五年级下册数学一课一练3的倍数特征人教新课标含答案docx.docx

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《3的倍数特征》同步练习

一、单选题

1.已知5□13是3的倍数，□中的数字可能是（ ）

A. 1                                           B. 2                                           C. 3                                           D. 4

2.要使32 是3的倍数，可以填（  ）

A. 1                                              B. 2                                              C. 3

3.要使四位数42  7是3的倍数，横杠内应填（ ）

A. 0、3、6、9                                B. 2、5、8                                 C. 任何数字

4.既能被3整除又能被5整除的数是（ ）

A. 39                                           B. 230                                           C. 645

5.同时是2、3、5的倍数的数是（   ）。

A. 18                                           B. 75                                           C. 120

6.如果3 5是3和5的倍数，那么横线上可能是（  ）。

A. 1、4、7                                    B. 2、5、8                                    C. 任何数

7.用2、4、9、0组成一个同时是2、3、5的倍数的最小三位数是（ ）

A. 240                                      B. 940                                      C. 420                                      D. 920

8.下面数中，（  ）既是2的倍数，又是3的倍数。

A. 27                                            B. 36                                            C. 19

9.下面各数中，（　　）是3的倍数．

A. 69                                            B. 23                                           C. 116

10.要使1280是3的倍数，至少要加上（　　）　

A. 1                                              B. 3                                              C. 4

11.要使三位数“56□”能被3整除，“□”里最大能填（　　）　

A. 7                                              B. 8                                              C. 9

12.一个三位数是2、3、5的倍数，这个三位数最小是（　　）　

A. 100                                       B. 105                                     C. 120                                     D. 990

13.一支队伍从排头开始按1至6报数，最后一个人报3，那么这支队伍的人数一定是（　　）

A. 2的倍数                       B. 3的倍数                       C. 5的倍数                       D. 不能确定是几的倍数

14.要使一个三位数15□既是2的倍数又是3的倍数，□里有（　　）种不同的填法．　

A. 2                                            B. 3                                          C. 4                                            D. 5

15.下列各组数中能同时被2、3整除的一组数是（　　）

A. 42和24                              B. 22和20                              C. 15和16                              D. 21和12

16.在自然数中，能同时被2、3、5整除的数一定是（  ）

A. 质数                                    B. 奇数                                    C. 个位上是0的数

17.如果 

（a,b,c都是不等于0的自然数），那么（ ）。

A. a是b的倍数                    B. b和c都是a的倍数                    C. a和b都是c的因数

18.在14＝2×7中，2和7都是14的（    ）。

A. 质数                                        B. 因数                                        C. 质因数

19.一筐苹果，2个一拿，3个一拿，4个一拿，5个一拿都正好拿完而没有余数，这筐苹果最少应有（     ）。

A. 30个                                         B. 90个                                         C. 60个

20.幼儿园的大班有36个小朋友，中班有48个小朋友，小班有54个小朋友。

按班分组，三个班的各组人数一样多，问每组最多有（   ）个小朋友。

A. 2                                              B. 4                                              C. 6

21.自然数中，凡是17的倍数（    ）。

A. 都是偶数                                B. 有偶数有奇数                                C. 都是奇数

22.下面的数，因数个数最多的是（       ）。

A. 8                                             B. 36                                             C. 40

23.4的倍数都是（   ）的倍数。

A. 2                                              B. 3                                              C. 8

24.甲数是乙数的倍数，丙数是乙数的因数，那么甲数是丙数的（ ）

A. 倍数                                       B. 因数                                       C. 无法确定

二、填空题

25.67至少要加上________就是3的倍数。

26.在0、1、7、8中选出3个数字，组成一个能同时被3、5整除的最小三位数是________。

27.30以内同时是2、3的倍数有：

________ 同时是2、3、5的倍数有：

________。

28.一个四位数4AA1能被3整除，A=________．

29.既是3的倍数，又是5的倍数的最大两位数是________．

30.既是2和5的倍数，又是3的倍数的最小三位数是________。

31.既是2的倍数，又是3和5的倍数的最大的两位数是________。

32.三个连续奇数的和是45，这三个奇数分别是________、________和________。

三、解答题

33.从0、3、4、5中取两个数字组成两位数，使得这个数字同时是2、3和5的倍数

34.王老师到文具店买足球，足球的单价已看不清楚，他买了3个足球，售货员说应付134元，王老师认为不对。

你能解释这是为什么吗？

35.新图书馆开馆了，小红每隔3天去图书馆一次，小灵每隔4天去一次，请问小红和小灵某天在图书馆相遇后，请问最少经过多少天她们有可能会在图书馆再次相遇？

36.一个小于30的自然数，既是8的倍数，又是12的倍数，这个数是多少?

