贵州省遵义地区最新中考数学模拟试题含答案解析.docx
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贵州省遵义地区最新中考数学模拟试题含答案解析
贵州省遵义地区2018年最新中考数学模拟试题
（总分：
150分，时间：
120分钟）
注意事项:
1．答题前,务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡规定的位置上．
2．答选择题时,必须使用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦擦干净后，再选涂其它答案标号．
3．答非选择题时，必须使用0.5毫米黑色签字笔将答案书写在答题卡规定的位置上．
4．所有题目必须在答题卡上作答，在试题卷上答题无效．
5．考试结束后,将试题卷和答题卡一并交回．
一、选择题（本大题共12个小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）
1.下列实数中最大的数是（ ）
A．3B．0C．
D．﹣4
2.如图是一个几何体的三视图，则这个几何体是（ ）
A．三棱柱B．圆柱C．圆台D．圆锥
3.根据习近平总书记在“一带一路”国际合作高峰论坛开幕式上的演讲，中国将在未来3年向参与“一带一路”建设的发展中国家和国际组织提供60000000000元人民币援助，建设更多民生项目，其中数据60000000000用科学记数法表示为（ ）
A．0.6×1010B．0.6×1011C．6×1010D．6×1011
4．下列运算正确的是（ ）
A．﹣3（x﹣4）=﹣3x+12B．（﹣3x）2•4x2=﹣12x4C．3x+2x2=5x3D．x6÷x2=x3
5．如图，AB∥CD，AE平分∠CAB交CD于点E，若∠C=70°，则∠AED=（ ）
A．55°B．125°C．135°D．140°
6．关于x的一元一次不等式
≤﹣2的解集为x≥4，则m的值为（ ）
A．14B．7C．﹣2D．2
7．某交警在一个路口统计的某时段来往车辆的车速情况如表：
车速（km/h）
48
49
50
51
52
车辆数（辆）
5
4
8
2
1
则上述车速的中位数和众数分别是（ ）
A．50，8B．50，50C．49，50D．49，8
8.为配合遵义市创建全国文明城市活动，某书店推出一种优惠卡，每张卡售价20元，凭卡购书可享受8折优惠．小慧同学到该书店购书，她先买优惠卡再凭卡付款，结果节省了10元．若此次小慧同学不买卡直接购书，则她需付款多少元？
（ ）
A．140元B．150元C．160元D．200元
9.如图，D，E分别是△ABC的边AB，AC上的中点，如果△ADE的周长是6，则△ABC的周长是（ ）
A．6B．12C．18D．24
10．已知抛物线y=x2﹣x﹣1，与x轴的一个交点为（m，0），则代数式m2﹣m+2018的值为（ ）
A．2016B．2017C．2018D．2019
11．如图，四边形ABCD内接⊙O，AC平分∠BAD，则下列结论正确的是（ ）
A．AB=ADB．BC=CDC．
D．∠BCA=∠DCA
12.在平面直角坐标系xOy中，将一块含有45°角的直角三角板如图放置，直角顶点C的坐标为（1，0），顶点A的坐标为（0，2），顶点B恰好落在第一象限的双曲线上，现将直角三角板沿x轴正方向平移，当顶点A恰好落在该双曲线上时停止运动，则此时点C的对应点C′的坐标为（ ）
A．（
，0）B．（2，0）C．（
，0）D．（3，0）
二、填空题（本题共6小题，每小题4分，共24分．答题请用黑色墨水笔或黑色签字笔直接答在答题卡的相应位置上）
13．若式子
有意义，则x的取值范围是 ．
14.分解因式：
3x2﹣27= ．
15.已知“x的3倍大于5，且x的一半与1的差不大于2”，则x的取值范围是 ．
16.在平行四边形ABCD中，∠B+∠D=200°，则∠A= ．
17．如果关于x的方程x2﹣4x+2m=0有两个不相等的实数根，则m的取值范围是 ．
18．如图，把等边△ABC沿着DE折叠，使点A恰好落在BC边上的点P处，当DP⊥BC，且BP=4cm时，EC= cm．【来源：
21·世纪·教育·网】
三、解答题（本题共9小题，共90分．答题请用0.5毫米黑色墨水签字笔或钢笔书写在答题卡的相应位置上．解答是应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤．）
19．（6分）计算：
计算：
6cos45°+（
）﹣1+（
﹣1.73）0+|5﹣3
|+42018×（﹣0.25）2018
20.（8分）先化简，再求值：
，并从﹣1，0，2中选一个合适的数作为
的值代入求值．
21.（8分）如图，AD平分∠BAC，AD⊥BD，垂足为点D，DE∥AC．
求证：
△BDE是等腰三角形．
22.（10分）现今“微信运动”被越来越多的人关注和喜爱.某兴趣小组随机调查了我市50名教师某日“微信运动”中的步数情况进行统计整理，绘制了如下的统计图表（不完整）：
21
步数
频数
频率
0≤x＜4000
8
a
4000≤x＜8000
15
0.3
8000≤x＜12000
12
b
12000≤x＜16000
c
0.2
16000≤x＜20000
3
0.06
20000≤x＜24000
d
0.04
请根据以上信息，解答下列问题：
（1）写出a，b，c，d的值并补全频数分布直方图；
（2）本市约有37800名教师，用调查的样本数据估计日行走步数超过12000步（包含12000步）的教师有多少名？
