浙江省杭州市萧山区良才学校届九年级上学期期末考试数学试题扫描版附答案769856.docx
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浙江省杭州市萧山区良才学校届九年级上学期期末考试数学试题扫描版附答案769856
2016-2017学年第一学期期末考试
九年级数学试题参考答案
一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分.）
题号
l
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
B
C
D
B
C
B
C
C
A
B
二、填空题﹙本大题共4个小题,每小题填对最后结果得4分,满分16分.﹚
11.x²－x－2=0（此处答案不唯一）12.
，3
13.
14.负数（或＜0）
三、解答题（本大题共8个小题，满分74分，依据每小题的做题步骤给分，每题的解题方法不唯一，根据学生做题情况灵活给分）
15.解：
（2x－1）²－4（2x－1）=0……………………………………………………………1分
（2x－1）（2x－1－4）=0……………………………………………………………2分
（2x－1）（2x－5）=0
2x－1=0或2x－5=0……………………………………………………………4分
，
……………………………………………………………………5分
16.解：
根据题意画出图形：
∵△ABC为等腰直角三角形，∴AC=BC=2cm.……………………1分
∵点O为AC的中点，∴OA=OC=1cm.……………………………2分
又∵等腰Rt△ABC以点O为旋转中心，旋转180°得到△AB´C.
∴Rt△ABC≌△AB´C，OB=OB´.…………………………………………4分
∴BC=B´A=2cm，∠ACB=∠CAB´=90°.…………………………………5分
在Rt△AB´O中，
…………………………7分
又∵OB=OB´，∴BB´=2OB´=2
cm……………………………………………………8分
17.解：
（1）∵OB=2，△AOB的面积为1，
∴B（﹣2，0），OA=1，
∴A（0，﹣1）……………………………………………………………1分
∴
，……………………………………………………………3分
∴
，
∴y=-
－1……………………………………………………………4分
又∵OD=4，OD⊥x轴，∴C（﹣4，y），
将x=-4代入y=-
－1得y=1，
∴C（﹣4，1）……………………………………………………………6分
∴
，
∴m=-4，
∴
……………………………………………………………8分
（2）当x＜0时，kx＋b－
＞0的解集是x＜-4．………………10分
18.
（1）解：
连接AE，∵AB为直径∴∠AEB=90°………………1分
又∵AB=ACAE⊥BC∴BE=CE
∴
…………………………………………2分
在Rt△ACE中∵
，AC=5∴CE=3………………3分
∴BC=6………………………………………………………………………4分
（2）连接OE，∵O为AB中点E为BC中点∴OE为△ABC的中位线……5分
∴OE∥AC……………………………………………………………………6分
又∵ED⊥AC∴∠EDC=90°∴∠OED=∠EDC=90°
∵点E在⊙O上∴DE为⊙O切线………………………………………………7分
（3）在Rt△AEC中：
……………………8分
…………………9分
∴
∴5·DE=4×3∴DE=2.4…………………………10分
19.解：
指针所指两个数字之和情况列表如下：
A
B
3
4
5
6
1
1+3=4
1+4=5
1+5=6
1+6=7
2
2+3=5
2+4=6
2+5=7
2+6=8
3
3+3=6
3+4=7
3+5=8
3+6=9
共有12种可能出现的结果，两个数的和为6的有3种可能，……………………3分
所以
，
，……………………………………5分
所以该游戏不公平.
如果将游戏规则改为：
自由转动转盘A与B，转盘停止后，指针指向一个数字，将指针
所指的两个数字相加，如果和不大于6，则甲胜；如果和大于6，乙胜；该游戏就公平
了.（此游戏规则的答案不唯一）.答对即得满分.
20.解：
设台布垂下部分的长度为xm，根据题意列出方程，得………………………1分
…………………………………………………………4分
解方程，得
=1，
=-6（不合题意，舍去）.………………………………………7分
∴这块桌布的长为6＋2=8（m）,宽为4＋2=6（m）……………………………………8分
答：
这块桌布的长为8米，宽为6米.…………………………………………………9分
21.解：
（1）由题意得：
∴
………………………2分
（2）z=200＋x－20∴z=180＋x……………………………………4分
（3）
…………………………………………………………7分
∴w=-0.1x²+42x+10800……………………………………………………………8分
∵a=-0.1＜0∴当
=210时，w有最大值……………………9分
=-0.1×210²+42×210+10800=15210（元）………………………………10分
∴当房间的定价定为410元时，w有最大值，最大值是15210元.……………11分
22.解：
（1）∵抛物线与x轴交于A、B两点∴设抛物线解析式为：
∵A（1,0）B（3,0）∴y=a（x－1）（x－3）…………………………………2分
又∵抛物线过C（0,4）∴4=a（0－1）（0－3）解得a=
………………………3分
∴抛物线的解析式为：
……………………………………4分
（2）由
（1）得，该抛物线的解析式为
∴
………………………………………5分
∴该抛物线的对称轴为
，……………………………7分
∴当x=2时，
，
∴该抛物线的顶点坐标为：
（2，
）………………………………………9分
（3）∵抛物线是轴对称图形∴点A与点B关于对称轴对称
则连接AD交对称轴于点P，此时PB+PD的值即为最小值.………………10分
∵点A点B关于对称轴对称∴PA=PB……………………………………11分
∴PD+PB=PA+PD=AD
∴AD=
=5
∴PB+PD的最小值为5………………………………………………………12分
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