计算机组成原理习题解析.docx
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计算机组成原理习题解析
4.3主教材习题解析
4.1说明1M×l位DRAM片子的刷新方法，刷新周期定为8ms。
解：
1M×l位DRAM片子的组织为1024×1024，（1024行1024列）,每次刷新2048单元，在一个刷新周期内刷新512次，每次刷新间隔为8ms/512=15.625微秒，即每隔15.625微秒刷新2行，在不到8ms时间全部刷新一遍（即刷新周期定为8ms）。
刷新时，送9位行地址A8~A0，行地址选通信号RAS#=L，写信号WE#=H（刷新是假读）
4.2用16k×8位的DRAM芯片构成64K×32位的存储器：
画出该存储器的组成逻辑框图
解：
采用字位扩展法，4片16k×8位芯片组成一组为位扩展，形成32位字
共用4组字扩展,构成64k×32的存储器。
4.3设有一个具有20位地址和32位字长的存储器，求
（1）该存储器能存储多少个字节的信息？
（2）若存储器由512k×8位SRAM芯片组成，需要多少片？
（3）需要多少位地址作芯片选择？
解：
（1）220×32/8=4MB
（2）4MB/512k×8位=8片,2片构成1MB,4MB需4组
（3）2片构成1MB,4MB需4组，用2位地址作芯片选择。
4.4.用下列芯片构成存储系统，各需要多少个RAM芯片？
需要多少位地址作为片外地址译码？
设系统为20位地址线，采用全译码方式。
（1）512×4位RAM构成16KB的存储系统；
（2）1024×1位RAM构成128KB的存储系统；
（3）2K×4位RAM构成64KB的存储系统；
（4）64K×1位RAM构成256KB的存储系统；
解：
1）需要16KB/512×4=64片
片外地址译码需11位地址线。
2）需要128KB/1K×1=1024片
片外地址译码需10位地址线。
3）需要64KB/2K×4=64片
片外地址译码需9位地址线。
4）需要256KB/64K×1位=32片
片外地址译码需4位地址线。
4.5现有一种存储芯片容量为512×4位，若要用它组成4KB的存储容量，需多少这样的存储芯片？
每块芯片需多少寻址线？
而4KB存储系统最少需多少寻址线？
解:
4KB/512×4b=16，需要16片
每片芯片需9条寻址线
4KB存储系统最少需12条寻址线
4.6．何为位扩展？
何为字扩展？
并举例说明。
解：
若每个存储芯片只有1条数据线D，8个存储芯片的数据线分别同CPU的数据线D0～D7相连，CPU发出16位地址，同时选中8个存储片的同一地址单元，各提供1位数据，形成1个字节的信息供CPU读写（这就是“位扩展”）;
同样，若每个存储芯片只有2条数据线D1,D0，4个存储芯片的数据线分别同CPU的数据线D0D1，D2D3，D4D5，和D6D7相连，CPU发出16位地址，同时选中4个存储片的同一地址单元，各提供2位数据，形成1个字节的信息供CPU读写;
若每个存储芯片各有4条数据线D3,D2,D1,D0，2个存储芯片的数据线分别同CPU的数据线D3D2D1D0，和D6D7D4D5，相连，CPU发出16位地址，同时选中1个存储片的同一地址单元，各提供4位数据，形成1个字节的信息供CPU读写。
这都是“位扩展”。
每个存储芯片提供字信息，设字信息为8位，每个芯片可提供64K×8位——64K字，8个存储芯片构成8×64K字，把存储字从64K字扩展为512K字。
这就是“字扩展”。
4.7用16k×8位的SRAM芯片构成64K×16位的存储器，要求画出该存储器的组成逻辑框图。
解：
采用字位扩展法，2片16k×8位芯片组成一组为位扩展，形成16位字
共用4组字扩展,构成64k×16位的存储器。
4.8已知某8位机的主存采用半导体存储器，地址码为18位，采用4K×4位的SRAM芯片组成该机所允许的最大主存空间，并选用模块条形式，问：
（1）若每个模块条为32K×8位，共需几个模块条？
（2）每个模块条内有多少片RAM芯片?
