五年级数学第七八单元.docx

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五年级数学第七八单元

单元备课

年级：

五年级

学科：

数学

初案设计者：

第七单元

课题：

统计

教材分析：

本单元教学的主要内容是：

认识折线统计图，能完成折线统计图并利用折线统计图对数据进行简单的分析；根据需要，合理选择条形统计图或折线统计图表示数据。

教学目标：

1、借助实例，认识折线统计图，体验折线统计图在表示数量变化中的作用，会用折线统计图表示数据。

2、根据需要，能合理选择条形统计图、折线统计图直观、有效有表示数据，解释统计结果，根据结果，作出合理的决策和预测。

3、在统计活动中，感受统计与现实生活的联系，进一步发展统计观念。

教学重难点：

教学重点：

认识折线统计图

教学难点：

能根据需要，合理选择条形统计图或折线统计图有效地表示数据。

教学措施：

1、尊重学生的认知基础和生活经验。

2、注重体现统计在现实生活中的作用。

3、结合地域特点和教学实际合理开发教学资源。

课时划分：

共4课时

单元达标测试计划：

学完后进行单元测试。

课时备课

第七单元

课题：

认识折线统计图

总课时第1课时

教学目标：

1.借助实例，认识折线统计图，了解折线统计图的作用，会用折线统计图描述数据。

2.在统计活动中，感受统计与生活的联系，进一步发展统计观念。

教学重点、难点：

教学重点：

学画折线统计图，利用折线统计图对数据进行简单的分析.

教学难点：

利用折线统计图对数据进行简单的分析。

教学过程：

复案

一、创设情境，提出问题.

威海是一个美丽的海滨城市，荣获了2003年度全球改善人居环境最高奖——联合国人居奖。

为什么威海市是最适合人们居住的城市呢？

这节课就让我们一起走进威海，了解威海，用数学的眼光来分析一下其中的奥秘。

请看120页信息窗一，说一说你了解到哪些信息？

根据这些信息你能提出什么数学问题？

二、探索尝试，解释交流。

（一）解决红点问题：

1998—2002年垃圾无害化日处理能力的变化情况怎样呢？

初步认识折线统计图。

1.尝试统计，体会学习折线统计图的必要性。

1998—2002年垃圾无害化日处理能力的变化情况怎样呢？

（引导学生根据数据回答）你能把这个变化情况用统计图的形式表示出来吗？

（教师为学生提供统计图表，引导学生独立尝试统计）

2.班内交流，介绍折线统计图的画法。

1998—2002年垃圾无害化日处理能力的变化情况怎样呢？

你是怎么表示的？

（引导他们明确，条形统计图不能直观地表示变化情况）

有没有更直观地表示这种变化的统计图呢？

（结合教材，边演示，边讲解，总结出折线统计图的画法：

先根据数据描出各点，再用线段依次连接各点。

）

3.对比分析，掌握折线统计图的特点。

刚才有的同学根据统计表进行分析，有的根据条形统计图进行分析，还可以根据折线统计图进行分析，你觉得解决“日处理能力的变化情况”这样的问题用那种方法比较合适？

为什么？

（二）解决绿点问题：

1998—2002年威海市新水取水量的变化情况怎样呢？

学习折线统计图的画法，并能根据折线统计图描述数据。

刚才我们用折线统计图表示了1998—2002年垃圾无害化日处理能力的变化情况。

前面同学们还提到了许多问题，比如，1998—2002年全市新水取水量的变化情况怎样呢？

表示这个变化情况，应该用哪种统计图呢？

谁愿意展示你画的折线统计图，能说说你是怎么画的吗？

（根据学生的交流适时点拨画法）根据这幅统计图你能发现什么？

有不同意见吗？

（根据学生的交流强调折线统计图的特点）

三、拓宽应用。

1.自主练习第1题，体会折线统计图的作用。

2.用折线统计图描述其它事件的变化情况。

总结：

今天这节课我们学习了什么？

用折线统计图表示数据有什么好处？

板书设计：

导学小计：

课时备课

第七单元

课题：

折线统计图练习

总课时第1课时

教学目标：

1.进一步认识折线统计图，了解折线统计图的作用，掌握用折线统计图描述数据的方法。

2.在统计活动中，感受统计与生活的联系，进一步发展统计观念。

教学重点、难点：

教学重点：

学画折线统计图，利用折线统计图对数据进行简单的分析.

