连续基础31概述柱下条形基础交叉条形基础筏板基础和箱.docx
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连续基础31概述柱下条形基础交叉条形基础筏板基础和箱
第3章连续基础
§3.1概述
柱下条形基础、交叉条形基础、筏板基础和箱形基础统称为连续基础。
连续基础具有如下的特点：
（1）具有较大的基础底面积，因此能承担较大的建筑物荷载，易于满足地基承载力的要求；
（2）连续基础的连续性可以大大加强建筑物的整体刚度，有利于减小不均匀沉降及提高建筑物的抗震性能；
（3）对于箱形基础和设置了地下室的筏板基础，可以有效地提高地基承载力，并能以挖去的土重补偿建筑物的部分（或全部）重量。
连续基础一般可看成是地基上的受弯构件——梁或板。
它们的挠曲特征、基底反力和截面内力分布都与地基、基础以及上部结构的相对刚度特征有关。
因此，应该从三者相互作用的观点出发，采用适当的方法进行地基上梁或板的分析与设计。
在相互作用分析中，地基模型的选择是最为重要的。
本章将重点介绍弹性地基模型及地基上梁的分析方法、然后分类阐述连续基础的构造要求和简化计算方法。
§3.2地基、基础与上部结构相互作用的概念
上部结构的荷载由其墙、柱作用于基础，而基础再将其荷载传给地基，使地基产生应力和变形。
同时，基础对墙、柱的底面产生反力，并影响其内力和位移。
由此可见，地基、基础和上部结构之间是相互作用、互相影响、彼此制约的。
这三部分在力的相互作用方面应该满足静力平衡条件，而且在它们互相连接或接触部位应该满足变形协调条件，这就是地基、基础与上部结构相互作用的概念。
下面从二个方面对此概念加以分析说明。
3.2.1地基与基础的相互作用
基础将基顶荷载改变为基底压力作用于地基表面，而地基则对基础产生地基反力作用于基底。
这种地基与基础的相互作用，显然取决于基底压力或地基反力的大小和分布。
基底压力的分布除与上部结构的刚度和荷载有关外，主要决定于基础与地基的相对刚度。
对于具有非常大抗弯刚度（视为绝对刚性）的刚性基础，受荷后基础不挠曲，原来是平面的基底，沉降后仍然保持其平面。
若在中心荷载作用下，基底的沉降处处相等，地基反力分布是对称的，边缘大、中部小（如图3-1a所示）；而在偏心荷载作用下，沉降后的基底则为一倾斜平面，地基反力分布虽不对称，但仍是边缘大、中部小（如图3-1b所示）。
（a）中心荷载作用（b）偏心荷载作用
图3-1绝对刚性基础
（a）荷载均布时（b）沉降均匀时
图3-2绝对柔性基础
对于刚度很小的（视为完全柔性）的柔性基础，它好比放在地基上的柔软薄膜，可以随着地基的变形而任意弯曲。
基础上任一点的荷载传递到基底时，不可能向旁扩散分布，就像直接作用在地基上的一样。
因此，柔性基础的地基反力分布与作用于基础上的荷载分布完全一致。
若在均布荷载作用下，地基反力的分布是均匀的，基底的沉降则是中部大、边缘小（如图3-2b所示）；如果要使基底沉降趋于均匀，就得增大基础边缘的荷载。
相应减小其中部的荷载，这就使基项荷载和地基反力变成为如图3-2b所示的非均布形状。
从上述可知，具有一定刚度的基础，有抵抗基础挠曲并使其基底沉降趋于均匀的能力，同时也使地基反力发生由中部向边缘的转移；刚度较低的基础，则无力抵抗基础挠曲并使其基底沉降趋于均匀，也不可能使传至基底的荷载改变其原来的分布形状。
