高中物理《动能和动能定理》导学案 新人教版必修2.docx
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高中物理《动能和动能定理》导学案新人教版必修2
2019-2020年高中物理《动能和动能定理》导学案新人教版必修2
【课题】：
动能和动能定理【课型】问题生成解决拓展课
【学习目标】
1．进一步理解动能的概念，掌握动能的计算式．
2．结合教学，进行探索研究和科学思维能力的训练．
3．理解动能定理的确切含义，应用动能定理解决实际问题．
【重点】理解动能的概念，应用动能定理解决实际问题。
【难点】动能定理的表达式的推导
【自主导学】
复习：
功与速度变化的关系如何？
1、概念：
物体由于_______________而具有的能叫做动能.与物体的_______和_____有关。
2、表达式：
Ek＝_______________；
说明：
①单位：
____________，符号：
_______________；1kg·m2/s2＝1N·m＝1J
②动能是_________量：
动能_________于或______于零，且其大小与速度方向_____关。
③动能是________量，表达式中，v应为对应__________的____________速度；
④动能大小与参考系的选择有关。
一般表达式中的速度v是对__________的速度。
3、动能的变化（也叫动能的______________量）
（1）表达式：
ΔＥk＝Ｅk2－Ｅk1（及对应过程的________动能减去_______动能的差值）
（2）说明：
加速中ΔＥk________0；减速中ΔＥk______0
二、动能定理
1、推导：
_______________________________
2、定理内容：
____________力对物体所做的功，等于物体动能的_______________.
表达式为：
_______________
3、说明
①动能定理虽然是在物体受到恒力作用且物体做直线运动的情况下推导出来的，但它同样适用于__________力做功的情况，还适用于物体做_____________线运动的情况.
②动能定理中的功应包括对应过程内的一切外力的功，而且在某一过程中，各力的功可以是同时的，也可以是不同阶段的。
（求总功的方法）
③动能定理的优点是不必追究全过程的运动性质和状态变化的细节，只需考虑对应过程中的外力做的总功和动能变化。
（动能定理的缺点是无法体现对应过程中某一瞬间的动力学关系，如过山车通过最高点的临界情况分析）
运用动能定理列式求解的方法，有分段列式法和全程列式法。
物体运动有几个过程时，对全程列式比较简单.对全程列式时，关键是分清整个过程有哪些力做功和各力做功对应的位移，并确定初始状态和终了状态的动能。
用动能定理解题的步骤
①确定研究对象及所研究的物理过程；
②分析物体的受力情况，明确各个力是否做功，做正功还是做负功，进而明确合外力的功；
③确定始、末态的动能。
（未知量用符号表示）；
④根据动能定理列方程；
⑤求解方程、分析结果。
【例题解析】
例1如图所示，在光滑的平台上有一质量为6kg的物体，开始处于静止状态，当人拉紧绳子以5m/s的速度匀速从B点运动到A点。
已知OB=3m，AB=4m。
求此过程中人对物体所做的功。
拓展本题中绳子的拉力应为变力（可以根据速度分解原理自行证明，物体将做变速运动），通常情况下，计算变力做功时，一般多是用动能定理求。
例如：
一质量为2kg的铅球从离地面2m高处自由下落，陷入砂坑中2cm深处，求砂子对铅球的平均阻力。
[提示：
直接对全过程应用动能定理：
mg（H+h）-fh=0-0]
例2一列车的质量是5×105kg，在平直的轨道上以额定功率3000kW加速行驶，当速度由10m/s加速到可能达到的最大速率30m/s时，共用了3min，则在这段时间内列车前进的距离是多少？