37.一块长45厘米，宽20厘米的长方形木板，把它锯成若干块正方形而无剩余，所锯成的正方形边长最长是多少厘米？

38.有一堆苹果，数量在20—50个之间，4个4个分或者9个9个分，都能正好分完。

想一想，这堆苹果可能有多少？

四、综合题

39.填上一个合适的数字．

（1）8________，36________，既是3的倍数又是2的倍数．

（2）15________，37________，既是3的倍数又是5的倍数．

（3）2________ ________，既是3的倍数，又是2和5的倍数．

答案解析部分

一、单选题

1.【答案】C

【解析】【解答】解：

已知5□13是3的倍数，□中的数字可能是3；

故选：

C．

【分析】能被3整除的数的特征是：

各个数位上的数的和能被3整除；根据此特征，可知此四位数其他几个数位上的数字和已经是5+1+3=9，那百位上可是0或3或6或9；据此进行选择．此题主要考查能被3整除的数的特征：

各个数位上的数的和能被3整除．

2.【答案】A

【解析】【解答】解：

3的倍数的特点：

各位上的数的和是3的倍数。

【分析】3＋2=5，从几个选项中，只有A符合要求，5＋1=6，所以321是3的倍数。

3.【答案】B

【解析】【解答】解：

3的倍数的特点：

各位上的数的和是3的倍数。

【分析】4＋2＋7=13，13再加一个一位数，要使得得数是3的倍数，那么可以是再加上2、5、8，得数分别是15、18、21，都是3的倍数，所以内应填2、5、8。

4.【答案】C

【解析】【解答】解：

3的倍数的特点：

各位上的数的和是3的倍数。

5的倍数的特点：

个位上是0、5

【分析】能被5整除的数字，个位上肯定是0、5，所以答案在B、C之间，B：

各个数位上相加得5，不是3的倍数，所以230不能被3整除；C：

各个数位上相加得15，是3的倍数，所以645能被3整除。

5.【答案】C

【解析】【解答】解：

能同时被2、3、5整除的数一定是个位上是0的数。

符合条件的，是120，所以选C。

【分析】3的倍数的特点：

各位上的数的和是3的倍数；2的倍数的特点：

个位上是0、2、4、6、8；5的倍数的特点：

个位上是0、5。

6.【答案】A

【解析】【解答】解：

3的倍数的特点：

各位上的数的和是3的倍数。

5的倍数的特点：

个位上是0、5

【分析】这个数的个位是5，所以里无论是多少，都是5的倍数，那么只要考虑是3的倍数就可以了，3＋5=8，再加上一个一位数，要是3的倍数，可以是1、4、7

7.【答案】A

【解析】【解答】解：

根据能同时被2、3、5整除的数的特征可写出，

最小的数是：

240，

故选：

A．

【分析】本题要运用到数的整除特征即能被2、3、5整除的数的特征，能被2和5同时整除的数的末尾是0，各个数位上数的和能被3整除这个数就能被3整除，还要用到数的大小组成，组成大数时除了0之外把最大的数从大到小依次写出，写小数时从最高位把除了0之外最小的写在第一位，然后第二位写0其余从小到大顺序写数．本题考查了数的整除特征即能被2、3、5整除的数的特征，同时考查了数的大小组成．

