浙江专版版高考物理大一轮复习第七章恒定电流实验10探究导体电阻与其影响因素的定量关系学案.docx
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浙江专版版高考物理大一轮复习第七章恒定电流实验10探究导体电阻与其影响因素的定量关系学案
实验10 探究导体电阻与其影响因素的定量关系（必考）
[考纲解读]
（1）探究导体的电阻与导体的长度、横截面积、材料之间的定量关系。
（2）掌握控制变量法在物理实验中的应用。
（3）掌握螺旋测微器及游标卡尺的原理及读数方法。
（4）掌握电流表、电压表和滑动变阻器的使用方法及电流表和电压表的读数方法。
（5）会用伏安法测电阻，并能测定金属的电阻率。
一、螺旋测微器
1.构造：
如图所示是常用的螺旋测微器。
它的测砧A和固定刻度B固定在尺架C上，旋钮D、微调旋钮D′和可动刻度E、测微螺杆F连在一起，通过精密螺纹套在B上。
2.原理：
测微螺杆F与固定刻度B之间的精密螺纹的螺距为0.5mm，即旋钮D每旋转一周，F前进或后退0.5mm，而可动刻度E上的刻度为50等份，每转动一小格，F前进或后退0.01mm。
即螺旋测微器的精确度为0.01mm。
读数时误差出现在毫米的千分位上，因此，螺旋测微器又叫千分尺。
3.读数：
测量时被测物体长度的整毫米数由固定刻度读出，小数部分由可动刻度读出。
测量值（mm）＝固定刻度数（mm）（注意半毫米刻度线是否露出）＋可动刻度数（估读一位）×0.01（mm）。
温馨提示
螺旋测微器需要估读
最后一位数字为估计数字，读数和记数时估计位为有效数字的最后一位。
例如 如图所示，固定刻度示数为2.0mm，不足半毫米从可动刻度上读的示数为15.0，最后的读数为：
2.0mm＋15.0×0.01mm＝2.150mm。
二、探究导体电阻与其影响因素的定量关系
1.实验器材
电源，开关，滑动变阻器，电压表，刻度尺，四段不同的金属导体a、b、c、d（a、b、c为镍铬合金丝，d为康铜丝；a、b长度不同，横截面积相同；c横截面积与a不同，长度相同；d的横截面积与长度都与a相同）。
2.实验步骤
（1）测量各段金属丝的横截面积。
（2）请按照如图所示的电路图连接好电路，并将滑动变阻器调到阻值最大处。
（3）测量金属丝接入电路的有效长度。
（4）闭合开关，用电压表分别测量a、b、c、d四段金属丝两端的电压，从而知道它们的电阻比。
（5）比较a、b的电阻之比与它们的长度之比；比较a、c的电阻之比与它们的横截面积之比；比较a、d的电阻是否相等。
（6）改变滑动变阻器滑片的位置，获得多组实验数据。
（7）总结得出导体的电阻与它的长度、横截面积、材料这三个因素的关系。
注意事项
（1）通电时间不宜太长，电流要小。
（2）开关S闭合前，滑动变阻器的阻值要取最大值。
（3）注意电表的正、负接线柱接线是否正确，量程要适当。
（4）导线长度测量要注意测导线接入电路的有效长度。
三、探究导体电阻与材料的关系
注意事项
1.先测直径，再连电路：
为了方便，测量直径时应在金属丝连入电路之前测量。
2.电流表外接法：
本实验中被测金属丝的阻值较小，故采用电流表外接法。
3.电流控制：
电流不宜过大，通电时间不宜过长，以免金属丝温度过高，导致电阻率在实验过程中变大。
误差分析
考点一 螺旋测微器、游标卡尺的读数
1.完成下列读数
A. mm B. mm C. mm
D. mm。
答案 a.0.482（0.481～0.483） b.0.532（0.531～0.533） c.4.078（4.076～4.078） d.5.666（5.665～5.667）
2.使用螺旋测微器测量两个金属丝的直径，示数如图所示，则甲、乙金属丝的直径分别为 mm， mm。
