自动控制原理课程设计.docx
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自动控制原理课程设计
机电工程系
《自动控制原理》课程设计
（XX级本科X班）
专业电气工程及其自动化
姓名：
XXX学号：
0714XXX
指导教师：
XXX职称：
讲师
完成日期：
2010年12月1日
目录
目录I
摘要-1-
Abstract-2-
1引言2
2自动控制的一般概念3
3本课程设计的主要任务4
4课程设计目的4
5课程设计任务书4
6课程设计内容及过程7
6.1时域分析7
6.2频域分析12
6.3校正设计15
6.4SISO根轨迹设计器与SIMULINK仿真17
6.5模拟实验电路设计与验证19
7课程设计总结21
8参考文献21
摘要
本文对给定的某直流位置随动位置随动控制系统的方框图进行运算与设计，得出了系统在阶跃信号和斜坡信号作用下的动态性能指标与稳态误差，并在频域内分析了系统的幅值裕度和相角裕度。
用MATLAB软件对与系统稳定性有关的Nyquist图和Bode图进行了辅助分析，进而对系统串联校正，使之达到了规定的技术指标。
最后为系统设计出了相应的模拟电路，并借助THBCC-2软件作了验证。
一般来说，随动控制系统要求有好的跟随性能。
位置随动系统是非常典型的随动系统，是个位置闭环反馈系统，系统中具有位置给定，位置检测和位置反馈环节，这种系统的各种参数都是连续变化的模拟量，其位置检测可用电位器、自整角机、旋转变压器、感应同步器等。
位置随动系统中的给只给定量是经常变动的，是一个随机量，并要求输出量准确跟随给定量的变化，输出响应具有快速性、灵活性和准确性。
为了保证系统的稳定性，并具有良好的动态性能，必须设有校正装置，如在正向通道中设置串联校正装并联校正装置等，为了提高位置随动系统的控制精度，还需要增加系统的开环放大倍数或在系统中增加积分环节等。
关键词：
时域分析;频域分析;串联校正;模拟电路
Abstract
Thechaptercalculatedanddesignedapresetsquareframe’sdiagram,forwhichisacontrolsystemofsomedirect-current’sfollow-upposition,wegotsystem’snormofdynamicfunctionandsteadystateerror,andanalyzedit’ssteadymarginandphaseanglemargininfrequencydomain.WithaaidofMATLABwecalculatedit’sNyquistdiagramandBodediagram,whichishelpfultoanalyzesystem’sstabilityfunction,thenafterdesigningaseriescorrectionforsystem,madeitgettheexpecttechnologicalnorm.AtlastwedesignedtheanalogcircuitforthesystemandcheckeditwithaaidofTHBCC-2software.
Generallyspeaking,theservocontrolsystemhasgoodperformancewithrequirements.Positionservosystemisverytypicaloftheservosystem,apositionclose-loopfeedbacksystem,systemhasgiventhepositiondetectionandlocation,location,thesystemoffeedbackvariousparametersarecontinuouschangeitspositiondetectionanalog,usablepotentiometer,,resolvers,inductosyn,etc.Thepositionservosystemisoftenonlytoquantitativechange,isarandomoutput,andrequirementsforquantitativechangewithaccurateandoutputresponsespeedandflexibilityandaccuracy.Inordertoensurethestabilityofthesystem,andhasgooddynamicperformance,musthavecorrectiondevice,suchasinthepositivechannelsetseriescorrectioncalibrationdeviceinstalledinparallel,inordertoimprovethepositionservocontrolprecisionofthesystem,butalsoneedtoincreasetheopen-loopsystemmagnificationincreaseorinthesystemintegrator,etc.
