跑道中的数学问题.docx

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跑道中的数学问题

《跑道中的数学问题》教学设计

1.指导思想与理论依据

数学课程标准指出：

学生应当有足够的时间和空间经历观察、实验、猜测、计算、推理、验证等活动过程。

教师要引导学生独立思考、主动探索、合作交流，使学生理解和掌握基本的数学知识和技能，体会和运用数学思想与方法，获得基本的数学活动经验。

所以在这节课上，我让学生经历有目的、有设计、有步骤、有合作的时间活动。

通过应用和反思了解所学知识之间的联系，获得数学活动经验。

2.教学背景分析

学习内容分析：

跑道中的数学问题是北京版数学教材六年级上册的第78—79页部分，属于综合与实践活动，目的在于发展学生综合运用数学知识方法解决简单实际问题的能力，感受数学在日常生活中的作用。

学生情况分析：

“跑道中的数学问题”是在学生掌握了圆的认识、圆的周长等知识的基础上进行学习的。

内容涉及组合图形、数据计算、方法推导等知识和技能，对于已经有了之前基础的六年级学生来说，引导学生发现问题时关键。

因为学生已经具有了一定的分析、推理和计算能力。

教学方式与教学手段说明：

因为是综合实践内容的教学，所以在课堂上教学方式我选用以谈话法发现问题、讨论法提出问题、实验法解决问题的方式。

教学手段是用多媒体课件、书面练习呈现内容，学生以合作探究的方式完成任务获得知识，形成技能。

前期准备：

（1）技术准备：

拍摄照片、测量数据、制作多媒体课件。

（2）知识准备：

确保学生已经掌握圆的认识、圆的周长、圆的面积、组合图形的相关知识。

因为解题步骤多，计算繁琐，所以要求学生能熟练使用计算器。

3.教学目标与重点、难点设计

教学目标：

（1）.以操场中的实际问题为载体，让学生经历发现问题、提出问题的过程，沟通数学与体育领域的联系，培养学生用数学的眼光观察生活的敏锐视角。

（2）.让学生经历从操场中的实际问题抽取数学问题，进一步通过设计、测量、等手段分析问题、解决问题，了解200米跑道的结构，确定起跑线前伸数的确定方法。

（3）.在解决问题的过程中提升学生综合运用数学知识解决实际文题的能力，拓宽学生的知识领域，培养学生自主解决问题的能力、实践探究能力、合作能力、搜集信息能力、整体提升学生的数学素养。

教学重点：

发现200米跑道的结构，用现有的知识解决数学问题。

教学难点：

通过推导，掌握200米跑道前伸线如何计算，确定起跑线。

4.教学过程与教学资源设计

教学资源：

测量操场跑道数据、跑道照片、多媒体课件、练习纸

教学过程:

教学过程

教学内容

教师活动

学生活动

设计意图

教学内容

教师活动

学生活动

媒体应用

第一部分

第二部分

第三部分

第四部分

第五部分

第六部分

第七部分

（机动部分）

创设情境引出课题

口算练习，复习圆的周长。

与实际生活联系引出课题

初探跑道分析组合图形

详细分析跑道组成发现问题提出问题

分组合作解决问题

探究解题过程，发现解题方法。

总结方法形成技能

拓展练习

出示口算题

出示课间操时跑步图片：

为什么低年级在跑道内侧跑，我们在跑道的靠外部分。

我这还有几张咱们操场的图片，看看你们平时注意到了吗？

1操场整体2跑道3起跑点

这就是咱们的操场，就是操场上的跑道。

闭眼，想象一下咱们的跑道，在心里给跑道画一个简单的示意图。

是不是这个样子的？

说的非常对，跑道就是由两个半圆加一个长方形组成的。

那你们知道，围着咱们操场的跑道跑一圈是多少米吗？

你怎么知道？

我不相信，请同学们算一算，这个跑道的周长。

把数据公布，直道长46.8米，圆的半径是16.7米。

怎么算知道吗？

赶快算，算完和你周围的同学交流一下。

为看算的准确，圆周率取3.1416，可以用计算器。

周长不是200米。

怎么回事呢？

测量的同学快说说，咱们量的有问题吗？

那问题出在哪呢？

问题就出于，我们一开始就把跑道想的太简单了。

咱们操场的跑道应该是，这样的。

这是一号跑道，这是2号，这是3号。

现在打开发给你的练习纸，这个纸上我们需要标注数据，你们觉得需要哪些数据。

（半径：

16.7米，直到的长度是46.8米。

找到一号跑道。

一号跑道的运动员，不能踩着边线跑，要像这样，在跑道里面跑。

他站在跑道里面跑会影响哪些数据？

（不影响直道，会影响圆的半径。

）板书

课件引出离开内圈30厘米

课件演示半径从16.7变成了17

确定一号跑道长度为200米，可以开始比赛了吗？

出示：

每条跑道宽1.22米，其余各跑道上的运动员都要离开跑道内沿0.2米。

快速完成二号跑道的前伸数

既然2号的贾古要前伸数，3号的王灿是不是也要前伸一下呢。

先别着急，咱们先看看，刚才计算2号跑道的前伸数的过程。

出示推导过程

（练习纸内容）

引导学生总结出求跑道前伸数的方法。

那快算一下三号跑道的前伸数是多少。

咱们学校运动会时400米跑时会怎样设计起跑点？

运动场中间要铺草坪，铺草坪的面积是多少平方米？

再把跑道都铺上塑胶，一共需要多少平方米塑胶？

完成练习

观察图片，找到

因为周长不一样。

想象在跑道上跑一圈的路线，完成一个简单的示意图。

生：

跑道是由两个半圆和一个长方形组成的。

（还有其他发现，可以让学生说）

每天我们跑操，就是在围着这两个半圆加长方形的图形的跑道，在跑。

我们跑的距离就是这个图形的什么？

（周长）

200米。

听体育老师说过

一个圆的周长+2个46.8米

直道没问题，问题出在圆的半径的上了。

不能踩着内圈边线跑，所以半径不能是16.7米。

在练习纸上标出数据

分析数据的变化对实际的周长会有什么影响。

不影响直道，会影响圆的半径。

离开内圈30厘米，原来我们刚算的周长是内圈的长度。

下在咱们来算一下，一号跑道跑一圈的长度。

刚才说了，这30厘米不会影响直到的数据，但是会改变圆半径的大小。

圆的半径应该+上0.3米，在你的图上把一号运动员的半径画出来。

画好了吗?

交流一下，一号跑道应该怎么算。

（16.7+0.3）*2*3.1416+46.8*2算一下结果。

这回没问题了，围着跑道跑一圈，就是200米。

不能，因为每条跑道的周长都不一样。

在你的图上画出来，再算一算，二号跑道的半径是多少。

（课件演示半径是16.7+1.22+0.2）

算一下二号跑道的运动员要跑多远

确实是2号跑道的运动员吃亏了，那怎么办呢？

（前伸数）

小组合作完成二号跑道的前伸数的计算

学生观察推导过程，说一说每一步都在求什么。

发现最后的增加是什么。

通过各小组的交流和总结形成方法：

二号跑道半径增加数减去一号跑道增加数再乘以2乘以3.1416

利用总结出的方法，快速的算出三号跑道前伸数。

交流完成练习

复习圆周长提升计算能力。

初步感知跑道中的数学问题

分析跑道的简单示意图，能把跑道周长变成求一个圆的周长加2个直道的长度。

引出数据

完成计算跑道的方法。

找到数据变化对计算跑道周长的影响，提出数学问题。

交流提出解决问题的方法，提出分工合作，完成一号跑道的周长计算。

提出跑道前伸数的关键二号跑道周长减去一号跑道周长。

在解题过程中发现方法，提取方法，从数据推导到提出针对跑道前伸数的方法。

掌握求跑道前伸数的方法，快速解决问题。

把学会的知识与实际生活进一步联系，对生活中处处有数学，处处用数学产生共鸣。

板书设计：

跑道中的数学问题

圆的周长+两条直道的长

一号跑道周长200米

二号跑道周长207米前伸数7米

三号跑道周长215米前伸数15米

5.学习效果评价设计

本次教学设计的学习效果评价主要体现在：

（1）口算、计算的效率评价

（2）分析问题的评价

（3）主动合作、分工合理的评价

（4）回答问题、交流的态度积极语言完整的评价

在教学过程中在这四方面评价激励学生，再通过完成练习纸上的练习给予具体的评价结合。

让学生更好的投入到合作探究的课堂当中，完成预设的学习目标。

6.教学设计特色说明与教学反思

教学设计特色：

本次的教学内容是综合实践活动的跑到中的数学问题，所以让学生积极主动地参与到合作探究过程就是最重要的一点，也就是教学设计的特色。

我在教学开始用贴近学生身边的操场、跑道把学生带入到具体的问题情境中来，在通过内圈的计算对学生已有的200米跑道产生对数据计算的欲望，让学生主动完成计算，在通过具体的推导图把教学难点呈现出来，让学生顺利掌握了起跑线的前伸数问题。

教学反思：

跑道中的数学问题是新入教材的内容，知识掌握的程度我还拿捏不准，所以在课上的教学设计主要立足与学生身边的实际问题，虽然把问题成功解决，但是在掌握程度上有些困惑，还需用心琢磨。

再有就是学生的交流语言还需规范，我也不能过多的干预学生的交流，尽量让他们在课堂上得到思维和表达的训练。

7.习题纸内容

少年智则国智，少年富则国富，少年强则国强，少年独立则国独立，少年自由则国自由，少年进步则国进步，少年胜于欧洲，则国胜于欧洲，少年雄于地球，则国雄于地球。