教学难点：

利用折线统计图对数据进行简单的分析。

教学过程：

复案

一、复习回顾。

说说折线统计图的特点？

画折线统计图时应注意些什么？

二、练习设计。

基本练习

1.巩固折线统计图的制作方法。

下面是某市一年各月份日照时数统计表，请选择合适的统计图表示全年的日照情况。

单位：

小时

月份

一月

二月

三月

四月

五月

六月

七月

八月

九月

十月

十一月

十二月

二、变式练习：

2.自主练习第2题，会对折线统计图进行分析。

你能说说移动电话的数量是怎样变化的？

你能分析一下原因吗？

引导学生体会除明确变化规律外，还要找到发生变化的原因，推想未来的发展趋势。

综合练习。

1.自主练习第3题，读图分析。

2.自主练习第4题，综合巩固折线统计图。

仔细观察折线统计图。

通过折线的变化情况，你发现了什么？

3.调查本校近四年学生人数情况，完成下面折线统计图。

课堂总结：

说一说这节课你有哪些收获？

板书设计：

导学小计：

课时备课

第七单元

课题：

条形统计图、折线统计图的应用

（1）

总课时第1课时

教学目标：

1.在观察、比较、解决问题的过程中，初步学会根据需要合理选择条形统计图、折线统计图直观、有效地表示数据，进一步掌握统计图的制作方法，并能利用统计图进行简单的分析和预测。