8.【答案】B

【解析】【解答】解：

3的倍数的特点：

各位上的数的和是3的倍数。

2的倍数的特点：

个位上是0、2、4、6、8。

【分析】首先是2的倍数，在选项中，只有36符合要求，另外，3＋6=9，也就是说36还是3的倍数，所以选B。

9.【答案】A

【解析】【解答】解：

A：

6+9=15，15能被3整除，故A符合；

B：

2+3=5，5不能被3整除，故B不符合答案；

C：

1+1+6=8，8不能被3整除，故B不符合答案；

故答案应选：

A．

【分析】根据能被3整除的数的特征：

即该数各个数位上数的和能被3整除；进行解答即可．解答此题的关键是：

根据能被3整除的数的特征，进行解答．

10.【答案】A

【解析】【解答】解：

1+2+8+0=11，11+1=12，12能被3整除，所以至少加1；

故选：

A．

【分析】根据能被3整除的数的特征：

即该数各个数位上数的和能被3整除；进行解答即可．解答此题的关键是：

根据能被3整除的数的特征，进行解答．

11.【答案】A

【解析】【解答】解：

要使三位数“56□”能被3整除，因为5+6=11，11+1=12，11+4=15，11+7=18；

12、15和18都能被3整除，所以“□”里可以填1，4，7；最大为7；

故选：

A．

【分析】根据能被3整除的数的特征：

即该数各个数位上数的和能被3整除；进行解答即可．解答此题的关键是：

根据能被3整除的数的特征，进行解答．

12.【答案】C

【解析】【解答】解：

2×3×5，

=6×5，

=30，

这个三位数最小是：

30×4=120；

故选：

C．

【分析】由题意可知：

先求2、3、5的最小公倍数，因为2、3、5三个数两两互质，这三个数的最小公倍数，即这三个数的连乘积，是30，因为是一个三位数，所以最小是120；由此选择即可．

13.【答案】B

【解析】【解答】解：

根据题意可把报数的每一轮的6个人分为一组，无论分了几组，都是6的倍数，

6的倍数一定也是3的倍数，再加上最后的3个人，所以断定这支队伍的人数一定是3的倍数．

故选：

B．

【分析】根据“一支队伍从排头开始按1至6报数”，可把每一轮的6个人分为一组，无论分了几组，总之是6的倍数，6的倍数一定也是3的倍数；再根据“最后一个人报3”，可知3是3的倍数；6的倍数的数加上3一定是3的倍数．

14.【答案】A

【解析】【解答】解：

个位数字是0，2，4，6，8的数是2的倍数；

1+5+0=6，是3的倍数，符合题意；

1+5+2=8，不是3的倍数，不符合题意；

1+5+4=10，不是3的倍数，不符合题意；

1+5+6=12，是3的倍数，符合题意；

1+5+8=14，不是3的倍数，不符合题意；

所以一共有2种不同的填法．

故选：

A．

【分析】根据2，3倍数的特征可知：

个位上是0，2，4，6，8的数是2的倍数；根据3的倍数特征，各个数位上的和是3的倍数，这个数就是3的倍数；据此找到符合题意的三位数即可解答．

15.【答案】A

【解析】【解答】解：

A、42和24都是6的倍数，所以能同时被2、3整除；

B、22和20都不是6的倍数，所以不能同时被2、3整除；

C、15和16都不是6的倍数，所以不能同时被2、3整除；

D、21和12，21不是6的倍数，12是6的倍数，所以不能同时被2、3整除；

故选：

A．

【分析】能同时被2和3整除的数都是6的倍数，根据选项找出其中都是6的倍数的即可．2和3互质，所以能被2和3整除的数是6的倍数，由此求解．

16.【答案】C

【解析】【解答】3的倍数的特点：

各位上的数的和是3的倍数。

2的倍数的特点：

个位上是0、2、4、6、8。

5的倍数的特点：

个位上是0、5

【分析】所以能同时被2、3、5整除的数一定是个位上是0的数。

另外，也可以举出反例来排除。

17.【答案】C

【解析】【解答】

，我们可以说a和b是c的因数，也可以说c是a的倍数，c是b的倍数。

【分析】为了方便，在研究因数和倍数的时候，我们所说的数指的是整数。

（一般不包括0）

18.【答案】B

【解析】【解答】14＝2×7，我们可以说7和2是14的因数，也可以说14是7的倍数，14是2的倍数。

【分析】为了方便，在研究因数和倍数的时候，我们所说的数指的是整数。

（一般不包括0）

19.【答案】C

【解析】【解答】这个数，肯定是2的倍数、3的倍数、4的倍数、5的倍数，由于4本身就是2的倍数，所以只要是4的倍数的数字，肯定是2的倍数，那么我们只要考虑这个数是3、4、5的倍数即可，3、4、5之间，没有倍数和因数的关系。

所以这个数字最少的话就是这三个数字的乘积。

【分析】3×4×5=60

20.【答案】C

【解析】【解答】36的因数有：

1、2、3、4、6、9、12、18、36

48的因数有：

1、2、3、4、6、8、12、16、24、48

54的因数有：

1、2、3、6、9、18、27、54

【分析】各组人一样多，可以分成：

1人一组，或者2、3、6，最多的话，可以是6人一组。

21.【答案】B

【解析】【解答】17的倍数，这个数除以17得到的商是整数，而且余0。

【分析】如果是17的1倍，那么这个数是奇数，如果是17的2被，那么就是偶数，所以奇数或者偶数都有可能，选择B。

22.【答案】B

【解析】8的因数：

1、2、4、8；

36的因数：

1、2、3、4、6、9、12、18、36；

40的因数：

1、2、4、5、8、10、20、40；

【分析】8的因数有4个；36的因数有9个；40的因数有8个。

所以因数个数最多的是36.

