小学六年级数学下册总复习知识点总结知识点汇编全册精品版.docx

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小学六年级数学下册总复习知识点总结知识点汇编全册精品版

2017小学六年级数学总复习知识点总结

知识点1:

整数与小数

姓名记忆情况

一．数的意义

1.整数：

像0，1，2，3···这样的数是自然数，也是整数。

像-1，-2，-3···这样的数是负数。

自然数和负数都称为整数。

1整数的个数是无限的。

2没有最小的整数，也没有最大的整数。

2.自然数：

表示物体个数的0，1，2，3···叫做自然数。

1最小的自然数是0，表示一个物体也没有。

2自然数的个数是无限的。

3没有最大的自然数。

4自然数是整数的一部分。

5自然数有两方面的意义：

一表示事物的多少，称为基数。

二表示事物的顺序，称为序数。

6自然数的单位是“1”。

3、小数：

把单位“1”平均分成10份、100份、1000份······这样的一份或几份

的数叫小数，小数可以看成分母是10、100、1000的分数，也可以用小数来表示。

一位小数表示十分之几，两位小数表示百分之几，。

。

。

。

。

小数的基本性质：

在小数的末尾添上0或者去掉0，小数的大小不变。

4、计数单位：

个、十、百······十分之一，百分之一······叫计数单位。

整数的计数单位是：

个、十、百，千。

万。

。

。

。

。

。

，小数的计数单位是：

十分之一、百分之一，千分之一。

。

。

。

十进制计数法：

每相邻两个计数单位之间的进率是十，这种以“十”为基础进位的计数方

法，叫做十进制计数法。

十个一是十，十个十是一百，十个一百是一千，十个一千是一万，.......

十个十分之一是一，十个百分之一是十分之一，十个千分之一是百分之一，......

数位：

各个计数单位所占的位置，叫做数位。

整数部分数位可分级，每四位为一级：

个位、十位、百位、千位是个级，表示多少个一，

万位、十万位、百万位、千万位是万级，表示多少个万，

亿位、十亿位、百亿位、千亿位是亿级，表示多少个亿。

65、因数、倍数：

如果a.b.c均为正整数，且a×b=c,那么c是a和b的倍数，a和b是c的因数

①因数、倍数为正整数。

②因数、倍数互相依存。

③一个数的因数的特点：

一个数的因数的个数是有限的，最小的因数是1，最大的因数是它本身。

④一个数的倍数的特点：

一个数的倍数的是无限的，最小的倍数是它本身。

⑤一个数既是它本身的因数，也是它本身的倍数。

⑥2的倍数特征：

个位上数字是0、2、4、6、8。

⑨2和5的倍数特征：

个位上数字是0.

奇数：

在自然数中，不是2的倍数的数叫奇数。

偶数：

在自然数中，是2的倍数的数叫偶数。

自然数不是奇数就是偶数。

最小的奇数是1，没有最大的奇数。

最小的偶数是0，没最大的偶数。

⑦3的倍数特征：

各个位数上的数字和是3的倍数。

⑧5的倍数特征：

个位上的数字是0或5.

7.质数：

只有1和它本身两个因数，这样的数叫质数。

①最小的质数是2。

②没有最大的质数。

20以内的质数有：

2、3、5、7、11、13、17、19.【2是唯一的既是偶数又的质数的数】

8、合数：

有三个或三个以上的因数，这样的数叫合数。

①最小的合数是4。

②没有最大的合数。

20以内的合数有：

4、6、8、9、10、12、14、15、16、18、20.

【其中9和15，既是奇数又是合数】

1既不是质数也不是合数。

9、9、最大公因数：

几个数公有的因数，叫做这几个数的公因数。

其中最大的一个叫做这几个

10、数的最大公因数。

10、最小公倍数：

几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数，其中最小的一个叫这几个数的

最小公倍数。

如果两个数是倍数关系，那么较小数是这两个数的最大公因数，较大数是这两个数的最小公倍数。

如果两个数是互质数，那么它们的最大公因数是1，最小公倍数是它们的乘积。

互质数：

公因数只有1的两个数叫做互质数。

11、数的改写：

将一个较大的数改写成用“万”或者“亿”做单位。

只要在“万位”或者“亿位”的后面点上小数点，在后面加上单位“万”或者“亿”。

然后将小数末尾的“0”去掉。

反之将用“万”或者“亿”做单位的数，改写成用“1”做单位的数时，只要将这个数乘10000【一万】或者100000【一亿】。

然后将“万”或者“亿”去掉。

12、求近似数：

求近似数就是将小数保留几位小数。

或者说是精确到什么数位。

保留几位小数或者是精确到什么数位时，就将后面一位小数进行四舍五入。

13、整数和小数的比较：

比较整数和小数的大小时，先从最高位上的数开始比，最高位的数相同时，再比较下一位数.......

