高中物理第二章恒定电流实验测定金属的电阻率学案选修31解析.docx

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高中物理第二章恒定电流实验测定金属的电阻率学案选修31解析

实验：

测定金属的电阻率

[学习目标]　1.进一步掌握用伏安法测电阻的电路的设计思想.2.掌握螺旋测微器的读数方法.3.掌握测定金属电阻率的实验原理、实验过程及数据处理方法.

一、螺旋测微器的读数原理

1.构造及原理

如图1所示，它的测砧A和固定刻度B固定在尺架C上，可动刻度E、旋钮D、微调旋钮D′是与测微螺杆F连在一起的，并通过精密螺纹套在B上，精密螺纹的螺距是0.5mm，即旋钮D每转一周，测微螺杆F前进或后退0.5mm，可动刻度分成50等份，每一等份表示0.01_mm.

图1

2.使用方法

当A与F并拢时，可动刻度E的零点恰好跟固定刻度B的零点重合，逆时针旋转旋钮D，将测微螺杆F旋出，把被测物体放入A、F之间的夹缝中，再顺时针旋转旋钮D，F快要接触被测物时，要停止使用旋钮D，改用微调旋钮D′，直到听到“咔、咔”声.

3.读数方法

L＝固定刻度示数＋可动刻度示数（估读一位）×分度值.

注意：

（1）以毫米为单位时，小数点后面要有三位有效数字，特别是最后一位估读数字为零时，不能省略.

（2）在读数时注意半毫米刻度线是否已露出.

二、测定金属的电阻率

1.实验原理

（1）把金属丝接入电路中，用伏安法测金属丝的电阻R（R＝

）.电路原理图如图2所示.

图2

（2）用毫米刻度尺测出金属丝的长度l，用螺旋测微器测出金属丝的直径d，算出横截面积S（S＝

）.

（3）由电阻定律R＝ρ

，得ρ＝

＝

＝

，求出电阻率.

2.实验器材

螺旋测微器、毫米刻度尺、电压表、电流表、定值电阻、开关及导线、被测金属导线、电池、滑动变阻器.

3.实验步骤

（1）测直径：

用螺旋测微器在被测金属导线上三个不同位置各测一次直径，并记录.

（2）连电路：

按如图2所示的电路图连接实验电路.

（3）量长度：

用毫米刻度尺测量接入电路中的被测金属导线的有效长度，重复测量3次，并记录.

（4）求电阻：

把滑动变阻器的滑动触头调节到使接入电路中的电阻值最大的位置，电路经检查确认无误后，闭合开关S.改变滑动变阻器滑动触头的位置，读出几组相应的电流表、电压表的示数I和U的值，记入表格内，断开开关S.

（5）拆除实验电路，整理好实验器材.

4.数据处理

电阻R的数值可用以下两种方法确定：

（1）计算法：

利用每次测量的U、I值分别计算出电阻，再求出电阻的平均值作为测量结果.

（2）图象法：

可建立I－U坐标系，将测量的U、I值描点作出图象，利用图象的斜率来求出电阻值R.

5.实验注意事项

（1）因一般金属丝电阻较小，为了减少实验的系统误差，必须选择电流表外接法；

（2）本实验若用限流式接法，在接通电源之前应将滑动变阻器调到阻值最大状态.

（3）测量l时应测接入电路的金属丝的有效长度（即两接线柱之间的长度）；在金属丝的3个不同位置上用螺旋测微器测量直径d.

（4）电流不宜过大（电流表用0～0.6A量程），通电时间不宜太长，以免电阻率因温度升高而变化.

一、实验原理与操作

例1

　在“探究电阻与长度、横截面积的关系”的实验中，用刻度尺测量金属丝直径时的刻度位置如图3所示，金属丝的匝数为36，用米尺测出金属丝的长度L，金属丝的电阻大约为5Ω，先用伏安法测出金属丝的电阻R，然后用控制变量法探究电阻与导体长度、横截面积的关系.

图3

（1）从图中读出金属丝的直径为________mm.