KeyWords：
imeDomainAnalysis;FrequencyDomainAnalysis;SeriesCorrection;AnalogCircuit
1引言
随动控制系统又名伺服控制系统。
其参考输入是变化规律未知的任意时间函数。
随动控制系统的任务是使被控量按同样规律变化并与输入信号的误差保持在规定范围内。
这种系统在军事上，工业生产中应用很普遍，本文就是对该系统进行的分析与设计。
随动控制系统，其参考输入是变化规律未知的任意时间函数。
。
其特点是输入为未知。
伺服驱动系统（ServoSystem）简称伺服系统，是一种以机械位置或角度作为控制对象的自动控制系统，例如数控机床等。
使用在伺服系统中的驱动电机要求具有响应速度快、定位准确、转动惯量较大等特点，这类专用的电机称为伺服电机。
当然，其基本工作原理和普通的交直流电机没有什么不同。
该类电机的专用驱动单元称为伺服驱动单元，有时简称为伺服，一般其内部包括电流、速度和/或位置闭环。
以实际位置作为控制量的随动系统称为位置随动系统。
位置随动系统的特点
（1）控制量是机械位移或位移的时间函数。
（2）给定值在很大范围内变化。
（3）属于反馈控制。
（4）能使系统的输出量快速、准确地随给定值任意变化。
（5）输入功率小，在前向电路中进行功率放大。
（6）能进行远距离控制。
2自动控制的一般概念
自动控制（automaticcontrol）是指在没有人直接参与的情况下，利用外加的设备或装置，使机器、设备或生产过程的某个工作状态或参数自动地按照预定的规律运行。
自动控制是相对人工控制概念而言的。
指的是在没人参与的情况下，利用控制装置使被控对象或过程自动地按预定规律运行。
自动控制理论是研究自动控制共同规律的技术科学。
它的发展初期，是以反馈理论为基础的自动调节原理，并主要用于工业控制。
控制理论在几十年中，迅速经历了从经典理论到现代理论再到智能控制理论的阶段，并有众多的分支和研究发展方向。
本次课程设计是利用我们在《自动控制原理》中所学的知识，结合课外学习的知识，理论结合实践，由一个具有特定要求的单级移动倒立摆系统，建立系统模型，并计算分析其相关特性。
随着计算机技术的飞速发展，控制系统计算机辅助设计技术在工具、理论和算法上取得了巨大的进步，以前难于设计的控制系统现在可用新方法和新策略较容易地得到结果。
在目前诸多控制系统设计方法中，处于主导地位的是频域设计方法和时域设计方法。
频域设计方法根据系统的传递函数进行设计，是最经典也是应用最广泛的设计方法。
它是在给定的性能指标下，对于给定的对象模型，确定一个能够完成给定任务的控制器（也称为校正器或者补偿控制器）。
在频域设计方法中，常用的有校正、多变量系统设计、定量反馈控制设计等方法。
其中，多变量系统的各种设计方法是控制系统的频域设计方法的核心。
用频域法研究单输入单输出线性定常系统，用传递函数描述控制系统，用频域设计方法设计和分析控制系统的理论和方法，通常被称为经典控制理论。
时域设计方法是基于系统的系统的状态空间模型来进行的，相对频域设计方法，这种方法产生较晚，但发展迅速。
目前时域设计方法在工程实际中已不可或缺。
在时域设计领域，极点配置设计方法，解藕控制设计方法，线性二次型设计方法是最常用、最有效的设计方法。
这种以线性代数为数学工具，用状态空间法描述系统内部的动态性能，用时域设计方法设计和分析控制系统的理论和方法也称为现代控制理论。
3本课程设计的主要任务
本课程主要是对某直流位置随动位置随动控制系统进行时域分析，频域分析，得到了系统的动态性能指标，稳态误差以及工作状态中的稳定性，并针对给定的控制系统条件对系统进行了串联校正，最后根据校正的系统设计了模拟电路仿真。
4课程设计目的
设计该课程一方面使给定的系统达到了预求的工作指标，另一方面让我们对自动控制的模型分析有了相应的方法和架构，对我们深入学习自动控制理论给了很大的帮助。
通过学生自己动手，让学生对自动控制中的时域分析，频域分析，校正和仿真以及MATLAB的综合应用有了全面认识与接触。
5课程设计任务书
自动控制原理课程设计任务书8
l课程设计题目：
某直流位置随动位置随动控制系统的计算、设计及仿真
2课程设计时间