（假设地面及空气给汽车的阻力为恒力）
拓展涉及机车功率问题时，首先要区别是牵引力不变还是牵引力做功的功率不变，即要确定机车的运动模式，不同的模式，其运动规律是不同的，本例中由于列车功率不变，列车在做变加速度运动，因此不满足匀变速运动规律。
本题的常见错误是认为列车的牵引力是恒力，从而应用牛顿第二定律求出加速度，在根据运动学公式求出列车运动的位移。
或利用平均速度公式来计算位移。
例3质量为m的物体在水平地面上以一定的初速度滑行，若物体与地面之间的动摩擦因数为μ，在开始阶段受到与初速同方向的水平推力F1作用前进S1位移，接着以同方向的水平推力F2作用进S2位移，然后撤除外力，物体再前进S3位移后停止。
求物体的初速度v0。
拓展本题涉及的三个运动过程中，物体受到的合外力都是恒力，当然可以用牛顿运动来处理，但是应分成三个物理过程分段解答，至少应解六步才可得解，显然比较烦琐。
而动能定理可以将全过程当作一个过程来处理，充分体现出它的优越性，学习过程中要善于选择合适的过程来处理问题。
例如：
一钢球质量为m，自高度H处静止下落至一钢板上，与钢板碰撞后弹起，碰撞过程中无能量损失，若所受的空气阻力F的大小不变，求：
①小球第一次下落至钢板时（尚未碰撞）的速度；②小球从开始下落到完全静止所通过的总路程。
【夯实基础】
质点在恒力作用下，从静止开始做直线运动，则质点的动能（）
A.与它通过的位移成正比B.与它通过位移的平方成正比
C.与它运动的时间成正比D.与它运动时间的平方成正比
质量m=2kg的滑块，以4m/s的初速在光滑水平面上向左滑行，从某一时刻起作用一向右的水平力，经过一段时间，滑块的速度方向变为向右、大小为4m／s，则在这段时间内水平力做功为（）
A．0B．8JC．16JD．20J
质量为m的跳水运动员，从离地面高h的跳台上以速度斜向上跳起，跳起高度离跳台为H，最后以速度进入水中，不计空气阻力，则运动员起跳时所做的功（）
A.B.C.D．
某人用手将1kg物体由静止向上提起1m，这时物体的速度为2m/s（g取），则下列说法正确的是（）
A.手对物体做功12JB.合外力做功2J
C.合外力做功12JD.物体克服重力做功10J
5.质量不等但有相同动能的两物体，在摩擦系数相同的水平地面上滑行直到停止，则（）
A.质量大的物体滑行距离大B.质量小的物体滑行距离大
C.它们滑行的距离一样大D.它们克服摩擦力所做的功一样多
6.在水平面上有一质量为M的物体，受到水平力F的作用从静止开始运动，通过距离s撤去力F，这以后又通过距离S停止下来，则在这个过程中（）
A.它所受的摩擦力大小为FB.它所受的摩擦力大小为F/2
C.力F对物体做的功为FsD.力F对物体做的功为零
7.如图所示，将质量m=2kg的一块石头从离地面H=2m高处由静止开始释放，落入泥潭并陷入泥中h=5cm深处，不计空气阻力，求泥对石头的平均阻力。
（g取10m/s2）
【知能提升】
1、一物体在水平方向的两个平衡力（均为恒力）作用下沿水平方向做匀速直线运动，若撤去一个水平力，则有（）
A．物体的动能可能减少B．物体的动能可能不变
C．物体的动能可能增加D．余下的一个力一定对物体做正功
2、在离地面一定高度处，以相同的动能，向各个方向抛出多个质量相同的小球，这些小球到达地面时，有相同的（）
A．动能B．速度C．速率D．位移
3、．在光滑水平面上．质量为2kg的物体以2m／s的速度向东运动，当对它施加一向西的力使它停下来，则该外力对物体做的功是（）
A．16JB．8J．C．4JD．0
4、甲、乙、丙三个物体具有相同的动能，甲的质量最大，丙的最小，要使它们在相同的距离内停止，若作用在物体上的合力为恒力，则合力（）
A．甲的最大B．丙的最大
C．都一样大D．取决于它们的速度
5、把一根弹簧平放在光滑水平面上，使一端固定．把一个质量为1kg的滑块放在弹簧另一端，用力水平推动滑块使弹簧压缩．当把滑块由静止释放后，经过0.5s弹簧把滑块以10m/s的速度水平弹出去，在这段时间内弹簧对滑块做功的平均功率等于（）