解析 对图甲：
甲固定刻度示数为2.0mm，不足半毫米的从可动刻度上读的示数为15.0，最后的读数为：
2.0mm＋15.0×0.01mm＝2.150mm。
对图乙：
乙金属丝的直径为4.6×0.01mm＝0.046mm。
答案 2.150 0.046（0.045～0.047）
考点二 探究导体电阻与其影响因素的定量关系
1.如图所示为“探究导体电阻与其影响因素的定量关系”的电路。
a、b、c、d是不同的金属导体，b、c、d与a相比，分别只有一个因素不同：
b与a长度不同，c与a横截面积不同，d与a材料不同，各导体两端的理想电压表的示数分别用Ua、Ub、Uc、Ud表示。
下列说法错误的是（ ）
A.开关闭合前，需移动滑片使滑动变阻器的阻值最大
B.研究电阻与长度的关系时，需分别测量a、b两条导体两端的电压值
C.如果Ua＜Uc，说明导体c的横截面积大于导体a的横截面积
D.如果Ua＜Ud，说明导体d材料的电阻率大于导体a材料的电阻率
答案 C
2.“探究导体电阻与导体长度、横截面积、材料的关系”的实验电路如图所示，a、b、c、d是四种不同的金属丝。
现有四根镍铬合金丝和两根康铜合金丝，其规格如下表所示。
编号
材料
长度/m
横截面/mm2
A
镍铬合金
0.8
0.8
B
镍铬合金
0.5
0.5
C
镍铬合金
0.3
0.5
D
镍铬合金
0.3
1.0
E
康铜合金
0.3
0.5
F
康铜合金
0.8
0.8
（1）电路中四种金属丝应分别选用上表中的 （用编号表示）。
（2）某学生对实验数据分析归纳出：
电路图中四种金属丝的电阻R与长度L、横截面积S的关系可用比例式R∝
来表示。
你认为是否正确，为什么？
_________________________________________________________________
（3）在交流合作时，有位同学提出用如下图所示的电路，只要将图中P端分别和1、2、3、4相接，读出电流，利用电流跟电阻成反比的关系，也能探究出导体电阻与其影响因素的定量关系，请你对其作出评价。
解析
（1）本实验采用的是控制变量法，分别选用导体材料相同、横截面积相同时，导体的长度不同，B、C符合要求；选用导体材料相同、长度相同时，导体的横截面积不同，C、D符合要求；选用导体横截面积相同、长度相同时，导体的材料不同，C、E符合要求。
故选B、C、D、E。
（2）不正确，因为它们的材料不完全相同 （3）不能探究出。
实验过程中无法保证每次金属丝两端的电压相等
答案
（1）BCDE
（2）见解析 （3）见解析
考点三 伏安法测电阻（或电阻率）
仪器选择的基本思路
（1）优先考虑安全因素：
各电表的实际读数不能超过其量程，电阻类元件中的实际电流（或电压）不能超过其允许的最大电流（或电压）。
（2）考虑读数误差因素：
一般要求各电表的实际读数不小于其量程的
，以减小读数误差。
（3）仪器选择的一般步骤
①首先选择唯一性的器材；
②粗画电路图（暂不接电流表和电压表）；
③估算回路中电流和电压的最大值，在电表的指针有较大幅度的偏转但不超过其量程的情况下，结合已知器材的规格，确定实验电路和实验器材。
1.某同学在一次“测定金属的电阻率”的实验中，用米尺测出接入电路部分的金属丝长度为l＝0.720m，用螺旋测微器测出金属丝直径（刻度位置如图所示），用伏安法测出金属丝的电阻（阻值大约为5Ω），然后计算出该金属材料的电阻率。
在用伏安法测定金属丝的电阻时，除被测金属丝外，还有如下实验器材：
A.直流电源（输出电压为3V）
B.电流表A（量程0～0.6A，内阻约0.125Ω）
C.电压表V（量程0～3V，内阻3kΩ）