2.在统计的过程中，感受统计与生活的联系，体会统计在日常生活当中的作用，进一步发展统计观念。

教学重点、难点：

教学重点：

能根据不同的要求选择合适的统计图。

教学难点：

能根据不同的要求选择合适的统计图。

教学过程：

复案

一、创设情境，提出问题

上节课我们已经知道威海获得“联合国人居奖”的荣誉。

其实，威海还是著名的“国家园林城市”呢！

那里依山傍海、风景秀美、楼在林中、人在绿中。

让我们一起看看威海的绿化情况，好吗？

观察统计表，搜集信息，提出问题。

出示2002年我国部分城市人均公共绿地面积情况统计表。

请同学们观察威海市与其它城市统计表，你能搜集到哪些信息？

出示威海市1992——2002年人均公共绿地面积情况统计表。

请同学们观察表2，你能搜集到哪些信息？

比较这两个表格，你能提出什么问题？

二、探索尝试，解释交流。

1.独立思考，尝试选择。

分别选用什么样的统计图表示上面的两组数据比较合适？

2.班内交流，了解特征。

分别用什么样的统计图更合适？

为什么？

3.尝试作图，加深体验。

请同学们先独立完成课本上的统计图，再比较两种统计图的特点。

4.班内交流，提升认识。

谁愿意展示你制作的统计图？

通过条形统计图你知道了什么？

通过折线统计图呢？

条形统计图和折线统计图各有什么特点？

为什么图一横轴下的威海、苏州……对着的是格子，图二横轴下的1992、1993……对的是线？

只能画“点”，所以画折线统计图。

三、拓宽应用。

1.自主练习第1题：

调查本组（4人）同学每日睡眠时间，并用合适的统计图表示。

使学生明确：

由于突出的是睡眠时间的多少，所以应选用条形统计图。

2.自主练习第2题：

根据表中的数据，选择合适的统计图。

课堂总结：

这节课你学得高兴吗？

通过节课的学习，你有什么收获？

板书设计：

导学小计：

课时备课

第七单元

课题：

条形统计图、折线统计图的应用

（2）

总课时第1课时

教学目标：

1.学会根据需要合理选择条形统计图、折线统计图直观、有效地表示数据，进一步掌握统计图的制作方法，并能利用统计图进行简单的分析和预测。

2.在统计的过程中，感受统计与生活的联系，体会统计在日常生活当中的作用，进一步发展统计观念。

教学重点、难点：

教学重点：

能根据不同的要求选择合适的统计图。

教学难点：

能根据不同的要求选择合适的统计图。

教学过程：

复案

一、回顾旧知。

分别说说条形图统计图、折线统计图的特点？

说说它们的画法有什么不同？

说说它们有什么相同点，不同点？

二、练习设计。

基本练习

1.填空：

（）统计图可以清楚地表示数量的多少；（）统计图不但可以表示出数量的多少,而且能够清楚地表示出数量增减变化的情况．

2.选出适合用折线统计图表示的话题，在（）里打对号。

（1）小明从4岁到10岁的身高（）

（2）一天的温度变化（）

（3）班级中同学喜欢吃香蕉、橘子、苹果、荔枝的人数（）

（结合学生的举例，使学生体会到：

折线统计图适合同一事物，不同时间的统计；而条形统计图适合用于不同事物，同一时间的统计。

）

变式练习：

1.我国“五岳”主峰的海拔高度如下表。

根据表中的数据，选择合适完的统计图。

泰山

华山

衡山

恒山

嵩山

海拔

高度（米）

1532

2160

1290

2017

1440

“五岳”主峰的海拔高度情况统计图

单位：

（米）年月

泰山华山衡山恒山嵩山

综合练习：

1.课本129页自主练习第3题。

引导学生说清为什么要选用这种统计图？

选用这种统计图的优越性是什么？

从统计图中你发现了什么？

2.课本129页自主练习第4题。

通过分析数据，引导学生说一说，通过这个统计图，能说明什么问题？

3.课本129页自主练习第5题。

引导学生说一说，根据王大鹏家苹果收入的变化，你知道了？

板书设计：

导学小计：

课时备课

第八单元

课题：

复习小数乘、除法的有关知识

总课时第1课时

教学目标：

1.通过整理复习,进一步理解、巩固小数乘、除法的有关知识,使所学知识系统化、网络化。

2.经历知识回顾整理的全过程，学习整理知识的方法，提高归纳、整理知识的能力和综合解决问题的能力。

3.在对知识的整理与复习过程中养成回顾与反思的习惯，增强学好数学的自信心。

教学重点、难点：

教学重点：

理解、巩固小数乘、除法的有关知识,使所学知识系统化、网络化。

教学难点：

理解、巩固小数乘、除法的有关知识。

教学过程：

复案

一、典型引入，回顾旧知。

在前面，我们通过解决三类工程中的数学问题，学会了小数乘、除法有关知识。

