一到三年级数学期末知识点梳理.docx

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一到三年级数学期末知识点梳理

一到三年级数学期末知识点梳理

一年级数学知识点梳理

第一单元：

数一数

本单元主要是让小朋友结合现实情境中的物体或人，数出1-10各数，并能用相应的点子图来表示物体或人的个数。

重点是说清图中有些什么、各有多少；难点是根据物体或人的个数画出相应数量的点，根据提供的点的个数找出相应数量的物体或人。

在数数时要按一定的次序，可边数边打标记，及时检查，不重复不遗漏，注意物或人的数量与点子数量的一致。

第二单元：

比一比

本单元主要学习比较物体的长短、高矮和轻重。

重点是掌握一般的比较方法，比如在比较物体的长短或高矮时，要把物体的一端对齐；比较物体轻重时，可以借助简易天平进行判断。

难点是多个物体之间比较长短、高矮和轻重。

如：

可以采用先分组比较，比出轻重，再将每组较重的物体进行比较的方法。

再如：

可以采用仔细观察、适度推理的方法进行比较。

总之，比较时要结合具体情境，常用基本的方法，活用简单的推理，巧用灵活的策略。

第三单元：

分一分

本单元主要让小朋友学习把一些常见的或熟悉的物体按一定的标准进行分类。

重点是按照同一种标准对给出的物体进行分类。

难点是把一些物体按不同标准依次分类，确定分类标准对小朋友来说是极大的挑战。

常用的分类标准有：

颜色、形状、用途等，当然，要根据实际情况灵活确定，进一步体会分类的意义和作用。

如：

这里的菠萝、香蕉、西瓜是属于水果一类，而茄子、青菜、毛豆是属于蔬菜一类。

再如：

这些树叶可以按颜色分成红色、黄色和绿色三类，也可以按形状分成三类。

第四单元：

认位置

本单元是让小朋友在具体的情境中认识物体间上下、前后、左右等位置关系。

重点和难点是辩认左右方位。

要求把小朋友自己作为判断的主体，用自己的左、右手为标准来说明相关情境中的物体哪个在哪个的左边，哪个在哪个的右边。

1．注意学会两种表述方式。

一种是“（）的（）面是（）”，另一种是“（）在（）的（）面”。

如：

○◎△☆□●，“△的左面是（）”，我们先盯准△，再伸出左手，看△的左边应该是（◎）；“□在☆的（）面”，我们要盯准的是☆，再伸手看□的方位，□应该在☆的（右）面。