D.滑动变阻器（最大阻值20Ω）
E.开关、导线等
（1）从图中读出金属丝的直径为 mm。
（2）根据所提供的器材，在虚线框中画出实验电路图。
（3）若根据伏安法测出金属丝的阻值为Rx＝4.0Ω，则这种金属材料的电阻率为 Ω·m（保留两位有效数字）。
解析 （3）由Rx＝ρ
得ρ＝
＝
，将Rx＝4.0Ω、l＝0.720m、d＝0.600mm＝0.600×10－3m代入得ρ＝1.6×10－6Ω·m。
答案
（1）0.600
（2）如图所示
（3）1.6×10－6
2.在“测定金属的电阻率”的实验中，待测金属丝的电阻Rx约为5Ω，实验室备有下列实验器材：
A.电压表〇V1 （量程0～3V，内阻约为15kΩ）
B.电压表〇V2 （量程0～15V，内阻约为75kΩ）
C.电流表〇A1（量程0～3A，内阻约为0.2Ω）
D.电流表〇A2（量程0～0.6A，内阻约为1Ω）
E.变阻器R1（0～10Ω，0.6A）
F.变阻器R2（0～2000Ω，0.1A）
G.电池组E（电动势为3V，内阻约为0.3Ω）
H.开关S，导线若干
（1）为减小实验误差，应选用的实验器材有 （填代号）。
（2）为减小实验误差，应选用图中 （选填“甲”或“乙”）为该实验的电路原理图，并按所选择的电路原理图把图中的实物图用线连接起来。
（3）若用毫米刻度尺测得金属丝长度为60.00cm，用螺旋测微器测得金属丝的直径及两电表的示数如图所示，则金属丝的直径为 mm，电阻值为 Ω。
解析
（1）由于电源的电动势为3V，所以电压表应选A；被测电阻约为5Ω，电路中的最大电流约为I＝
＝
A＝0.6A，电流表应选D；根据变阻器允许通过的最大电流可知，变阻器应选E；还要选用电池和开关，导线若干。
故应选用的实验器材有ADEGH。
（2）由于
＞
应采用电流表外接法，应选图乙所示电路，实物连接如图所示。
（3）从螺旋测微器可以读出金属丝的直径为0.635（0.635～0.637）mm，从电压表可以读出电阻两端电压为1.20V，从电流表可以读出流过电阻的电流为0.50A，被测电阻的阻值为Rx＝
＝
Ω＝2.4Ω。
答案
（1）ADEGH
（2）乙 实物图见解析
（3）0.635 2.4
3.（2016·浙江理综）某同学用伏安法测量导体的电阻，现有量程为3V、内阻约为3kΩ的电压表和量程为0.6A、内阻约为0.1Ω的电流表。
采用分压电路接线，图甲是实物的部分连线图，待测电阻为图乙中的R1，其阻值约为5Ω。
（1）测R1阻值的最优连接方式为导线①连接 （填a或b）、导线②连接 （填c或d）。
（2）正确接线测得实验数据如表，用作图法求得R1的阻值为 Ω。
U/V
0.40
0.80
1.20
1.60
2.00
2.40
I/A
0.09
0.19
0.27
0.35
0.44
0.53
（3）已知图乙中R2与R1是材料相同、厚度相等、表面为正方形的两导体，R2的边长是R1的
，若测R2的阻值，则最优的连线应选 （填选项）。
A.①连接a，②连接cB.①连接a，②连接d
C.①连接b，②连接cD.①连接b，②连接d
解析
（1）因电压表的内阻远大于待测电阻R1的阻值，则电流表采用外接法，而滑动变阻器应采用分压式接法，故测R1阻值的最优连接方式为导线①连接a，导线②连接d；
（2）建立坐标系描点连线如答案图所示，则R1＝
＝
Ω＝4.4Ω；
（3）根据电阻定律可得，R＝ρ
＝
，故R2＝R1，要测R2的阻值，与测量R1一样，最优的连线应①连接a，②连接d，选项B正确。
答案
（1）a d
（2）如图所示 4.4～4.7 （3）B
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