初步认识负数.docx

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初步认识负数

《初步认识负数》教学评析

一、教材分析

苏教版《初步认识负数》是在已经认识了自然数、分数和小数的基础上，要求学生初步认识负数。

教材结合学生熟悉的生活情境，唤起学生已有的生活经验，引导学生在具体直观的情境中认识负数。

例1以温度计显示3个城市某一天的最低气温引入负数，一方面是因为学生对气温、温度计并不陌生；另一方面是因为借助温度计上的数据可以直观地显示，零上4℃比0℃高，零下4℃比0℃低。

例2呈现了珠穆朗玛峰和新疆吐鲁番盆地的海拔高度。

虽然对“海拔”比较陌生，但借助直观的示意图，学生能认识到海拔高度是以海平面为基准的，海拔8844.43米和海拔-155米分别在海平面以上和以下。

这些为学生初步了解正数和负数是具有相反意义的量，提供了直观形象的模型。

本课的教学目标：

在熟悉的生活情境中初步了解负数，知道负数和正数的读、写方法；知道0既不是正数，也不是负数，正数都大于0，负数都小于0；初步学会用正数、负数描述现实生活中一些简单的具有相反意义的量，进一步加深对负数的认识；经历创造符号表示相反意义的量的过程，经历数学化的过程，享受创造性学习的乐趣，相机发展符号感。

教学重点与难点：

理解负数的意义，进一步发展数感。

二、教学片段

（一）自主创造，引出新数

教师借助课件出示水果市场进货、出货的场景和进货、出货的记录单，引导学生思考怎样记录货物的进出情况更方便快捷。

学生有用文字记录的，有用箭头表示的，有用“+”、“—”表示的，教师分别给予点评和引导。

师：

你们还能举出一些像运进2吨、运出2吨这样意义相反的生活事例吗?

（学生交流。

）

师：

我们把它们叫做相反意义的量。

怎样表示相反意义的量呢?

（课件展示历史上数学家们对这个问题的探索和研究，引导学生重点关注“+2”、“-2”的表示方法。

）

[波利亚指出：

“要让孩子们重蹈人类思想发展中的那些关键步子……而且仅仅是关键步子。

”货物进出仓库是生活中非常普通的情境，教师以此作为切入点，让学生从记录单的表达方式中体会生活中存在着相反意义的量，进而探索能清晰地表示出相反意义的量的表达方法。

这一情境赋予了数学学习以生活情趣，拉近了数学知识与学生之间的距离。

当学生用各种不同的表达方法表示出“运进”和“运出”后，教师适时引入数学史料，使学生既获得方法的领悟又受到思想的启迪、精神的熏陶。

从文字到符号，学习的抽象程度在递升，建构的思维含量在增加，给予学生的影响是多元而立体的。

]

（二）初识负数，学会读写

师：

刚才同学们的表现真不错，不但自己创造了方法，还能对各种方法进行比较。

现在我们统一用这种表示方法（指“+2”、“-2'），把刚才举出的一些相反意义的量表示出来。

（学生练习。

）

师：

现在黑板上写的这些还是不是数呢?

如果是，它们是什么数?

你们想知道吗?

（课件介绍与正数、负数、正号、负号等有关的历史知识，并引入课题“初步认识负数”。

）

师：

同桌交流一下，从刚才的介绍中，你获得了哪些知识?

[学习是认知的过程，也是一种社会化的行为。

这一环节的教学，教师通过多媒体课件的演示和学生之间的交流，轻松地完成了教学任务。

]

（三）沟通联系，丰富认识

1．温度与负数。

师：

（课件出示温度计。

）看这个温度计，1大格表示多少摄氏度?

1小格呢?

0刻度上面和下面的两个刻度10表示的温度一样吗?

（学生回答。

）

师：

零上温度和零下温度正好——意义相反。

师：

这样一组意义相反的量可以分别用什么数来表示?