自2009年12月14日起至2008年12月2日止，共14天。
3课程设计地点：
CAD实验室
4课程设计的主要工具及方法
利用MATLAB进行控制系统计算、仿真及串联校正设计（基于Bode图法）
5课程设计的主要内容及要求
（1）时域分析：
首先根据所学控制理论知识，针对给定控制系统结构图，确
定开、闭环传递函数，绘制给定系统的根轨迹图；采用Laplace变换及反变换法
求解其在阶跃信号及斜坡信号作用下时域解析表达式，动态性能指标及稳态误差
等。
（2）频域分析：
针对给定系统及
（1）所求得的开环传递函数求解系统在正
弦输入信号x（t）=[学号]×sint作用下的频率相应；绘制系统的NyquiSt曲线、bode
图，并分别采用routh代数判据、Nyquist稳定判据及对数频率判据判定该系统的
稳定性；计算给定系统的稳定裕度和相角裕度；从计算数值结果中验证频域指标
与时域指标之间的对应关系；
（3）校正设计：
依据设计要求的指标采用串联校正设计对给定控制系统进行
手工设计，在半对数坐标纸上绘制校正设计后的系统Bode图；
（4）基于MATLAB的数值计算、仿真与设计论证：
利用MATLAB程序语言
在计算机上对（1-3）手算的结论进行验证（主要指手算与机算的一致性和合理
性），仿真、调试（包括信号作用下的响应曲线、根轨迹、Nyquist曲线、Bode
图等）使其满足技术要求；
（5）SISO根轨迹设计器及simulink动态仿真工具在控制理论设计与仿真中应
用：
依据SISO根轨迹设计器及Simulink动态仿真工具对设计后的系统进行该环
境下的仿真验算，并绘制打印出仿真框图、频率特性图及动态响应图：
（6）控制系统的模拟实验电路设计与验证：
对设计后的系统选择恰当的电路
参数，设计在THBCC一2型控制台上的实验模拟电路图，并进行实验，验证自己设计实验电路和系统仿真结果之间的异同；
（7）完成设计报告。
6课程设计的组织形式及设计进度安排
基于MATLAB仿真实验平台的课程设计要求分组进行，每组人数不超过7
人，组间设计题目要求不同，组内题目形式相同、但数据不同，学生必须自己动
手亲自设计，避免了抄袭现象。
并要求个人独立进行整个过程的设计，说明书均
独立撰写；
由于在课程的讲解过程中已经对设计对象中有共性的地方进行统一讲解，并
讲解了关于MATLAB在控制系统中的计算、仿真及SISO根轨迹设计工具、
Simulink工具的使用，本次课程设计不再提供统一的课堂讲解；仅在课程设计的
过程中随堂对相关的一些问题进行特殊的解释、个别辅导答疑解决。
具体时间确
定如下：
第一周（1—5）天：
进行手工计算与设计；
第一周（6—7）天：
检查、整理手算资料为上机验算、仿真做准备：
第二周（1—3）天：
上机编写程序对手工计算与设计内容进行系统调试、仿真
第二周（4—5天）：
依据校正设计后的模型，设计在THBCC．2型控制台上的实验模拟电路图，并进行实验；
第二周（6—7天）：
完成设计报告并提交。
时间可灵活安排，在进行课程设计过程中，若发现设计问题可再次仿真直至
合理。
7课程设计考核方法及成绩评定
课程设计结束时学生必须写出设计报告，课程设计成绩分三部份，数字模拟
调试与仿真30％；设计报告60％（设计过程，图表，曲线，总结）；考勤10％。
8设计报告的主要内容包括：
设计报告采用A4打印纸打印，其版面要求如下：
页边距：
上为2．2，下为
2.2，左为2.5，右为2.2；页眉页脚均为1.1；文档网格选“指定行和字符网格”，
字符每行39，行为每页35。
字体要求：
每部分的标题统一用四号，正文用小四。
设计内容布置按下面格式进行。
目录：
．
设计中文摘要及摘要英文翻译
一、引言
二、自动控制的一般概念
三、本课程设计主要任务
四、课程设计目的
五、课程设计任务书
六、课程设计内容及过程
七、课程设计总结
九、参考文献
9教材及参考书
1．自动控制原理，胡寿松，科学出版社，2008，2．
2．自动控制原理，张爱民，清华大学出版社，2006．3．
3．自动控制理论，毕效辉，中国轻工业出版社，2007，1．
4．控制系统计算机辅助设计，薛定宇，清华大学出版社，2006，3．
