压缩模量变形模量弹性模量.docx

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压缩模量变形模量弹性模量

压缩模量与变形模量的区别

（一）、第一种

 压缩模量：

在完全侧限条件下，土的竖向附加应力增量与相应的应变增量之比值，它可以通过室内压缩试验获得。

    变形模量：

是通过现场载荷试验求得的压缩性指标，即在部分侧限条件下，其应力增量与相应的应变增量的比值。

    结论：

从上述定义来看，由于压缩模量附带了完全侧限条件，与实际地基的部分侧限条件不一致，故沉降计算必须进行大误差修正（通常修正系数可达0.25～2.0）；而变形模量是现场原位测试指标（载荷试验计算指标），较好的模拟了实际地层侧限条件，故理论上由变形模量计算沉降更准确、基本不需修正，承载板的尺寸越接近基础尺寸，计算的精度越高，如果由实体基础沉降资料反算变形模量，来指导相邻场地沉降计算会有很高的准确性，故由变形模量计算沉降在理论上应该比由压缩模量计算更准确、更符合实际。

    2、试验方法的差异：

    压缩模量：

由室内压缩（固结）试验测定，有试验成本低、可操作性强、便于分层大量取样试验的特点。

    变形模量：

由现场载荷试验来测定，有成本高、周期长、试验点数有限、特别是深层载荷试验费用极高、深度有限、载荷板尺寸通常难以达到实体基础尺寸相当的宽度级别，因而变形模量的测定属于高成本的测试。

    结论：

从上述两试验测定方法的不同可见，压缩模量的测定通常更容易、成本低廉、易于试验，是勘察报告必须完成的工作，故设计用压缩模量计算沉降依据和数据更充分，这或许就是采用压缩模量计算沉降的公式和经验更多的原因；而变形模量的测定由于其高成本和高精度，更适合于大型、高荷载、大基础的重要工程，对于中小工程项目（一般基础荷载较小、基础尺寸较小），采用高成本的载荷试验确定变形模量再计算沉降反而不适用（老板愿意花钱另当别论）。

    3、试验土类差异：

压缩模量：

由于采用土样压缩（固结）试验测定，对于不能采取原状土的地层（如碎石土）和不能切环刀的岩土（如大部分岩石），显然我们难以获得压缩模量。

    变形模量：

由于我们基本可以在任何基坑底面岩土层进行载荷试验，故变形模量的测定几乎适合任何岩土类别，对于不能获取原状土的地层他就有显著的优越性。

    结论：

如果不计较成本因素，变形模量法与压缩模量法相比，可适用于任何岩土类别，而压缩模量法一般仅适用于可以获取原状土的地层。

    4、试验条件差异：

    压缩模量：

在勘察阶段通过大量取样来获得，勘察报告在用压缩模量来计算沉降时通常有充分的数据支持。

    变形模量：

现场载荷试验通常难以在勘察阶段完成，载荷试验一般依据设计需要由设计人员提出在基坑开挖后在基底进行，且数量有限（当然对于重要工程和地层条件许可，也可在勘察阶段进行大量深层螺旋板载荷试验等来获取），目前用其他非载荷试验间接（经验）估算变形模量的方法仍显经验不足。

    结论：

上述差异决定了，大量工程（特殊工程除外）在勘察阶段，甚至在建筑基坑开挖前我们不得不采用压缩模量来计算沉降，当基坑开挖后，对于重要工程，并进行了一定数量载荷试验之后，我们才真正基本具备用实测变形模量来计算沉降的条件，故本人认为，在现阶段我们要真正意义上实现用实测变形模量来准确计算沉降，通常是难以实现的理论期望。

    总结：

采用压缩模量还是变形模量来计算沉降哪种更合适？

主要受三方面的因素制约：

    1）地层适用性

    2）工程重要性

    3）经济合理性

    离开上述三方面制约因素，去谈大基础还是小基础、弹性理论还是塑性理论，并没有抓住问题的要害。

    另外顺便说一下：

    1）变形模量与弹性模量有本质区别；

    2）不论是压缩模量还是变形模量计算沉降，我们均建立在弹性理论的基础上（均基于地基处于弹性变形阶段，地基总应力未超过其临塑压力）；

    3）大量工程实例证明，大基础反算的变形模量往往高出压缩模量数倍甚至上十倍，与我们的理论推断（变形模量应小于压缩模量）相左甚远，说明大基础除受地层压缩性制约外，地层的结构性发挥了显著作用，故大基础更适合用变形模量来计算沉降（用压缩模量计算沉降量普遍偏大）。

    个人看法，仅供参考。

（二）、第二种

1、用压缩模量还是变形模量要看你的基础形式及尺寸大小，无论是压缩模量还是变形模量都是试验做出来的，没有一个能真实反应在基础下的变形问题。

如果是采用较大的基础形式，如：

筏板基础，由于其面积较大，周围的侧压几乎可以忽略不计，应该取压缩模量，而对于较小尺寸的基础，由于土体的侧向位移对整个地基影响较大，应该采用变形模量。

（这不与前面所述相悖了吗？

）

2、承载力的大小跟模量的大小没有一个固定的关系。

总体上模量大，承载力大。

3、变形模量与压缩模量关系：

E0＝βES，β＜１，Eo、Es的关系跟你的取样有关系，由于取样后的卸荷、运输中的震动，都会造成压缩模量的减小。

而载荷试验由于不存在扰动从而比较好的反应了土的变形，因此会造成β>１的情况。

 但由于荷载板的大小的跟基础的大小存在差异，所以还是不能真实的反应基础下土体的变形特征。

总之，土的变形是一个复杂的过程，不是能通过简单的试验就能完全模拟的，我们所做的就是尽可能符合实际的模拟它的特性，这就需要一个工程师的经验和平时的积累，不要指望计算值＝实际值。