其实在我们的生活中，有许多问题可以用小数乘、除法知识进行解决。

这个星期天，老师去超市了解了一些商品的信息。

（出示如下统计表）

商品名称

单位

单价（元）

鸡蛋

千克

6.44

带鱼

千克

10.60

话梅

袋

2.40

椰汁

听

3.20

奶糖

千克

16.80

优酸乳

盒

2.50

让学生选择感兴趣的信息提出一个数学问题。

学生提出问题，老师有选择的板书有关分数乘、除法的问题。

引导全班学生交流订正，在交流算法的同时回顾本单元学过的小数乘除法的相关知识。

我们刚才在解决问题的过程中运用了许多小数乘、除法的知识，今天我们就一起对小数乘、除法的知识进行整理和复习。

（板书课题）

二、合作整理，知识建构。

1．承上启下，引出知识点。

通过解决上面的问题，你想到了有关小数乘、除法的哪些知识？

2．合作整理、形成网络

（1）学生根据上面的复习，与小组的同学相互合作，整理小数乘、除法的知识点与知识点之间的联系，并把整理的结果用自己喜欢的方式表示出来。

（2）各小组派代表在全班交流，举例说明。

（3）关于本单元的知识，根据你的经验，你有哪些温馨的提示？

三、综合应用、全面提高

（一）争当小法官。

1..一个数的1.02倍比原来的数要大。

（　）

2.4.74×1.5的积是三位小数。

（）

3.8.763763是循环小数。

（）

4.1－0.2÷1－0.2=1。

（）

5.2.5×（40+4）=2.5×40+4。

（）　　　

（二）认真想一想，不用计算，你能填上“﹥”“﹤”“=”吗？

0.68×0.5○0.6848.5÷16○48.5

0.25×3.6○3.632.4÷0.45○32.4

0.99×1○0.990.32÷0.8○0.32

师生共同完成前两道题。

（三）仔细观察下面各式，你能巧算吗？

12.5×5.7×0.8　9.32－3.1×0.1－4.32

2.5×[1÷（2.1－2.08）]3.6×2.3+3.6×7.7

（四）解决生活中的问题。

1.某班为庆祝“元旦”举行文艺会演，买了80个汽球装饰教室，共用去11.84远。

平均每个汽球多少元？

2.在庆祝“元旦”文艺会演中，某校还做了12套舞蹈服，如果平均每套用布1.9米，一共需布料多少米？

（保留整数）

3..根据开始的商品信息表，结合本单元的知识点，提出一些有关小数乘除法的问题并解决。

板书设计：

导学小计：

课时备课

第八单元

课题：

复习简易方程的有关知识

总课时第1课时

教学目标：

1.通过整理复习,进一步理解、巩固本学期所学简易方程的有关知识,使所学知识系统化、网络化。

2.经历知识回顾整理的全过程，学习整理知识的方法，提高归纳、整理知识的能力和综合解决问题的能力。

3.在对知识的整理与复习过程中养成回顾与反思的习惯，增强学好数学的自信心。

教学重点、难点：

教学重点：

理解、巩固简易方程的有关知识,使所学知识系统化、网络化。

教学难点：

理解简易方程的有关知识。

教学过程：

复案

一、典型引入，回顾旧知。

1.情境引入：

①星期天，小明到姑妈的商店里去帮忙，可是粗心的他却把一些商品放乱了，你能帮他重新分开并说说这样分的理由吗？

出示：

4×2=84x-1=73x+3=18

m÷9=38-2×3=22x-1.5x=7

②关于等式和方程你都了解那些知识？

③同位互相说说这些概念的意义。

师引导学生重点辨析方程的解和解方程。

你都学会了解哪些类型的方程？

引导学生说出：

X+a=b、x-a=b、ax+b=c、ax-b=c、ax=b、ax+bx=c、ax-bx=c几种类型。

这些方程你都会解吗？

怎样解？

顺势复习等式的性质。

再让学生解情境中的方程。

2．情境继续引入回顾列方程解应用题的有关知识

商品经过同学们的分类已经整理好了，但是小明不小心把牙刷的单价弄污了，他想起早上李阿姨来买了一些东西。

出示：

李阿姨买了两条4．50元一条的毛巾，还买了三把相同的牙刷，买这些东西一共花了19．50元。

你能帮小明算出每把牙刷多少钱吗？

引导学生说出根据题目中的条件和问题之间的关系列出等量关系式。

本单元还学过了哪些类型的应用题？

哪些用方程解方便？

二、合作整理知识建构

1．同学们学到的知识可真多呀，这么多内容散乱无序，同学们想不想对它们进行整理？

2．小组合作整理，教师参与其中并适时指导。

3．汇报交流

哪个小组愿意把你们合作整理的成果向大家展示一下？

要求展示的小组说明整理的理由。

你认为那个小组整理得更合理更有创意？

为什么？

引导学生互相评价。

4．教师选几份形式新颖，重点突出的网络图，引导学生观察：

从网络图上你能发现什么?