5．控制系统工具箱技术手册，巍巍，国防工业出版社，2004．1．
6．控制系统数字仿真与CAD，张骁华，机械工业出版社，1999，l0
10设计资料
某直流位置随动系统动态结构图如图8所示：
其中，直流放大器系数Ko，
取[个人所在组的编号[l-6]；
要求：
要求：
用Bode图设计方法对系统进行串联校正设计，使之满足：
①在单位斜坡输入信号r（t）=t,作用下系统的稳态误差e≤0.05；
②校正后系统的相角裕度有γ≥45度；
②校正后系统的幅值裕度为Lh≥l0dB；
6课程设计内容及过程
1，时域分析
（1）方框图为
图
（1）系统的方框图
由方框图计算得到G（s）=
φ（s）=
。
MATLAB运行程序：
①开环传递函数
g1=tf（[4],[10]）;k0=5;
g2=tf（[1],[11]）;
sys1=series（g1,g2）;
sys2=series（sys1,k0）;
sys3=series（sys2,0.25）
运行结果
Transferfunction:
5
-------
s^2+s
②闭环传递函数
g1=tf（[4],[10]）;k0=5;
g2=tf（[1],[11]）;
sys1=series（g1,g2）;
sys2=series（sys1,k0）;
sys3=feedback（sys2,0.25）
运行结果
Transferfunction:
20
-----------
s^2+s+5
（2）根据开环传递函数画其根轨迹图为
MATLAB运行程序：
g1=tf（[4],[10]）;k0=5;
g2=tf（[1],[11]）;
sys1=series（g1,g2）;
sys2=series（sys1,k0）;
sys3=series（sys2,0.25）
rlocus（sys3）
图
（2）系统的根轨迹图
（3）有信号输入的分析
①输入阶跃信号
C（s）=
A）对上式取拉式反变换得：
L[C（s）]=4-
×j
×（
-
）
反变换MATLAB运行程序：
symsst
f2=20/（s^2+s+5）
G1=f2*1/s;
y1=ilaplace（G1）
y1=simple（y1）
y1=eval（y1）
formatshort
digits
（2）
y1=vpa（y1）
运行结果：
f2=20/（s^2+s+5）
y1=
4-20/19*（-19）^（1/2）*（1/（-1/2+1/2*（-19）^（1/2））*exp（（-1/2+1/2*（-19）^（1/2））*t）-1/（-1/2-1/2*（-19）^（1/2））*exp（（-1/2-1/2*（-19）^（1/2））*t））
y1=
4-20/19*（-19）^（1/2）*（1/（-1/2+1/2*（-19）^（1/2））*exp（（-1/2+1/2*（-19）^（1/2））*t）-1/（-1/2-1/2*（-19）^（1/2））*exp（（-1/2-1/2*（-19）^（1/2））*t））
y1=
4-（5698408777499977/20282409603651670423947251286016+20/19*i*19^（1/2））*（（-1/10-1/10*i*19^（1/2））*exp（（-1/2+1/2*i*19^（1/2））*t）-（-1/10+1/10*i*19^（1/2））*exp（（-1/2-1/2*i*19^（1/2））*t））
y1=
4.+（-.28e-15-4.8*i）*（（-.10-.44*i）*exp（（-.50+2.2*i）*t）+（.10-.44*i）*exp（（-.50-2.2*i）*t））
B）动态性能指标：
由
φ（s）=
=
得wn=
＝2.24rad/s,ξ=
/10=0.22
则β=cos-1ξ=77o＝0.42rad,wd=wn
＝2.18rad/s
因0<ξ<1,所以系统为欠阻尼。
延迟时间td
td=
=0.513s
上升时间tr
tr=
=0.549s
峰值时间tp
tp=
=5.95s
超调量δ
δ=
×100%=48.6%
超调时间tsts=
=7.56s
图形Matlab运行程序:
num=[20];den=[115];
sys=tf（num,den）;