（正数和负数。

）

[学生在科学课上已经认识了温度计，能读出气温。

教师充分把握学生已有的经验。

用“0刻度上面和下面的两个刻度10表示的气温一样吗”、“这样一组意义相反的量可以分别用什么数来表示”这样的问题在学生思维质变处架起桥梁，重墨渲染，帮助学生实现自我完善、自我提升。

]

师：

今年冬天老师打算去3个城市旅游，所以特地了解了这些城市去年冬季某一天的最低气温，一起来看。

（教师依次出示杭州、南京、洛阳某一天的最低气温，要求学生用正数和负数的形式记录下来。

）

师：

你们都记对了吗?

（学生交流。

）这两个温度计上的水银柱都指着刻度4，为什么一个是+4℃，另一个却是-4℃呢?

（学生讨论。

）

[在学生顺利地掌握了用正数和负数分别表示杭州：

南京、洛阳的气温后，教师的追问有效地促进了学生的自我提升。

]

2．海拔高度与负数。

师：

（课件介绍海平面、海拔高度。

）我国的新疆吐鲁番盆地是地球上海拔最低的盆地。

它大约比海平面低155米，你知道它的海拔高度大约是多少米吗?

师：

地球表面海拔最高的是珠穆朗玛峰，它比海平面高8844.43米，你知道它的海拔高度是多少米吗?

（学生回答。

）

师：

正数前面的正号可以省略，如海拔+8844.43米也可以记作8844．43米，读作八千八百四十四点四三米。

黑板上哪些数前面的符号可以省略?

（学生回答，教师擦去相应的正号。

）

师：

去掉正号，这些数你们熟悉吗?

负数前面的负号能省略吗?

为什么不行?

（学生交流。

）

师：

（课件依次出示海平面、灯塔、暗礁。

）灯塔在海平面以上50米，暗礁在海平面以下18米，能分别说出它们的海拔高度吗?

（学生交流。

）

师：

海平面以上的高度都是用什么数表示的?

（正数。

）海平面以下的高度呢?

（负数。

）那海平面的高度该用哪个数表示呢?

（0。

）我们再回过头来看一下温度计，零上温度用什么数表示?

（正数。

）零下温度呢?

（负数。

）0是正数吗?

是负数吗?

（学生讨论。

）

师：

（板书“0既不是正数也不是负数”。

）0是正数与负数的分界点。

所有的正数和0比，有什么关系?

所有的负数和0比呢?

（结合学生的回答，教师板书“负数<0<正数”。

）

师：

现在谁能很快地说出几个负数?

质数说得完吗?

正数说得完吗?

（学生交流，教师相机用集合图表示正数集、负数集。

）

[用正数和负数分别表示灯塔、暗礁的海拔高度，帮助学生将知识进行比较，实现了生活情境数学化。

]

（四）走进生活，深化认识

师：

生活中除了温度、海拔高度外，还有很多地方会用到负数。

（课件介绍“‘神舟七号’与负数”、“羽毛球与负数”。

）

师：

请根据刚才的介绍，填空：

“神舟七号”航天飞船向阳面的温度会高于（）℃，背阳面的温度会低于（）℃，太空舱内的温度能始终保持在（）℃。

师：

（课件出示3只羽毛球，，）这3只羽毛球与标准羽毛球比较后的记录分别为：

1号球-0.3克，2号球0克，3号球+0.5克。

2号球被记作0克，是说它没有质量吗?

（学生讨论。

）1号球呢?

3号球呢?

师：

（课件出示游泳赛场上打破世界纪录的场景、田径赛场上的风速。

）这儿的-4.33秒、+0.6米／秒是什么意思呢?

