数学数字图形资料分析.docx

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数学数字图形资料分析

《数学、数字、图形、资料分析》例题及练习试题

一、解题技巧：

注意四种思想：

组合的思想、移位的思想、加层的思想、递推的思想

题型:

□等差数列及其变式

【例题1】3，4，6，9，（），18

A11B12C13D14

【例题2】262，264，267，272，280，（）

A309B282C292D302

【习题】8,11,18,34,66，（）

A97B89C154D123

□等比数列及其变式

【例题3】3，9，27，81，（）

A243B342C433D135

【例题4】8，8，12，24，60，（）

A90B120C180D240

【例题5】8，14，26，50，（）

A76B98C100D104

□等差与等比混合式

【例题6】21，28，33，42，43，60，（）

A45B56C75D92

□移动相加（减）式

【例题7】2，2，0，7，9，9，（）18

【例题8】1，3，0，6，10，9，（）

□平（立）方数及其变式

【例题9】66，83，102，123，（）

A144B145C146D147

【例题10】0，6，24，60，120，（）

A186B210C220D226

□指数及幂函数

要求对2-5的各次方熟记

【例题11】1，4，11，30，85，（）

A248B250C256D260

【例题12】2，3，7，45，2017，（）

A.4068271B.4068273C.4068275D.4068277

【例题13】-2，1/2，4，2，16，（）

A32B64C128D256

□因式分解

【例题14】0，4，16，48，128，（）

□双重数列

【例题15】

，1，

，

，

，（）

A

B

C

D

【习题】2，3/2，10/9，7/8，18/25，（）

A5/14B11/18C13/27D26/49

□数列公式递推

【例题16】

，1，5，17，53，（）

A153B157C161D164

【例题17】2，4，6，9，13，19，（）

A28B29C30D31

【习题】7，19，33，71，137，（）

A279B268C259D258

【习题】6，8，8，0，-32，（）

A-128B64C-64D-96

【习题】3～2～12,5～8～28，8～15～48，19～23～（）

A90B84C86D88

□数字求和

【例题18】2137,4036,2380,3532,4702，（）

A5257B5053C3948D3833

【解答】各位数字相加均为13

【习题】187，259，448，583，754，（）

A847B862C915D944

【习题】23，56，1130，5330，（）

A112430B111580C111590D121540

课下练习题：

●1.5，12，21，34，53，80，（）

A.115B.117C.119D.121

●2.1，4，11，30，85，（）

A.248B.250C.256D.260

●3.187，259，448，583，754，（）

A.847B.862C.915D.944

●4.2，2，0，7，9，9，（）

A.13B.15C.18D.20

●5.1，2，8，28，100，（）

A.196B.248C.324D.356

●6.12，-4，8，-32，-24，768，（）

A.432B.516C.744D.-1268

●7.5，3，7/3，2，9/5，5/3，（）

A.13/8B.11/7C.7/5D.1

●8.6，7，18，23，38，（）

A.47B.53C.62D.76

●9.2，3，7，25，121，（）

A.545B.619C.721D.825

●10.12，16，22，30，39，49，（）

A.61B.62C.64D.65

●11.2,3,5,7,（）

A.8B.9C.11D.12

●12.12,14,20,38,（）

A.46B.38C.64D.92

●13.6,7,8,13,15,21,（）,36

A.27B.28C.31D.35

●14.74,38,18,10,4,（）

A.2B.1C.4D.3

●15.1/2，1/3，2/3，6/3，（），54/36

A．9/12B.18/3C.18/6D.18/36

●16.4,3,2,0,1,-3,（）

A.-6B.-2C.1/2D.0

●17.516，718，9110，（）

A.10110B.11112C.11102D.10111

●18.3/2,9/4,25/8,（）

A.65/16B.41/8C.49/16D.57/8

●19.5，（），39，60，105