A、20WB、200WC、100WD、25W
6、速度为v的子弹，恰可穿透一固定着的木板，如果子弹速度为2v，子弹穿透木板的阻力视为不变，则可穿透同样的木板（）
A、2块B、3块C、4块D、1块
7、两辆汽车在同一平直路面上行驶，它们的质量之比m1：
m2=1：
2，速度之比v1：
v2=2：
1．当两车急刹车后，甲车滑行的最大距离为s1，乙车滑行的最大距离为s2．设两车与路面的动摩擦因数相等，不计空气的阻力，则（）
A、s1：
s2=1：
2B、s1：
s2=1：
1C、s1：
s2=2：
1D、s1：
s2=4：
1
【出类拔萃】
1、如图所示，一个质量为m的物体在高为h的斜面上刚好匀速下滑，现用平行于斜面的力缓慢地将物体沿斜面从底端拉到顶端，拉力所做的功为________．
2、均匀直木板长为L=40cm，质量为2.0kg，与桌面间动摩擦因数为0.2．若在木板左端用一水平推力F将其推下桌子，水平推力至少做功___________J．（取g=10m/s2）．
3、如图所示，BD为一水平面，AC是斜面，一物体从A点由静止开始沿AC滑下，滑至D点时速度刚好为零，如果斜面改为AE（φ＞θ），让该物体从A点由静止开始沿AE滑下，最终物体静止于水平面上的F点（图中未画出）．试推证F点在D的左边、右边、还是与D点重合．（已知物体与接触面之间的动摩擦因数处处相同，不计物体通过E或C点时的能量损失）
4、质量为m的滑块与倾角为θ的斜面间的动摩擦因数为μ，μ（1）滑块最终停在何处?
（2）滑块在斜面上滑行的总路程是多少?
参考答案
例1解析①确定研究对象为水平面上的物体；
②物体受到重力、平台的支持力、绳子的拉力；
③重力和平台的支持力都不对物体做功，绳子拉力对物体做正功（但绳子拉力大小未知）；
④物体的速度由零增加到5m/s；
⑤根据W总=mv22/2－mv12/2列方程为
W总=W拉＝mv22/2－mv12/2＝6×（5×4/5）2/2－0=48J
答：
此过程中人对物体所做的功为48J。
例2
解析①确定研究对象为水平面上的汽车；
②汽车受到重力、地面的支持力、地面给的牵引力（静摩擦力）；地面滚动摩擦力及空气给的滑动摩擦阻力总计为f（如图所示）；
③地面给的牵引力对汽车做正功（但为变力做功）；阻力f对汽车做负功，其余力均不做功；
④汽车的速度由10m/s增加到30m/s；
⑤根据W总=mv22/2－mv12/2列方程为Pt-fs=m（v22-v12）/2┄┄①
当列车达到最大速率时以vm匀速行驶，f=P/vm=1×105N┄┄②,
代入数据得s=3400m┄┄③
例3解析本题有三个物理过程，考虑到物体的受力情况，力的做功情况很清晰，可以用全过程的动能定理一次性处理。
F1和F2均为动力做功，滑动摩擦力μmg为阻力做负功，各力做功的代数和等于物体动能的变化
F1S1+F2S2-μmg（S1+S2）=0-mv02/2┄┄①,
解得:
【夯实基础】1.AD2.A3.A4.ABD5.BC6.BC7.820N
【知能提升】1.AC2.AC3.C4.C5.C6.C7.D
【出类拔萃】1.2mgh2.0.8J3.F点与D点重合
4.
（1）停在斜面底端
（2）（v02+2gh）/2μgcosθ
2019-2020年高中物理《势能的改变》教案1鲁科版必修2
本节讲述重力势能及其相对性，重力势能的变化以及与重力做功的关系.由于与动能定理的表述不一致，学生往往不易理解，教学时最好能结合一些实例，从能量转化的角度分析，解开学生的困惑，例如可举在自由落体运动中，重力做正功，重力势能减少，同时由动能定理可知，动能增加，重力势能转化为动能.这样做也可以为下一节讲解机械能守恒定律作好准备.
关于重力做功与路径无关和弹性势能的教学，根据学校学生的具体情况，可以适当地展开探究，这对提升学生能力是非常有帮助的.
