上海工程技术大学电工技术第01章习题解答.docx
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上海工程技术大学电工技术第01章习题解答
第一章习题参考题解答
练习与思考
1.1.1举出一个生活中的电路，并分析它完成的是何种作用，它的负载将电能转化为何种能源或者处理的是什么信号？
【解】显示器电路有两部分功能，一部分是接受电脑主机显示卡传送来的图像信号，另一部分是将电能转化为光能形成人眼能够看到的图像。
图1.2.4不同参考方向下功率的计算
1.2.1在图1.2.4方框中的电气元件，其电压从b到a降低20V，电流为4A从b流入，请分析：
（1）图（a）-（d）所示参考方向下，电压U和电流I的数值；
（2）计算此元件的电功率，并判断其是电源还是负载。
【解】
（1）图（a）中，U=-20V，I=-4A；
图（b）中，U=-20V，I=4A；
图（c）中，U=20V，I=-4A；
图（d）中，U=-20V，I=-4A；
（2）虽然图（a）-（d）所示参考方向不同，但是此元件的实际电压和电流是不变的，因此无论以哪个图所示方向选择功率的计算式，结果都是一样的。
以图（a）所示参考方向为例，U=-20V，I=-4A，电压和电流参考方向一致，故P=UI=（-20）*（-4）=80W>0，为负载；
1.2.2如图1.2.5所示，湖北三峡地区有一条直流高压输电线路连接至上海南桥变电站，其电压为500kV，电流为1800A，请计算三峡端的功率，并分析电能输送的方向。
图1.2.5思考题1.2.2的电路图
【解】对三峡端而言，电流的方向与电压降低的方向相反，即为非关联参考方向（方向不一致）故应在功率计算公式加上负号，则
P=-UI=-500*1000*1800=-900MW
由于P<0，故三峡端输出电能，电能从三峡传输至南桥。
1.3.1在图1.3.9所示的电路中，判断电路中哪个电源产生电能，哪个吸收电能。
图1.3.8思考题1.3.1的电路图
【解】（a）由于图中电流源流过的电流恒定为1A，故电压源流过的电流也为1A，方向与电压方向一致，故5V电压源的功率PUS=UI=5*1=5W>0，故吸收电能，在此电路中做负载。
同理由于电压源两端电压恒定为5V，故电流源两端的电压也为5V，方向与电流方向不一致，故1A电流源的功率PIS=-UI=-5*1=-5W<0，故产生电能，在此电路中做电源。
（b）5V电压源上电压电流方向不一致，故功率PUS=-UI=-5*1=-5W<0，故产生电能，在此电路中做电源。
1A电流源上电压电流方向一致，故功率PIS=UI=5*1=-5W>0，故吸收电能，在此电路中做负载。
1.3.2在图1.3.9所示的电路中，计算电路中各未知电压或电流的数值，以及各电阻上消耗的电能。
图1.3.9思考题1.3.2的电路图
【解】（a）电阻上电压与电压源相同，方向与Ia一致，由欧姆定律
，电阻消耗的功率
；
（b）电阻上电流与电流源相同，方向与Ub不一致，由欧姆定律
，电阻消耗的功率
；
（c）电阻上电流与电流源相同，方向与Uc一致，由欧姆定律
，电阻消耗的功率
；
（d）电阻上电压与电压源相同，方向与Ia不一致，由欧姆定律
，电阻消耗的功率
。
1.4.1一只节能灯管上标记220V、5W，在使用时电流不能超过多大数值？
【解】电气设备上标记的就是额定数值，故此灯管额定电压UN=220V，额定功率PN=5W。
由P=UI可知，
，故最大电流不能超过额定电流22.7mA。
1.4.2一个电热器从220V的电源取用的功率为1000W，如将它接到110V的电源上，则取用的功率为多少？
【解】由
，
，无论接在电压多大的电源上，电热器的电阻值不会改变，故接在110V的电源上时，取用的功率
。
1.4.3图1.4.7所示电路中，A点的电位是多少？