你能用形象的语言说说方程和等式的关系吗？

老师引导完成下表：

5.你还有哪些问题要提醒大家？

三、综合应用，全面提高

出示：

1．下面哪些是方程哪些是等式并说明理由

（1）4+x

（2）3+15=18（3）x÷5.2>17

（4）10÷m=2（5）8y+5y=110（6）3x=12

2．看图列方程（略）

3．解方程

5x-7=284x-117=1396x-0.5x+25=80

1.5+0.5x=12.93x+7=286x-x-12=41

4．列方程，解决实际问题：

教材P128至12910到13题

板书设计：

导学小计：

课时备课

第八单元

课题：

复习因数与倍数的有关知识

总课时第1课时

教学目标：

1.通过整理复习,进一步理解、巩固本学期所学因数与倍数的有关知识,使所学知识系统化、网络化。

2.经历知识回顾整理的全过程，学习整理知识的方法，提高归纳、整理知识的能力和综合解决问题的能力。

3.在对知识的整理与复习过程中养成回顾与反思的习惯，增强学好数学的自信心。

教学重点、难点：

教学重点：

理解、巩固因数与倍数的有关知识,使所学知识系统化、网络化。

教学难点：

理解、巩固因数与倍数的有关知识。

教学过程：

复案

一、典型引入，回顾旧知。

在“因数与倍数”这一单元，我们认识了许多自然数朋友，今天还请到了其中的几位。

出示：

1、5、2、3、6

看到这些你能想到本单元的哪些知识？

随着学生的回答，教师贴出概念卡。

请同学们闭上眼睛想一想这些概念的意义，同位互相举例说一说。

二、合作整理，知识建构。

1.这么多知识杂乱无序的放在一起，让人看着真不舒服，同学们说该怎么办呀？

2.引导学生说出分类整理的方法。

这个建议好，请大家同位讨论一下这些概念间的联系，然后独立地分类整理，并用自己喜欢的方式表示出来，好吗？

3.小组内交流，并推选出本组的最佳整理成果。

4.全班交流，构建知识网络

哪个小组愿意把你们整理的成果展示给大家？

同学们真了不起，设计出这么清楚便捷的网络图，你们能不能帮老师把黑板上的这些概念也连成一个网络图啊？

找学生边摆边说。

经过梳理，我们把这些知识整理成一棵知识树，看着这棵知识树你能想到什么？

再一次对各知识点之间的联系内化。

对，只有牢固掌握乘法算式、因数、倍数等知识，才能使这棵知识树根深叶茂。

三、综合运用全面提高

1.在1-20这些数中，奇数有（）偶数有（）

20个数都找到自己的家了吗？

再多写一些数试试，你发现了什么？

2.在1-20这些数中，质数有（），合数有（），20个数都找到自己的家了吗？

还有几？

你发现了什么？

师完善板书内容。

3.判断；

（1）所有的质数都是奇数

（2）所有的偶数都是合数

（3）个位是3.6.9的数都能被3整除

（4）一个数的倍数一定比它的的因数大

（5）12分解质因数是：

12＝1×2×2×3

4.下面各数哪些是与众不同的？

3、2、5、1、9、7、4

（如1既不是质数又不是合数，2是最小的质数……）

5.游戏：

才电话号吗，一生说，另一生猜。

6.拓展题：

一个自然数47□，如果是2的倍数，□里可以填（）

如果是5的倍数，□里可以填（）

如果是3的倍数，□里可以填（）

板书设计：

导学小计：

课时备课

第八单元

课题：

复习多边形的面积的有关知识

总课时第1课时

教学目标：

1.通过整理复习,进一步理解、巩固本学期所学多边形的面积的有关知识,使所学知识系统化、网络化。

2.经历知识回顾整理的全过程，学习整理知识的方法，提高归纳、整理知识的能力和综合解决问题的能力。

3.在对知识的整理与复习过程中养成回顾与反思的习惯，增强学好数学的自信心。

教学重点、难点：

教学重点：

理解、巩固多边形的面积的有关知识,使所学知识系统化、网络化。

教学难点：