通常把基础能够跨越基底中部，把所承担的荷载相对集中地传至基底边缘的现象，称为基础的架越作用。
显然，架越作用的强弱取决于基础（与地基）相对刚度的大小。
绝对刚性的基础架越作用最强，而完全柔性的基础则无架越作用。
在实际工程中，绝对刚性和完全柔性的基础是不存在的。
工程中的基础，一般具有一定刚度，它们的架越作用、地基反力分布和沉降情况，均处于上述两种情况之间。
对于均质弹性半空间地基的刚性基础，按地基与基础接触面的变形协调方程（中心荷载下刚性基础底面各点的沉降相等），与基础的静力平衡方程联立可解得基底沉降s和反力p（x,y）。
这类按弹性半空间理论求得的反力，在基底边缘处，其值均趋于无限大。
然而，事实上由于地基局部剪切破坏，边缘处的接触压力不可能超过一定的数值，势必引起反力的重新分布，基底反力便成为马鞍形。
由此可见，基础的架越作用的强弱不仅决定于基础（与地基）相对刚度的大小，而且还取决于基底下地基塑性区开展的大小。
相对刚度较大的基础，如地基中不存在塑性区或其范围相对较小时，基础的架越作用便很强。
随着塑性区的扩大，基底反力逐渐趋于均匀，在接近液态的软土中，则近于直线分布。
所以，在设计中，对于建在均匀软弱地基上相对刚度较大的基础，可认为基底压力是直线分布。
3.2.2上部结构刚度对基础受力的影响
上部结构的刚度，是指整个上部结构对基础挠曲和不均匀沉降的抵抗能力。
对于绝对刚性的上部结构，当地基变形时，各柱只能同时均匀下沉，相当于条形基础在各柱位处位置了不动支座，此时的柱下条形基础无异于在支座荷载和地基反力作用下的倒置连续梁，其变形仅限于柱间地基梁的弯曲，称“局部弯曲”。
然而对于完全柔性的上部结构，条形基础除了传递上部结构的荷载外，对其变形毫无制约的作用，这时，除了局部弯曲以外，整条地基梁的范围内发生弯曲，称“整体弯曲”。
（如图3-3所示）上述两种极端情况对比可知，前者比后者的弯矩图明显地趋于均匀，正负弯矩的差值减小，正弯矩的绝对值也减小。
图3-3上部结构刚度对基础受力的影响
实际工程中，绝对刚性和完全柔性的上部结构是不存在的，大多数建筑物上部结构的刚度介于上述两种极端情况之间。
由于上部结构的刚度难于定量计算，设计工作中只能定性判断。
如高炉、烟囱、水塔等整体结构，可以认为是绝对刚性，剪力墙体系的高层建筑，接近于绝对刚性；而单层排架和静定结构，则接近于完全柔性。
上述分析可知，上部结构的刚度，可使地基变形后的墙柱下沉趋于均匀，阻止或减小基础的挠曲，从而起着调整地基变形、减少不均匀沉降的作用。
这种作用随着上部结构刚度的增大而加强、减小而削弱。
因此，在工程中为了减少基础的不均匀的沉降，可以采用加强上部结构刚度的方法。
3.2.3工程处理中的相关规定
相互作用的概念虽然清楚，但要进行定量计算却十分困难，工程设计中常用一些规定考虑这种影响。
1、按照具体条件可不考虑或计算整体弯曲时，必须采取措施同时满足整体弯曲的受力要求。
2、从结构布置上，限制梁板基础（或称连续基础）在边柱或边墙以外的挑出尺寸，以减轻整体弯曲效应。
3、在确定地基反力图形时，除箱形基础按相应规范（JGJG一99）的明确规定（该规范根据实测资料已反映整体弯曲的影响〕外，柱下条形基础和筏基纵向两端起向内一定范围，如1～2开间，将平均反力加大10%～20%设计。
4、基础梁板的受拉钢筋至少应部分通长配置（具体数量详见有关规范），在合理的条件下，通长钢筋以多为好，尤其是顶面抵抗跨中弯曲的受拉钢筋。