（学生交流。

）

[这里的练习在“课堂数学”与“生活数学”之间架起一座桥梁，不仅促进学生运用、盘活知识，再学习、再探索、再提高，对负数理解得更深刻，而且训练和发展了学生观察、分析、交流、创新等能力。

学生在看得见、摸得着、听得见的情境中，感受着负数丰富的现实背景和数学价值。

]

[总评]

《初步认识负数》是一节新课，也是一节老课。

说新，因为它是本轮课改中的新内容；说老，因为它是公开课热选的对象。

因此，大家在看到课题的瞬间，课的教学流程似乎已经在自己脑海里“定型”，这样的“定型”源于多次公开课留下的影子，更源于课本清晰的流程。

但是同样的教学内容、同样的生活素材，因教师智慧地”组装”，产生了极具磁性的引力与活力。

课始，教师巧设情境，由运进2吨苹果、运出2吨香梨引入新课，让学生自由填写物品进出库记录单。

在开放的思考中，学生的讨论和教师对数学史上表示相反意义的量的方法的介绍，使学生明确了相反意义的量可以用“+”、“—”来表示，实实在在地经历了一次负数的创生过程。

这样的引入有三个特点：

其一，素材真实，引入自然。

其二，批准了知识的“根基”。

其三，尊重学生的原有认知。

两个相反意义的量该如何表示?

教师并没有直接介入，而是让学生自己去表达。

当学生发现自己的“创造”竟然跟历史上数学家的创造如出一辙时，学习数学的自信心得到了提升。

课中，教师没有滔滔不绝地讲负数的来历、读法、写法，而是结合多媒体演示，介绍刘徽给出筹算中表示正负数的两种方法，介绍法国数学家吉拉尔首次用“+”、“—”来表示正、负数，介绍《九章算术》中的”粮食入仓为正，出仓为负”的思想。

教师从数学史的视角入手，使课堂多了厚重感，吸引学生认真倾听历史，体悟数学文化的发展，掌握相关的知识。

数学文化不再是简单的点缀，不再是肤浅的链接，真正融入负数的产生、负数的表达方式等学习进程之中。

在呈现学生自主表示两个相反意义的量的方法后，教师借助多媒体相机介绍了古代数学家刘徽表示负数的方法，显得适时、适度又自然；在比较几种表示方式的优劣后，介绍法国数学家皮拉尔表示负数的方法，显得及时又适当。

这里少了教师的讲，多了学生的独立思考和体验。

课尾，教师进一步让学生在应用中体会数学文化给后人带来的光辉思想。

纵观本节课每一个矢口识呼之欲出，却又需要学生再跳一跳才能触及，使学生产生了一种迫不及待想要去探究的欲望。

生活记录——历史演变——发现生活——构建新知——运用新知——深化新知，这一系列环环相扣的设计，使学生好像面对一本十分吸引人的故事书，有一种挖宝的心态，希望通过自己的努力，揭开宝贝神秘的面纱。

这节课设计精巧，课件精美，练习精当，引导精妙，细节精心。

1．课前课件上出示的是“认识新数”，而行至回顾小结时悄悄地变为“认识负数”。

一字之差，一字之变，体现了学生的认识由模糊到具体的变化，还体现了由整体向个体的聚焦（新数既包括正数、负数，还包括这一阶段对数的分类的理解；相比较而言，更新的是“负数”这个概念）。

2．对学生读错正负数的宽容，体现了教师平和的教学心态。

初始阶段，学生多次将“+5”读成“加五”，而将”-6”读成“减六”，教师不急不躁，依然通过必要的引导帮助学生自省、纠正。

在初始阶段，让学生到黑板前指着具体的正负数读，在学生基本掌握了正负数的意义时，教师建议学生“不需要到前面来指了，可以直接读出来告诉大家了”，体现了“由扶到放”的转变。

3.变式应用，对比使用，练习的情趣性和教育性既促进了学生的学习，又实现了教学的有效，甚至高效。

   内容分析：

本课紧密联系学生已有的关于温度和海拔的知识经验，引导学生学习用正、负数来表示一些意义相反的量，在此基础上引导学生分类、归纳、概括，从数的理性高度更进一步地认识了负数，最后教材提供了鲜活的素材引导学生把对负数的认识和理解应用到生活中，进一步丰富了对负数意义的理解，发展学生的数感和应用意识。