【解】接地点电位为0V，6V电源的正极电位比其负极（接地点）高6V，即+6V，3V电源的负极即A点应比其正极低3V，故VA=6-3=3V。
图1.4.7思考题1.4.3的电路
1.5.1电路如图1.5.7所示，根据欧姆定律和基尔霍夫定律求U和I。
图1.5.7思考题1.5.1的电路
【解】由欧姆定律知电阻电压电流如思考题1.3.3，此处略。
（a）由KVL可知，U=10+5=15V
（b）由KCL可知，I=1-2=-1A
1.5.2电路如图1.5.8所示，根据欧姆定律和基尔霍夫定律求：
（1）
；
（2）
；（3）
；（4）
；（5）24V电压源提供的功率
。
图1.5.8思考题1.5.2的电路
【解】
（1）由欧姆定律和基尔霍夫定律可知，24=3I5+7I5+2I5，故
；
（2）由欧姆定律，U1与I5参考方向不一致，故U1=-2I5=-2*2=-4V；
（3）由欧姆定律，U2与I5参考方向一致，故U2=3I5=3*2=6V；
（4）由欧姆定律，U5与I5参考方向一致，故U5=7I5=7*2=14V；
（5）24V电压源上，电压与I5参考方向不一致，故P=-UI=-24*2=-48W。
1.5.3在图1.5.9所示的电路中，请利用欧姆定律和基尔霍夫定律求未知电阻
的数值。
图1.5.9思考题1.5.3的电路图
【解】由欧姆定律可知，24Ω电阻上电流为120/24=5A，8Ω电阻上电流为120/8=15A，方向均与120V电压一致，为从上往下。
由KCL可知，R上电流为上述两电流之和，故为5+15=20A，方向从左往右。
由KVL可知，R上电压为200-120=80V，方向从左往右下降。
再由欧姆定律，R上电压电流方向一致，故R=U/I=80/20=4Ω。
1.6.1电路如图1.6.5所示，求：
（1）U；
（2）电流源产生的功率PE；（3）最右端4Ω电阻上的电流I及其消耗的功率P4Ω。
图1.6.5思考题1.6.1的电路
【解】
（1）由电阻的串并联等效可知，最右端2Ω和4Ω电阻串联后为2+4=6Ω，6Ω与3Ω并联后为3*6/（3+6）=2Ω，2Ω和2Ω电阻串联后为2+2=4Ω，4Ω与4Ω并联后为4*4/（4+4）=2Ω，故电路的总电阻R总=2Ω。
由欧姆定律，电阻上的电流与U方向一致，故U=IR=6*2=12V。
（2）电流源上电压与电流方向不一致，故PE=-UI=-12*6=-72W。
（3）由并联分流和串联分压可知，与左边4Ω并联的4Ω等效电阻分到电流为4*6/（4+4）=3A，与3Ω并联的6Ω电阻分到电流为3*3/（3+6）=1A，即为最右端4Ω电阻上的电流I，故I=1A，P4Ω=I2R=12*4=4W。
1.6.2电路如图1.6.6所示，请求：
（1）未接入负载电阻
时，电路的开路电压
；
（2）
时的输出电压
；（3）负载
两端发生短路时，25kΩ的电阻上消耗的电功率
。
图1.6.6思考题1.6.2的电路
【解】
（1）未接入负载电阻RL时，75kΩ与25kΩ串联分压，故UO=75*200/（25+75）=150V
（2）RL=150kΩ时，其与75kΩ电阻并联后等效电阻为150*75/（150+75）=50kΩ，50kΩ与25kΩ串联分压，故UO=50*200/（25+50）=133.3V
（3）负载RL两端发生短路时，电路中电阻只有25kΩ，其电压为电源电压200V，其消耗的功率为
。
1.6.3应用电源的等效变换画出图1.6.7（a）（b）的等效电流源和图1.6.7（c）（d）的等效电压源。
图1.6.7思考题1.6.3的电路
【解】由电源的等效变换可知，电压源替换为电流源时电流的大小为US/R0，内阻大小不变改为并联；电流源替换为电压源时电压的大小为ISR0，内阻大小不变改为串联。
变换时对外产生的电压电流方向不变。