（2）为此取来两节新的干电池、开关和若干导线及下列器材：

A.电压表0～3V，内阻约10kΩ

B.电压表0～15V，内阻约50kΩ

C.电流表0～0.6A，内阻约0.05Ω

D.电流表0～3A，内阻约0.01Ω

E.滑动变阻器，0～10Ω

F.滑动变阻器，0～100Ω

①要求较准确地测出其阻值，电压表应选________，电流表应选________，滑动变阻器应选________.（填序号）

②实验中某同学的实物接线如图4所示，请指出该同学实物接线中的两处明显错误.

图4

错误a：

________________________________________________________________________；

错误b：

________________________________________________________________________.

答案　

（1）0.703　

（2）①A　C　E　②错误a：

导线连接在滑动变阻器的滑片上　错误b：

采用了电流表内接法

解析　

（1）从图中可读出紧密绕制的金属丝的宽度为2.53cm，故直径为

≈0.0703cm＝0.703mm（0.701mm～0.705mm均可）.

（2）①因为两节干电池的电动势是3V，用3V量程的电压表A；因为金属丝的电阻大约为5Ω，如果把3V的电动势全加在金属丝上，电流才是0.6A，因此用量程是0.6A的电流表C；此题中金属丝的电阻大约为5Ω，为了减小实验误差，应选10Ω的滑动变阻器E.

二、仪器的读数及数据处理

例2

　利用螺旋测微器、米尺和如图5所示的器材（其中电流表的内阻为1Ω，电压表的内阻为5kΩ）测量一根粗细均匀的阻值约为5Ω的金属丝的电阻率.

（1）用笔画线代替导线，将图中的器材连接成实物电路，要求连线不能交叉，电流表、电压表应该选择合适的量程（已知电源的电动势为6V，滑动变阻器的阻值为0～20Ω）.

图5

图6

图7

（2）实验时，用螺旋测微器测量金属丝的直径和用米尺测量金属丝的长度示数如图6所示，电流表、电压表的读数如图7所示.则金属丝两端的电压U＝________，电流I＝________，金属丝的长度l＝__________，直径d＝________.

（3）该金属丝的电阻率是________.（保留两位有效数字）

答案　

（1）见解析图　

（2）2.20V　0.44A　30.50cm

1.850×10－3m　（3）4.4×10－5Ω·m

解析　

（1）由于金属丝的电阻比电压表的内阻小得多，因此采用电流表外接法；由于金属丝的电阻比滑动变阻器的总电阻要小，因此采用限流式接法，为了保证滑动变阻器起限流作用，滑动变阻器应该连接“B、C”或“A、D”接线柱；由题图可以看出电流表应该连接“－”接线柱和“0.6”接线柱，具体连线如图所示.

（2）电压表的量程是3V，所以读数是2.20V；电流表的量程是0.6A，所以读数是0.44A；由于螺旋测微器的半毫米刻度线已经露出，因此读数是1.850×10－3m；米尺的读数是40.50cm－10.00cm＝30.50cm.

（3）由电阻定律得

ρ＝

＝

＝

Ω·m

≈4.4×10－5Ω·m.

1.某同学探究电阻丝的电阻与哪些因素有关.有如下器材：

A.电源E（电动势为4V）；

B.电流表A1（量程5mA，内阻约为10Ω）；

C.电流表A2（量程0.6A，内阻约为1Ω）；

D.电压表V1（量程3V，内阻约为1kΩ）；

E.电压表V2（量程15V，内阻约为3kΩ）；

F.滑动变阻器R1（阻值0～2Ω）；

G.滑动变阻器R2（阻值0～20Ω）；

H.开关及导线若干.

他对电阻丝做了有关测量，数据如下表所示.

编号

金属丝直径D/mm

金属丝直径的平方D2/mm2

金属丝长度L/cm

电阻R/Ω

1

0.30

0.09

100.00

14.20

2

0.30

0.09

50.00

7.15

3

0.60

0.36

100.00

3.60

（1）图8是测量编号为2的电阻丝电阻时的备选原理图，则该同学应选择电路________（选填“甲”或“乙”）进行测量.选用的器材代号为________.

