运筹学上机实验报告.docx
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运筹学上机实验报告
学生实验报告
实验课程名称《运筹学》
开课实验室计算机中心第二机房
学院专业
学生姓名学号
开课时间2015至2016学年第二学期
总成绩
教师签名
实验一中小型线性规划模型的求解与Lingo软件的初步使用
一、实验目的
了解Lingo软件的基本功能和简单线性规划模型的求解的输入和输出结果。
二、实验容
1.在Lingo中求解下面的线性规划数学模型：
maxz=2x1+3x2
x1+2x2≤8
4x1≤16
4x2≤12
x1,x2≥0
2.在Lingo中求解教材P55习题2.2
（1）的线性规划数学模型；
3.建立教材P42例8的数学模型并用Lingo求解；
4.建立教材P57习题2.9的数学模型并用Lingo求解。
三、实验要求
1.给出所求解问题的数学模型；
2.给出Lingo中的输入；
3.能理解SolutionReport中输出的四个部分的结果；
4.能给出最优解和最优值；
5.能理解哪些约束是取等式和哪些约束取不等式。
四、实验步骤
五、结论
1.该线性规划模型的目标函数值为14，该线性规划经过一次迭代求得最优解，有2个总决策变量，包括目标函数一共有4个约束，最优解的变量X1=4，X2=2。
2.该线性规划模型的目标函数值为2，该线性规划经过2次迭代求得最优解，有4个总决策变量，包括目标函数一共有4个约束，最优解的变量X1=0、x2=8、x3=0、x4=-6。
3.该线性规划模型的目标函数值为-2，该线性规划经过0次迭代求得最优解，有3个总决策变量，包括目标函数一共有4个约束，最优解的变量x1=4、x2=1、x3=9。
4.该线性规划模型的目标函数值为150，该线性规划经过4次迭代求得最优解，有6个总决策变量，包括目标函数一共有7个约束，最优解的变量x1=60、x2=10、x3=50、x4=0、x5=30、x6=0。
实验二中小型运输问题数学模型的Lingo软件求解
一、实验目的
熟悉运输问题的数学模型，掌握简单运输问题数学模型的Lingo软件求解的方法，掌握解报告的容。
二、实验容
用Lingo求解教材P94例1
三、实验要求
1.写出数学模型；
2.在Lingo中输入求解的程序；
3.求解得到解报告；
4.写出最优解和最优值；
四、实验步骤
五、结论
当x1到x12分别取（0,0,5,2,3,0,0,1,0,6,0,3）时，该数学模型取得最优解Z=85。
实验三大型线性规划模型的编程求解
一、实验目的
掌握求解大型线性规划模型Lingo软件的编程的基本方法。
二、实验容
1.在Lingo中编程求解下面的线性规划数学模型;
maxz=2x1+3x2;
x1+2x2≤8
4x1≤16
4x2≤12
x1,x2≥0;
2.在Lingo中编程求解教材P55习题2.2
（1）的线性规划数学模型；
3.建立教材P42例8的数学模型并用Lingo编程求解；
4.建立教材P57习题2.9的数学模型并用Lingo编程求解。
三、实验要求
1.给出所求解问题的数学模型；
2.给出Lingo中的编程程序；
3.能给出最优解和最优值；
4.指出哪些约束是取等式和哪些约束取不等式。
四、实验步骤
五、结论
1.该问题的最优解为9，自变量的取值为X1=0，X2=3。
2.此规划问题的最优解为2，此时自变量的值为Xi=（080-6）。
3.次线性规划问题的最优解为-2，此时自变量的值为Xi=（419）。
4.此规划问题的最优解为：
150，此时各自变量的取值为Xj=（6010500300）。
实验四运输问题数学模型的Lingo编程求解
一、实验目的
熟悉运输问题的数学模型，掌握简单运输问题数学模型的Lingo软件编程求解的方法，掌握解报告的容。
二、实验容
1.用Lingo编程求解教材P94例1；
2.建立教材P115习题4.5的数学模型并Lingo编程求解（两个问题：
一个产销平衡，另一个产销不平衡A—2500套）。
三、实验要求
1.写出数学模型；
2.在Lingo中输入求解的程序；
3.求解得到解报告；
4.写出最优解和最优值；
四、实验步骤
五、结论
1.根据求解的结果可知该运输问题的最优解为85元。
2.①当产销平衡时
该运输问题的最优解为7200元
此时变量的取值为x（i，j）=020005000
0025000
1500003500
②当产销不平衡时
该运输问题的最优解为77000元
此时变量的取值为X（i，j）=100010005000
0025000
1500003500
0100000
实验五分支定界法上机实验
一、实验目的
通过分支定界法的上机实验，掌握分支定界法的思想和方法和步骤。
二、实验容
用分支定界法求解教材p152习题6.2。
三、实验要求
1.写出要求解的数学模型；
2.写出分支和定界的过程；
3.写出在分支和定界过程中求解的每一个线性规划和Lingo程序；
4.写出最优解和最优值。
四、实验步骤
五、结论
该问题的最优值为4，此时X1=3，X2=1。
实验六整数规划、0-1规划和指派问题的计算机求解
一、实验目的
掌握整数规划、0-1规划和指派问题的计算机求解方法。
二、实验容
1.在Lingo中求解整数规划（教材）p152习题6.1。
2.在Lingo中求解0-1规划（教材）p154习题6.8
（1）。
3.在Lingo中求解指派问题（教材）p154习题6.9。
三、实验要求
1.写出求解的每一个问题Lingo程序；
2.给出解报告；
3.写出最优解和最优值。
四、实验步骤
五、结论
1.
（1）
此问题的最优解的值为13，此时自变量的值为：
x1=3，x2=2。
（2）
此问题的最优解的值为14，此时自变量的值为：
x1=4，x2=1。
2.此问题的最优解的值为2，此时自变量的值为：
x1=0，x2=0，x3=1。
此问题的最优解为70，即指派甲完成A工作；指派乙完成D工作；指派丙完成C工作；指派丁完成B工作。
实验七最短路问题的计算机求解
一、实验目的
掌握最短路问题的计算机求解方法。
二、实验容
1.在Lingo中求解（教材）p304例10的最短路问题。
2.在Lingo中求解（教材）p326习题11.6的最短路问题。
三、实验要求
1.写出求解的Lingo程序；
2.写出最短路线与其权。
四、实验步骤
五、结论
由1到8点的最短路为v1→v2→v5→v8。
最短路为v1→v2→v6→v9，最短路程为8.5。
实验八最大流问题的计算机求解
一、实验目的
掌握最大流问题的计算机求解方法。
二、实验容
1.在Lingo中求解教材p327习题11.12的最大流。
2.在Lingo中求解教材p327习题11.13的最大流。
三、实验要求
1.写出求解的每一个问题的Lingo程序；
2.写出最优解和最优值。
四、实验步骤
五、结论
1.流量图为v1→v2为4，v1到v3为4，v1到v4为3；v2到v4，v5分别为3,1；
V3到v6为4；v4到v5，v6分别为4,2；v5到v7为5；v6到v7为6。
2.V1到v2，v3，v5分别为7，9，9
V2到v5为7；
V3到v6为9；
V4到v10为5；
V5到v4，v6，v8为5，2，9；
V6到v10为11；
V7到v8，v10为3，9；
V8到v9为12；
V9到v7为12。
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