教学目标：

1、在具体情境中了解负数产生的背景和意义，认识负数，掌握正、负数的读、写法，知道正负数和0的关系。

会用正、负数描述现实生活中的现象。

2、培养学生观察、比较、联想、猜测、推理等思维能力和独立思考、合作交流等学习能力。

3、让学生体验数学和生活的联系，获得积极的情感体验，进一步激发学习数学的兴趣。

教学方法：

情境创设法、观察比较法、小组合作法、归纳概括法等

教学过程：

一、情境引入，初步认识。

1、从温度中相反量的表示方法了解正、负数。

（1）情境引入。

谈话：

同学们平时看电视吗？

请看屏幕（播放新闻联播片头）

这熟悉的音乐和画面告诉大家，即将播出的电视节目是？

老师从这个节目中收集到了几个城市某一天的最低气温信息，并用温度计表示出来了（如下）

（2）观察汇报：

仔细观察这些温度计，你知道了什么？

（上海是零上4℃，南京0℃，北京零下4℃）

（3）比较，产生冲突。

引导学生任选两个城市的温度做比较。

当有比较上海和北京时，师故作狐疑：

北京和上海的温度不一样吗？

让学生再次强调，一个是零上4摄氏度，一个是零下4摄氏度。

质疑：

你知道在数学上是怎样表示和区分这种意义相反的量？

（4）认识+4和-4，学习读写法。

（5）练一练，及时巩固。

【说明：

零上4℃和零下4℃用什么样的数来表示和区分呢？

这一个问题的提出让学生感受到过去所学的数在表达相反意义的量时有局限性，从而产生了学习新数的需求，在这种积极的内驱指引下，主动学习开始了】

2、从海拔中相反的量的表示进一步认识正、负数。

（1）介绍吐鲁番和珠穆朗玛峰，引出海拔的认识。

用逐层揭示谜底的方法介绍这两个地方。

珠穆朗玛峰：

这是一座山峰，这是一座世界上海拔最高的山峰……吐鲁番盆地：

这是一个盆地，这是全国陆地海拔最低的地方，因为

海拔的原因，这儿一天当中的温差特别大，所以那儿的哈密瓜特别甜……（一直揭示到学生能猜出答案为止）

联系课件中的图，采用闪烁虚线的效果让学生认识海拔。

（2）用数学的方法表示海拔。

学生自主探索，用刚才学的数学方法表示出海拔。

交流，认识到可以用+8844和-155分别表示它们的海拔。

（3）巩固练习。

3、比较发现，理解正、负数的意义。

（1）观察比较，发现共同的地方。

（把例1和例2放在一起引导学生观察发现）

留给学生观察、思考的时间和空间。

交流后认识：

每组的两个量都是相反的关系，如果把其中的一个量用正数来表示，那么另一个数就用负数来表示。

（2）拓展认识，深化理解。

引导讨论：

生活中除了温度和海拔当中有这些意义相反的量，其他地方也会有吗？

他们可以怎么表示呢？

比如（课件出示，让学生思考汇报）

引导拓展：

同学们也有“如果”对吗？

先小组里说一说，再交流、共享成果。

进一步体会：

生活在中一些意义相反的量都可以用正、负数来表示，从而全面理解负数的意义。

【说明：

观察比较可以使学生通过现象看本质，从而有效地帮助学生对正、负数的意义以及产生的背景形成了更全面而深刻的认识】

二、分类整理，深入认识。

1、分类，认识正、负数。

（1）让学生移动帖纸分类

+44-4+18-10-8+8844-155+3193-400

（2）交流分法和标准，在交流中，认识正、负数，并板书数轴帮助学生形象地理解正、负数和0的关系。

2、练习。

（1）自主拓展：

实际上，不管是正数还是负数，并不是只有这些，还能再说几个吗？

（2）练习：

先读一读，再把这些数填入合适的圈内。

-5+268-40-

-88.3+103012.4

提问:

①    0为什么不写？

②观察这些数和黑板上的正负数相比较,有什么发现?