 一家之言，欢迎讨论。

（三）、第三种

土的变形模量是通过现场载荷试验求得的压缩性指标，即在部分侧限条件下，其应力增量与相应的应变增量的比值。

能较真实地反映天然土层的变形特性。

其缺点是载荷试验设备笨重、历时长和花钱多，且深层土的载荷试验在技术上极为困难，故常常需要根据压缩模量的资料来估算土的变形模量。

区别

　　土的压缩模量：

在完全侧限条件下，土的竖向附加应力增量与相应的应变增量之比值，它可以通过室内压缩试验获得。

　　土的弹性模量：

土的弹性模量根据测定方法不同，可分为“静弹模”和“动弹模”。

静弹模采用静三轴仪测定。

弹性模量为加卸载该曲线上应力与应变的比值。

动弹模，可用室内动三轴仪测得，当土样固结后，分级施加动应力，进行不排水的振动试验，一般保持动应力幅值不变，振动次数视工程实际条件而定可用双曲线方程来描述，也称切线弹模。

　　土的变形模量和压缩模量，是判断土的压缩性和计算地基压缩变形量的重要指标。

由于两者在压缩时所受的侧限条件不同，对同一种土在相同压应力作用下两种模量的数值显然相差很大。

三种模量的试验方法不同，反映在应力条件、变形条件上也不同。

压缩模量是在室内有侧限条件下的一维变形问题，变形模量则是在现场的三维空间问题；另外土体变形包括了可恢复的（弹性）变形和不可恢复的（塑性）变形两部分。

压缩模量和变形模量是包括了残余变形在内的，与弹性模量有根本区别，而压缩模量与变形模量的区别又在于是否有侧限。

在工程应用上，我们应根据具体问题采用不同的模量。

公式

　　为了建立变形模量和压缩模量的关系，在地基设计中，常需测量土的侧压力系数ξ和侧膨胀系数μ。

　　侧压力系数ξ：

是指侧向压力δx与竖向压力δz之比值，即：

　　ξ＝δx/δz

　　土的侧膨胀系数μ（泊松比）：

是指在侧向自由膨胀条件下受压时，测向膨胀的应变εx与竖向压缩的应变εz之比值，即

　　μ＝εx/εz

　　根据材料力学广义胡克定律推导求得ξ和μ的相互关系，

　　ξ＝μ/（1－μ）或μ＝ε/（1＋ε）

　　土的侧压力系数可由专门仪器测得，但侧膨胀系数不易直接测定，可根据土的侧压力系数，按上式求得。

　　在土的压密变形阶段，假定土为弹性材料，则可根据材料力学理论，推导出变形模量E0和压缩模量Es之间的关系。

　　令β＝1-2μ^2/（1-μ）则Eo＝βEs

　　当μ＝0～0.5时，β＝1～0，即Eo/Es的比值在0～1之间变化，即一般Eo小于Es。

但很多情况下Eo/Es都大于1。

其原因为：

一方面是土不是真正的弹性体，并具有结构性；另一方面就是土的结构影响；三是两种试验的要求不同。

μ、β的理论换算值

　　土的种类μβ

　　碎石土0.15～0.200.95～0.90

　　砂土0.20～0.250.90～0.83

　　粉土0.23～0.310.86～0.72

　　粉质粘土0.25～0.350.83～0.62

　　粘土0.25～0.400.83～0.47

　　注：

E0与Es之间的关系是理论关系，实际上，由于各种因素的影响，E0值可能是βEs值的几倍

弹性模量E，变形模量Eo，压缩模量Es关系再讨论

首先统一符号。

弹性模量E，变形模量Eo，压缩模量Es

高大钊  土质学与土力学（第三版）提到了压缩模量和变形模量的关系，但是此关系是建立在弹性阶段的，而土体并非理想的弹性体，所以此公式只能根据实际情况适当参考。

钱家欢的土力学也表到了相同观点，只是符号有些不同。

而在郑颖人等编的岩土塑性力学原理2中，将上两位作者公式中表述的变形模量表述为弹性模量，

写到这，我想说的是，几位大师说的都应该没错，因为E＝Es（1-2μ^2/（1-μ））这个公式是建立在弹性阶段的，我们是否可以认为，在弹性阶段，弹性模量E=变形模量Eo。

弹模=三轴试验下，弹性变形阶段的σ～ε比值；

变形模量＝无侧限条件下，土体变形σ～ε，包含了弹性变形和塑性变形。

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结论：

1、变形模量的定义在表达式上和弹性模量是一样的E=σ/ε，对于变形模量的ε包括弹性应变εe和塑性应变εp，对于弹性模量而言，ε就是指εe。

在弹性阶段，E=Eo＝Es（1-2μ^2/（1-μ））。

2、土的实际的弹性模量因为结构性以及各向异性的原因要大于压缩模量，有经验说是E=（2~5）·Es（未考证出处，知道的请告知）。

3、根据各个参数试验手段不同，在土体模拟分析时，一维压缩问题，推荐用Es；如果是三维变形问题，推荐用Eo；如果是弹性变形或者初始变形用E。

在很多数值模拟软件中，除非特别说明，一般说的弹性模量均指变形模量，即土体在无侧限的条件下的弹性模量。

4、要应用于数值分析，除了做三轴试验，调整参数是必不可少的。

以M-C准则为例，是一个假设单元在弹性阶段为线弹性材料，在塑性阶段为理想塑性材料的弹塑性准则。

在弹性阶段，如果根据经验感觉到位移不合常理，可以只考虑调整模量和泊松比来控制，在塑性阶段，除了要考虑模量和泊松比，还要根据流动法则来确定，这时，粘聚力C、内摩擦角、剪涨角和抗拉强度都要参与进来