时间参加考试,领取成绩单,领取证书；如果不是新考生，则需出示考生编号，明确考试科目和时间,然后缴纳考试费,按规定时间参加考试,领取成绩单,领取证书。
设计一个流程图，表示这个考试流程。
考生参加培训中心考试需要遵循的程序。
用自然语言描述程序步骤：
１.在考试之前咨询考试事宜；
２.新考生填写考生注册表；
３.并领取考生编号；
４.明确考试科目和时间；
５.缴纳考试费；
６.按规定时间参加考试；
７.领取成绩单；
８.领取证书.
二、
练习
请同学们用流程图表示考试流程.
请同学们谈谈你生活中的流程图.
生活中的流程图P80
三、
举例
说明
问题三1+2+3+…+100=?
第一步:
i=1
第二步:
Sum=0
第三步:
若满足i<=100,则执行下一步
（进入循环），i超过1
00转到第六
步，
即退出循环。
第四步:
Sum=sum+i
第五步:
i=i+1（i增加1）,转到第三步。
第六步：
输出sum
问题四：
某工厂加工某种零件有三道工序：
初加工、返修加工和精加工；
每道工序完成时，都要对产品进行检验；
初加工的合格品进入精加工，不合格品进入返修加工；
返修加工的合格品进入精加工，不合格品作为废品处理；
精加工的合格品为成品，不合格品为废品。
用流程图表示这个零件的加工过程。
结合例题，使学生明确绘制流程图的基本步骤
四、
探究
某“儿童之家”开展亲子活动……
流程图表示数学计算与证明过程中的主要思路与步骤:
解决数学问题的过程的流程图
总结归纳
绘制流程图的一般过程:
首先，用自然语言描述流程步骤；
其次，分析每一步骤是否可以直接表达，或需要借助于逻辑结构来表达；
再次，分析各步骤之间的关系；
最后，画出流程图表示整个流程。
练习与测试：
1、高二
（1）班共60人，市中心医院来抽样检测学生们的身体素质，要求学号被3整除的学生参加检验，已知学生的学号是从1到60号，请设计一个算法流程图。
教学设计四
章节名称
流程图
学科
数学
授课班级
授课时数
1课时
设计者
所属学校
本节（课）教学内容分析
依据标准
课程标准：
通过实例进一步认识程序框图，了解工序流程图（统筹图），能绘制简单实际问题的流程图；理解其特征，掌握画法，学会条理性思维。
本节（课）教学目标
知识和技能：
①通过具体实例,进一步认识程序框图.了解工序程序图（即统筹图）；
②能绘制简单实际问题的流程图,使学生了解流程图的一般形式、特征和作用。
过程和方法：
①通过实例的探索和操作体会流程图的意义和作用，能绘制简单实际问题的流程图,使学生了解流程图的一般形式、特征和作用。
②通过具体问题的解决，让学生去感受、体验现实世界和日常生活中存在的大量的流程图。
鼓励学生用数学的思维和观点进行归纳和抽象，培养学生具有严谨的数学习惯和良好的思维习惯
情感态度和价值观：
①通过实例，感受数学的在实际生活中的应用，激发学生学习的兴趣；
②通过对问题的探究思考，树立学好数学的信心，形成锲而不舍的钻研精神和科学态度，以及用数学分析世界、看待世界的思想。
学习者特征分析
一般特征：
学生是侨声中学的高二文科学生，绝大部分学生学习数学的兴趣较浓，求知欲强，有较强的探究意识。
初始能力：
学生对生活中的流程图问题有一定的接触，有较强的动手操作能力和一定的小组合作经验，已初步掌握基础知识。
信息素养：
学生已具备上网查找资料等信息素养，但独自分析解决问题的能力不足，而且将实际问题转化为数学模型一直困扰着许多学生
知识点学习目标描述
知识点
编号
学习
目标
具体描述语句
1
激趣
申请居民身份证及医院看病就诊流程
2
了解
画出二分法求方程
的近似根的程序框图
3
描述
工厂工序加工及洗水壶喝茶问题
4
探究
加工及检验程序，洗水壶喝茶问题的唯一性？
5
应用
移动客服查询步骤、“角谷猜想”
教学重点和难点
项目
内容
解决措施
教学重点
将问题的解决过程用流程图表示出来.