对筏板基础，这种钢筋应全部通长配置为宜。
§3.3地基计算模型
随着人们认识的发展，曾经提出过不少模拟地基与基础相互作用时，能力图准确反映主要力学性状的地基基础模型。
然而，由于地基基础问题的复杂性，不管哪一种模型都难以反映地基基础工作性状的全貌，因而各具有一定的局限性。
以下只简单介绍目前较为常用的几种属于线性变形体的弹性地基梁模型和计算方法。
3.3.1基床系数法（又称“文克勒法”，E.Winkler，1837年）
基本假定：
地基上任一点所受的压力强度P与该点的地基沉降s成正比，关系式如下：
P=k•s（3.1）
式中：
比例常数k称为基床反力系数（简称“基床系数”）（单位：
MN/m3）。
根据这个假定，既然地面上某点的沉降与作用于别处的压力无关，所以，实质上就是把地基看成无数分割开的小土柱组成的体系（如图3-5a），或者，进一步用一根根弹簧代替土柱，则地基是由许多互不相连的弹簧所组成（如图3-5b）。
这就是著名的文克勒地基模型。
由式（3.1）可知，文克勒模型的基底反力图与基础的竖向位移图是相似的。
如果基础是刚性的，则基底反力图按线性分布（如图3-5c），这就是第2章和本章中的基底反力简化计算方法所依据的计算图式。
（a）侧面无摩阻力的土柱体系（b）弹簧模型（c）文克勒地基上的刚性模型
图3-5文克勒地基模型
按照文克勒模型，地基的沉降只发生在基底范围以内，这与实际情况不符。
其原因在于忽略了地基中的剪应力，而正是由于剪应力的存在，地基中的附加应力，才能向旁扩散分布，使基底以外的地表发生沉降。
为了弥补这个缺陷，有人曾经在文克勒模型的基础上作了改进，例如：
考虑相邻小土柱之间存在摩阻力的弗拉索夫〔BriaCOB〕模型，以及在弹簧上加一张拉紧的无伸缩性的薄膜组成的菲格宁柯一鲍罗基契（（PHnOHellKo-Bo）模型等。
适用条件：
抗剪强度很低的半液态上（如淤泥、软粘土等）地基或塑性区相对较大土层上的柔性基础，采用该方法比较合适。
此外，厚度不超过梁或板的短边宽度之半的薄压缩层地基（如薄的破碎岩层）上的柔性基础也适于该方法。
3.3.2弹性半空间地基模型
基本假定：
假定地基为半无限弹性体，将柱下条形基础作为放在半无限弹性体表面上的梁，当荷载作用在半无限弹性体表面时，某点的沉降不仅与作用在该点上的压力大小有关，同时也和邻近处作用的荷载有关。
半无限弹性体空间模型虽然具有能够扩散应力和变形的优点，但是，它的扩散能力往往超过地基的实际情况，所以计算所得的沉降量和地表的沉降范围，往往比实测结果要大。
这与它具有无限大的压缩层（沉降计算深度）有关，尤其是它未能考虑到地基的成层性、非均匀性以及土体应力一应变关系的非线性等重要因索。
适用条件：
用于压缩层深度较大的一般土层上的柔性基础，并要求地基土的弹性模量和泊松比值较为准确。
当作用于地基上的荷载不很大，地基处于弹性变形状态时，用这种方法计算才较符合实际。
§3.6柱下条形基础
3.6.1柱下钢筋混凝土条形基础的构造要求
（一）外形尺寸
在基础平面布置允许的情况下，条形基础梁的两端宜伸出边柱之外0.25,（为边跨柱距）；基础的底板宽度应由计算确定（如图3-4a）。
肋梁高度h应由计算确定，宜为柱距的1/4～1/8。
翼板厚度hf也应由计算确定，一般不应小于200mm；当hf>250mm时，宜用变厚度翼板，板顶坡面i≤1:
3（如图3-4d）一般柱下条形基础沿梁纵向取等截面。
当柱截面边长大于或等于肋宽时，可仅在柱位处将肋部加宽，现浇往与条形基础梁的交接处平面尺寸不应小于（如图3-4e）的要求。
图3-4柱下条形基础的构造
（二）钢筋和混凝土
1、梁内纵向受力钢筋
宜优先选用HRB400钢筋，肋梁顶部钢筋按计算配筋全部贯通，底部纵向受力钢筋应有2～4根通长配筋，且其面积不得小于纵向底部纵向受力钢筋总面积的1/3。
2、箍筋
肋梁内的箍筋应做成封闭式，直径不小于8mm；当梁宽b≤350mm时用双肢箍，当300mm800mm时用六肢箍。
3、底板钢筋
直径不宜小于10mm，间距100～200mm。
4、混凝土
不应低于C20。
基础垫层、钢筋保护层厚度可参考扩展基础构造要求的“一般规定”。
3.6.2柱下钢筋混凝土条形基础设计
柱下钢筋混凝土条形基础由于梁长度方向的尺寸与其截面高度相比较大，可以看成地基上的受弯构件，它的挠曲特性、基底反力和截面内力相互关联，并且与地基——基础——上部结构的相对刚度特性有关。
因此，应该从地基、基础以及上部结构三者相互作用的观点出发，选择适当的方法进行设计计算。
（一）弹性地基梁方法
包括Winkler地基和弹性半空间地基上的梁计算方法。
（二）简化的内力计算方法
手算时有两种简化的内力计算方法——倒梁法和剪力平衡法（静定分析方法），都是按线性分布的基底净反力计算的方法；适合按这种假定计算基底反力的前提是要求基础具有足够的相对刚度。
1、倒梁法
基本假定：
基础板与地基土相比为绝对刚性，基础的弯曲挠度不致改变地基压力，地基压力分布呈直线或平面分布，其重心与作用于板上的荷载合力作用线相重合。
倒梁法认为上部结构是刚性的，各柱之间没有沉降差异，因而可把柱脚视为条形基础的铰支座，支座间不存在相对的竖向位移。
这种计算模型，只考虑出现于柱间的局部弯曲，而略去基础全长发生的整体弯曲，因而所得的柱位处截面的正弯矩与柱间最大负弯矩绝对值相比较，比其他方法均衡，所以基础不利截面的弯矩最小。
适用条件：
《建筑地基规范》规定，若地基较均匀，上部结构刚度较好，荷载分布较均匀，且条形基础梁的高度大于1/6柱距时，地基反力可按直线分布，条形基础梁的内力可按连续梁计算；此时边跨跨中弯矩及第1支座的弯矩值宜乘以1.2的系数，否则，宜按弹性地基梁方法求算内力。
图3-6倒梁法
内力计算：
a、据柱传至梁上的荷载，按偏心受压（如图3-6a）计算，基础梁边缘处最大和最小地基净反力：
（3.2）
b、将柱底视为不动铰支座，以地基净反力为荷载，按多跨连续梁方法求得梁的内力（如图3-6b）。
c、倒梁法求得的支座反力可能会不等于原先用于基底净反力的竖向柱荷载。
这即可理解为上部结构的整体刚度对基础整体弯曲的抑制作用，使柱荷载的分布均匀化；也反映了倒梁法计算所得的支座反力与基底反力不平衡的这一主要缺点。
对此，实践中有采用所谓“基底反力局部调整法”，即：
将支座反力与柱子轴力之差（正的或负的）均匀分布在相应支座两侧各三分之一的跨度范围内（对边支座的悬臂跨则取全部），作为基底反力的调整值，然后再用这个调整荷载计算连续梁内力，最后与原算得的内力叠加。
经调整后的不平衡力将明显减小，一般调整1～2次即可。
2、静力平衡法（静定分析方法）
假定地基反力按直线分布，求出净反力分布后，基础上所有的作用力都已确定，可按静力平衡条件（剪力平衡），计算出任意截面i上的弯矩Mi和剪力Vi。