图8

（2）请写出电阻R与L、D间的关系式R＝________（比例系数用ρ表示）.根据表中数据，求出比例系数ρ＝______Ω·m（结果保留两位有效数字）.

答案　

（1）甲　ACDGH　

（2）

　1.0×10－6

2.在“测定金属的电阻率”的实验中需要测出其长度L、直径d和电阻R.

（1）用螺旋测微器测金属丝直径时读数如图9甲，则金属丝的直径为________mm.

图9

（2）若用图乙测金属丝的电阻，则测量结果将比真实值________.（填“偏大”或“偏小”）

（3）用电压表和电流表测金属丝的电压和电流时读数如图10所示，则电压表的读数为________V，电流表的读数为________A.

图10

答案　

（1）0.697（0.696,0.698也对）

（2）偏小　（3）2.60　0.52

解析　

（1）螺旋测微器的读数为

（0＋0.5＋0.01×19.7）mm＝0.697mm.

（0.696mm,0.698mm也对）

（2）题图乙中电流表采用外接法，故测量值偏小.

（3）电压表精度为0.1V，其读数为2.60V；电流表精度为0.02A，其读数应为0.52A.

1.（多选）在“测定金属的电阻率”的实验中，以下操作中正确的是（　　）

A.用米尺测量金属丝的全长，且测量三次，算出其平均值，然后再将金属丝接入电路中

B.用螺旋测微器在金属丝三个不同部位各测量一次直径，算出其平均值

C.用伏安法测电阻时，采用电流表内接法，多次测量后算出平均值

D.实验中应保持金属丝的温度不变

答案　BD

2.（多选）在“测定金属的电阻率”实验中，下列关于误差的说法中正确的是（　　）

A.电流表采用外接法，将会使ρ测＜ρ真

B.电流表采用外接法，由于电压表的并联引起了电阻丝分压的减小而引起测量误差

C.由ρ＝

可知，I、d、U、l中每一个物理量的测量都会引起ρ的测量误差

D.由ρ＝

可知对实验结果准确性影响最大的是直径d的测量

答案　ACD

解析　由于采用电流表外接法，将导致R测＜R真，由ρ＝

可知ρ测＜ρ真，A对；虽然电压表的并联引起电阻丝分得电压减小，但是计算电阻丝的电阻用的是电压和电流的瞬时对应关系，由于电压表的分流会使电流I的测量值偏大，电阻测量值偏小，引起误差，B错；由ρ＝

可知I、d、U、l每一个物理量的测量都会引起ρ的误差，但由于直径的指数为2，所以对结果影响最大的是d的测量，C、D对.

3.某同学在一次“测定金属的电阻率”的实验中，用米尺测出接入电路部分的金属丝长度为l＝0.720m，用螺旋测微器测出金属丝直径（刻度位置如图1所示），用伏安法测出金属丝的电阻（阻值大约为5Ω），然后计算出该金属材料的电阻率.在用伏安法测定金属丝的电阻时，除被测金属丝外，还有如下实验器材：

图1

A.直流电源（输出电压为3V）；

B.电流表A（量程0～0.6A，内阻约0.125Ω）；

C.电压表V（量程0～3V，内阻3kΩ）；

D.滑动变阻器（最大阻值20Ω）；

E.开关、导线等.

（1）从图中读出金属丝的直径为________mm.

（2）根据所提供的器材，在虚线框中画出实验电路图.

（3）若根据伏安法测出金属丝的阻值为Rx＝4.0Ω，则这种金属材料的电阻率为____________Ω·m（保留两位有效数字）.

答案　

（1）0.600　

（2）如图所示

（3）1.6×10－6

解析　（3）由R＝ρ

得ρ＝

＝

，将Rx＝4.0Ω、l＝0.720m、d＝0.600mm＝0.600×10－3m代入得ρ≈1.6×10－6Ω·m.

