1、实验报告二仿真分析实验报告二 控制系统的仿真分析 11电气-4班 白永昌一、实验目的 1.观察学习并绘制控制系统的单位阶跃响应;根轨迹图;开环频率特性图。 2.掌握控制系统的仿真分析的一般方法。 二、实验步骤 1. 开机执行程序c:matlabbinmatlab.exe进入MATLAB 命令窗口。或在Windows界面上用鼠标双击matlab图标,即可打开MATLAB命令平台,进入MATLAB 命令窗口:“Command Window”如图1所示。 图1 MATLAB命令窗口 点击“新建”图标,进入“Untitled”程序编辑窗口,如图2所示。 图2 Untitled程序编辑窗口2. 建立系统
2、模型sys = tf(num,den) 多项式模型 sys = zpk(z,p,k) 零点/极点/增益模型 sys = ss(a,b,c,d) 状态空间模型3. 给定系统传递函数G(s)的多项式模型,求系统的单位阶跃响应(1)函数格式1:step (num,den)给定num、den,求系统的阶跃响应。时间向量t 的范围自动设定。例如 MATLAB程序为 num=4; den=1 1 4; sys=tf(num,den); step(sys); 响应曲线如图3所示。 图3 阶跃响应(2)函数格式2:step (num,den,t)时间向量t 的范围可以由人工给定(例如,t=0:0.1:10)。
3、(3)函数格式3:y, x=step(num,den)返回变量格式。计算输出y、状态x 及时间向量t 返回至MATLAB 命令窗口,不作图。 4给定系统开环传递函数的多项式模型,作系统的根轨迹图。式中,k 为根轨迹增益,num 为开环传递函数G0(S)的分子多项式系数向量,den 为G0(S) 的分母多项式系数向量。函数格式1:rlocus(num,den) 函数格式2:r, k=rlocus(num,den)返回变量格式。计算所得的闭环根r(矩阵)和对应的开环增益值k(向量)例如,系统开环传递函数为 根轨迹作图程序为 k=1; %零极点模型的增益值 z=; %零点 p=0,-1,-2; %极
4、点 sys=zpk(z,p,k); rlocus(sys) 作出的根轨迹图如图4所示。 图4 根轨迹图5 M函数1:波德图绘图函数: bode(sys)例如,系统开环传递函数为 作图程序为 num=10; den=1 2 10; bode(num,den); 绘制波得图如图11所示。 M函数2: 稳定裕度函数: margin(sys) Gm,Pm,wg,wp= margin(sys) Gm,Pm,wg,wp= margin(m,p,w) 函数功能:计算系统的稳定裕度,相位裕度Gm和幅值裕度Pm。 格式1:给定开环系统的模型对象sys作波得图,并在图上标注幅值裕度Gm和 对应的频率wg,相位裕度
5、Pm和对应的频率wp。6极坐标绘图函数(nyquist图): nyquist(sys) %奈奎斯特曲线作图(极坐标图),频率w的范围自动给定。nyquist(sys,w) %奈奎斯特曲线作图,频率w的范围人工给定。 函数功能:奈奎斯特轨线作图命令,即极坐标图。例如,系统开环传递函数为作图程序为 num=0 0 10; %作多项式模型 den=1 2 10; sys=tf(num,den); %系统对象 nyquist(sys); %绘制极坐标图 如果作图趋势不明显,可以采用下述方法改进: (1)使用命令axis()改变坐标显示范围 axis(-1,1.5,-2,2) %改变坐标显示范围 (2)
6、给定角频率变量 w=0:0.1:100; nyquist(sys,w); 绘制的极坐标图如图14所示。 三、实验内容 一、时域分析:1.二阶系统为 (1)键入程序,观察并记录阶跃响应曲线。程序: num=10; den=1 2 10; sys=tf(num,den); step(sys); 运行结果: (2)键入damp(den)计算系统的闭环根、阻尼比、无阻尼振荡频率,并记录。程序:num=10; den=1 2 10; sys=tf(num,den); damp(den) 运行结果:系统的闭环根.阻尼比.无阻尼振荡频率记录:闭环根阻尼比无阻尼振荡频率理论计算值S1=-4 S2=20.316
7、3.16运行程序的数值S1=2 S2=-40.3163.16(3)键入 程序:y,x,t=step(num,den) % 返回变量输出y与时间t(变量x为状态变量矩阵)运行结果:(4)键入 程序:y,t =step(sys); % 显示输出向量y与时间向量t(t为自动向量)运行结果: 程序有误2. (1)修改参数,分别实现=1, =2.的响应曲线(n=),并作记录。 程序: n0=10;d0=1 2 10;step(n0,d0) % (原系统 =0.316) hold on % (保持原曲线 )n1=n0;d1=1 6.32 10;step(n1,d1) % (系统1 =1) n2=n0;d2
8、=1 12.64 10;step(n2,d2) % (系统2 =2 ) 运行结果:二、根轨迹分析:给定如下各系统的开环传递函数,作出它们的根轨迹图,并完成给定要求。 1 2 要求:(1)记录曲线,准确记录根轨迹的起点.终点与根轨迹的条数(2)确定根轨迹的分离点与相应的根轨迹增益(3)确定根轨迹与虚轴交点并确定系统临界时稳定的根轨迹增益范围k三、频域分析:1。 要求: (1) 作波得图,记录曲线并在曲线上标出:截止频率、穿越斜率。 (2) 由稳定裕度命令计算系统的稳定裕度和Lg和c,并确定系统的稳定性。 (3) 在图上作近似折线特性相比较。2 要求:(1)作极坐标图。可改变坐标范围或者设定角频率变量w(2)记录曲线,应用频域奈氏稳定判据确定系统的稳定性
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