华东师大版七年级上册数学相交线和平行线单元测试及答案.docx

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华东师大版七年级上册数学相交线和平行线单元测试及答案

2019华东师大版七年级上册数学单元测试

相交线和平行线

学校:

___________姓名：

___________班级：

___________考号：

___________

一、选择题（本大题共10小题，共30分）

1.

如图，AF∥CD，CB平分∠ACD，BD平分∠EBF，且BC⊥BD，下列结论：

①BC平分∠ABE；②AC∥BE；③∠BCA+∠D=90°；④∠DBF=2∠ABC.其中正确的个数为（）

A.1个B.2个C.3个D.4个

2.下列说法中正确的是（）

①两条不相交的直线叫作平行线

②两条不平行的射线，在同一平面内一定相交

③平面内的一条直线和两条平行线中的一条相交，则它与另一条也相交

④过任意一点可作已知直线的一条平行线

A.0个B.1个C.2个D.3个

3.给出下列说法：

（1）两条直线被第三条直线所截，同位角相等；

（2）平面内的一条直线和两条平行线中的一条相交，则它与另一条也相交；

（3）相等的两个角是对顶角；

（4）从直线外一点到这条直线的垂线段，叫做这点到直线的距离．

其中正确的有（　　）

A.0个B.1个C.2个D.3个

4.如图，若AB∥CD，CD∥EF，那么∠BCE=（　　）

A.∠1+∠2B.∠2=2∠1C.180°-∠1-∠2D.180°-∠2+∠1

5.

如图所示，AB∥CD∥EF，那么∠BAC+∠ACE+∠CEF=（　　）

A.180°B.270°

C.360°D.540°

6.将一个矩形纸片按如图所示折叠，若∠1=40°，则∠2的度

数是（　　）

A.40°B.50°

C.60°D.70°

7.下列说法中正确的个数有（　　）

（1）在同一个平面内，不相交的两条直线必平行

（2）在同一平面内，不相交的两条线段必平行

（3）相等的角是对顶角

（4）两条平行线被第三条直线所截，所得到同位角相等．

A.1个B.2个C.3个D.4个

8.下列说法中正确的个数有（）

（1）在同一平面内，不相交的两条直线必平行；

（2）同旁内角互补；

（3）相等的角是对顶角；

（4）从直线外一点到这条直线的垂线段，叫做这点到这条直线的距离；

（5）经过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行．

A.2个B.3个C.4个D.5个

9.

如图，OC平分平角∠AOB，∠AOD=∠BOE=20°，图中互余的角共有（　　）

A.1对B.2对C.3对D.4对

10.如图，直线a、b被直线c所截，若a∥b，∠1＝125°，则∠2等于（ ）

A.125°

B.45°

C.65°

D.55°

二、填空题（本大题共5小题，共15分）

11.

如图，已知直线a∥b，∠4=40°，则∠2=______．

12.如图，已知AB∥CD，直线EF分别交 AB、CD于点 E、F，EG平分∠BEF交CD于点G，如果∠EFG=50°，那么

∠EGD=______度．

13.如果∠α和∠β互补，且∠α＞∠β，则下列表示角的式子中：

①90°-∠β；②∠α-90°；③

（∠α+∠β）；④

（∠α-∠β）．能表示∠β的余角的是______（填写序号）

14.

一个角的补角是它的5倍，则这个角的余角等于______．

15.如图，若测得一条街道的两个拐角∠B＝110°，∠C＝70°，则说明街道AB∥CD，其依据为____．

三、计算题（本大题共2小题，共15分）

16.如图，已知AB∥CD，BE平分∠ABC，DE平分∠ADC，∠BAD=80°，试求：

（1）∠EDC的度数；

（2）若∠BCD=n°，试求∠BED的度数．

17.已知：

如图A,B,C三点在同一条直线上，∠1＝∠2，∠3＝∠D，试判断BD与CF的位置关系，并说明理由。

四、解答题（本大题共6小题，共60分）

18.如图所示，直线AB∥CD，直线AB、CD被直线EF所截，EG平分∠BEF，FG平分∠DFE，

（1）若∠AEF=50°，求∠EFG的度数．

（2）判断EG与FG的位置关系，并说明理由．

19.

