实验报告二仿真分析.docx

1、实验报告二仿真分析实验报告二 控制系统的仿真分析 11电气-4班 白永昌一、实验目的 1.观察学习并绘制控制系统的单位阶跃响应；根轨迹图；开环频率特性图。 2.掌握控制系统的仿真分析的一般方法。 二、实验步骤 1. 开机执行程序c:matlabbinmatlab.exe进入MATLAB 命令窗口。或在Windows界面上用鼠标双击matlab图标，即可打开MATLAB命令平台，进入MATLAB 命令窗口：“Command Window”如图1所示。 图1 MATLAB命令窗口 点击“新建”图标，进入“Untitled”程序编辑窗口，如图2所示。 图2 Untitled程序编辑窗口2. 建立系统

2、模型sys = tf(num,den) 多项式模型 sys = zpk(z,p,k) 零点/极点/增益模型 sys = ss(a,b,c,d) 状态空间模型3. 给定系统传递函数G(s)的多项式模型，求系统的单位阶跃响应（1）函数格式1：step (num,den)给定num、den，求系统的阶跃响应。时间向量t 的范围自动设定。例如 MATLAB程序为 num=4; den=1 1 4; sys=tf(num,den); step(sys); 响应曲线如图3所示。 图3 阶跃响应（2）函数格式2：step (num,den,t)时间向量t 的范围可以由人工给定（例如，t=0:0.1:10）。

3、（3）函数格式3：y, x=step(num,den)返回变量格式。计算输出y、状态x 及时间向量t 返回至MATLAB 命令窗口，不作图。 4给定系统开环传递函数的多项式模型，作系统的根轨迹图。式中，k 为根轨迹增益，num 为开环传递函数G0(S)的分子多项式系数向量，den 为G0(S) 的分母多项式系数向量。函数格式1：rlocus(num,den) 函数格式2：r, k=rlocus(num,den)返回变量格式。计算所得的闭环根r（矩阵）和对应的开环增益值k（向量）例如，系统开环传递函数为 根轨迹作图程序为 k=1; %零极点模型的增益值 z=; %零点 p=0,-1,-2; %极

4、点 sys=zpk(z,p,k); rlocus(sys) 作出的根轨迹图如图4所示。 图4 根轨迹图5 M函数1：波德图绘图函数： bode(sys)例如，系统开环传递函数为 作图程序为 num=10; den=1 2 10; bode(num,den); 绘制波得图如图11所示。 M函数2： 稳定裕度函数： margin(sys) Gm,Pm,wg,wp= margin(sys) Gm,Pm,wg,wp= margin(m,p,w) 函数功能：计算系统的稳定裕度，相位裕度Gm和幅值裕度Pm。 格式1：给定开环系统的模型对象sys作波得图，并在图上标注幅值裕度Gm和 对应的频率wg，相位裕度

5、Pm和对应的频率wp。6极坐标绘图函数（nyquist图）： nyquist(sys) %奈奎斯特曲线作图（极坐标图），频率w的范围自动给定。nyquist(sys,w) %奈奎斯特曲线作图，频率w的范围人工给定。 函数功能：奈奎斯特轨线作图命令，即极坐标图。例如，系统开环传递函数为作图程序为 num=0 0 10; %作多项式模型 den=1 2 10; sys=tf(num,den); %系统对象 nyquist(sys); %绘制极坐标图 如果作图趋势不明显，可以采用下述方法改进： (1)使用命令axis()改变坐标显示范围 axis(-1,1.5,-2,2) %改变坐标显示范围 (2)

6、给定角频率变量 w=0:0.1:100; nyquist(sys,w); 绘制的极坐标图如图14所示。 三、实验内容 一、时域分析：1.二阶系统为 （1）键入程序，观察并记录阶跃响应曲线。程序： num=10; den=1 2 10; sys=tf(num,den); step(sys); 运行结果： （2）键入damp(den)计算系统的闭环根、阻尼比、无阻尼振荡频率，并记录。程序：num=10; den=1 2 10; sys=tf(num,den); damp(den) 运行结果：系统的闭环根.阻尼比.无阻尼振荡频率记录:闭环根阻尼比无阻尼振荡频率理论计算值S1=-4 S2=20.316

7、3.16运行程序的数值S1=2 S2=-40.3163.16（3）键入 程序：y,x,t=step(num,den) % 返回变量输出y与时间t（变量x为状态变量矩阵）运行结果：（4）键入 程序：y,t =step(sys)； % 显示输出向量y与时间向量t（t为自动向量）运行结果： 程序有误2. (1)修改参数，分别实现=1, =2.的响应曲线(n=)，并作记录。 程序： n0=10;d0=1 2 10;step(n0,d0) % (原系统 =0.316) hold on % (保持原曲线 )n1=n0;d1=1 6.32 10;step(n1,d1) % (系统1 =1) n2=n0;d2

8、=1 12.64 10;step(n2,d2) % (系统2 =2 ) 运行结果：二、根轨迹分析：给定如下各系统的开环传递函数，作出它们的根轨迹图，并完成给定要求。 1 2 要求：（1）记录曲线，准确记录根轨迹的起点.终点与根轨迹的条数（2）确定根轨迹的分离点与相应的根轨迹增益（3）确定根轨迹与虚轴交点并确定系统临界时稳定的根轨迹增益范围k三、频域分析：1。 要求： （1） 作波得图，记录曲线并在曲线上标出：截止频率、穿越斜率。 （2） 由稳定裕度命令计算系统的稳定裕度和Lg和c，并确定系统的稳定性。 （3） 在图上作近似折线特性相比较。2 要求：（1）作极坐标图。可改变坐标范围或者设定角频率变量w（2）记录曲线，应用频域奈氏稳定判据确定系统的稳定性