实验报告二仿真分析.docx
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实验报告二仿真分析
实验报告二控制系统的仿真分析
11电气-4班白永昌
一、实验目的
1.观察学习并绘制控制系统的单位阶跃响应；根轨迹图；开环频率特性图。
2.掌握控制系统的仿真分析的一般方法。
二、实验步骤
1.开机执行程序c:
\matlab\bin\matlab.exe进入MATLAB命令窗口。
或在Windows界面上用鼠标双击matlab图标，即可打开MATLAB命令平台，进入MATLAB命令窗口：
“CommandWindow”如图1所示。
图1MATLAB命令窗口
点击“新建”图标，进入“Untitled”程序编辑窗口，如图2所示。
图2Untitled程序编辑窗口
2.建立系统模型
sys=tf（num,den）多项式模型
sys=zpk（z,p,k）零点/极点/增益模型
sys=ss（a,b,c,d）状态空间模型
3.给定系统传递函数G（s）的多项式模型，求系统的单位阶跃响应
（1）函数格式1：
step（num,den）
给定num、den，求系统的阶跃响应。
时间向量t的范围自动设定。
例如
MATLAB程序为
num=[4];den=[114];sys=tf（num,den）;step（sys）;
响应曲线如图3所示。
图3阶跃响应
（2）函数格式2：
step（num,den,t）
时间向量t的范围可以由人工给定（例如，t=0:
0.1:
10）。
（3）函数格式3：
[y,x]=step（num,den）
返回变量格式。
计算输出y、状态x及时间向量t返回至MATLAB命令窗口，不作图。
4．给定系统开环传递函数
的多项式模型，作系统的根轨迹图。
式中，k为根轨迹增益，num为开环传递函数G0（S）的分子多项式系数向量，den为G0（S）的分母多项式系数向量。
函数格式1：
rlocus（num,den）
函数格式2：
[r,k]=rlocus（num,den）
返回变量格式。
计算所得的闭环根r（矩阵）和对应的开环增益值k（向量）
例如，系统开环传递函数为
根轨迹作图程序为
k=1;%零极点模型的增益值
z=[];%零点
p=[0,-1,-2];%极点
sys=zpk（z,p,k）;
rlocus（sys）
作出的根轨迹图如图4所示。
图4根轨迹图
5M函数1：
波德图绘图函数：
bode（sys）
例如，系统开环传递函数为
作图程序为
num=[10];den=[1210];bode（num,den）;
绘制波得图如图11所示。
M函数2：
稳定裕度函数：
margin（sys）
[Gm,Pm,wg,wp]=margin（sys）
[Gm,Pm,wg,wp]=margin（m,p,w）
函数功能：
计算系统的稳定裕度，相位裕度Gm和幅值裕度Pm。
格式1：
给定开环系统的模型对象sys作波得图，并在图上标注幅值裕度Gm和对应的频率wg，相位裕度Pm和对应的频率wp。
6．极坐标绘图函数（nyquist图）：
nyquist（sys）%奈奎斯特曲线作图（极坐标图），频率w的范围自动给定。
nyquist（sys,w）%奈奎斯特曲线作图，频率w的范围人工给定。
函数功能：
奈奎斯特轨线作图命令，即极坐标图。
例如，系统开环传递函数为
作图程序为
num=[0010];%作多项式模型
den=[1210];sys=tf（num,den）;%系统对象
nyquist（sys）;%绘制极坐标图
如果作图趋势不明显，可以采用下述方法改进：
（1）使用命令axis（）改变坐标显示范围
axis（[-1,1.5,-2,2]）%改变坐标显示范围
（2）给定角频率变量
w=0:
0.1:
100;
nyquist（sys,w）;
绘制的极坐标图如图14所示。
三、实验内容
一、时域分析：
1.二阶系统为
（1）键入程序，观察并记录阶跃响应曲线。
程序：
num=[10];
den=[1210];
sys=tf（num,den）;
step（sys）;
运行结果：
（2）键入damp（den）计算系统的闭环根、阻尼比、无阻尼振荡频率，并记录。
程序：
num=[10];
den=[1210];
sys=tf（num,den）;
damp（den）
运行结果：
系统的闭环根.阻尼比.无阻尼振荡频率记录:
闭环根
阻尼比
无阻尼振荡频率
理论计算值
S1=-4S2=2
0.316
3.16
运行程序的数值
S1=2S2=-4
0.316
3.16
（3）键入
程序：
[y,x,t]=step（num,den）
%返回变量输出y与时间t（变量x为状态变量矩阵）
运行结果：
（4）键入
程序：
[y,t’]=step（sys）；
%显示输出向量y与时间向量t（t为自动向量）
运行结果：
程序有误
2.
（1）修改参数，分别实现ζ=1,ζ=2.的响应曲线（ωn=
），并作记录。
程序：
n0=10;d0=[1210];step（n0,d0）%（原系统ζ=0.316）
holdon%（保持原曲线）
n1=n0;d1=[16.3210];step（n1,d1）%（系统1ζ=1）
n2=n0;d2=[112.6410];step（n2,d2）%（系统2ζ=2）
运行结果：
二、根轨迹分析：
给定如下各系统的开环传递函数，作出它们的根轨迹图，并完成给定要求。
1
2．
要求：
（1）记录曲线，准确记录根轨迹的起点.终点与根轨迹的条数
（2）确定根轨迹的分离点与相应的根轨迹增益
（3）确定根轨迹与虚轴交点并确定系统临界时稳定的根轨迹增益范围k
三、频域分析：
1
。
要求：
（1）作波得图，记录曲线并在曲线上标出：
截止频率、穿越斜率。
（2）由稳定裕度命令计算系统的稳定裕度和Lg和γc，并确定系统的稳定性。
（3）在图上作近似折线特性相比较。
2
要求：
（1）作极坐标图。
可改变坐标范围或者设定角频率变量w
（2）记录曲线，应用频域奈氏稳定判据确定系统的稳定性
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