要学会根据题目确定观察的标准物，适时伸出左手或右手比一比，多多思考与表达。

2．当人或小动物排成一队时，脸所朝着的方向就是前面，而背对的方向就是后面，这是约定俗成的。

3．多留心生活中的上下、前后、左右的位置关系，多思多问，逐渐领悟。

第五单元：

认识10以内的数

本单元主要是10以内数的认识，主要包括数数、认数、读数、写数和数的大小比较等。

小朋友通过学习要理解10以内各数的意义，初步建立数的概念，为以后进一步学习数与计算打好基础。

本单元的教学重点是数的含义、写数和大小比较；教学难点是在具体情境中正确区分一个数表示的是几，还是第几。

1．数数、认数、读数可结合实际生活进行，使小朋友感觉到数就在我们身边。

如：

一天上几节课，第几节是数学课；认识钟面上的哪些数；乘几路公交车等。

2．熟练比较10以内数的大小，会按从小到大或从大到小的顺序排列10以内的数。

理解＞、＜和＝的意义，会正确书写＞、＜和＝，在比较数的大小时能灵活选择合适的数学符号，尤其是选择＞或＜时，要特别注意“大口对大数，尖尖对小数”，及时进行检查。

3．正确区分“几”和“第几”。

“几”一般是指物体的总数量，“第几”一般是指从左数起或从右数起的其中一个物体。

关于“几”和“第几”的问题经常会结合着“左”“右”的话题。

如：

（1）从左边起涂3个。

（2）把右边起第3个圈起来。

4．联系具体情境认识0的含义：

0可以表示一个也没有；0还可以表示起点，直尺上的数就是从0开始的。

第六单元：

认识图形

（一）

本单元主要是长方体、正方体、圆柱和球的直观认识，使小朋友能正确识别常见的几何形体。

教学重点是判断相关物体的形状是长方体、正方体、圆柱，还是球。

1．正确识别形体。

通过实际观察，能正确识别长方体、正方体、圆柱和球，还要能分辨日常生活中的物体是属于哪类形体。

如：

冰箱是长方体，魔方是正方体，篮球是球，羽毛球盒子是圆柱等。

2．区分长方体和正方体。

正方体六个面都是完全一样的方方正正的图形，即正方形；而长方体是上下面相同，前后面相同，左右面相同。

当然，也有一些特殊的长方体，比如：

有两个面是正方形的扁扁的长方体，最容易与正方体混淆起来。

3．了解形体的特性。

通过拼搭，要明白在长方体、正方体、圆柱和球中，球滚得最快，圆柱其次，长方体和正方体不容易滚；长方体和正方体容易堆起来，圆柱不太容易堆，而球最难堆。

4．解决综合问题。

根据形状的特征，正确识别并进行统计；会结合“几”和“第几”以及“左”“右”等知识，完成稍微复杂的综合题目。

如：

（1）一共有（　）个物体。

长方体有（　）个，正方体有（　）个，圆柱有（　）个，球有（　）个。

（2）从右起排在第（　　）个。

（3）从左起第（　　）个、第（　　）个是球。

二年级数学期末复习知识点梳理

不知不觉一学期即将结束，孩子们开始了紧张的期末复习。

想让自己的复习更有成效吗？

不妨对照下面的知识点做个自我检测。

期中复习时我们梳理了前四个单元的知识点，并作了复习指导，这里简单回顾一下前四个单元的重难点，主要梳理后面四个单元的知识点。

第一到第四单元

重难点：

1、正确计算100以内的连加、连减和加减混合运算

2、理解“求比一个数多（或少）几的数是多少”的实际问题的数量关系

3、直观认识四边形、五边形、六边形以及平行四边形

4、在折、剪、拼等活动中感受平面图形之间的联系

5、初步认识乘法的意义，体会乘法与加法的联系与区别，知道乘法算式各部分名称。

6、熟记1～6的乘法口诀，熟练计算6以内的乘法；知道乘加、乘减的运算顺序，能正确计算乘加、乘减式题。

7、体会“平均分”，初步认识除法的意义，知道除法各部分名称，理解并掌握运用乘法口诀求商的方法。

8、熟练使用1～6的乘法口诀求商，体会乘、除法之间的联系，能解决有关平均分的实际问题。

第五单元

重难点：

1、初步认识线段的特征，能正确识别线段，会用合适的工具根据要求画线段。

2、认识“厘米”和“米”，初步建立1厘米和1米的长度观念，知道它们之间的进率是100。

3、初步学会用“厘米”或“米”合理估计线段或物体的长度，并能正确测量它们的长度，发展初步的空间观念。

复习方法指导：

1、认识线段的特征可以采用观察、操作等方式，比如将弯曲的线拉直，体会线段的基本特征之一是“直”，又比如两只手可以看作两个端点，体会线段基本特征之二是“有两个端点”，不同的线拉直以后长度是不一样的，从而明确“线段有长短之分”，“线段是有长度的”。

在孩子初步建立线段的表象之后，再让他们摸一摸书本、课桌的边，看一看黑板的框，或者从身边物体上发现线段，进一步明晰线段的表象。

最后通过“折”“画”“数”等方式加深对线段的认识。

2、认识米和厘米是本单元最难的内容，主要原因之一是孩子日常生活中不常用这样的单位进行测量，缺乏生活经验；原因之二是孩子的抽象思维和比较推理能力较差，无法正确地将米和厘米的表象与实际物体结合起来进行估算。