A.10B.14C.25D.30

●20.3，2，5\3，3\2，（）

A．7/5B．5/6C．3/5D．3/4

●21.1\7，1\26，1\63，1\124，（）

●22.-2，-1，1，5（）29

A.17B.15C.13D.11

●23.5，9，15，17，（）

A.21B.24C.32D.34

●24.81，　30，　15，　12，（）

A.10　　B.8　　C.13　　D.14

●25.8，12，16，16，（），-64

A．19B．25C．17D．0

●26.153，179，227，321，533，（）

A.789B.919C.1229D.1079

●27.5， 8， 17， 24， （ ），48

A.35 B.36 C.37 D.28

●28.3 15 12 18 6 9 3 14 （ ）

A.6 B.11 C.10 D.17

●29.4，4，6，12，（），90

●30.56，79，129，202（）

A.331B.269C.304D.325

●31.2，3，6，9，17，（）

A.19B.27C.33D.45

●32.22，36，40，56，68，（）

A.84B.86C.90D.92

●33.9，12，21，48，（）

●34.172，84，40，18，（）

数学应用题

文氏图

【例1】对某单位的100名员工进行调查，结果发现他们喜欢看球赛和电影、戏剧。

其中58人喜欢看球赛，38人喜欢看戏剧，52人喜欢看电影，既喜欢看球赛又喜欢看戏剧的有18人，既喜欢看电影又喜欢看戏剧的有16人，三种都喜欢看的有12人，则只喜欢看电影的有（）。

A．22人；B．28人；C．30人；D．36人；

日期问题

【例2】如果2006年12月1日是星期五，那么2008年的3月1日是星期几？

A.四B.五C.六D.日

【例3】2006年8月1日是星期二，2008年的8月1日是星期几？

A.二B.三C.四D.五

【习题】假如今天是2006年11月28日，那么再过105天是2007年的几月几日？

A.2007年2月28日B.2007年3月11日C.2007年3月12日D.2007年3月13日

【习题】2010年2月15日后第80天的日期是（）

A5月6日B5月3日C5月4日D5月5日

几何问题

【例4】一个正三角形和一个正六边形的周长相等，则正六边形面积为正三角形的（）

A

倍B1.5倍C

倍D2倍

【例5】甲乙两人相约见面，并约定第一人到达后，等15分钟不见第二人来就可以离去。

假设他们都在10点至10点半的任意时间来到见面地点，则两人见面的概率有多大？

（）

A37.5/100B50/100C62.5/100D75/100

【习题】一个正方体与其内切球体的表面积比值为（）

A

B

C

D

【习题】将边长为1的正方体一刀割为2个多面体，其表面积之和最大为（）

A

B

C

D

实数问题

【例6】四个连续的自然数的积为1680，他们的和为（）

A.26；B.52；C.20；D.28；

【例7】100张多米诺骨牌整齐地排成一列，依顺序编号为1、2、3、……99、100。

第一次拿走所有奇数位置上的骨牌，第二次再从剩余骨牌中拿走所有奇数位置上的骨牌，依此类推。

请问最后剩下的一张骨牌的编号是多少

A．32；B.64；C.88；D.96

【例8】

为100以内的自然数，那么能令

被7整除的

有多少个？

（）

A32B33C34D35

【例9】把自然数A的十位数、百位数和千位数相加，再乘以个位数字，将所得积的个位数字续写在A的末尾，成为对A的一次操作。

设A=4626，对A进行一次操作得到46262，再对46262操作，如此进行下去，直到得到一个2010位的数为止，则这个2010位数的各位数字之和为（）

A28B32C24D26

【习题】不等式组

中

的最大解区间为[-2,1]，则

值为（）

A

B

C0D1

【习题】从1开始的自然数中，第100个不能被3整除的数是（）

A149B152C123D142

【习题】一个小于100的整数，与4的差是6的倍数，与4的和是7的倍数。

这个数最大的是多少？

A.86B.88C.94D.95

年龄问题

【例10】两年前儿子的年龄是母亲的1/6，今年儿子的年龄是父亲的1/5，且两年前儿子的年龄是当年父亲年龄减去母亲年龄之差，求今年父亲的年龄为多少岁？

A.24B.26C.28D.30

浓度问题

【例11】一瓶浓度为80/100酒精溶液倒出1/3后加满水，再倒出1/4后仍用水加满，再倒出1/5后还用水加满，这时瓶中溶液的酒精浓度是（）

A50/100B30/100C35/100D32/100

行程问题

【例12】甲乙两人同时从A、B两地出发，相向而行，甲到达B地后，立即往回走，回到A地后，又立即向B地走去；已到达A地后，立即往回走，回到B地后，又立即向A地走去。