故等效电源如下图所示。
1.7.1图1.7.2所示电路中，共有三个网孔回路。
在运用支路电流法时，是否可以选取最右边的网孔应用基尔霍夫电压定律列写方程？
【解】不可以。
最右边的网孔回路包含一个电流源，它两端的电压是未知数，故其回路电压方程不能用来求解支路电流。
在应用支路电压法求解电路时，列写回路电压方程需要避开电流源所在支路，除非电流源的端电压已知。
1.7.2请总结支路电流法的解题步骤。
【解】支路电流法的解题步骤应为：
（1）根据电路，确定未知数（即待求支路电流）的个数；
（2）应用基尔霍夫电流定律，对节点列写节点电流方程；
（3）应用基尔霍夫电压定律，对回路列写回路电压方程；
（4）对
（2）（3）组成的方程组联立求解出各个支路电流；
（5）根据各支路电流计算题目要求的各电量。
1.7.3在图1.7.7的电路中，用节点电压法求U1、U2、I1，计算两个电流源的功率并判断其产生还是消耗电能。
图1.7.7思考题1.7.3的电路图
【解】图中共三个节点，故取3-1=2个节点电压为未知数，即U1、U2。
由KCL，对5Ω电阻左边的节点，
由KCL，对5Ω电阻右边的节点，
联立求解可得U1=60V，U2=10V
I1=（U1-U2）/5=（60-10）/5=10A
15A电流源，电压U1与电流方向不一致，故P=-UI=-60*15=-900W<0，产生电能。
5A电流源，电压U2与电流方向一致，故P=UI=10*5=50W>0，消耗电能。
1.8.1在图1.8.4（a）所示的电路中试求流过2Ω电阻上的电流的大小。
现有如下三种答案，哪一个是正确的？
哪一个是错误的？
分析得到错误答案的原因。
（1）根据欧姆定律得
（2）根据叠加定理两电源共同作用得
（3）根据电源模型的等效变换将电流源和并联的电阻转换成电压源如图1.8.4（b）所示,
图1.8.4思考题1.8.1的电路图
【解】根据叠加定理，2A电流源单独作用时，12V电压源应短路，此时2Ω电阻被短路，故电阻上电流为零。
因此2Ω电阻上的电流即12V电源单独作用时，产生的电流I=12/2=6A。
因此可知，第一种答案是正确的。
后两种错误。
（2）中错误的原因是，电流源单独作用的时候，2Ω电阻被短路，所以不应加上2A。
（3）中错误的原因是，电源等效变换时，内阻上的状态是会改变的，所谓等效是对电源外部而言，既然想把电流源等效为电压源，则2Ω电阻被视作内阻，其电流不再等效。
1.8.2图1.8.5的电路中，已知US单独作用时，R2上的电流I′=5A，IS单独作用时，R2上的电流I″=1A。
请用叠加原理分析，若图中电路的电流源大小变成3IS时，R2上的电流I的数值。
图1.8.5思考题1.8.2的电路图
【解】根据叠加定理，电流源大小变成3IS时，也就是在原来电路的基础上，再叠加2个IS的作用，故I=I′+I″+2I″=5+1+2*1=8A。
1.9.1应用戴维宁定理将图1.9.8所示电路化为等效电压源。
图1.9.8思考题1.9.1的电路图
【解】
根据戴维宁定理，所有有源二端网络都可以被等效为如上图的电压源。
（a）ab开路时的开路电压Uab与2Ω电阻上的电流方向不一致，故E=Uab=-4*2=-8V
电流源不作用时ab间的等效电阻即为R0=2Ω。
（b）E=Uab=5*2+5=15V，R0=5Ω。
（c）E=Uab=6*6+6=42V，R0=6Ω。
（d）由节点电压法
，故E=Uab=32V，电压源与电流源都不作用时，5Ω与20Ω并联，在与4Ω串联，即为等效电阻R0，故
R0=6Ω。
1.9.2用诺顿定理将图1.9.8（a）（d）所示电路化为等效电流源。
【解】
根据诺顿定理，所有有源二端网络都可以被等效为如上图的电流源。
（a）ab短路时的短路时，2Ω电阻被短路无电流流过，故电流源电流都从ab之间的导线流过，即IS=2A。