23.【答案】A

【解析】【解答】4÷2=2，4是2的倍数

【分析】4的倍数，这个数除以4肯定可以整除，4可以被2整除，所以4的倍数肯定被2整除，所以4的倍数都是2的倍数。

24.【答案】A

【解析】【解答】甲数是乙数的倍数，所以乙数×a=甲数；丙数是乙数的因数，所以丙数×b=乙数；其中a、b均为自然数

【分析】（丙数×b）×a=甲数，丙数×ab=甲数，所以甲数是丙数的倍数，丙数是甲数的因数。

二、填空题

25.【答案】2

【解析】【解答】解：

67÷3=22……1

【分析】67除以3以后，还多了1，再最少还需要加上2，就能被3整除了。

26.【答案】180

【解析】【解答】解：

3的倍数的特点：

各位上的数的和是3的倍数。

5的倍数的特点：

个位上是0、5

【分析】5的倍数，个位上只能是0、5，在几个数字中，只能选择个位是0的三位数，符合3的倍数，再从1、7、8中，选出两个数字，加起来是3的倍数的，可以是1、8，页可以是7、8，题目要求是最小的三位数，那么只能是180。

27.【答案】6、12、18、24、30；30

【解析】【解答】解：

同时2、3的倍数的数也就是6的倍数，30以内6的倍数有6、12、18、24、30；

同时是2、3、5的倍数的数也就是30的倍数，在30以内只有30符合条件

【分析】考察较小范围内找因数和倍数的能力

28.【答案】2或5或8

【解析】【解答】解：

当和为9时：

4+A+A+1=9，A=2，

当和为12时：

4+A+A+1=12，A=3.5，

当和为15时：

4+A+A+1=15，A=5，

当和为18时：

4+A+A+1=18，A=6.5，

当和为21时：

4+A+A+1=121，A=8．

故答案为：

2或5或8．

【分析】能被3整除，说明各个数位上的数相加的和能被3整除，4+A+A+1的和一定是3的倍数，因为A是一个数字，只能是0、1、2、3、…、9中的某一个整数，最大值只能是9．若A=9，那么4+A+A+1=23，23＜24，那么它们的数字和可能是6，9，12，15，18，21，当和为6时，A=0.5不行；当和等于9时，A=2，可以；当和为12时，A=3.5不行；当和为15时，A=5可以；当和为18时，A=6.5不行；当和为21时，A等于8可以．

29.【答案】90

【解析】【解答】解：

由分析可知：

该两位数的个位是0，十位是9，即两位数为90；

故答案为：

90．

【分析】同时是3和5的倍数必须满足：

末尾是0或5，并且各个数位上的和能被3整除；此题求的是同时是3和5的倍数的最大两位数，如果末尾一定是5，那么十位最大是7；如果末尾是0，那么十位最大是9；90＞75，进而得出结论．解答此题应结合题意，根据能被3和5整除的数的特征进行分析解答即可．

30.【答案】120

【解析】【解答】3的倍数的特点：

各位上的数的和是3的倍数。

2的倍数的特点：

个位上是0、2、4、6、8。

5的倍数的特点：

个位上是0、5

【分析】所以能同时被2、3、5整除的数一定是个位上是0的数。

符合条件的，又要是最小的三位数，是120。

31.【答案】90

【解析】【解答】3的倍数的特点：

各位上的数的和是3的倍数。

2的倍数的特点：

个位上是0、2、4、6、8。

5的倍数的特点：

个位上是0、5

【分析】所以能同时被2、3、5整除的数一定是个位上是0的数。

符合条件的，又要是最大的两位数，是90。

32.【答案】13；15；17

【解析】【解答】45÷3=15,15＋2=17,15－2=13

【分析】因为是三个连续自然数，所以最小的一个数比中间的一个数小2，最大的一个数比中间的一个数大2，如果最大的数把多的2给最小的数，那么3个数就变成都相同的数，用45÷3=15，求出中间的数是15，再依次求出最小的是13，最大的是17。

三、解答题

33.【答案】其中0不能放在十位上，而满足同时是3、3和5的倍数的数字一定是30的倍数，所以只能选择30

答：

组成的是30

【解析】【分析】组成数字的时候一定要注意，0是不能放在十位的位置上的。

34.【答案】答：

不对，134，的各个数位加起来1＋3＋4=8，8不是3的倍数，所以134也不是3的倍数，因此134这个价格肯定是不对的。

【解析】【分析】3个足球的价钱，是足球的单价×3，那么这个数肯定是3的倍数。

35.【答案】3×4=12（天）

答：

最少经过12天她们有可能会在图书馆再次相遇

【解析】【解答】3的倍数：

3、6、9、12、15……

4的倍数：

4、8、12、16、20……

【分析】他们最少经过12天，能会在图书馆再次相遇。

除了这样的方法之外，还可以用算式：

3×4=12，求出答案，因为3和4之间，没有因数和倍数的关系存在。

36.【答案】8的倍数，又是小于30的自然数：

8、16、24

12的倍数，又是小于30的自然数：

12、24

所以这个数是24

【解析】【分析】根据8的倍数，和12的倍数可确定这个数是24

37.【答案】5厘米

【解析】【解答】45的因数：

1、3、5、9、15、45

20的因数：

1、2、4、5、10、20

【分析】因为切成正方形，正方形的特点是4条边都是相等的，所以最长应该是5厘米。

38.【答案】