如此反复，行走的速度不变，若两人第二次迎面相遇地点距A地500米，第四次迎面相遇地点距B地700米，则甲乙两地的距离为（）

A1350米B1460米C1120米D1300米

【例13】一列队伍沿直线匀速前进，某一时刻一传令兵从队尾出发，匀速向队首前进传送命令，他到达队首后马上原速返回，当他返回队尾时，队伍行进的距离正好与队伍的长度相等。

问传令兵从出发到最后达到队尾行走的整个路程是队伍长度的多少倍？

（）

A1.5B2C

D

工程问题

【例14】一个水池有两根水管，一根进水，一根排水。

如果单开进水管，10分钟将水池灌满，如果单开排水管，15分钟把一池水放完。

现在池子是空的，如果两管同时开放，多少分钟可将水池灌满？

A.20B.25C.30D.35

【例15】有甲乙两项工程，张师傅单独完成甲工程需6天，单独完成乙工程需30天；李师傅单独完成甲工程需18天，单独完成乙工程需24天，若两人合作完成这两项工程，则最少需要的天数（）

A16B15C12D10

【习题】单独完成某项工作，甲需要16小时，乙需要12小时，如果按照甲、乙、甲、乙……的顺序轮流工作，每次一小时，那么完成这项工作需要多长时间（）

A13小时40分钟B13小时45分钟C13小时50分钟D14小时

临界问题

【例16】一副扑克牌有四种花色，每种花色各有13张，共52张（抽出大小王不计）。

现在从中任意抽牌，问最少抽几张牌，才能保证有4张牌是同一种花色的？

A.12B.13C.15D.16

【例17】一次数学竞赛，总共有5道题，做对第1题的占总人数的80%，做对第2题的占总人数的95%，做对第3题的占总人数的85%，做对第4题的占总人数的79%，做对第5题的占总人数的74%，如果做对3题以上（包括3题）的算及格，那么这次数学竞赛的及格率至少是多少？

【习题】有一排长椅总共有65个座位，其中已经有些座位上有人就座。

现在又有一人准备找一个位置就座，但是此人发现，无论怎么选择座位，都会与已经就座的人相邻。

问原来至少已经有多少人就座（）

A13B17C22D33

【习题】254个志愿者来自不同的单位，任意两个单位的志愿者人数之和不少于20人，且任意两个单位的志愿者人数不同，问这些志愿者所属的单位数最多有几个（）

A17B15C14D12

商品定价问题

【例18】一批商品，按期望获得50％的利润来定价。

结果只销掉70％的商品，为尽早销掉剩下的商品，商店决定按定价打折扣销售，这样所获得的全部利润，是原来的期望利润的82％，问打了多少折扣？

（）

【习题】小张去机票代理处为单位团购机票10张，商务舱定价每张1200元，经济舱定价700元。

由于买的数量较多，代理商给予了优惠，商务舱按定价的9折付钱，经济舱按定价的6折付钱。

如果他付款比按定价少31/100。

那么小张一共买了经济舱票（）张

A7B6C8D9

【例19】某商店实行促销手段，凡购买价值200元以上的商品可以优惠20％，那么用300元钱在该商店最多可买下价值（  ）元的商品。

　　A.350元           B.384元     　　C.375元           D.420元

分配问题

【例20】设有7枚硬币，其中五分、一角和五角的共三种，且每种至少有一枚。

若这7枚硬币总价值为1.75元，则五分的至少有几枚？

A.1B.2C.3D.4

【例21】父亲把所有财物平均分成若干份后全部分给儿子们，其规则是长子拿一份财物和剩下的十分之一，次子拿两份财物和剩下的十分之一，三儿子拿三份财物和剩下的十分之一，以此类推，结果所有儿子拿到的财物都一样多，请问父亲一共有几个儿子?