（3）主存共需多少RAM芯片？
CPU需使用几根地址线来选择各模块？
使用何种译码器？
解：
（1）地址码为18位，所允许的最大主存空间为218B=512KB
512KB/32K×8位=16，
共需16个模块条
（2）32K×8位/4K×4位=16，
每个模块条内有16片RAM芯片
（3）16×16=256
主存共需256个RAM芯片
16=2n，n=4
CPU需使用4地址线来选择各模块，使用2-4译码器。
4．9用32K×8位的静态存储芯片实现128K×16位的存储体，按字编址（16位为一个字）。
①该存储体需要多少块32K×8位存储芯片；
②该存储体的地址总线和数据总线各是多少位。
解：
（1）128K×16/32K×8位=4×2
（2）该存储体的地址总线为17位;
该存储体的数据总线为16位
4．10试述三级存储系统的组成（按CPU向外的次序写）及功能。
解：
三级存储系统的组成是Cache（高速缓冲存储器）、主存储器和辅助存储器构成三级存储系统，分为两个存储层次：
Cache-主存存储层次（Cache存储系统）和主存-辅存存储层次（虚拟存储系统）。
Cache-主存存储层次用来解决主存速度低的问题，弥补CPU与主存在速度上的差异。
主存-辅存存储层次用来解决主存容量小的问题，在主存和辅存之间增加辅助硬件和辅助软件，使主存和辅存构成一个整体，扩大程序可访问的存储空间，通过把磁盘空间当作主存空间供程序使用，建立起一个虚拟存储器。
4．11一个具有8KB直接映象Cache的32位计算机系统，主存容量为32MB，假定该Cache中块的大小为4个32位字。
（1）求该主存地址中区号、块号和块内地址的位数。
（2）求主存地址为ABCDEF16的单元在Cache中的位置
解：
（1）区号=32MB/8KB=4K,12位
块号=8KB/4×4B=512,9位
块内地址=4×32/8=16,4位（字节地址）
（2）主存地址为ABCDEF16的单元其二进制地址为：
0101010111100110111101111（注意主存字节地址为25位）
区号为010101011110
块号为011011110
数据在Cache中的位置是0110111101111即DEF16
4．12直接映象Cache的块长为4个32位字,容量为4096字,主存容量为64K字:
（1）画出该Cache的地址映象方式
（2）求主存中有多少块，Cache中有多少块
解：
（1）Cache的地址映象方式
这里的块号同Cache块号。
（2）主存中块数为64K字/4字=16K个
Cache中块数为4096字/4字=1024个
4．13一个计算机系统的主存容量为2MB，字长32位，采用直接映象的Cache的容量为512字，计算主存地址格式中，区号、块号和块内地址字段的位数。
（1）Cache块长为1字
（2）Cache块长为8字
解：
（1）Cache块长为1字
主存为2MB,21位，字长32位，字内字节地址2位，主存字地址19位
区号=2MB/512×4B=1024,10位
块号=512字/1字=512,9位
块内地址,字地址0位（1个字）,字内字节地址2位（4B）
（2）Cache块长为8字
主存为2MB,21位，字长32位，字内字节地址2位，主存字地址19位
区号=2MB/512×4B=1024,10位
块号=512字/8字=64,6位
块内地址,字地址3位（8个字）,字内字节地址2位（4B）
4．14一个具有16KB直接映象Cache的32位微处理器，主存容量为256MB，假定该Cache中块的大小为4个32位字。
（1）画出该Cache的地址映象方式，并指出主存地址不同字段的作用;
（2）主存地址为ABCDE8F16的单元在cache中的位置（写出区号、块号和块内地址值）
解：
（1）主存256MB,地址为28位
区号=256MB/16K=16K个,14位
块号=16KB/4×4B=1024,10位
块内地址，字地址2位，字节地址4位
这里的块号同Cache块号。
“区号”作为标记（表示为Tag）存放在“地址映像表”中，用于判断是否命中；
“块号”是区内块号，同Cache块号，用于直接查“地址映像表”（用作查表索引，表示为Index），以及在Cache中进行“块寻址”；
“块内地址”用于在块内选择字或字节（表示为BS）
（2）主存地址为ABCDE8F16的单元其二进制地址为：
101010111100111111（主存字节地址为28位）
区号为10101011110011
块号为0111101000
数据在Cache中的位置是01111010001111
即1E8F16