理解、巩固多边形的面积的有关知识。

教学过程：

复案

一、典型引入，回顾旧知。

1．典型引路

20

20

（出示学校花坛图）：

同学们，为了进一步美化校园，学校准备在花坛里栽种上不同品种的花，你能分别计算出各种花的栽种面积吗？

（单位：

米）

教师启发学生回顾已学过的各种平面图形知识，在黑板上出示长方形、正方形、平行四边形、三角形、梯形等图形。

2．回顾旧知

（出示三种图形）：

同学们还记得这些图形的面积计算公式吗？

怎样用字母表示？

这些平面图形的面积是怎样推导出来的？

请同学们小组内借助手中的学具卡片演示一下推导过程，好吗？

教师关注学生能否正确熟练地推导出各种平面图形的面积公式。

二、合作整理，知识建构

刚才大家分小组演示了各种图形面积的推导过程，你们小组能根据各种图形之间的联系，选用合适的方法表示出来吗？

小组汇报，小组长结合图形关系图进行讲解演示，进行知识梳理，从不同的角度交流汇报所得的收获。

汇报后选取几份较好的图形关系图贴在黑板上。

同学们观察这几幅图形关系图，回想一下各种图形面积的推导过程，你能发现什么？

（关注学生能否发现转化的方法）

小结：

通常情况下我们要探究一个图形面积的计算方法，一般是把它转化成已学过的图形，利用已学过图形的面积计算公式推导出这种图形的面积计算公式。

所以说，转化是一种很重要的学习方法。

图形

面积公式

字母公式

平行四边形

平行四边形面积=底×高

ｓ=ａ×ｈ

三角形

三角形面积=底×高÷２

ｓ=ａ×ｈ÷２

梯形

梯形面积=（上底+下底）×高÷２

ｓ=（ａ+b）×ｈ÷２

三、综合应用，全面提高

下面我们就用刚才大家整理过的这些知识来做一些练习。

1．计算下面各图形的面积。

（单位：

厘米）

2．那种说法正确？

（单位：

分米）

106

Ａ．三角形的面积大B.梯形的面积最大

C.平行四边形的面积最大D.三种图形的面积一样大

25米

21米

3．右图示一块樱桃地，

平均每棵樱桃树占地9平方米。

这块地大约可种多少棵樱桃数？

35米

4.出示学校花坛图：

同学们，现在让我们分小组计算出各种花的栽种面积好吗？

如果每栽1平方米花大约需要30元钱，那么栽满花坛这些花共需多少元钱？

小组交流汇报大约要花16500元。

师：

16500元！

这一笔钱足够一个同学上完小学，面对这一笔钱，同学们有什么感想？

借机对学生进行爱护花草树木，珍惜校园的各种文化环境建设教育。

5．拓展延伸，课本第131页第一题。

板书设计：

导学小计：

课时备课

第八单元

课题：

复习有关对称、平移与旋转的有关知识

总课时第1课时

教学目标：

1.通过整理复习,进一步理解、巩固本学期所学有关对称、平移与旋转的有关知识，使所学知识系统化、网络化。

2.经历知识回顾整理的全过程，学习整理知识的方法，提高归纳、整理知识的能力和综合解决问题的能力。

3.在对知识的整理与复习过程中养成回顾与反思的习惯，增强学好数学的自信心。

教学重点、难点：

教学重点：

理解、巩固有关对称、平移与旋转的有关知识，使所学知识系统化、网络化。

教学难点：

理解、巩固有关对称、平移与旋转的有关知识。

教学过程：

复案

一、典型引入，回顾旧知。

同学们，有个魔术师正在表演图形魔术，想看吗？

（出示五环旗、莲荷旗标志等）。

请同学们边看表演边观察：

这些图形是通过什么方法变出漂亮图案的？

哪些图案是轴对称图形？

各有几条对称轴？

二、合作整理，知识建构

前面我们学了许多有关平移、旋转和对称的知识。

请同学们以小组为单位，相互交流一下我们都学了哪些知识？

组织全班学生交流汇报，师引导学生补充、充实、梳理成二大板块。

（一）板块一：

平面图形对称，包括哪些部分？

1．轴对称图形

（1）学生交流判断方法，重点强调沿一条直线对折，图形两边完全