t1=0:
0.001:
15;u=t1;
figure;
step（sys,t1）;grid
运行图形如右图所示
图（3）系统的阶跃响应图
C）稳态误差
ess（∞）=
sE（s）=
=
=
=0
②输入斜坡响应
C（s）=
A）对上式取拉式反变换得
L[C（s）]=4t+80e-50tcos（2.2t）-1.7e-50tsin（2.2t）
反变换MATLAB运行程序：
symsst
f2=20/（s^2+s+5）
G2=f2*1/s^2;
y2=ilaplace（G2）
y2=simple（y2）
y2=eval（y2）
formatshort
digits
（2）
y2=vpa（y2）
运行结果：
f2=
20/（s^2+s+5）
y2=
4*t-4/5+4/5*exp（-1/2*t）*cos（1/2*t*19^（1/2））-36/95*exp（-1/2*t）*19^（1/2）*sin（1/2*t*19^（1/2））
y2=
4*t-4/5+4/5*exp（-1/2*t）*cos（1/2*t*19^（1/2））-36/95*exp（-1/2*t）*19^（1/2）*sin（1/2*t*19^（1/2））
y2=
4*t-4/5+4/5*exp（-1/2*t）*cos（1/2*t*19^（1/2））-36/95*exp（-1/2*t）*19^（1/2）*sin（1/2*t*19^（1/2））
y2=
4.*t-.80+.80*exp（-.50*t）*cos（2.2*t）-1.7*exp（-.50*t）*sin（2.2*t）
B）图形Matlab运行程序:
num=[20];den=[115];
sys=tf（num,den）;
figure
t1=0:
0.001:
15;u=t1;
lsim（sys,u,t1,0）;grid
运行图形如右图所示
图（4）系统的斜坡响应图
C）动态性能指标：
峰值时间
tp=
=59.2s
调节时间
ts=
=15s
D）稳态误差：
ess（∞）=
sE（s）=
=
=
=
2，频域分析
（1）信号在正弦信号X（t）=21sin（t）作用下的频域响应
正弦输入信号X（t）=21sint
对其进行拉普拉斯变换得X（s）=21/（s2+1）
L[C（s）]=25e-50tcos（2.2t）-40e-50tsin（2.2t）-25cos（t）+99*sin（t）
MATLAB程序为：
symsst
f2=20/（s^2+s+5）
G1=f2*21/（s^2+1）
y1=ilaplace（G1）
y1=simple（y1）
y1=eval（y1）
formatshort
digits
（2）
y1=vpa（y1）
MATLAB运行结果:
f2=20/（s^2+s+5）
G1=420/（s^2+s+5）/（s^2+1）
y1=420/17*exp（-1/2*t）*cos（1/2*19^（1/2）*t）-2940/323*exp（-1/2*t）*19^（1/2）*sin（1/2*19^（1/2）*t）-420/17*cos（t）+1680/17*sin（t）
y1=420/17*exp（-1/2*t）*cos（1/2*19^（1/2）*t）-2940/323*exp（-1/2*t）*19^（1/2）*sin（1/2*19^（1/2）*t）-420/17*cos（t）+1680/17*sin（t）
y1=420/17*exp（-1/2*t）*cos（1/2*19^（1/2）*t）-2940/323*exp（-1/2*t）*19^（1/2）*sin（1/2*19^（1/2）*t）-420/17*cos（t）+1680/17*sin（t）
y1=25.*exp（-.50*t）*cos（2.2*t）-40.*exp（-.50*t）*sin（2.2*t）-25.*cos（t）+99.*sin（t）
（2）绘制系统的Nyquist曲线
MATLAB运行程序：
G1=tf（[5],[110]）
nyquist（G1）;grid
图（5）系统的Nyquist曲线
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