学生已掌握动能、重力势能的概念，对本节来说已有了很好的知识基础，教学中应大胆放手，使学生对重力做功和重力势能的改变的关系进行探索，有利于培养学生的知识探究能力，培养兴趣.
教学重点重力势能的概念及重力做功跟物体重力势能改变的关系.
教学难点重力势能的系统性和相对性.
教具准备球（大小相同的一个钢球，一个木球）两个、透明玻璃容器、沙子、投影片等.
课时安排1课时
三维目标
一、知识与技能
1.理解重力势能的概念，会用重力势能的定义进行计算；
2.理解重力势能的变化和重力做功的关系，知道重力做功与路径无关；
3.知道重力势能的相对性；
4.了解弹性势能.
二、过程与方法
1.根据功和能的关系，推导出重力势能的表达式；
2.学会从功和能的关系上分析和解释物理现象.
三、情感态度与价值观
渗透从对生活中有关物理现象的观察，得到物理结论的方法，激发和培养学生探索自然规律的兴趣.
教学过程
导入新课
放录像：
节选美丽的东北雪景，紧接着过渡到大雪山的壮观，在学生正看得津津有味时，跳到雪山发生雪崩，大雪以排山倒海之势，摧毁一切，给人类和自然带来巨大的灾难.
教师提问：
为什么看起来非常漂亮的雪花会有如此大的破坏力呢？
学生回答：
由于具有巨大的能量.
学生活动：
接着观看录像，思考问题.
重锤把水泥桩打进地里，说明重锤对水泥桩做了功.据功和能的关系，既然重锤可以对水泥桩做功，表明重锤具有能.
推进新课
在初中，我们已经学过：
物体由于被举高而具有的能量叫重力势能.那么重力势能的大小与什么有关，又如何定量表示呢？
除了重力势能以外还有其他形式的势能吗？
本节课我们就来研究解决这些问题.
一、重力势能
【实验探究】
1.重力势能与什么因素有关
［程序一］演示实验
［演示一］在一个玻璃容器内放入沙子，拿一个铁球分别从不同的高度释放，使其落到沙子中，测量铁球落入的深度.
［演示二］
把大小相同、质量不同的两个球从同一高度释放，测量它们落入沙子中的深度.
［程序二］学生叙述实验现象：
（1）当铁球质量一定时，释放点越高，铁球落入沙子中越深；
（2）当释放高度一定时，铁球质量大，铁球落入沙子中越深.
［程序三］据实验现象总结：
物体的质量越大，高度越大，重力势能就越大.
在物理学中我们就用mgh这个物理量来表示物体的重力势能.
板 书：
Ep=mgh
m物体的质量千克（kg）
g重力加速度米/秒2（m/s2）
h物体的高度米（m）
Ep物体的重力势能焦耳（J）
重力势能是标量，单位：
J
2.重力势能的相对性和系统性
教师活动：
引导学生阅读课文相关内容.投影阅读思考题：
（1）为什么说重力势能具有相对性？
（2）什么是参考平面？
参考平面的选取是唯一确定的吗？
（3）选择不同的参考平面，物体的重力势能的数值是否相同？
是否会影响有关重力势能问题的研究？
（4）如果物体在参考平面的上方，重力势能取什么值？
表示什么含义？
（5）如果物体在参考平面的下方，重力势能取什么值？
表示什么含义？
学生活动：
带着问题阅读教材，然后选出代表发言.
教师活动：
听取学生汇报，总结点评：
1.重力势能总是相对于某个水平面来说的，这个水平面叫参考平面.参考平面选取不同，重力势能的数值就不同.可见，重力势能具有相对性.
选择哪个水平面作为参考平面，可视具体情况而定，通常选择地面作为参考平面.
2.选择不同的参考平面，物体的重力势能的数值是不同的，但并不影响研究有关重力势能的问题，因为在有关的问题中，有确定意义的是重力势能的差值，这个差值并不因选择不同的参考平面而有所不同.