建议复习时仍然从实物入手，先通过“看一看、比一比、找一找、量一量”的方式，用大量的身边物体充分感知“米”和“厘米”的长度表象，用“手势”演示大约“1厘米”或“1米”有多长，再将身边的物体估算一下长度，最后通过实际测量进行验证，正确建立这两个单位的长度概念。

这个内容要通过不断的练习和反思进行巩固。

重点题再现：

1、在两点之间画一条线段，你能画出多少条？

你有什么发现？

__________________________

2、测量长方形的长和宽，填在括号里，并在长方形中画一条最长的线段。

长（）厘米，宽（）厘米

3、

4、填一填

5、在括号里填上合适的数或单位名称

一根黄瓜长约20（）操场长约60（）

1米80厘米＝（）厘米1米-45厘米=（）厘米

200厘米＝（）米145厘米=（）米（）厘米

第六单元

重难点：

1、熟记乘法口诀表，能正确熟练地计算表内乘除法；知道连乘、连除、乘除混合运算的顺序并正确计算；体会乘除法的意义，会用乘除法解决简单的实际问题。

2、培养孩子初步的观察、比较、分析、抽象、概括和简单的推理能力，能逐步发现简单的数学规律。

复习方法指导：

1、把乘法、除法穿插练习，增加应用口诀的机会，理解乘除法之间的内在联系，使每一部分乘法口诀都能及时巩固。

2、熟记乘法口诀表，并探索口诀表中的规律。

背诵可以采取竞赛、抢答、横背、竖背等方式，尤其注意每一行最后一句口诀：

如“一一得一，二二得四，三三得九”

3、通过各种形式的练习巩固乘法口诀，如“看口诀写算式”“看算式说口诀”“根据一句口诀写出4道不同的算式”“解决实际问题”等等，在解决实际问题时要认真读题，乘法、除法不要混淆。

重点题再现：

1、从4、7、20、5、28中选择三个数，写两道乘法、两道除法算式

________________________________

2、

3、计算下面各题

4、

5、

第七单元

重难点：

1、初步体会从不同的位置观察同一物体，看到的形状可能不同；能辨别从某个位置观察到的简单物体的形状，或者根据看到的物体形状确定观察者的位置。

2、丰富孩子对空间及图形的认识，初步掌握观察物体的方法，培养孩子的观察能力和空间观念。

复习方法指导：

1、先给孩子生活中常见的、特征明显的简单物体，从前后左右等不同位置进行观察，初步掌握观察方法，引导孩子明确在观察时要抓住这个物体在这一位置的主要特征。

2、由于孩子缺乏这方面知识的积累，很难在实物或实物图与相应视图之间建立正确的联系，所以观察物体可以从简到难，先观察前、后面，再观察左右面。

重点题重现：

1、

2、哪张照片是在房子前面拍的，请在（）里打“√”