A.6；B.8；C.9；D.10

概率问题

【例22】一个盒子里面装有10张奖券,只有三张奖券上有中奖标志,现在5人每人摸出一张奖券,至少有一人的中奖概率是多少?

（）

A.4/5；B.7/10；C.8/9；D.11/12；

【例23】有7件产品，其中3件是次品。

每次抽查一件产品（不放回），能够恰好在第四次找出3件次品的概率是（）

A

B

C

D

时钟问题

【例24】一个快钟每小时比标准时间快1分钟，一个慢钟每小时比标准时间慢3分钟。

如将两个钟同时调到标准时间，结果在24小时内，快钟显示10点整时，慢钟恰好显示9点整。

则此时的标准时间是（  ）

　　A.9点15分        B.9点30分         C.9点35分         D.9点45分

【例25】有一只钟，每小时慢3分钟，早晨4点30分的时候，把钟对准了标准时间，则钟走到当天上午10点50分的时候，标准时间是（  ）

　　A.11点整          B.11点5分         C.11点10分        D.11点15分

比例问题

【例26】养鱼塘里养了一批鱼，第一次捕上来200尾，做好标记后放回鱼塘，数日后再捕上100尾，发现有标记的鱼为5尾，问鱼塘里大约有多少尾鱼（  ）

　　A.2000             B.4000          　　C.5000             D.6000

定价问题

【例27】一种商品如果以八折出售，可以获得相当于进价20%的毛利，那么如果以原价出售，可以获得相当于进价百分之几的毛利

A.20%；B.30%；C.40%；D.50%；

排列组合问题

【例23】象棋比赛中，每个选手都与其他选手恰好比赛一局，每局胜者记2分，负者记0分，和棋各记1分，四位观众统计了比赛中全部选手得分总数分别是1979，1980，1984，1985，经核实只有一位观众统计正确，则这次比赛的选手共有多少名？

A、44；B、45；C、46；D、47；

【例题24】4人进行篮球传球练习，要求每人接球后再传给别人。

开始由甲发球，作为第一次传球，若第5次传球后,球又回到甲手中（5种传球方式），则共有传球方式多少种？

A60B65C70D75

课下练习题：

●1.从1到n的门牌号，除了小明家的门牌号之外的和为10000，问小明家的门牌号为多少

●2.1988的1989次方+1989的1988的次方……个位数是多少呢?

●3.8754896×48933=（）

A.428303315966B.428403225876C.428430329557D.428403325968

●4.计算

（）

A.

B.

C.

D.

●5.任意取一个大于50的自然数，如果它是偶数，就除以2；如果它是奇数，就将它乘3以后再加1。

这样反复运算，最终结果是多少？

（）

A.0B.1C.2D.3

●6.赵先生34岁，钱女士30岁，一天他们碰上了赵先生的三个邻居，钱女士问起了他们的年龄，赵先生说：

他们三人的年龄各不相同，三人的年龄之积是2450，三人的年龄之和是我俩年龄之和。

问三个另据中年龄最大的是多少岁？

（）

A.42B.45C.49D.50

●7.甲乙两人从相距1350米的地方，以相同的速度相对行走，两人在出发点分别放下1个标志物，再前进10米后放下3个标志物，再前进10米放下5个标志物，再前进10米放下7个标志物，以此类推。