3.对选定的参考平面而言，在参考平面上方的物体，高度是正值，重力势能也是正值，表示物体在该位置具有的重力势能比在参考平面具有的重力势能要大.
4.在参考平面下方的物体，高度是负值，物体具有负的重力势能，表示物体在该位置具有的重力势能比在参考平面上具有的重力势能要少.
【知识拓展】
重力势能和重力有关，而重力是地球施加给物体的，没有地球，也就谈不上重力势能.可见，重力势能是“地球和物体”这个系统共有的.
学生活动：
讨论对重力势能“系统性”的理解，并发表各自的观点.
【课堂巩固】
投影题目
1.关于重力势能的几种理解，正确的是（ ）
A.重力势能等于零的物体，一定不会对别的物体做功
B.放在地面上的物体，它的重力势能一定等于零
C.在不同高度将某一物体抛出，落地时重力势能相等
D.相对不同的参考平面，物体具有不同数值的重力势能，但并不影响研究有关重力势能的问题
答案：
CD
2.如图所示，桌面高为h，质量为m的小球从离桌面高H处自由落下，不计空气阻力.假设桌面处的重力势能为0，则小球落到地面前瞬间的重力势能为（ ）
A.mghB.mgH
C.mg（h+H）D.－mgh
思路：
重力势能的大小是相对参考平面而言的，参考平面选择不同，物体的高度不同，重力势能的大小则不同.
解析：
据题意知，已选定桌面为参考平面，则小球在最高点时的高度为H，小球在桌面的高度为零，小球在地面时的高度为－h，所以小球落到地面时，它的重力势能为E下标p=－mgh.
答案：
D
二、重力做功与重力势能的改变
［程序一］定性讨论：
1.把一个物体举高，重力做什么功？
重力势能如何变化？
2.一个物体从高处下落，重力做什么功？
重力势能如何变化？
［程序二］学生汇报讨论结果：
把一个物体举高，重力做负功，即物体克服重力做功，物体的重力势能增大；
一个物体从高处下落，重力做正功，重力势能减小.
［程序三］教师总结：
从刚才的讨论中可知：
重力做正功，重力势能减小；重力做负功，重力势能增加.
把功和能的关系用到此处得到：
1.重力势能的变化跟重力做功有密切联系.
2.重力做了多少功，重力势能就改变多少.
［过渡］由此我们可以借助于重力做功来定量研究重力势能.
［程序四］推导重力势能的定量表示式.
［投影］
一个质量为m的物体从距地高为h1的A点下落到距地高为h2的B点，求重力做的功.
在该下落过程中，重力做的功为：
WG=mgΔh=mgh1－mgh2.
［程序五］讨论重力做的功与重力势能改变之间的关系.
投影公式：
WG=Ep1－Ep2
［说明］WG表示重力做的功；Ep1表示物体初位置的重力势能；Ep2表示物体末位置的重力势能.
讨论得到：
1.当物体由高处运动到低处时，重力做正功，则WG>0,Ep1>Ep2,表示重力做正功时，重力势能减少，减少的重力势能等于重力所做的功.
2.当物体由低处运动到高处时，重力做负功，WG<0，Ep1［推理］
物体从A运动到B，路径有无数条，但不论沿哪条路径，从A到B重力做的功都等于物体重力势能的减少量.而物体重力势能的减少量mgΔh是一定的，所以沿不同的路径把物体从一位置移动到另一位置，重力所做的功是一定的.
板 书：
重力所做的功只跟初位置的高度h1和末位置的高度h2有关，跟物体运动的路径无关.
【教师精讲】
1.起重机以的加速度将质量为m的物体匀减速地沿竖直方向提升高度h，则起重机钢索的拉力对物体做的功为多少？
物体克服重力做功为多少？
物体的重力势能变化了多少？
解析：
由题意可知起重机的加速度，物体上升高度h，
据牛顿第二定律得mg－F=ma，所以F=mg－ma=mg－m×g=mg
方向竖直向上.
所以拉力做功
WF=Fhcos0°=mgh
重力做功
WG=mghcos180°=－mgh
即物体克服重力做功为mgh
又因为WG=Ep1－Ep2=－mgh
WG<0,Ep1即物体的重力势能增加了mgh.