3、

（1）从前面看到（）个小正方体。

看到的图形是（）

（2）从右面看到（）个小正方体。

看到的图形是（）

（3）从右面看到的图形与从（）面看到的图形完全一样。

（4）从前面看到的图形与（）面、（）面、（）面看到的图形完全一样。

第八单元

本单元是全册书的所有知识点整理与复习，可以帮助孩子加深对本学期所学内容的理解，沟通知识间的联系，建构合理的知识结构。

要求孩子熟练计算，形成必要的计算技能，提高运算能力和解决简单实际问题的能力。

引导孩子在复习的过程中将积累的知识回顾和反思，梳理并明晰有用的方法、规律，逐步培养孩子自主学习和反思的能力。

重点题再现：

1、

2、

3、画一画填一填

三年级数学期末复习知识点梳理

第一单元两、三位数乘一位数

【知识要点】

1.两、三位数乘一位数的口算。

2.倍的认识。

3.两、三位数乘一位数的笔算。

4.运用两、三位数乘一位数的知识解决生活中的实际问题。

【范例精析】

【例题】计算每组算式中的前3题，再根据其中的规律填写每组算式中的后3题。

（1）2×99＝

（2）2×999＝

3×99＝3×999＝

4×99＝4×999＝

5×99＝5×999＝

6×99＝6×999＝

7×99＝7×999＝

【思路点拨】第一组乘法算式的第二个因数都是99，在乘法算式中，一个数乘99，都可以看成用这个数的100倍减去它本身。

例如2×99表示99个2，可以看成是100个2减去一个2，就是用200－2＝198。

那么3×99＝300－3＝297、4×99＝400－4＝396。

观察这些积，十位上都是9，百位上的数比与99相乘的那个数少1，个位上的数和百位上的数相加都是9。

第二组的乘法算式都是乘999，方法与第一组类似，一个数与999相乘，都可以看成是这个数的1000倍减去它本身。

积百位和十位都是9，千位上的数比与999相乘的那个数少1，个位上的数和千位上的数相加都是9。

（1）2×99＝198

（2）2×999＝1998

3×99＝2973×999＝2997

4×99＝3964×999＝3996

5×99＝4955×999＝4995

6×99＝5946×999＝5994

7×99＝6937×999＝6993

第二单元千克和克

【知识要点】

1.知道1千克和1克的物体大概有多重。

2.能用千克和克表示生活中的一些量。

【范例精析】

【例题】一个杯子装满水后连杯共重750克，倒出一半的水后，连杯共重450克，杯子里原来的水重多少克？

这个杯子重多少克？

【思路点拨】倒出一半水，少了750－450＝300（克），因此一半水就是300克，整杯水重300×2＝600（克）；杯子重750－600＝150（克）。

第三单元长方形和正方形

【知识要点】

1.知道长方形和正方形的特点以及它们之间的联系。

2.掌握长方形和正方形的周长公式，能正确地求出长方形和正方形的周长。

【范例精析】

【例题】给一个长8分米、宽5分米的长方形补上一个小长方形，使它成为正方形，这个正方形的周长是（）分米，补上的小长方形的周长是（）分米。

【思路点拨】我们首先画出这个长方形，如图1所示，同时标上相应的长度。

接下来，我们再根据题意，将这个长方形补成正方形，同时也标上对应的长度，如图2所示，补上的小长方形的长就是正方形的边长，即8分米，宽为8－5＝3（分米）。

最后，很容易求出正方形的周长为

8×4＝32（分米）

补上的长方形的周长为

（8＋3）×2＝22（分米）

所以，这个正方形的周长是32分米，补上的长方形的周长是22分米。

图1图2

第四单元两、三位数除以一位数

【知识要点】

1.掌握整十、整百数除以一位数的口算。

2.掌握两、三位数除以一位数的笔算。

3.能运用两、三位数除以一位数的知识解决生活中的实际问题。

【范例精析】

【例题】6□5÷6的商的中间有0，□里可以填（）；6□5÷6的商的末尾有0，□里可以填（）。

【思路点拨】我们光用眼睛看，并不能一下子得出答案。

不妨列出竖式，这样可以看得很清楚。

如图1所示，要使商的中间为“0”，□内的数字除以6肯定不够商1，也就是比除数“6”小，所以，□内可以填0、1、2、3、4、5；同样道理，要使商的末尾是“0”，个位的“5”除以“6”明显不够，因此，十位一定没有余数，这时候只有两种情况，第一种可能是十位上本身就是“0”，如图2所示，此时商的十位上是“0”，个位上也是“0”。

第二种可能是被除数的十位上数字除以6，正好够除，没有余数，□里填6，如图3所示，此时个位上也商“0”。

（商的十位上也只能是“1”）