当两人相遇时，一共放下了几个标志物？

（）

A.4489B.6424C.8978D.9248

●8.有4支队伍进行4项比赛，每项比赛的第一、第二、第三、第四名分别得到5、3、2、1分。

每对的4项比赛之和算作总分，如果已知各队的总分不相同，并且A队获得了三项比赛的第一名，问总分最少的队伍最多的多少分？

（）

A.7B.8C.9D.10

●9.今天是星期二，55×50天之后（）。

A.星期一B.星期二C.星期三D.星期四

●10.一段布料，正好做12套儿童服装或9套成人服装，已知做3套成人服装比做2套儿童服装多用布6米，这段布有多长？

A24B36C54D48

●11.有一桶水第一次倒出其中的6分之一，第二次倒出3分之一，最后倒出4分之一，此时连水带桶有20千克，桶重为5千克，，问桶中最初有多少千克水？

A50B80C100D36

●12.甲数比乙数大25%，则乙数比甲数小（）

A20%B30%C25%D33%

●13.在一本300页的书中，数字“1”在书中出现了多少次？

A.140B.160C.180D.120

●14.小明一家过一座桥，过桥时是黑夜，所以必须有灯。

现在小明过桥要1秒，小明的弟弟要3秒，小明的爸爸要6秒，小明的妈妈要8秒，小明的爷爷要12秒。

每次此桥最多可过两人，而过桥的速度依过桥最慢者而定，而且灯在点燃后30秒就会熄灭。

问：

小明一家如何过桥？

●15.某人把60000元投资于股票和债券，其中股票的年回报率为6%，债券的年回报率为10%。

如果这个人一年的总投资收益为4200元，那么他用了多少钱买债券?

A.45000B.15000C.6000D.4800

●16.一粮站原有粮食272吨，上午存粮增加25％，下午存粮减少20％，则此时的存粮为（）吨。

A.340B.292C.272D.268

●17.一个人到书店购买了一本书和一本杂志，在付钱时，他把书得定价中的个位上的数字和十位上的看反了，准备付21元取货。

售货员说：

“您应该付39元才对。

”请问书比杂志贵多少钱？

（）

A.20B.21C.23D.24

●18.甲乙两个工厂的平均技术人员比例为45%，其中甲厂的人数比乙厂多12.5%，技术人员比乙厂多25%，非技术人员人数比乙厂多6人，甲、乙两场共有多少人？

（）

A.680B.840C.960D.1020

●19.一本100多页的书，被人撕掉了4页，剩下的页码总和为8037，则该书最多有多少页？

（）

A.134B.136C.138D.140

●20.用1个70毫升和1个30毫升的容器盛取20毫升的水到水池A中，并盛取80毫升的酒精倒水池B中，倒进或倒出某个容器都算一次操作，则最少需要经过几次操作？

（）

A.15B.16C.17D.18

●21.在下图中，大圆的半径是8,求阴影部门的面积是多少？

（）

A.120B.128C.136D.144

●22.有a、b、c三个数，已知a×b=24,a×c=36,b×c=54,求a+b+c=（）

A.23B.21C.19D.17

●23.一个袋子里放着各种颜色的小球，其中红球占14，后来又往袋子里放了10个红球，这时红球占总数的23，问原来袋子里有多少个球？

（）

A.8B.12C.16D.20

●24.某单位职工24人中，有女性11人，已婚的有16人。

已婚的16人中有女性6人。

问这个单位的未婚男性有多少人？

（）

A.1B.3C.9D.12

●25.某旅游景点商场销售可乐，每买3瓶可凭空瓶获赠1瓶可口可乐，某旅游团购买19瓶，结果每人都喝到了一瓶可乐，该旅游团有多少人？

（）

A.19B.24C.27D.28

●26.从装满1000克浓度为50%的酒精瓶中倒出200克酒精，再倒入蒸馏水将瓶加满。

这样反复三次后，瓶中的酒精浓度是多少？

（）

A.22.5%B.24.4%C.25.6%D.27.5%

●27.三位采购员定期去某市场采购，小王每隔9天去一次，大刘每隔6天去一次，老杨每隔7天去一次，三人星期二第一次在这里碰面，下次相会将在星期几？

（）

A.星期一B.星期五C.星期二D.星期四

●28.某日小李发现日历有好几天没有翻，就一次翻了6张，这6天的日期加起来的数字和是141，他翻的第一页是几号？

（）

A.18B.21C.23D.24

●29.足球比赛的记分规则为：

胜一场得3分；平一场得1分；负一场得0分。

一个队打了14