比和比例应用题教案.docx
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比和比例应用题教案
学员姓名：
刘骑成年级：
六年级下第13课时
学校：
新世界教育辅导科目：
奥数教师：
刘鹏飞
课题
比和比例应用题
授课时间：
6月8上午10:
00—12:
00
备课时间：
6月6日
教学目标
理解比和比例的意义与基本性质，会求比值、化简比、解比例等。
能够应用比例尺、比例等解决简单的实际问题。
重点、难点
各知识点的概念、判断及应用。
整理完善知识结构，扫除学习障碍。
考点及考试要求
应用题形式出现难度适中。
教学内容
解
1、正、反比例应用题
比和比例应用题2、按比例分配应用题
3、比例尺应用题
题型一正、反比例应用题
解决正、反比例应用题的步骤：
1、审题找出一定（不变）量，判断另外两个量成什么比例。
2、若成正比例，解：
设出未知数x，列出比例式：
a：
x=b：
c
3、若成反比例，解：
设出未知数x，列出比例式：
ax=bc
解题关键：
找出题目中不变的量
1、修一条公路，总长12千米，开工3天修了1.5千米，照这样计算，修完这条公路还需多少天？
（用比例解）
（1）不变的量是（）
（2）（）与（）成（）比例。
（3）解：
2、工厂生产一批零件，计划每天生产240个，50天完成，实际每天生产了250个，完成这批零件实际用了多少天？
（用比例解）
（1）不变的量是（）
（2）（）与（）成（）比例。
（3）解：
3、老师布置了36道数学课外作业，蒋涵6分钟完成了12道，照这样的速度，蒋涵在20分钟内能完成作业吗？
（用比例解）
（1）不变的量是（）
（2）（）与（）成（）比例。
（3）解：
4、蒋涵暑假阅读一本书，原计划每天看32页，30天看完，实际每天比原计划多看25%，那么蒋涵提前几天读完这本书？
（用比例解）
（1）不变的量是（）
（2）（）与（）成（）比例。
（3）解：
5、一辆汽车从甲地开往乙地，每小时行64千米，5小时到达。
如果要4小时到达，每小时需行驶多少千米？
（用比例解）
（1）不变的量是（）
（2）（）与（）成（）比例。
（3）解：
6、一辆汽车2小时行驶130千米，照这样的速度，从甲地到乙地共行驶5小时，甲乙两地相距多少千米？
（用比例解）
（1）不变的量是（）
（2）（）与（）成（）比例。
（3）解：
7、修一条公路，原计划每天修360米，30天可以修完，如果要提前5天修完，每天要修多少米？
（用比例解）
（1）不变的量是（）
（2）（）与（）成（）比例。
（3）解：
8、解放军某部行军演习，4小时走了22.4千米，照这样的速度又行了6小时，一共行了多少千米？
（用比例解）
（1）不变的量是（）
（2）（）与（）成（）比例。
（3）解：
9、用一边长为30厘米的方砖铺地，需200块，如果改用边长为20厘米的方砖铺地需多少块？
（用比例解）
（1）不变的量是（）
（2）（）与（）成（）比例。
（3）解：
10、一种稻谷每1000千克能碾出大米720千克，照这样计算，要得到180吨大米，需要稻谷多少吨？
（用比例解）
（1）不变的量是（）
（2）（）与（）成（）比例。
（3）解：
题型二按比例分配
11、煤炭公司有三个汽车队，甲队有9辆载重汽车，乙队有8辆，丙队有7辆，每辆载重量相等，有264吨煤炭运往外地，按运输能力分配，各队应运煤炭多少吨？
解：
12、两块长方形地，第一块地长25米，宽20米，第二块地长50米，宽25米，现有490千克化肥，按照这两块地面积的比分配化肥，每块地各能分到化肥多少千克？
解：
13、要把128本练习本按照四、五、六三个年级的人数进行分配，四年级有3个班，每班45人，五年级有4个班，每班48人，六年级有2个班，每班51人，三个年级各应分多少本？
解：
14、甲乙两地相距360千米，一列快车和一列慢车同时从两地相对开出，3.5小时后相遇，已知快车和慢车的速度比是3：
2，这两列火车的速度分别是多少？
解：
15、一个等腰三角形的底角和顶角的度数之比是2：
1，那么这个三角形的顶角是多少度？
底角是多少度？
解：
16、一个草坪的周长为360米，长与宽的比是7：
5，求这个草坪的面积。
解：
17、长方体的长、宽、高的比是5：
3：
1，棱长之和是144米。
这个长方体的体积是多少立方米？
解：
题型三按比例分配变形题
18、六年级三个班为灾区共捐款1420元，已知一班与二班捐款数的比是5：
6，二班与三班捐款数的比是8：
9，六年级三个班各捐款多少元？
解：
19、甲、乙、丙三个工程队合修一条长700米的公路，甲、乙两个工程队所修长度的比是2：
3，乙、丙两个工程队所修长度的比是4：
5，这三个工程队各修了多少米？
解：
20、甲乙丙三个班人数的和是420人，甲班和乙班的比是2：
3，乙班和丙班的比是4：
5，甲乙丙三个班各有多少人？
解：
21、三个煤炭厂内共有煤炭1000万千克，甲厂和乙厂煤炭重量之比是3：
4，乙厂和丙厂煤炭重量之比是6：
7，三个煤炭厂各有煤炭多少万千克？
解：
22、甲乙的身高之比是2：
3，乙丙的身高之比是4：
5，甲和丙的身高比是多少？
解：
题型四比例尺
公式：
23、在一幅地图上，量得甲、乙两地的距离是10厘米，而甲乙两地的实际距离是50千米。
（1）这幅地图的比例尺是多少？
（2）如果改用比例尺1：
1000000绘制时，两地的图上距离应该是多少厘米？
解：
（1）
（2）
24、在一幅比例尺是1：
7500000的地图上，量得甲、乙两地图上距离是3厘米，一列客车3小时行完了全程，这列客车每小时行多少千米？
解：
25、一个机器零件长5毫米，画在图纸上是4厘米，求这张图纸的比例尺。
解：
26、在比例尺是1：
50000000的地图上，量得甲、乙两地间的距离为2.4厘米，若一架飞机以每小时600千米的速度从甲地飞往乙地，需要多少小时？
解：
27、在比例尺是1：
30000000的地图上，量得甲地到乙地的距离是5.6厘米，一辆汽车按3：
2的比分两天行完全程，两天行的路程差是多少千米？
解：
3、课后作业
相关习题（自备打印）
四、学生对于本次课的评价：
○特别满意○满意○一般○差
学生签字：
___________
五、教师评定：
1、学生上次作业评价：
○好○较好○一般○差
2、学生本次上课情况评价：
○好○较好○一般○差
教师签字：
___________
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