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23．（10分）如图，学校的实验楼对面是一幢教学楼，小敏在实验楼的窗口C测得教学楼顶部D的仰角为18°，教学楼底部B的俯角为20°，量得实验楼与教学楼之间的距离AB=30m．
（1）求∠BCD的度数．
（2）求教学楼的高BD．（结果精确到0.1m，参考数据：
tan20°≈0.36，tan18°≈0.32）
24.（10分）（
（1）、
（2）两小题接填写结果，（3）写出解题步骤）李志参加电视台组织的“牡丹杯”智力竞答节目，答对最后两道单选题就顺利通关．第一道单选题有3个选项，第二道单选题有4个选项，这两道题锐锐都不会，不过李志还有两个“求助”可以用（使用“求助”一次可以让主持人去掉其中一题的一个错误选项）．
（1）如果李志两次“求助”都在第一道题中使用，那么李志通关的概率是．
（2）如果李志两次“求助”都在第二道题中使用，那么李志通关的概率是．
（3）如果李志将每道题各用一次“求助”，请用树状图或者列表来分析他顺利通关的概率．
25．（12分）某商店销售10台A型和20台B型电脑的利润为4000元，销售20台A型和10台B型电脑的利润为3500元．
（1）求每台A型电脑和B型电脑的销售利润；
（2）该商店计划一次购进两种型号的电脑共100台，其中B型电脑的进货量不超过A型电脑的2倍，设购
进A型电脑x台，这100台电脑的销售总利润为y元．
①求y关于x的函数关系式；
②该商店购进A型、B型电脑各多少台，才能使销售总利润最大？
26．（12分）如图，AB为半圆O的直径，AC是⊙O的一条弦，D为
的中点，作DE⊥AC，交AB的延长线于点F，连接DA．
（1）求证：
EF为半圆O的切线；
（2）若DA=DF=6
，求阴影区域的面积．（结果保留根号和π）
27.（14分）如图，在平面直角坐标系xOy中，已知抛物线y=
（x﹣1）（x﹣5）与x轴交于B、C两点，与y轴交于点A（0，4），抛物线的对称轴l与x轴相交于点M．
（1）则
= ；该抛物线的对称轴为 ；
（2）连接AC，在直线AC下方的抛物线上是否存在一点N，使△NAC的面积为14？
若存在，请你求出点N的坐标；若不存在，请说明理由；
（3）设P（m，n）是抛物线上的一点（m、n为正整数），且它位于对称轴的右侧．若以A、O、M、P为顶点的四边形的四条边的长度恰好是四个连续的正整数，求出点P的坐标．
参考答案与试题解析
一、选择题（本大题共12个小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）
1.下列实数中最大的数是（ A ）
A．3B．0C．
D．﹣4
【考点】实数大小比较．
【分析】将各数按照从大到小顺序排列，找出最大数即可．
【解答】解：
各数排列得：
3＞
＞0＞﹣4，则实数找最大的数是3，
故选:
A
2.如图是一个几何体的三视图，则这个几何体是（ D ）
A．三棱柱B．圆柱C．圆台D．圆锥
【考点】三视图.
【分析】根据主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形，再根据几何体的特点即可得出答案．
【解答】解：
根据俯视图为圆的有球，圆锥，圆柱等几何体，主视图和左视图为三角形的只有圆锥，则这个几何体的形状是圆锥．
故选：
D．
3.根据习近平总书记在“一带一路”国际合作高峰论坛开幕式上的演讲，中国将在未来3年向参与“一带一路”建设的发展中国家和国际组织提供60000000000元人民币援助，建设更多民生项目，其中数据60000000000用科学记数法表示为（ C ）
A．0.6×1010B．0.6×1011C．6×1010D．6×1011
【考点】科学记数法—表示较大的数．
【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．
【解答】解：
将60000000000用科学记数法表示为：
6×1010．
故选：
C．
4．下列运算正确的是（ A ）
A．﹣3（x﹣4）=﹣3x+12B．（﹣3x）2•4x2=﹣12x4C．3x+2x2=5x3D．x6÷x2=x3
【考点】整式的混合运算．
【分析】根据各个选项中的式子可以计算出正确的结果，从而可以解答本题．
【解答】解：
∵﹣3（x﹣4）=﹣3x+12，故选项A正确，
∵（﹣3x）2•4x2=9x2•4x2=36x4，故选项B错误，
∵3x+2x2不能合并，故选项C错误，
∵x6÷x2=x4，故选项D错误，
故选:
A．
5．如图，AB∥CD，AE平分∠CAB交CD于点E，若∠C=70°，则∠AED=（B ）
A．55°B．125°C．135°D．140°
【考点】平行线的性质．
【分析】根据平行线性质求出∠CAB，根据角平分线求出∠EAB，根据平行线性质求出∠AED即可．
【解答】解：
∵AB∥CD，∴∠C+∠CAB=180°，∵∠C=70°，∴∠CAB=180°﹣70°=110°，
∵AE平分∠CAB，∴∠EAB=55°，∵AB∥CD，∴∠EAB+∠AED=180°，
∴∠AED=180°﹣55°=125°．
故选：
B．
6．关于x的一元一次不等式
≤﹣2的解集为x≥4，则m的值为（ D ）
A．14B．7C．﹣2D．2
【考点】不等式的解集．
【分析】本题是关于x的不等式，应先只把x看成未知数，求得x的解集，再根据x≥4，求得m的值．
【解答】解：
≤﹣2，m﹣2x≤﹣6，﹣2x≤﹣m﹣6，x≥
m+3，
∵关于x的一元一次不等式
≤﹣2的解集为x≥4，∴
m+3=4，解得m=2．
故选：
D．
7．某交警在一个路口统计的某时段来往车辆的车速情况如表：
车速（km/h）
48
49
50
51
52
车辆数（辆）
5
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