4.在“测定金属的电阻率”的实验中，待测金属丝的电阻Rx约为5Ω，实验室备有下列实验器材：

A.电压表

（量程0～3V，内阻约为15kΩ）；

B.电压表

（量程0～15V，内阻约为75kΩ）；

C.电流表

（量程0～3A，内阻约为0.2Ω）；

D.电流表

（量程0～0.6A，内阻约为1Ω）；

E.变阻器R1（0～100Ω，0.6A）；

F.变阻器R2（0～2000Ω，0.1A）；

G.电池组E（电动势为3V）；

H.开关S，导线若干.

（1）为减小实验误差，应选用的实验器材有________（填器材前面的序号）.

（2）为减小实验误差，应选用如图2中________（选填“甲”或“乙”）为该实验的电路原理图，并按所选择的电路原理图把如图3中的实物图用线连接起来.

图2

图3

（3）若用毫米刻度尺测得金属丝长度为60.00cm，用螺旋测微器测得金属丝的直径及两电表的示数如图4所示，则金属丝的直径为__________mm，电阻值为__________Ω.

图4

答案　

（1）ADEGH　

（2）乙　见解析图

（3）0.637（0.636～0.638均可）　2.4

解析　

（1）由于电源的电动势为3V，所以电压表应选A；被测电阻约为5Ω，电路中的最大电流约为I＝

＝

A＝0.6A，电流表应选D；根据变阻器允许通过的最大电流可知，变阻器应选E；还要选用电池和开关，导线若干.故应选用的实验器材有A、D、E、G、H.

（2）由于

>

，应采用电流表外接法，应选图乙所示电路，实物连接如图所示.

（3）从螺旋测微器可以读出金属丝的直径为0.637mm，从电压表可以读出电阻两端电压为1.20V，从电流表可以读出流过电阻的电流为0.50A，被测金属丝的阻值为

Rx＝

＝

Ω＝2.4Ω.

5.现在要测量一段电阻丝的电阻率ρ，其阻值Rx约为0.5Ω，允许通过的最大电流为0.5A.现有如下器材可供选择：

电流表A（量程0.6A，内阻约为0.6Ω）

电压表V（量程3V，内阻约为3kΩ）

待测电阻丝Rx（阻值约为0.5Ω）

标准电阻R0（阻值5Ω）

滑动变阻器R1（5Ω，2A）

滑动变阻器R2（200Ω，1.5A）

直流电源E（E＝6V，内阻不计）

开关S、导线若干

（1）图为四位同学分别设计的测量电路的一部分，你认为合理的是________；

（2）实验中滑动变阻器应该选择________（选填“R1”或“R2”），并采用________接法；

（3）根据你在

（1）

（2）中的选择，在图5甲上完成实验电路的连接；

图5

（4）实验中，如果两电表的读数分别为U和I，测得拉直后电阻丝的长度为L、直径为D，则待测电阻丝的电阻率ρ的计算式为ρ＝________；

（5）用螺旋测微器测量待测电阻丝的直径时读数如图乙所示，则该电阻丝的直径D＝________.

答案　

（1）C　

（2）R1　分压　（3）见解析图　（4）

（

－R0）　（5）1.205（±0.002）mm

解析　

（1）电阻Rx两端的最大电压U＝IRx＝0.25V，约为电压表量程的

，需要在待测电阻Rx两端串联分压电阻，即串联标准电阻R0，此时R0＋Rx＜

，电流表采用外接法，选项C正确.

（2）滑动变阻器若选用R2并采用限流接法，调控范围小，操作不便，而电源内阻不计，不用考虑大电流时电源电动势的变化，因而选择R1，并采用分压接法.

（3）根据测量电路图和滑动变阻器的分压式接法，实物连线如图所示.

（4）待测电阻Rx＝

－R0.

由电阻定律有Rx＝

＝

，联立解得ρ＝

（

－R0）.

（5）螺旋测微器的读数为1mm＋0.01×20.5mm＝1.205mm.