数据结构 第7章 修道士 实验报告.docx
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数据结构第7章修道士实验报告
数据结构
实验报告第七章
实验名称：
修道士野人问题
实验类型：
综合性实验
班级：
学号：
姓名：
实验日期：
2014年5月21日
1.问题描述
河的左岸有N个野人和N个修道士以及一条小船，修道士们想用这条小船把所有的人都运到河的右岸，但又受到以下限制：
●修道士和野人都会划船，但船一次只能载C人。
●在任何岸边，为了防止野人侵犯修道士，野人数不能超过修道士数，否则修道士将会被野人吃掉。
假定野人愿意服从任何一种过河的安排，本设计的主要任务是规划出一种确保修道士安全的过河方案。
2.数据结构设计
用一个三元组（num1，num2，an）表示渡河过程中的各个状态。
num1表示左岸上修道士的个数，num2表示左岸上野人的个数，an表示小船位置（0-在右岸上，1-在左岸上）。
定义一个结构体，用于存放各个时刻的状态：
typedefstruct
{
intnum1;//修道士人数
intnum2;//野蛮人人数
intan;//表示两岸，0在右岸，1在左岸
}DataType;
用邻接表存储结构实现图的操作，其存储结构为：
typedefstructNode
{
intdest;//邻接表的弧头结点序号
structNode*next;
}Edge;//邻接表单链表的结点结构体
typedefstruct
{
DataTypedata;//结点数据元素
intsorce;//邻接表的弧尾结点序号
Edge*adj;//邻接边的头指针
intpre;//指向此点的点的序号
}AdjLHeight;//数组的数据元素类型结构体
typedefstruct
{
AdjLHeighta[10000];//邻接表数组
intnumOfVerts;/结点个数
intnumOfEdges;//边个数
}AdjLGraph;//邻接表结构体
3.算法设计
一侧的野人数目和修道士数目以及船在哪一岸共同构成一种状态，分析一会发现合法的状态是有限且固定的。
此时这个问题的求解便类似于寻路问题，已知两个结点和所有节点间的连接关系，求两结点之间的一条路径，简单地进行广度优先搜索即可。
根据给出的小船上的位置数量，生成小船上的安全状态，即在船上的时候修道士的人数也要比野人的数量要多（除非修道士人数为0）。
渡船优先规则：
左岸一次运走的人越多越好（即左岸运多人优先），同时野人优先运走；右岸一次运走的人越少越好（即右岸运少人优先），同时修道士优先运走。
类似于操作系统中的银行家算法的安全性检测，即让修道士跟野人上船后，检测当船到达对岸后，两岸修道士的安全状态，若修道士安全，则将此结点加入到邻接表中。
采用广度优先搜索，得到一条通路将其输出即可。
部分关键程序：
intfindfa（DataTypex）//生成在船上修道士仍安全的情况
{
inti=0,a,b,t=0;//从始案到末岸的状态
if（x.an）
{
a=0;b=c-a;
while（a+b>=1）
{
t++;
while（b>=0）
{
fa[i].num1=a;
fa[i].num2=b;
i++;
a++;
b--;
}
a=0;
b=c-a-t;
}
}
else//从末岸到始岸的状态
{
a=1;b=0;t=0;
while（a+b<=c）
{
t++;
while（a>=0）
{
fa[i].num1=a*（-1）;
fa[i].num2=b*（-1）;
i++;
a--;
b++;
}
a=fa[0].num1*（-1）+t;
b=0;
}
}
returni;
}
intprint（AdjLGraph*p,intg）//打印安全渡河的过程
{
DataTypeb[1000];
inti=0;
while（g!
=-1）
{
b[i++]=p->a[g].data;
g=p->a[g].pre;
}
while（（--i）>-1）
{
printf（"（%d%d%d）",b[i].num1,b[i].num2,b[i].an）;
if（!