2.如图所示，一条铁链长为2m,质量为10kg，放在光滑的水平地面上，拿住一端匀速提起铁链直到铁链全部离开地面的瞬间，拉力所做的功是多少？
解析：
由于铁链中各铁环之间在未提起时无相互作用，所以匀速提起时的拉力F1总是等于被提起部分铁环的重力，即F1=G1=m1g.由于m1是逐渐增大的，所以拉力F1也是逐渐增大的，所以不能用W=Fhcosα求解.
由功能关系，铁链从初状态到末状态，它的重心位置提高了，因而它的重力势能增加了ΔEp=mgh=mgL/2,又由于铁链是匀速提起，因而它的动能没有变化，所以拉力F对铁链所做的功就等于铁链重力势能的增加量.
即WF=ΔEp=mgL=×10×9.8×2J=98J.
三、弹性势能的改变
【演示】
装置如图所示：
将一木块靠在弹簧上，压缩后松手，弹簧将木块弹出.
分别用一个硬弹簧和一个软弹簧做上述实验，分别把它们压缩后松手，观察现象.
学生活动：
观察并叙述实验现象.
现象一：
同一根弹簧，压缩程度越大时，弹簧把木块推得越远.
现象二：
两根等长的软、硬弹簧，压缩相同程度时，硬弹簧把木块弹出得远.
师生共同分析，得出结论：
上述实验中，弹簧被压缩时，要发生形变，在恢复原状时能够对木块做功，因而具有能量，这种能量叫做弹性势能.
教师活动：
多媒体演示（撑杆中的弹性势能），发生形变的物体，具有弹性势能.
请同学们再举几个物体具有弹性势能的例子.
学生活动：
观察课件演示，体会发生形变的物体，具有弹性势能；思考并举例：
a.卷紧的发条 b.被拉伸或压缩的弹簧 c.击球的网球拍 d.拉开的弓.
【合作探究】
教师活动：
弹性势能的大小与哪些因素有关？
弹性势能的表达式应该是怎样的？
我们就来探究这些问题.
我们在学习重力势能时，是从哪里开始入手进行分析的？
这对我们讨论弹性势能有何启示？
学生活动：
思考后回答：
学习重力势能时，是从重力做功开始入手分析的，讨论弹性势能应该从弹力做功的分析入手.
点评：
通过知识的迁移，找到探究规律的思想方法，形成良好的思维习惯.
教师活动：
当弹簧的长度为原长时，它的弹性势能为零，弹簧被拉长或被压缩后，就具有了弹性势能，我们只研究弹簧拉长的情况.
在探究的过程中，我们要依次解决哪几个问题呢？
请同学们快速阅读课本，把这几个问题找出来.
学生活动：
阅读教材，找出探究过程中要依次解决的问题，从总体上把握探究的思路.
教师活动：
倾听学生回答，进一步引导.
（1）重力势能与高度h成正比，弹性势能是否也与弹簧的伸长量（或缩短量）成正比？
说出你的理由.
（2）在高度h相同的情况下，物体的质量越大，重力势能越大，对于不同的弹簧，其弹性势能是否也有类似的情形？
（3）对弹性势能的猜测，并不能告诉我们弹性势能的表达式，这样的猜测有没有实际意义？
学生活动：
思考问题，学生代表发言.
教师活动：
听取学生汇报，点评，解答学生可能提出的问题.
提出问题：
重力做功，重力势能发生变化，重力做功在数值上等于重力势能的变化量.那么，弹力做功与弹性势能的变化之间的关系是怎样的？
学生活动：
思考问题，学生代表发言.
教师活动：
听取学生汇报，点评，解答学生可能提出的问题.
提出问题：
重力是恒力，重力做功等于重力与物体在竖直方向移动距离的乘积.那么，拉伸弹簧时，拉力做功该怎样计算？
并在练习本上自己画图，写出拉力在整个过程中做功的表达式.
学生活动：
思考拉力做功的计算方法，选出代表发表自己的见解.
点评：
通过学生阅读，培养学生的阅读理解能力；通过学生探求变力做功的方法，
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