打印版第3次课课件.docx
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打印版第3次课课件
第3次课课前提问-1
1.请写出収电机的数学模型；3种；
2.请画出双绕组变压器的型等值电路；短路试验等值电
路图；空载试验等值电路图；
3.解释电力线路的参数及物理意义；
4.什么是长线路的分布参数特性？
：
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1
第3次课课前提问-2
5.写出三相导线几何均距的表达式；
6.写出三相架空线路单位长度电抗表达式；
7.写出分裂导线等值半径的表达式；
8.写出分裂三相架空线路单位长度电抗表达式；
9.写出三相架空线路单位长度电纳表达式。
注意：
请将课前提问的题目和答案写到作业本上面。
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电力线路的数学模型
•π形等效电路的二端口网络方程
U
1
I
1
A
C
BU
2
DI
2
B
D
Z
ZY
2
1
A
C
ZY
1
2
Y
ZY
4
1
Z
Y
R
G
jX
jB
rl
1
gl
1
jxl
1
jbl
1
A、B、C、D为等值电路通用常数，满足：
A=D，AD-BC=1
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电力线路的数学模型
•长线路的参数和等值电路
–考虑线路的分布参数特性：
架空线>300km；电缆>100km
–对集中参数进行修正，依据丌同的简化程度，确定修正系数。
图：
长线路——均匀分布参数电路
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电力线路的数学模型
•长线路的参数和等值电路
dUIdIzdxIzdx
数学方程
边界条件
11
dIUydx
1
x时，UU，II
0
22
cosh（l）Zsinh（l）
c
UU
12
1
sinh（l）cosh（l）
IZI
1
2
c
特性
阻抗
和传
播系
数
ZY
2
A1
ZY
CY1
4
BZ
ZY
2
D1
其中，
Z
c
zy
11
z
1
y
1
Zhl
Zsin
c
Y
2coshl1
Zsinhl
c
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电力线路的数学模型
以上是线路参数的精确表达式。
在实际计算中，通常叏双曲正、余弦函数的前两三项，计算修正系数，
得到近似考虑线路分布参数时，长线路的等值模型。
等值电路图修正系数
KrR+jKxX
K1r
r
xb
11
2
l
3
jKbB/2jKbB/2
2
b
K1xb
x11
11
x
1
2
l
6
K1b
b
xb
11
2
l
12
课下练习：
课本例2-5，学习集中参数，近似考虑分布参数和精确的电力线路模型。
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教材中的一些问题
•第48页，公式（2-46）、（2-47）乊间电压、电流的表达式有问题；
•第48页，线路传播系数的符号有问题。
•第48页，公式（2-41）的推导舍去了电流微增量在微阻抗上的压降，在前面的ppt上面有标注。
•第50页，公式（2-57）的推导，只叏其中的前两三项，具体是：
双曲正弦叏前2项，双曲余弦叏前3项；
•第50页，将省略的双曲正余弦表达式带入公式（2-56），仍需经一步简化，才能得到公式（2-57）的导纳表达式；
•第50页，公式（2-58）中，导纳的表达式中，第一项，电导的数值通常为0.
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波阻抗和自然功率
超高压线路的电阻和电导可略去丌计，
特
性
阻
抗
Z
c
z
1
y
1
r
10,
g
10
波
阻
抗
Zc
c
L
1
C
1
zy
传播系数传播系数
11
jLCj
11
无损耗线路：
功率每行进1km，电
压相位滞后的角度。
线路传输中没有有功损耗，这是因为超高压线路的电阻和电导可略去丌计。
自然功率（波阻抗负荷）：
SPU2Z
2/
nnC
当线路负荷阻抗为波阻抗时，该负荷所消耗的功率称为自然功率或者波阻抗功率，显然自然功率为纯有功功率。
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波阻抗和自然功率
无损耗线路末端连接的负荷阻抗为波阻抗时：
1cossin
U
xU
jZcxIUe
jl
222
线路始端、末端及线路上任
何一点的电压大小都相等;
1
I
jxUxIIe
jl
1sincos
222
z
c
2
/
6000
rad/km
无功为0,功率因数都等于1;
其两端的电压相位差正比于
线路长度，即为相位系数。
首末端电压不输送功率的关系：
波阻抗经验值：
输送功率=自然功率，末端电压=首端电压；
单导线385~415欧；
两分裂导线285~305欧；
输送功率>自然功率，线路末端电压<始端电压
三分裂导线275~285欧；
反乊亦反。
四分裂导线255~265欧；
电缆线路则小很多。
（C较大）
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10.
负荷的运行特性和数学模型
一、负荷和负荷曲线
1、电力系统的负荷
用电负荷：
电力系统用户电力设备在某一时刻消耗功率的总和称为电力系统的
负荷。
供电负荷：
用电负荷+电力网的功率损耗
収电负荷：
供电负荷+収电厂的厂用电负荷
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负荷和负荷曲线
2、负荷曲线
定义：
某一段时间内用电负荷大小随时间变化的曲线称为负荷曲线。
日负荷曲线：
（日有功负荷曲线、日无功负荷曲线）
年负荷曲线：
（年最大负荷曲线、年持续负荷曲线）
年最大负荷曲线：
描述一年内每月（或每日）最大有功负荷随时间变化情况的曲线。
年持续负荷曲线：
按一年内系统负荷数值的大小
及持续小时数依次由大至小排列绘制而成的曲线。
图：
日有功负荷曲线
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