（b[i].num1==0&&b[i].num2==0&&b[i].an==0））
{
if（b[i].an==1）
printf（"船上人数[修道士，野人][%d%d]右边岸上[%d%d0]\n",b[i].num1-b[i-1].num1,b[i].num2-b[i-1].num2,b[i-1].num1,b[i-1].num2）;
else
printf（"船上人数[修道士，野人][%d%d]左边岸上[%d%d1]\n",（b[i].num1-b[i-1].num1）*（-1）,（-1）*（b[i].num2-b[i-1].num2）,b[i-1].num1,b[i-1].num2）;
}
else
printf（"\n"）;
}
printf（"\n"）;
return1;
}
voidwork（AdjLGraph*p）//广度搜索建立表
{
DataTypetem;
inti,flag1,g=0,j,count=0,k=0,t;
while（p->a[k].data.an!
=-1）
{
j=findfa（p->a[k].data）;
for（i=0;i{
tem.num1=p->a[k].data.num1-fa[i].num1;
tem.num2=p->a[k].data.num2-fa[i].num2;
tem.an=1-p->a[k].data.an;
if（check（tem））
{
flag1=1;
t=k;
while（t!
=-1）
{
if（tem.num1==p->a[t].data.num1&&tem.num2==p->a[t].data.num2&&tem.an==p->a[t].data.an）
{
flag1=0;
break;
}
t--;
}
if（flag1==1）
{
g++;
p->a[g].pre=k;
InsertVertex（p,g,tem）;
InsertEdge（p,k,g）;
if（tem.num1==0&&tem.num2==0&&tem.an==0）
{
count++;
print（p,g）;
}
}
}
}
k++;
}
if（count==0）
printf（"不能渡河\n"）;
}
4.运行、测试与分析
5.实验收获及思考
遇到的问题：
1.无法编译。
2.不知道选用什么样的数据结构。
3.广度优先遍历结果不正确。
解决办法：
1.通过错误提示，发现均是变量书写错误，改正后解决问题。
2.和同学讨论、上网查询相关资料后确定数据结构。
3.逐步执行程序并查看运行过程的结果，找出问题所在，修改后解决问题。
实验的收获：
通过此次编程感觉收获了好多，又一次复习了图的知识，并亲自编写了广度遍历的程序。
同时也意识到知识不能只死学，要学会分析问题，把已经学过的知识用到解决实际问题中，比如这道我们小学就见过的过河问题。
同时编写程序要按部就班，从最基本的做起，如果没有头绪可以上网查阅相关资料，看看其他人是怎么解决这个问题的。
多积累相关知识，并多加练习，提高编程能力。
附录：
#include
#include
#include
intn,c;
typedefstruct
{
intnum1;//修道士
intnum2;//野蛮人
intan;//表示两岸
}DataType;
DataTypefa[5000];
typedefstructNode
{
intdest;//邻接表的弧头结点序号
structNode*next;
}Edge;//邻接表单链表的结点结构体
typedefstruct
{
DataTypedata;//结点数据元素
intsorce;//邻接表的弧尾结点序号
Edge*adj;//邻接边的头指针
intpre;//指向此点的点的序号
}AdjLHeight;//数组的数据元素类型结构体
typedefstruct
{
AdjLHeighta[10000];//邻接表数组
intnumOfVerts;//结点个数
intnumOfEdges;//边个数
}AdjLGraph;//邻接表结构体
voidAdjInitiate（AdjLGraph*G）//图的初始化
{
inti;
G->numOfEdges=0;
G->numOfVerts=0;
for（i=0;i<10000;i++）
{
G->a[i].sorce=i;//置邻接边的弧头结点序号
G->a[i].adj=NULL;//置邻接边单链表头指针初值
G->a[i].data.an=-1;
G->a[i].pre=-1;
}
}
voidInsertVertex（AdjLGraph*G,inti,DataTypevertex）//在G图中插入结点
{
if（i>=0&&i<10000）
{
G->a[i].data.num1=vertex.num1;
G->a[i].data.num2=vertex.num2;
G->a[i].data.an=vertex.an;
G->numOfVerts++;
}
elseprintf（"结点越界!
\n"）;
}
voidInsertEdge（AdjLGraph*G,intv1,intv2）//在G图中插入边
{
Edge*p;
if（v1<0||v1>=G->numOfVerts||v2<0||v2>G->numOfVerts）
{
printf（"参数v1或v2越界出错!