【说明：

为了让学生对负数的内涵和外延有完整的认识，在习题中增加了小数和分数。

目的让学生体会过去已学过的数（0除外）都是正数，沟通新旧知识的内在联系】

三、拓展练习，活化理解。

1、猜温度。

（1）地球表面的最低气温在南极，是（-88.3）℃

（2）月球表面的最低气温是（-183）℃

【说明：

让学生根据提示（冷了或热了）猜南极和月球表面的最低温度。

这样安排充分挖掘习题功能，把静态的读、写转化成动态的生成，在答案步步逼近的过程中发展了数感，同时为以后学习负数的大小比较做了很好的渗透】

2、描述生活中的正、负数的意义。

（1）电梯中的负数。

（2）存折中的负数。

   （3）人口信息

A、根据2006年10月俄罗斯联邦统计局公布的资料显示：

俄罗斯平均每天增加的人数大约-2000人。

B、根据新华网最新统计的资料显示：

中国平均每天增加的人数大约40000人。

关于（3）：

在理解了这两个数字所表示的意义之后，提出问题“你认为俄罗斯和中国这两种不同的人口增长情况，哪个更好一些？

”进行适当的辨证思想和责任教育。

【说明：

利用数学来描述生活中的现象是发展学生应用意识的重要途径，上述练习不仅丰富了对负数的理解，而且发展了学生数学思维和眼光】

四、        小结揭题，质疑延伸。

这节课要结束了，回头反思一下，感觉有收获吗？

关于负数，你还想

了解些什么呢？

【说明：

成功的教学在课尾时不应是问题的结束，而应是新问题的开始，学生在基本认知的基础上产生了更强烈的求知欲！

】

五、数学文化熏陶。

放短片：

你知道吗？

介绍负数的来源

谈感想，适当进行思想教育。

【反思】：

真实、扎实、有效是评判一节好课的标准。

对照重难点，我认为本节课做到以下几点：

1、真实找准基础。

以学生熟悉的生活情境为切入，迅速调动起学生已有的知识经验，为负数的认识提供了一种必要和需求，主动学习从这里开始了。

2、扎实整合教材。

我没有拘泥于教材中提供的素材和认识层面，努力挖掘出更多的具有共性背景的素材，并引导观察、讨论、比较、发现，使学生对负数的认识形成了超越温度和海拔层面更为深刻而全面的理解。

3、有效丰富理解。

练习素材的开阔性、生活性、典型性、趣味性使学生的认识更丰厚，理解更深刻，参与更主动。

【顾老师点评】：

陶老师的这个案例在设计和教学时主要体现出了以下两个特色：

1、挖掘了课程资源。

老师创造性地处理了教材，把教材的例1和例2只当作一种直观形象的背景，在清晰地引导学生用数学的方法描述之后，把更多的精力放在引导学生观察、比较上，引导学生通过现象看本质，并及时引导补充和拓展，在众多的具有共性的材料列举之后，最后学生发现总结：

生活中还有很多意义相反的数量，而且他们都可以用正、负数来表示。

至此，学生对于正、负数的认识形成了超越了温度和海拔层面的更为深刻和全面的理解。

2、活化了教学内容。

教材编排的习题，主要想开阔学生视野的同时训练学生读、写负数的能力。

教师在使用练习时，充分挖掘出普通习题的教学价值，十分巧妙地将静态的文本活化为课堂上极具吸引力的数学活动资源。

对于南极和月球表面的温度采取让学生根据提示猜数的活动，集游戏性、知识性和参与性为一体，不仅发展了学生的数感，同时为以后学习负数的大小比较作了很好的渗透，达到了知识、情感、意境的完美结合。