2017小学六年级数学总复习知识点总结

知识点2：

分数和百分数

知识要点

分数和百分数的意义

1、分数的意义：

把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或者几份的数，叫做分数。

表示其中的一份数，叫做这个分数的分数单位。

在分数里，表示把单位“1”平均分成多少份的数，叫做分数的分母；表示取了多少份的数，叫做分数的分子；

2、百分数的意义：

表示一个数是另一个数的百分之几的数，叫做百分数。

也叫百分率或百分比。

百分数通常不写成分数的形式，而用特定的“%”来表示。

3、百分数表示两个数量之间的倍比关系，它的后面不能写计量单位。

4、成数：

几成就是十分之几、或者是百分之几十。

分数的种类

按照分子、分母和整数部分的不同情况，可以分成：

真分数、假分数、带分数

分数、小数和百分数的互化

1.小数化成分数：

原来有几位小数，就在1的后面写几个零作分母，把原来的小数去掉小数点作分子，能约分的要约分。

2.分数化成小数：

用分母去除分子。

能除尽的就化成有限小数，有的不能除尽，不能化成有限小数的，一般保留三位小数。

3、一个最简分数，如果分母中除了2和5以外，不含有其他的质因数，这个分数就能化成有限小数；如果分母中含有2和5以外的质因数，这个分数就不能化成有限小数。

4.小数化成百分数：

只要把小数点向右移动两位，同时在后面添上百分号。

5.百分数化成小数：

把百分数化成小数，只要把百分号去掉，同时把小数点向左移动两位。

6.分数化成百分数：

通常先把分数化成小数（除不尽时，通常保留三位小数），再把小数化成百分数。

7.百分数化成分数：

先把百分数改写成分数，能约分的要约成最简分数。

分数和除法的关系

联系：

分数的分子相当除法的被除数；分母相当于除数；分数值相当于商

区别：

除法是一种运算，有运算符号；分数是一种数。

因此，一般应叙述为被除数相当于分子，而不能说成被除数就是分子。

分数的基本性质

由于分数和除法有密切的关系，根据除法中“商不变”的性质可得出分数的基本性质。

分数的分子和分母都乘以或者除以相同的数（0除外），分数的大小不变，这叫做分数的基本性质，它是约分和通分的依据。

约分和通分

1、分子、分母是互质数的分数，叫做最简分数。

2、把一个分数化成同它相等但分子、分母都比较小的分数，叫做约分。

3、约分的方法：

用分子和分母的公约数（1除外）去除分子、分母；通常要除到得出最简分数为止。

4、把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数，叫做通分。

5、通分的方法：

先求出原来几个分母的最小公倍数，然后把各分数化成用这个最小公倍数作分母的分数。

倒 数

1、乘积是1的两个数互为倒数。

2、求一个树（0除外）的倒数，只要把这个数的分子、分母调换位置。

3、1的倒数是1，0没有倒数

分数的大小比较

1、分母相同的分数，分子大的那个分数就大。

2、分子相同的分数，分母小的那个分数就大。

3、分母和分子都不同的分数，通常是先通分，转化成通分母的分数，再比较大小。

4、如果被比较的分数是带分数，先要比较它们的整数部分，整数部分大的那个带分数就大；如果整数部分相同，再比较它们的分数部分，分数部分大的那个带分数就大。

2017小学六年级数学总复习知识点总结

知识点3：

常见的量

【常用单位换算】

单位换算的方法：

（1）高级单位→低级单位的方法：

高级单位的数×进率

（2）低级单位→高级单位的方法：

低级单位的数÷进率

（一）长度单位换算

1千米=1000米；1米=10分米；1分米=10厘米；1米=100厘米；1厘米=10毫米

（2）面积单位换算：

1平方千米=100公顷；1公顷=10000平方米；

1平方米=100平方分米；1平方分米=100平方厘米；1平方厘米=100平方毫米

（3）体积（容积）单位换算：

1立方米=1000立方分米；1立方分米=1000立方厘米；

1立方分米=1升；1立方厘米=1毫升；1立方米=1000升

（4）重量单位换算：

1吨=1000千克；1千克=1000克；1千克=1公斤

（5）人民币单位换算：

1元=10角；1角=10分；1元=100分

（6）时间单位换算：

1世纪=100年；1年=12月；

【大月（31天）有：

1、3、5、7、8、10、12月】；【小月（30天）有：

4、6、9、11月】

【平年：

2月有28天；全年有365天】；【闰年：

2月有29天；全年有366天】