"）;
exit（0）;
}
p=（Edge*）malloc（sizeof（Edge））;/*申请邻接边单链表结点空间*/
p->dest=v2;/*置邻接边弧头序号*/
p->next=G->a[v1].adj;/*新结点插入单链表的表头*/
G->a[v1].adj=p;/*头指针指向新的单链表表头*/
G->numOfEdges++;/*边个数加1*/
}
voidAdjDestroy（AdjLGraph*G）{//G图的撤销
inti;
Edge*p,*q;
for（i=0;inumOfVerts;i++）
{
p=G->a[i].adj;
while（p!
=NULL）
{
q=p->next;
free（p）;
p=q;
}
}
}
intcheck（DataTypex）//检查当前情况下，修道士是否安全
{
if（（x.num1>=x.num2||x.num1==0）&&（（n-x.num1）>=（n-x.num2）||x.num1==n）&&x.num1>=0&&x.num1<=n&&x.num2>=0&&x.num2<=n）
return1;
else
return0;
}
intfindfa（DataTypex）//生成在船上修道士仍安全的情况
{
inti=0,a,b,t=0;//从始案到末岸的状态
if（x.an）
{
a=0;b=c-a;
while（a+b>=1）
{
t++;
while（b>=0）
{
fa[i].num1=a;
fa[i].num2=b;
i++;
a++;
b--;
}
a=0;
b=c-a-t;
}
}
else//从末岸到始岸的状态
{
a=1;b=0;t=0;
while（a+b<=c）
{
t++;
while（a>=0）
{
fa[i].num1=a*（-1）;
fa[i].num2=b*（-1）;
i++;
a--;
b++;
}
a=fa[0].num1*（-1）+t;
b=0;
}
}
returni;
}
intprint（AdjLGraph*p,intg）//打印安全渡河的过程
{
DataTypeb[1000];
inti=0;
while（g!
=-1）
{
b[i++]=p->a[g].data;
g=p->a[g].pre;
}
while（（--i）>-1）
{
printf（"（%d%d%d）",b[i].num1,b[i].num2,b[i].an）;
if（!
（b[i].num1==0&&b[i].num2==0&&b[i].an==0））
{
if（b[i].an==1）
printf（"船上人数[修道士，野人][%d%d]右边岸上[%d%d0]\n",b[i].num1-b[i-1].num1,b[i].num2-b[i-1].num2,b[i-1].num1,b[i-1].num2）;
else
printf（"船上人数[修道士，野人][%d%d]左边岸上[%d%d1]\n",（b[i].num1-b[i-1].num1）*（-1）,（-1）*（b[i].num2-b[i-1].num2）,b[i-1].num1,b[i-1].num2）;
}
else
printf（"\n"）;
}
printf（"\n"）;
return1;
}
voidwork（AdjLGraph*p）//广度搜索建立表
{
DataTypetem;
inti,flag1,g=0,j,count=0,k=0,t;
while（p->a[k].data.an!
=-1）
{
j=findfa（p->a[k].data）;
for（i=0;i{
tem.num1=p->a[k].data.num1-fa[i].num1;
tem.num2=p->a[k].data.num2-fa[i].num2;
tem.an=1-p->a[k].data.an;
if（check（tem））
{
flag1=1;
t=k;
while（t!
=-1）
{
if（tem.num1==p->a[t].data.num1&&tem.num2==p->a[t].data.num2&&tem.an==p->a[t].data.an）
{
flag1=0;
break;
}
t--;
}
if（flag1==1）
{
g++;
p->a[g].pre=k;
InsertVertex（p,g,tem）;
InsertEdge（p,k,g）;
if（tem.num1==0&&tem.num2==0&&tem.an==0）
{
count++;
print（p,g）;
}
}
}
}
k++;
}
if（count==0）
printf（"不能渡河\n"）;
}
intmain（）
{
AdjLGraphG;
DataTypefirst;
printf（"野人和修道士人数N:
"）;
scanf（"%d",&n）;
printf（"船可乘人数C:
"）;
scanf（"%d",&c）;
AdjInitiate（&G）;
first.num1=n;
first.num2=n;
first.an=1;
InsertVertex（&G,0,first）;
work（&G）;
AdjDestroy（&G）;
return0;
}
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