（d）设节点电压即20Ω电阻电压为U，上正下负
由节点电压法
，故U=16V，IS=U/4=16/4=4A。
内阻计算同题1.9.1。
1.9.3用上题1.9.1中求出的开路电压Uab，除以1.9.2中求出的短路电流IS，得到的电阻是否与等效电源中的内阻相等，试分析其原因。
【解】（a）Uab/IS=4/2=2Ω，与所得R0相等；
（d）Uab/IS=32/4=8Ω，与所得R0相等；
由电源的等效变换可知，电压源和电流源要对ab之间产生相等的效果，就必须满足Uab=IS*R0
习题
1.2.1在图1.01中，A、B两个电路模块，电流和电压的参考方向如图中所示，请计算下列情况下，联接线路上传输的电功率，并判断A、B模块中哪个产生电能，哪个消耗电能？
（1）I=5A，U=120V；
（2）I=-8A，U=250V；
（2）I=16A，U=-150V；
（2）I=-10A，U=-480V。
图1.01习题1.2.1的电路图
【解】在模块A，电压与电流参考方向不一致，故P=-UI；在模块B，电压与电流参考方向一致，故P=UI。
显然A与B的功率大小相等，一个产生电能，另一个就消耗电能。
下面均以模块A计算电功率：
（1）P=-UI=-5*120=-600W<0，A产生电能，B消耗电能；
（2）P=-UI=-（-8）*250=2000W>0，A消耗电能，B产生电能；
（1）P=-UI=-16*（-150）=2400W>0，A消耗电能，B产生电能；
（1）P=-UI=-（-10）*（-480）=-4800W<0，A产生电能，B消耗电能。
1.2.2汽车蓄电池没电时，发动机无法点火启动，这时可以将另外一辆汽车的蓄电池用联接线与其相连充电。
连接时必须将正极连接在一起，负极连接在一起，如图1.02所示，如果测得电流I=30A，求：
（1）哪辆车没电了？
（2）如果充电时间持续了1分钟，有多少电能被传输到没电的电池里？
图1.02习题1.2.2的示意图
【解】
（1）在汽车A，电压与电流方向一致，故P=UI=12*30=360W>0，A消耗电能将之转化为化学能储存起来，可知汽车A没电了。
（2）W=PT=360*60=21600J，1分钟共有21600焦耳的电能被传输到没电的电池里。
1.2.3在图1.03中，六个电路元件a～f的电流和电压参考方向如图所示，数值见表1.01，判断电路中哪几个元件产生电能，计算产生电能的总功率。
图1.03习题1.2.3的电路图
表1.01习题1.2.3的电压电流数据
元件
电压/V
电流/A
a
-18
-51
b
-18
45
c
2
-6
d
20
-20
e
16
-14
f
36
31
【解】元件a，电流与电压参考方向不一致，Pa=-UaIa=-（-18）*（-51）=-918W<0，a产生电能。
元件b，电流与电压参考方向一致，Pb=UbIb=（-18）*（45）=-810W<0，b产生电能。
元件c，电流与电压参考方向一致，Pc=UcIc=2*（-6）=-12W<0，c产生电能。
元件d，电流与电压参考方向不一致，Pd=-UdId=-20*（-20）=400W>0，d消耗电能。
元件e，电流与电压参考方向不一致，Pe=-UeIe=-16*（-14）=224W>0，e消耗电能。
元件f，电流与电压参考方向一致，Pf=UfIf=36*31=1116W>0，f消耗电能。
故元件a、b、c产生电能，总功率P=Pa+Pb+Pc=-918-810-12=-1740W。
1.3.1在图1.04所示电路中，请根据欧姆定律分析：
（1）如果US=1kV，I=5mA，求电阻RL及其消耗的功率；
（2）如果RL=300Ω，RL消耗的功率为480mW，求电流I和US。
图1.04习题1.3.1的电路图
【解】电阻上电压与电流方向一致，故US=IRL。