1日=24小时；1时=60分=3600秒；1分=60秒；

六年级数学下册总复习知识点总结

姓名记忆情况

【数的运算】知识点

（1）四则运算的意义

1、整数加法：

把两个数合并成一个数的运算叫做加法。

加数+加数=和   一个加数=和－另一个加数  

2、减法：

已知两个加数的和与其中的一个加数，求另一个加数的运算叫做减法。

加法和减法互为逆运算。

 被减数-减数=差减数=被减数-差

3、乘法：

求几个相同加数的和的简便运算叫做乘法。

在乘法里，相同的加数和相同加数的个数都叫做因数。

相同加数的和叫做积。

在乘法里，0和任何数相乘都得0.   1和任何数相乘还得任何数。

一个因数×一个因数=积      一个因数=积÷另一个因数 

 小数乘法：

小数乘整数的意义和整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数和的简便运算；一个数乘纯小数的意义是求这个数的十分之几、百分之几、千分之几……是多少。

4、除法：

已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算叫做除法。

乘法和除法互为逆运算。

在除法里，0不能做除数。

被除数÷除数=商  除数=被除数÷商  被除数=商×除数  

（二）运算定律  

1.加法交换律：

两个数相加，交换加数的位置，它们的和不变，即a+b=b+a。

2.加法结合律：

三个数相加，先把前两个数相加，再加上第三个数；或者先把后两个数相加，再和

第一个数相加它们的和不变，即（a+b）+c=a+（b+c）。

3.乘法交换律：

两个数相乘，交换因数的位置它们的积不变，即a×b=b×a。

4.乘法结合律：

三个数相乘，先把前两个数相乘，再乘以第三个数；或者先把后两个数相乘，再和

第一个数相乘，它们的积不变，即（a×b）×c=a×（b×c）。

5.乘法分配律：

两个数的和与一个数相乘，可以把两个加数分别与这个数相乘再把积相加，

即（a+b）×c=a×c+b×c。

6.减法的性质：

从一个数里连续减去几个数，可以从这个数里减去所有减数的和，差不变，即

a-b-c=a-（b+c）。

7、除法的性质

一个数里连续除以二个数，可以用这个数里除以这两个数的积，结果不变，即

a÷b÷c=a÷（b×c）。

（3）运算法则  

1.整数加法计算法则：

相同数位对齐，从低位加起，哪一位上的数相加满十，就向前一位进一。

2.整数减法计算法则：

相同数位对齐，从低位加起，哪一位上的数不够减，就从它的前一位退一作十，和

本位上的数合并在一起，再减。

3.整数乘法计算法则：

先用一个因数每一位上的数分别去乘另一个因数各个数位上的数，用因数哪一位上

的数去乘，乘得的数的末尾就对齐哪一位，然后把各次乘得的数加起来。

4.整数除法计算法则：

先从被除数的高位除起，除数是几位数，就看被除数的前几位；如果不够除，就多

看一位，除到被除数的哪一位，商就写在哪一位的上面。

如果哪一位上不够商1，

要补“0”占位。

每次除得的余数要小于除数。

5.小数乘法法则：

先按照整数乘法的计算法则算出积，再看因数中共有几位小数，就从积的右边起数

出几位，点上小数点；如果位数不够，就用“0”补足。

6.除数是整数的小数除法计算法则：

先按照整数除法的法则去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐；如果除到被除

数的末尾仍有余数，就在余数后面添“0”，再继续除。

7.除数是小数的除法计算法则：

先移动除数的小数点，使它变成整数，除数的小数点也向右移动几位（位数不够的

补“0”），然后按照除数是整数的除法法则进行计算。

8.同分母分数加减法计算方法:

同分母分数相加减，只把分子相加减，分母不变。

9.异分母分数加减法计算方法:

先通分，然后按照同分母分数加减法的的法则进行计算。

10.分数乘法的计算法则:

分数乘整数，用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变；分数乘分数，用分

子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。

11.分数除法的计算法则:

甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘乙数的倒数。

（四）运算顺序  

1.没有括号的混合运算:

同级运算从左往右依次运算；两级运算先算乘、除法，后算加减法。

2.有括号的混合运算:

先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算括号外面的。

3.第一级运算：

加法和减法叫做第一级运算。

4.第二级运算乘法和除法叫做第二级运算。

六年级数学下册总复习知识点总结

式与方程

姓名记忆情况

1、用字母表示常见的数量关系、运算定律和性质、几何形体的计算公式。

（1）用字母表示数量关系

路程用s表示，速度v用表示，时间用t表示，三者之间的关系：

s=vtv=s÷tt=s÷v

总价用a表示，单价用b表示，数量用c表示，三者之间的关系:

a=bcb=a÷cc=a÷b

（2）运算定律和性质

加法交换律：

a+b=b+a

加法结合律：

（a+b）+c=a+（b+c）

乘法交换律：

a×b=b×a

乘法结合律：

（a×b）×c=a×（b×c）

乘法分配律：

（a+b）×c=a×c+b×c

减法的性质：

a-（b+c）=a-b-c

（3）表示几何形体的公式

长方形的长用a表示，宽用b表示，周长用c表示，面积用s表示：

c=2×（a+b）s=a×b

正方形的边长a用表示，周长用c表示，面积用s表示：

c=4as=a2

平行四边形的底a用表示，高用h表示，面积用s表示：

s=a×h

三角形的底用a表示，高用h表示，面积用s表示：

s=a×h÷2

梯形的上底用a表示，下底b用表示，高用h表示，面积用s表示：

s=（a+b）×h÷2

圆的半径用r表示，直径用d表示，周长用c表示，面积用s表示：

c=2πrd=2rs=πr2

长方体的长用a表示，宽用b，高用h表示，表面积用s表示，体积用v表示：

v=sh；

s=2（ab+ah+bh）；v=abh

正方体的棱长用a表示，底面周长c用表示，底面积用s表示，体积用v表示：

圆柱的高用h表示，底面周长用c表示，底面积用s表示，体积用v表示：

s=6a2；v=a3

s侧=ch；s表=s侧+2s底；v=sh

圆锥的高用h表示，底面积用s表示，体积用v表示：

v=sh÷3

2、用字母表示数的写法

（1）数字和字母，字母和字母相乘时，乘号可以记作“.”，或者省略不写，数字要写在字母的前面。

（2）当“1”与任何字母相乘时，“1”省略不写

（3）将数值代入式子求值把具体的数代入式子求值时，要注意书写格式：

先写出字母等于几，然后写出原式，再把数代入式子求值。

3、简易方程

含有未知数的等式叫做方程。

2017小学六年级数学下册总复习知识点总结

知识点6：

比例部分

姓名记忆情况

（1）两个数相除又叫做这两个数的比。

例如：

3÷5=3:

5=0.6（

）

前项比号后项比值

（2）比的基本性质：

比的前项和后项同时乘或者除以相同的数（0除外），比值不变。

（3）化简比：

把比的前项和后项化成互质数。

（根据比的基本性质）

求比值：

用比的前项除以后项计算得到的结果。

（4）化简比的类型和方法

①整数比：

前项、后项同时除以最大公约数。

②分数比：

前项、后项同时乘以父母的最小公倍数。

③小数比：

同时扩大相同的倍数。

化成整数后再参照整数比化简。

④混合比：

先统一，再化简。

（5）比例：

表示两个比相等的式子叫做比例。

例如:

2:

3=4:

6（2、6是外项，3、4是内项）。

判断成比例的条件：

①看比值是否相等。

②利用比例的基本性质。

（6）图形的放大与缩小：

按照a:

1的比放大。

（前项代表变化后的图形，后项代表原来的图形。

）

（7）比例的基本性质：

在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。

（8）比例有两种形式：

①带比号的形式②分数形式。

（9）解比例：

求比例里的未知项，叫做解比例。

解比例的根据是比例的基本性质。

（10）图上距离:

实际距离=比例尺

（被除数）（除数）（商）

求图上距离和实际距离的方法有两种：

①用方程解。

②用关系式解。

正比例和反比例部分

知识点一：

正比例和反比例的意义

（1）正比例

两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，这两个量就是相关联的量。

如果这两种量中相对应的两个数的比值（也就是商）一定，，它们的关系叫做正比例关系。

用字母

和

表示两种相关联的量，用

表示一定的量，那么正比例关系可以写成：

例如，总价随着数量的变化而变化，总价和数量的比的比值（单价）是一定的，我们就说，总价和数量是成正比例的量。

（2）反比例

两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系。

用字母

和

表示两种相关联的量，用

表示一定的量，那么反比例关系可以写成：

×

=

（一定）

例如，长×宽＝面积（一定）长和宽是成反比例的量

每本的页数×装订的本数＝纸的总页数（一定）每本的页数和装订的本数是成反比例的量

知识点二：

正比例和反比例有什么相同点和不同点？

（1）相同点：

正、反比例都是研究两种相关联的量之间的关系，即一种量变化，另一种量也随着变化。

（2）不同点：

正比例是两种相关联的量一种量扩大几倍，另一种量就扩大相同的倍数，两个数的比值（商）一定；

反比例是两种相关联的量一个量扩大几倍，另一个量就缩小几倍，两个数的积一定。

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知识点7：

图形的认识测量

姓名记忆情况

1、线和角

1、线

⏹

直线：

直线没有端点；长度无限；过一点可以画无数条，过两点只能画一条直线。

⏹

射线：

射线只有一个端点；长度无限。

⏹

线段：

线段有两个端点，它是直线的一部分；长度有限；两点的连线中，线段为最短。

⏹平行线：

在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线。

两条平行线之间的垂线长度都相等。

⏹垂线：

两条直线相交成直角时，这两条直线叫做互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线,相交的点叫做垂足。

o

从直线外一点到这条直线所画的垂线的长叫做这点到直线的距离。

2、角

（1）从一点引出两条射线，所组成的图形叫做角。

这个点叫做角的顶点，这两条射线叫做角的边。

角的大小与角的两边叉开的大小有关。

计量角的大小的单位是度。

记着“a°”。

（2）角的分类

⏹锐角：

小于90°的角叫做锐角。

⏹直角：

等于90°的角叫做直角。

⏹钝角：

大于90°而小于180°的角叫做钝角。

⏹平角：

角的两边成一条直线，这时所组成的角叫做平角。

平角180°。

⏹周角：

角的一边旋转一周，与另一边重合。

周角是360°。

二、平面图形

1、长方形

b（宽）

a（长）

特征：

对边相等，4个角都是直角的四边形。

有两条对称轴。

2、正方形

a（边长）

特征：

四条边都相等，四个角都是直角的四边形。

有4条对称轴。

3、三角形

h（高）

a（底）

锐角三角形直角三角形钝角三角形

（1）特征：

由三条线段围成的图形。

内角和是180度。

三角形具有稳定性。

三角形有三条高。

三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边。

（2）分类按角分：

⏹锐角三角形：

三个角都是锐角。

⏹直角三角形：

有一个角是直角。

等腰直角三角形的两个锐角各为45度，它有一条对称轴。

⏹钝角三角形：

有一个角是钝角。

按边分：

⏹不等边三角形：

三条边长度不相等。

⏹等腰三角形：

有两条边长度相等；两个底角相等；有一条对称轴。

⏹等边三角形：

三条边长度都相等；三个内角都是60度；有三条对称轴。

4、

平行四边形

h（高）

a（底）

（1）特征：

两组对边分别平行的四边形。

相对的边平行且相等。

对角相等，相邻的两个角的度数之和为180度。

平行四边形容易变形。

a（上底）

5、梯形h（高）

b（下底）

特征：

只有一组对边平行的四边形。

公式：

s=（a+b）h÷2=mh（m表示中位线---两条腰的中点的连线）

6、圆or

（1）圆的认识d

1）平面上的一种曲线图形。

2）圆中心的一点叫做圆心。

一般用字母o表示。

3）半径：

连接圆心和圆上任意一点的线段叫做半径。

一般用r表示。

4）在同一个圆里，有无数条半径，每条半径的长度都相等。

5）通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径。

一般用d表示。

6）同一个圆里有无数条直径，所有的直径都相等。

7）同一个圆里，直径等于两个半径的长度，即d=2r。

8）圆的大小由半径决定。

圆有无数条对称轴。

（2）圆的画法

1）把圆规的两脚分开，定好两脚间的距离（即半径）；

2）把有针尖的一只脚固定在一点（即圆心）上；

3）把装有铅笔尖的一只脚旋转一周，就画出一个圆。

（3）圆的周长1）围成圆的曲线的长叫做圆的周长。

2）把圆的周长和直径的比值叫做圆周率。

用字母∏表示。

（4）圆的面积圆所占平面的大小叫做圆的面积。

7、环形

特征：

由两个半径不相等的同心圆相减而成，

有无数条对称轴。

8、轴对称图形

特征：

如果一个图形沿着一条直线对折，