4．15有一个Cache-主存存储层次，主存容量为8个块，Cache容量为4个块。
采用直接地址映象：
（1）对于如下主存块地址流：
0,1,2,5,4,6,4,7,1,2,4,1,3,7,2,如果主存中内容一开始未装入Cache中，请列出每次访问后Cache中各块的分配情况
（2）指出块命中的时刻
（3）求出此期间Cache的命中率
解：
（1）
时间
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
地址流
0
1
2
5
4
6
4
7
1
2
4
1
3
7
2
0块
0
0
0
0
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
1块
1
1
5
5
5
5
5
1
1
1
1
1
1
1
2块
2
2
2
6
6
6
6
2
2
2
2
2
2
3块
7
7
7
7
7
7
7
7
7
（1）从表可见命中时刻为：
7,11,12和15
（2）h=4/15=0.267
4．16一个组相联映象Cache由64个存储块构成，每组包含4个存储块。
主存包含4096个存储块，每块由128字组成，访存地址为字地址。
（1）求一个主存地址有多少位？
一个Cache地址有多少位？
（2）计算主存地址格式中，区号、组号、块号和块内地址字段的位数。
解：
（1）主存4096块------12位,每块128字------7位,共19位
Cache64块------6位,每块128字------7位,共13位
（2）区号=主存块数/Cache块数=4096/64=64（6位）
组号=Cache块数/组内块数=64/4=16（4位）
组内块号为4（2位）
块内地址为7位（字地址，每块128字）
主存地址格式如下
6位6位2位7位
区号
组号
组内块号
块内地址
4．17有一个16KB4路组相联Cache的32位微处理器，假定该Cache的块为4个32位的字。
（1）画出该Cache的结构逻辑图，指出主存地址的不同字段的作用。
（2）主存地址为ABCDE8F816的单元在Cache中的什么位置。
解：
（1）Cache容量为16kb，地址14位;采用4路组相联结构，块地址2位;块长为4个字,块内地址2位;每个字32位（4个字节）,字内字节地址2位。
由
（2）知主存地址为32位，则区号为32-14=18位。
则逻辑结构图如下：
（2）主存地址单元ABCDE8F8的二进制表示为：
101010111100110111101000111101000
Cache地址为：
101000111101000
4．18有一个”Cache-主存”存储层次。
主存共分为8个块（0~7），Cache为4个块（0~3），采用组相联映象，组内块数为2块，采用LRU（近期最少使用法）的替换算法。
（1）画出主存、Cache地址的各字段对应关系;
（2）画出主存、Cache空间块的映象对应关系的示意图;
（3）对于如下主存块地址流：
1、2、4、1、3、7、0、1、2、5、4、6、4、7、2,请列出每次访问后Cache中各块的分配情况。
解：
（1）主存、Cache地址的各字段对应关系如下：
（2）主存的第0和第1块映射到Cache的第0和第1块;
主存的第2和第3块映射到Cache的第2和第3块;
主存的第4和第5块映射到Cache的第0和第1块;
主存的第6和第7块映射到Cache的第2和第3块;
如下图所示：
（3）Cache中各块的使用状况如下图所示：
块失效又发生块争用的时刻为：
6.7.9.10.11.12.14.15。
Cache命中3次,在此期间Cache的命中率为：
H=3/15=0.2。
4．19设Cache的工作速度为主存的8倍，Cache被访问命中的概率为0.90，问采用Cache后，存储器性能提高多少？
解：
Ta=0.1Tm+0.9×Tm/8=0.2125
性能为原来的1/0.2125=4.706倍，即提高了3.706倍
4．20某计算机的页式虚存管理中采用长度为32字的页面。
页表内容如表习5-1所示，求当CPU程序按下列2进制虚拟字地址访存时产生的实际字地址。
（1）00001101
（2）10000000
（3）00101000
表习5-1
虚页号
实页号
装入位
000
01
1
001
0
010
11
1
011
00
1
100
10
1
101
0
110
0
111
0
解：
页面长度为32字，则页内地址5位，8位地址码巾的髙3位为虚页号，从表中查出2位实页号，与页内地址合并构成7位实际物理内存的地址。
（1）虚页号为000,查得实页号01，与页内地址01101合并，得0101101;