静力平衡法末考虑地基基础与上部结构的相互作用，因而在荷载和直线分布的基底反力作用下产生整体弯曲。
与其他方法比较，这样计算所得的基础不利截面上弯矩绝对值一般较大。
适用条件：
只宜用于上部为柔性结构、且自身刚度较大的条形基础以及联合基础。
特别注意：
静力平衡法和倒梁法实际上代表了两种极端情况，且有诸多前提条件。
因此，在对条形基础进行设计时，切不能拘泥于计算结果，而应结合实际情况和经验，对内力进行必要的调整。
§3.8筏形基础
3.8.1常规设计法
《建筑地基规范》规定，当地基地质均匀、上部结构刚度较好、梁板式筏形基础的高跨比或平板式筏形基础的厚跨比不小于1/6，且相邻柱荷载及柱间距的变化不超过20%时，筏形基础可采用常规设计法（简化的设计算方法）。
这时，筏形基础可仅考虑局部弯曲作用，按基底反力直线分布（或平面分布）进行计算。
设计中应尽可能使柱荷载的合力作用线与筏基形心相重合，通常采用改变底板在四边的外伸长度来调整基底的形心位置，以便尽量减小基础的偏心距。
1、地基计算
筏形基础的基底尺寸是根据地基承载力计算、结构柱网（或墙）的布置和底板四周外伸长度综合确定。
地基承载力验算应满足相应的要求，若基础埋深d较大（有地下室）、常年地下水位又较高时，可考虑浮力的有利作用，减去浮力。
地基的净反力可按下式计算：
（3.3）
式中：
ΣF——筏板的总荷载设计值，KN；
A——筏板的总面积，m2；
x,y——所求的坐标值，m；
Ix,Iy——对轴的惯性矩，m4；
ex,ey——荷载合力在轴方向的偏心矩，m；
Mx,My——荷载对轴的力矩，kN·m。
地基的变形验算可按分层总和法或规范推荐法进行计算。
但由于筏板基础底面积较大、埋深较大，因而地下空间较大。
有可能出现计算的基底压力小于或接近于基底处的自重应力，致使基底附加应力接近于零的情况，此时可按补偿性基础考虑，可不进行沉降计算。
此外，由于开挖卸除土重引起地基的回弹，有时回弹变形可超过基础总沉降的50%以上，为了考虑回弹再压缩的变形量，在沉降计算中可用基底压力代替基底附加压力。
2、基础内力计算
筏基的常规设计法有两种方法分析基础内力：
静定分析法和倒楼盖法。
静定分析法
对于上部结构刚度较小时，可采用静定分析法，这种方法是在地基反力确定后，将筏板按互相垂直的两个方向作整体分析。
根据静力平衡条件，在板任一截面上的总剪力等于该截面的左边或右边的全部荷载和地基反力的代数和，总弯矩则等于作用于该截面一边的力矩代数和。
这样虽可确定整个截面的剪力和弯矩，但截面上的应力分布还应用类似于单向条形基础的方法计算，即将筏板划分为互相垂直的板带，板带的界限为柱列的中线，每条板带作为独立的（互不影响）的梁计算，若计算板带上的荷载与两侧相邻同列柱的荷载和有明显差别（超过20%），则取来代替。
静定分析法多用于平板式筏板基础的内力分析计算，要求板的厚度较大并具有足够的刚度，因而此法也称为“刚性板法”。
由于平板式筏板基础的板厚度较大，一般不存在剪应力的问题，但在设计板厚时，仍应对每条板带进行剪切验算，对每个柱下的板，还应进行冲切验算。
“倒楼盖”法
“倒楼盖”法是将筏形基础看作为一个倒放在地基上的楼盖，柱、墙视为该楼盖的支座，地基净反力视为作用在该楼盖上的外荷载，按混凝土结构中的单向或双向梁板的肋梁楼盖、无梁楼盖方法进行计算。