（1）RL=US/I=1000/0.005=200kΩ，P=USI=1000*0.005=5W；
（2）由电阻上的功率计算式P=I2R，
。
US=IR=0.016*300=4.8V
1.3.2在图1.05所示电路中，请根据欧姆定律分析：
（1）如果IS=0.5A，RL=20Ω，求电压U和电源产生的功率PS；
（2）如果RL=5kΩ，RL消耗的功率为8W，求IS和U。
图1.05习题1.3.2的电路图
【解】电阻上电压与电流方向不一致，故U=-ISRL。
（1）U=-ISRL=-0.5*20=-10V，电源上电压与电流方向一致，故PS=UIS=（-10）*0.5=-5W；
（2）由电阻上的功率计算式P=I2R，
。
U=-ISRL=-0.04*5000=-200V。
1.3.3在图1.06所示的电路中，求U，I，根据功率平衡分析电压源和电流源产生还是吸收电能。
图1.06习题1.3.3的电路图
【解】（a）电阻上电流与电流源相同，故I=1A，方向与U一致，由欧姆定律
；
10V电压源上电流与电流方向一致，故P=UI=10*1=10W>0，故吸收电能。
由于电阻是消耗电能的，故根据功率平衡，1A电流源产生电能。
（b）电阻上电压与电压源相同，故U=10V，方向与I一致，由欧姆定律
。
1A电流源上电流与电压方向不一致，故P1A=-UI=-10*1=-10W<0，故产生电能。
电阻上消耗的电能P=I2R=22*5=20W，根据功率平衡P10V=-10W，故产生电能。
1.4.1一个4W，100Ω的电阻允许通过的电流不应超过多少？
【解】由P=I2R，可知
，故允许通过的电流不应超过0.2A。
1.4.2要将6V50mA的灯泡接在12V的直流电源上，在图1.07所示的两个电路中，哪个连接电路灯泡能够正常发光？
请分析其原因。
图1.07习题1.4.2的电路图
【解】由U=IR，可知灯泡的电阻R=UN/IN=6/0.05=120Ω。
图（a）中，120Ω与灯泡120Ω串联，总电阻为120+120=240Ω，电流为12/240=0.05A，灯泡上的电压为120*12/240=6V，电流电压均符合额定值，因此灯泡能正常发光。
图（b）中，下方的120Ω与灯泡120Ω并联后，电阻为120*120/（120+120）=60Ω,再与上方120Ω的电阻串联，总电阻为120+60=180Ω，灯泡上的电压为60*12/180=4V，不符合额定电压，因此灯泡不能正常发光。
1.4.3求图1.08所示电路A点的电位。
图1.08习题1.4.2的电路图
【解】4Ω电阻上无电流，1Ω电阻上电流为3/（1+2）=1A，故VA=6+1*1=7V。
1.4.4在图1.09所示电路中，求开关S断开和闭合时A点的电位VA。
图1.09习题1.9的电路图
【解】S断开时，两个5Ω的电阻串联，根据串联分压，可知VA=5*10/（5+5）=5V。
S闭合时，下方的5Ω的电阻被短路，A点直接接地，故VA=0V。
1.5.1在图1.10所示电路中，根据欧姆定律和基尔霍夫定律，求I1,U2，计算电压源和电流源的功率并判断其产生电能还是吸收电能。
图1.10习题1.5.1的电路图
【解】由欧姆定律U=IR，I1=4/2=2A，U2=2*3=6V。
由KCL，4V电压源的电流为2+2=4A，方向与电压不一致，故P4V=-UI=-4*4=-16W<0，产生电能。
由KVL，2A电流源的电压为6-4=2V，方向与电流不一致，故P2A=-UI=-2*2=-4W<0，产生电能。
1.5.2在图1.11所示电路中，根据欧姆定律和基尔霍夫定律，求
，计算各元件的功率并判断电路产生和消耗的功率是否平衡。
图1.11习题1.5.2的电路图
【解】由KVL，8Ω电阻的电压为8+4=12V，方向与I1不一致，故U=-IR，故I1=-U/R=-12/8=-1.5A。