（2）虚页号为100,查得实页号10，与页内地址00000合并，得1000000;
（3）虚页号为001,查得该页未装入内存，故无相应的内存地址。
4．21一个虚拟存储器有8个页面，页面大小为1024字，内存有4个页面框架，页表的内容如表习5-2所示。
问对应于虚拟地址4096的主存地址是什么。
表习5-2
虚页号
实页号
虚页号
实页号
0
3
4
2
1
1
5
2
6
0
3
7
解：
方法1：
利用除法和取模法
页面大小为1024，虚拟地址为4096,4096/1024=4-------0，
虚页号为4页内地址为0，查表得实页号为2，
实际地址为2×1024+0=2048
方法2：
页面大小为1024，用二进制表示地址中页内地址部分为10位,髙位部分为虚页号，4096=10000000000002
虚页号为4=100,页内地址为0000000000，查得实页号为2,即102,与页内号合并得实际地址为1000000000002
4．22一个虚拟存储器有8个页面，页面大小为1024字，内存有4个页面框架，页表的内容如表习5-2所示（同上题）。
（1）问哪些虚拟地址将引起页面失效？
（2）对应于以下虚拟地址的主存地址是什么？
0
3728
1023
1024
7800
4096
解：
（1）虚页号为2、3、5、7的页面失效。
（2）0------0110000000000
3728------虚页号为3，页面失效。
1023------0111111111111
1024------0010000000000
7800------虚页号为7，页面失效
-010*********
4．23主存容量为4MB，虚存容量为1GB，则虚拟地址和物理地址各为多少位？
如页面大小为4KB，页表长度是多少？
解：
1GB=230虚拟地址=30位
4MB=222物理地址=22位
主存4MB，页面大小为4KB，主存中有4MB/4KB=1024页
虚存容量为1GB，可有256*1024页
页表长度=218=256K
4．24一台计算机的主存容量为1MB，字长为32位，Cache的容量为512字，确定下列情况下主存和Cache的地址格式：
（1）直接映像的Cache，块长1字
（2）直接映像的Cache，块长8字
（3）组相联映像的Cache，块长1字，组内4块
解：
（1）Cache块长为1字
主存为1MB,20位，字长32位，字内字节地址2位，主存字地址18位
区号=1MB/512×4B=512,9位
块号=512字/1字=512,9位
块内地址,字地址0位（1个字）,字内字节地址2位（4B）
主存的地址格式
区号
块号
块内字节地址
9位9位2位
Cache的地址格式
块号
块内字节地址
9位2位
（2）Cache块长为8字
主存为1MB,20位，字长32位，字内字节地址2位，主存字地址18位
区号=1MB/512×4B=512,9位
块号=512字/8字=64,6位
块内地址,字地址3位（8个字）,字内字节地址2位（4B）
主存的地址格式
区号
块号
块内字节地址
9位6位5位
Cache的地址格式
块号
块内字节地址
6位5位
（3）组相联映像的Cache，块长1字，组内4块
组内4块，块号2位，块长1字，块内地址,字地址0位（1个字）,字内字节地址2位（4B），
Cache的容量为512字，块长1字，Cache中有512块，每组4块，Cache中有128组.
区号9位，组号7位，组内块号2位，块内地址---字地址0位（1个字）,字内字节地址2位（4B）
主存的地址格式
区号
组号
组内块号
块内字节地址
9位7位2位2位
Cache的地址格式
组号
组内块号
块内字节地址
7位2位2位
4．25一个直接映像的Cache，块长为4个16位的字，容量为4096字，主存容量为64K字
（1）设计该Cache的地址映像方式
（2）主存有多少个块？
Cache有多少个块？
解：
（1）Cache地址：
Cache地址容量为4096字，16位字长，字节地址13位，Cache块长为4个16位的字，1024块，块号10位，块内字节地址3位（块内字地址2位（4个字）,字内字节地址1位）
主存容量为64K字，字长16位，主存字节地址17位（字地址16位，字内字节地址1位），
区号=64K字/4096字=16,4位
主存的地址格式
区号
块号
块内字节地址
4位10位3位
Cache的地址格式
块号
块内字节地址
10位3位
（2）主存有16个块,Cache有10个块。
这里的块号同Cache块号。
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