通过回顾必修3《算法初步》中的程序图，弄清流程图含义，并要求同学们在课前带着这些问题，根据自己的兴趣和研究对象组成了若干小组，进行分析。
教学难点
实际问题的转化以及流程图的画法
通过让学生经历从实际问题抽象出数学模型的过程，掌握流程图的画法，并在同学们根据自己分组学习进行归纳拓展。
教学环境设计
多媒体教室
资源准备：
教师自制的ppt课件、投影仪，打印的拓展资源。
教学媒体（资源）选择
知识点
编号
学习
目标
媒体
类型
媒体内容要点
教学
作用
使用
方式
所得结论
占用
时间
媒体
来源
1
激趣
图片演示
申请居民身份证及医院看病就诊流程
B
D
激趣引课，
引发动机
1分钟
拍摄
2
了解
文本
演示
演示对比
B
H
回顾流程图的要素
5分钟
自制
3
描述
投影
展示生活中经常出现的实例
E
C
学会分析实例
8分钟
学生
作品
4
探究
讨论
次品的产生及方法的唯一？
C
F
流程选择具有优化性
7分钟
自制
5
应用
ppt课件
利用多媒体演示
E
G
得到流程图一般方法
6分钟
自制
①媒体在教学中的作用分为：
A.提供事实，建立经验；B.创设情境，引发动机；C.举例验证，建立概念；D.提供示范，正确操作；E.呈现过程，形成表象；F.演绎原理，启发思维；G.设难置疑，引起思辨；H.展示事例，开阔视野；I.欣赏审美，陶冶情操；J.归纳总结，复习巩固；K.自定义。
②媒体的使用方式包括：
A.设疑—播放—讲解；B.设疑—播放—讨论；C.讲解—播放—概括；D.讲解—播放—举例；E.播放—提问—讲解；F.播放—讨论—总结；G.边播放、边讲解；H.边播放、边议论；I.学习者自己操作媒体进行学习；J.自定义。
板书设计
用样本的频率分布估计总体分布
实例引入
流程图的组成与分类
例题
例1
例2
例3
练习
总结：
流程图的画法与优化
关于教学策略选择的阐述
主要采用诱导探究策略，并辅以创设情景、动手操作、启发类比、当堂操练策略。
1、创设情景策略：
由与生活息息相关的问题引入，容易引起学生探索的兴趣。
引导学生积极思考，小组讨论。
2、动手操作策略：
通过事先准备好的实例，学过的程序图，让学生参与实例的建模，教师巡视，并请部分同学上台展示，使学生感受成功的喜悦.教师进一步启发引导学生讨论，得出几种不同的方法。
3、诱导探究策略：
问题诱导－启发讨论－探索结果，充分发挥学生的主体作用和教师的主导作用。
4、启发类比策略：
从申请居民身份证和看病就诊问题中入手，有效激发学生学习的兴趣和求知欲，创设宽松活泼的课堂教学气氛，维持学生学习的动机。
5、当堂操练策略：
教师设计有层次性、针对性的练习供学生当堂训练，并进行点评，以及时检测教学目标的落实情况。
在完成课标要求的基础上，通过设置与生活实际紧密联系的问题情境，巩固提高学生运用数列知识解决生活问题的能力。
课堂教学过程结构设计
教学
环节
教师的活动
学生的活动
教学媒体（资源）
设计意图、依据
创设情景，引
入课题
投影1、申请居民身份证流程
2、医院看病就诊流程
了解实际生活中的应用，感受流程图在现实中的广泛基础。
教师自制
ppt图片
通过引入学生熟悉的生活实例，导入流程图的要素及作用，培养学生思维的主动性，自然地引入课题。
设疑
启发、
展示
数据、
探求
新知
提出思考：
根据例2的工序流程图，回答:
（1）一件产品可能经过几道加工和检验程序？
（2）哪些环节可能导致废品的产生？
根据喝茶问题：
解决方法唯一？
思考问题，与老师互动。
教师自制ppt图片，
学生流程图
1、介绍工序流程图，体验数学在实际生产中的应用。
2、在实例中学会看图，用图
3、让学生体会精心、细心处事，学习亦如此
4、生活实际流程图的应用，并通过计算不同设计各需几分钟可以喝上茶，简单了解设计中的优化选择。
师生互动，导
出方法
引导学生思考：
某市想确定一个居民月均用水量标准
用水量不超过
的
部分按平价收费，超过
的部分按议价收费，如果希望大
部分居民的日常生活不受影响，那么标准
定为多少比较合理呢？
积极思考后探讨得出结论，应对数据进行统计分析，通过列频率分布表，画频率分布直方图。
教师自制ppt课件
同学可能会把组距确定为1或2等等，因此分组完成组距为0.5或1或2的频率分布直方图，让同学观察组距不同，所得的频率分布直方图有何不同。
初步运用，强
化理解
1、移动用户拨打10086客户服务热线，可了解自己的话费使用情况和其他信息。
当你拨通电话后，可根据语音提示操作：
v话费查询请按1，同时下设以下服务：
余额查询请按1；本月实时总额查询请按2；套餐及VPN使用情况请按3；
v最新优惠咨讯请按2；
v人工服务请按0
试写出其流程图；
2、游戏：
从任意一个正整数n开始，连续进行如下运算：
若n是奇数，就把这个数乘以3再加1；若n是偶数，就把这个数除以2。
这样演算下去，直到第一次得到1为止。
设计一个流程图，表示这个游戏的过程。
问题：
（1）起始数的两种不同情况有不同的方式，实现的方法？
（2）过程的重复如何实现？
当堂练习，适当关注中可能碰到的难点
教师自制ppt课件
用数学解决简单生活实例是学习数学的最终目的。
生活中无处无数学，需要引导学生细心观察。
这是数学上的“角谷猜想”。
由学生分组讨论，得到答案，让学生
（1）学习条件结构和循环结构的应用
（2）体会合作精神。
归纳小结，提
升认识
提出问题：
本节课你学会了什么？
针对学生的回答完善小结。
思考后交流、讨论并做出回答
教师自制ppt课件
对所学的知识有一个完整的认识，突出重点，培养概括能力.
布置
作业，巩固
提高
必做题：
课后习题A组第1、2题
选做题：
2008年8月北京将承办奥运会，这是中国的一件大事，2001年7月在莫斯科，国际奥委会投票决定了申办城市，申办奥运会的最后阶段，国际奥委会对申办城市进行表决的程序是：
首先进行第一轮投票，如果有一个城市得票过半，那么该城市将获得举办权；如果所有申办城市得漂都不过半，则将得票最少的城市淘汰。
然后重复上述过程，直到选出一个申办城市为止。
写出其流程图
问题：
投票过程将出现重复，如何实现问题的解决
（图略）
课后做
教师自制ppt课件
考虑学生的个性差异，设置必做题和选做题，供不同层次的学生自练，进一步巩固所学知识；选做题让学生关心国家大事，培养其民族自豪感，也学习用数学来分析世界！
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