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运筹学上机实验报告

学生实验报告

 

实验课程名称《运筹学》

开课实验室计算机中心第二机房

学院专业

学生姓名学号

开课时间2015至2016学年第二学期

 

总成绩

教师签名

实验一中小型线性规划模型的求解与Lingo软件的初步使用

一、实验目的

了解Lingo软件的基本功能和简单线性规划模型的求解的输入和输出结果。

二、实验容

1.在Lingo中求解下面的线性规划数学模型:

maxz=2x1+3x2

x1+2x2≤8

4x1≤16

4x2≤12

x1,x2≥0

2.在Lingo中求解教材P55习题2.2

(1)的线性规划数学模型;

3.建立教材P42例8的数学模型并用Lingo求解;

4.建立教材P57习题2.9的数学模型并用Lingo求解。

三、实验要求

1.给出所求解问题的数学模型;

2.给出Lingo中的输入;

3.能理解SolutionReport中输出的四个部分的结果;

4.能给出最优解和最优值;

5.能理解哪些约束是取等式和哪些约束取不等式。

四、实验步骤

五、结论

1.该线性规划模型的目标函数值为14,该线性规划经过一次迭代求得最优解,有2个总决策变量,包括目标函数一共有4个约束,最优解的变量X1=4,X2=2。

2.该线性规划模型的目标函数值为2,该线性规划经过2次迭代求得最优解,有4个总决策变量,包括目标函数一共有4个约束,最优解的变量X1=0、x2=8、x3=0、x4=-6。

3.该线性规划模型的目标函数值为-2,该线性规划经过0次迭代求得最优解,有3个总决策变量,包括目标函数一共有4个约束,最优解的变量x1=4、x2=1、x3=9。

4.该线性规划模型的目标函数值为150,该线性规划经过4次迭代求得最优解,有6个总决策变量,包括目标函数一共有7个约束,最优解的变量x1=60、x2=10、x3=50、x4=0、x5=30、x6=0。

实验二中小型运输问题数学模型的Lingo软件求解

一、实验目的

熟悉运输问题的数学模型,掌握简单运输问题数学模型的Lingo软件求解的方法,掌握解报告的容。

二、实验容

用Lingo求解教材P94例1

三、实验要求

1.写出数学模型;

2.在Lingo中输入求解的程序;

3.求解得到解报告;

4.写出最优解和最优值;

四、实验步骤

五、结论

当x1到x12分别取(0,0,5,2,3,0,0,1,0,6,0,3)时,该数学模型取得最优解Z=85。

实验三大型线性规划模型的编程求解

一、实验目的

掌握求解大型线性规划模型Lingo软件的编程的基本方法。

二、实验容

1.在Lingo中编程求解下面的线性规划数学模型;

maxz=2x1+3x2;

x1+2x2≤8

4x1≤16

4x2≤12

x1,x2≥0;

2.在Lingo中编程求解教材P55习题2.2

(1)的线性规划数学模型;

3.建立教材P42例8的数学模型并用Lingo编程求解;

4.建立教材P57习题2.9的数学模型并用Lingo编程求解。

三、实验要求

1.给出所求解问题的数学模型;

2.给出Lingo中的编程程序;

3.能给出最优解和最优值;

4.指出哪些约束是取等式和哪些约束取不等式。

四、实验步骤

五、结论

1.该问题的最优解为9,自变量的取值为X1=0,X2=3。

2.此规划问题的最优解为2,此时自变量的值为Xi=(080-6)。

3.次线性规划问题的最优解为-2,此时自变量的值为Xi=(419)。

4.此规划问题的最优解为:

150,此时各自变量的取值为Xj=(6010500300)。

实验四运输问题数学模型的Lingo编程求解

一、实验目的

熟悉运输问题的数学模型,掌握简单运输问题数学模型的Lingo软件编程求解的方法,掌握解报告的容。

二、实验容

1.用Lingo编程求解教材P94例1;

2.建立教材P115习题4.5的数学模型并Lingo编程求解(两个问题:

一个产销平衡,另一个产销不平衡A—2500套)。

三、实验要求

1.写出数学模型;

2.在Lingo中输入求解的程序;

3.求解得到解报告;

4.写出最优解和最优值;

四、实验步骤

五、结论

1.根据求解的结果可知该运输问题的最优解为85元。

2.①当产销平衡时

该运输问题的最优解为7200元

此时变量的取值为x(i,j)=020005000

0025000

1500003500

②当产销不平衡时

该运输问题的最优解为77000元

此时变量的取值为X(i,j)=100010005000

0025000

1500003500

0100000

实验五分支定界法上机实验

一、实验目的

通过分支定界法的上机实验,掌握分支定界法的思想和方法和步骤。

二、实验容

用分支定界法求解教材p152习题6.2。

三、实验要求

1.写出要求解的数学模型;

2.写出分支和定界的过程;

3.写出在分支和定界过程中求解的每一个线性规划和Lingo程序;

4.写出最优解和最优值。

四、实验步骤

五、结论

该问题的最优值为4,此时X1=3,X2=1。

实验六整数规划、0-1规划和指派问题的计算机求解

一、实验目的

掌握整数规划、0-1规划和指派问题的计算机求解方法。

二、实验容

1.在Lingo中求解整数规划(教材)p152习题6.1。

2.在Lingo中求解0-1规划(教材)p154习题6.8

(1)。

3.在Lingo中求解指派问题(教材)p154习题6.9。

三、实验要求

1.写出求解的每一个问题Lingo程序;

2.给出解报告;

3.写出最优解和最优值。

四、实验步骤

五、结论

1.

(1)

此问题的最优解的值为13,此时自变量的值为:

x1=3,x2=2。

(2)

此问题的最优解的值为14,此时自变量的值为:

x1=4,x2=1。

2.此问题的最优解的值为2,此时自变量的值为:

x1=0,x2=0,x3=1。

此问题的最优解为70,即指派甲完成A工作;指派乙完成D工作;指派丙完成C工作;指派丁完成B工作。

实验七最短路问题的计算机求解

一、实验目的

掌握最短路问题的计算机求解方法。

二、实验容

1.在Lingo中求解(教材)p304例10的最短路问题。

2.在Lingo中求解(教材)p326习题11.6的最短路问题。

三、实验要求

1.写出求解的Lingo程序;

2.写出最短路线与其权。

四、实验步骤

五、结论

由1到8点的最短路为v1→v2→v5→v8。

最短路为v1→v2→v6→v9,最短路程为8.5。

实验八最大流问题的计算机求解

一、实验目的

掌握最大流问题的计算机求解方法。

二、实验容

1.在Lingo中求解教材p327习题11.12的最大流。

2.在Lingo中求解教材p327习题11.13的最大流。

三、实验要求

1.写出求解的每一个问题的Lingo程序;

2.写出最优解和最优值。

四、实验步骤

五、结论

1.流量图为v1→v2为4,v1到v3为4,v1到v4为3;v2到v4,v5分别为3,1;

V3到v6为4;v4到v5,v6分别为4,2;v5到v7为5;v6到v7为6。

2.V1到v2,v3,v5分别为7,9,9

V2到v5为7;

V3到v6为9;

V4到v10为5;

V5到v4,v6,v8为5,2,9;

V6到v10为11;

V7到v8,v10为3,9;

V8到v9为12;

V9到v7为12。

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