按“例楼盖”法简化计算时，一般只计算局部弯曲，并假定基底反力为直线分布（或平面分布）进行计算。
对柱下梁板式筏形基础，如果框架柱网在两个方向的尺寸比小于2，且柱网内无小基础梁时，筏板按双向多跨连续板、肋梁按多跨连续梁计算内力，若柱网内设有小基础梁，把底板分割成长短边比大于2的矩形格板时，筏板按单向板计算，主、次肋梁仍按多跨连续梁计算内力。
对柱下平板式筏形基础，可仿效无梁楼盖计算方法，分别截取柱下板带与柱间板带进行计算。
提示：
常规设计法是一种简化的适合手算的方法，实际的工程的情况必须基本符合其简化假定才能得到比较好的结果，这也使常规设计法的运用受到较大限制。
采用这种方法时，必须满足的4个条件再强调一下：
①地基地质均匀；②上部结构刚度较好；③梁板式筏形基础的高跨比或平板式筏形基础的厚跨比不小于1/6；④相邻柱荷载及柱间距的变化不超过20%。
3.8.2弹性地基上梁板设计法
当不满足常规设计法计算的条件时，应按弹性地基上梁板的理论方法计算筏基内力。
这类方法考虑了地基与基础的相互作用，它与弹性地基梁的设计方法相类似，分析计算时，随地基的条件不同，而选用不同的地基模型，其分析方法也不相同。
当筏板基础宽度不小于地基沉降深度的二倍时，宜按文克勒地基上的弹性板方法分析。
当筏板基础宽度小于地基沉降深度的二倍，或应考虑相邻基础及堆载影响时，宜按非文克勒地基上的弹性板方法，采用变基床系数以迭代法进行计算。
具体计算时，通常都采用数值分析方法，如有限元法，有限差分法等进行计算，其计算理论和过程十分复杂多依赖计算机，这里不展开讨论，有兴趣的同学可参阅相关专著。
3.8.3筏形基础的构造要求
筏形基础的混凝土强度等级不应低于C30，当有地下室时应采用防水混凝土，防水混凝土的防渗等级应根据地下水的最大水头与防渗混凝土厚度的比值，按现行《地下工程防水技术规范》选用，但不得小于0.6MPa,必要时宜设架空排水层。
当筏形基础的厚度大于2000mm时，宜在板厚中间部位设置直径不小于12mm,间距不大于300mm的双向钢筋网。
梁板式筏形基础的底板和基础梁的配筋除了应满足计算要求外，纵横方向的底部钢筋尚应有1/2-1/3贯通全跨.且其配筋率不应小于0.15%，顶部钢筋按计算配筋全部贯通。
对12层以上建筑的梁板式筏形基础，其底板厚度与最大双向板格的短边净跨之比不应小于1/4,且板厚不应小于400mm。
梁板式筏形基础的柱下板带和跨中板带的底部钢筋应有1/2-1/3贯通全跨，且配筋率不应小于0.15%，顶部钢筋应按计算配筋全部贯通。
采用筏形基础的地下室，地下室钢筋混凝土外墙厚度不应小于250mm，内墙厚度不应小于200mm。
墙的截面设计除了应满足计算承载力要求外，还应考虑变形、抗裂及防渗等要求。
墙体内应设置双面钢筋，竖向和水平钢筋的直径不应小于12mm，间距不应大于300mm。
地下室底层柱、剪力墙与梁板式筏形基础的基础梁连接时，要求：
柱、墙的边缘至基础梁边缘的距离不应小于50mm；当交叉基础梁的宽度小于柱截面的边长时，交叉基础梁连接处应设置八字角，角柱与八字角之间的净距不应小于50mm；单向基础梁与柱的连接、基础梁与剪力墙的连接参照相关的构造要求。
筏板与地下室外墙的接缝、地下室外墙沿高度处的水平接缝应严格按施工缝要求施工，必要时可设通长止水带。
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