（1）已知，如图，AD⊥BC，EF⊥BC，∠BEF=∠ADG．求证：

DG∥AB．把证明的过程填写完整．

证明：

因为AD⊥BC，EF⊥BC（已知），

所以∠EFB=∠ADB=90°（_____）

所以EF∥_____（_____）

所以∠BEF=_____（_____）

因为∠BEF=∠ADG（已知）

所以_____（_____）

所以DG∥AB（_____）

（2）如图，AB⊥BC，∠1+∠2=90°，∠2=∠3，求证：

BE∥DF．

20.

   如图所示，AB//CD，∠ABC+∠D=180°，请判断BC和DE的位置关系，并说明理由.

21.

如图，已知FC∥AB∥DE，H为直线FC上一点，∠BHD：

∠D：

∠B=2:

3:

4，试分别求∠BHD、∠B、∠D的度数。

22.如图，EF∥AD，AD∥BC，CE平分∠BCF，∠DAC=130°，∠FEC=15°．求∠ACF的度数．

23.如图，已知∠A=∠AGE，∠D=∠DGC．

（1）求证：

AB∥CD；

（2）若∠2+∠1=180°，且∠BEC=2∠B+30°，求∠C的度数．

2019华东师大版七年级上册数学单元测试

相交线和平行线参考答案

1.C2.B3.B4.D5.C6.D7.B

8.A9.D10.D

11.140°  12.115  13.①②④  14.60°  

15.同旁内角互补，两直线平行  

16.

解：

（1）∵AB∥CD，

∴∠ADC=∠BAD=80°，

又∵DE平分∠ADC，

∴∠EDC=

∠ADC=40°；

（2）过E作EF∥AB，则EF∥AB∥CD．

∵AB∥CD，

∴∠ABC=∠BCD=n°，

又∵BE平分∠ABC，

∴∠ABE=

n°，

∵EF∥AB，

∴∠BEF=∠ABE=

n°，

∵EF∥CD，

∴∠FED=∠EDC=40°，

∴∠BED=

n°+40°．  

17.解：

BD∥CF，

理由如下：

∵∠1=∠2，

∴AD∥BF，

∴∠D=∠DBF，

∵∠3=∠D，

∴∠3=∠DBF，

∴BD∥CF．  

18.解：

（1）∵AB∥CD

∴∠EFD=∠AEF=50°，

∵FG平分∠DFE，

∵∠EFG=

∠DFE=

×50°=25°；

（2）EG⊥FG．

理由：

∵AB∥CD，

∴∠BEF+∠EFD=180°，

∵EG平分∠BEF，FG平分∠DFE，

∴∠GEF=

∠BEF，∠GFE=

∠DFE，

∴∠GEF+∠GFE=

∠BEF+

∠DFE，

=

（∠BEF+∠DFE）

=

×180°

=90°，

∴∠G=180°-（∠BEF+∠DFE）=90°

∴EG⊥FG．  

19.

（1）垂直定义；AD；同位角相等两直线平行；∠BAD；两直线平行同位角相等；∠BAD=∠ADG；等量代换；内错角相等两直线平行；

（2）证明：

∵AB⊥BC，

∴∠3+∠4=90°，

∵∠1+∠2=90°，∠2=∠3，

∴∠1=∠4，

∴BE∥DF．

20.略  

21.解：

∵∠BHD：

∠D：

∠B=2：

3：

4，

∴可设∠BHD=2x°，∠D=3x°，∠B=4x°，

∵FC∥AB∥DE，

∴∠FHB+∠B=180°，∠D=∠FHD，

∴∠D=∠BHD+180°-∠B，

即3x=2x+180-4x，

解得x=36，

∴∠BHD=72°，∠D=108°，∠B=144°

22.解：

∵AD∥BC，

∴∠ACB+∠DAC=180°．

∵∠DAC=130°，

∴∠ACB=50°．

∵EF∥AD，AD∥BC，

∴EF∥BC，

∴∠BCE=∠FEC=15°．

又∵CE平分∠BCF，

∴∠BCF=2∠BCE=30°，

∴∠ACF=∠ACB-∠BCF=20°．  

23.

（1）证明：

∵∠A=∠AGE，∠D=∠DGC，

又∵∠AGE=∠DGC，

∴∠A=∠D，

∴AB∥CD；

（2）解：

∵∠1+∠2=180°，∠2+∠CGD=180°，

∴∠CGD=∠1，

∴CE∥BF，

∴∠B+∠CEB=180°，

∵∠BEC=2∠B+30°，

∴2∠B+30°+∠B=180°，

∴∠B=50°，

∴∠BEC=130°，

∵AB∥CD，

∴∠BEC+∠C=180°，

∴∠C=50°．