由KVL，3Ω电阻的电压为5-4=1V，方向与I2一致，故U=IR，故I2=U/R=1/3A。
电阻消耗的功率P=I2R，8Ω电阻的功率P8Ω=1.52*8=18W，3Ω电阻的功率P3Ω=（1/3）2*3=1/3W。
8V电压源，电流与电压方向一致，P8V=UI=8*（-1.5）=-12W<0，产生电能。
5V电压源，电流与电压方向不一致，P5V=-UI=-5*（1/3）=-5/3W<0，产生电能。
4V电压源，由KCL知电流为-1.5+1/3=-7/6A，方向与电压方向一致，P4V=UI=4*（-7/6）=-14/3W<0，产生电能。
总功率为P3Ω+P8Ω+P8V+P5V+P4V=18+1/3-12-5/3-14/3=0，功率平衡。
1.6.1在图1.12所示电路中，计算各电路中理想电源之外的总电阻及其消耗的功率。
图1.12习题1.6.1的电路图
【解】（a）9Ω和7Ω的电阻串联9+7=16Ω，再与4Ω并联16*4/（16+4）=3.2Ω，再与6Ω和12Ω串联6+12+3.2=21.2Ω。
故总电阻21.2Ω，P=U2/R=102/21.2=4.7W。
（b）3kΩ和5kΩ和7Ω的电阻串联3+5+7=15kΩ，再与10kΩ并联15*10/（15+10）=6kΩ，再与4kΩ串联6+4=10kΩ。
故总电阻10kΩ，P=I2R=（3*10-3）2*10*103=30mW。
（c）10Ω和40Ω的电阻并联10*40/（10+40）=8Ω，再与22Ω串联8+22=30Ω，再与60Ω并联60*30/（60+30）=20Ω，再与80Ω并联80*20/（80+20）=16Ω，再与18Ω串联16+18=34Ω。
故总电阻34Ω，P=U2/R=52/34=0.7W。
（d）600Ω与300Ω并联600*300/（600+300）=200Ω，再与200Ω并联200*200/（200+200）=100Ω，250Ω和150Ω的电阻串联250+150=400Ω，两者并联100*400/（100+400）=80Ω。
故总电阻80Ω，P=I2R=（0.2）2*80=3.2W。
1.6.2在图1.13所示电路中，用电源等效变换的方法求U。
图1.13习题1.6.2的电路图
【解】利用电源等效变换，先将左边两个电压源等效为电流源，如下图
三个电流源合并为一个电流源，如下图
将电流源等效变换为电压源，如下图
由电阻串联分压可知U=8*72/（2.4+1.6+8）=48V。
1.7.1在图1.14所示电路中，
，用支路电流法求各支路的电流。
图1.14习题1.7.1的电路图
【解】步骤1：
设各支路电流如下图
步骤2：
根据KCL，对节点A，
对节点B，
步骤3：
根据KVL，对左边的网孔回路，
对中间的网孔回路，
步骤4：
带入已知数据，得到方程组
步骤5：
联立求解方程组，得到I1=2.5A，I2=0.5A，I3=2A，I4=-1A。
1.7.2在图1.15所示电路中，
，用支路电流法求
。
图1.15习题1.7.2的电路图
【解】步骤1：
未知支路电流I1，I2图中已表明参考方向。
步骤2：
根据KCL，对上方的节点，
步骤3：
根据KVL，对右边的网孔回路，
步骤4：
带入已知数据，得到方程组
步骤5：
联立求解方程组，得到I1=-1A，I2=4A。
1.7.3在图1.16所示电路中，用节点电压法法求U1,U2。
图1.16习题1.7.3的电路图
【解】对8Ω电阻左边的节点，
对8Ω电阻右边的节点，
对上述方程联立求解，得到U1=120V，U2=96V。
1.7.4在图1.17所示电路中，用节点电压法法求U1,U2。
图1.17习题1.7.4的电路图
【解】对40Ω电阻左边的节点，
对
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