方案设计.docx
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方案设计
中考方案设计题汇总
1.课间休息时，同学们到装有10升水的饮水机旁接水，依次每人接满同样大小的一杯，他们先打开了第一个饮水管，到2分钟时又打开了第二个饮水管，若第一个饮水管的出水速度是0.5升/分，第二个饮水管的出水速度是1升/分。
请回答下列问题：
（1）.接水5分时，饮水机内存水多少升？
（2）.如果28名同学接完水用了6分钟，那么每名同学接水多少升？
（3）.如果有若干名同学按上述方式接水，所用的时间比只开第一个饮水管接水的时间少用3分钟，那么有多少名学生接完水？
2.建华农机租赁公司共有50台联合收割机，其中甲型20台，乙型30台，现将50台联合收割机派往Ａ、Ｂ两区收割小麦，其中30台派往Ａ区，20台派往Ｂ区，两地区与该农机公司商定的每天租赁价格见下表：
每台甲型机的租金
每台乙型机的租金
Ａ地区
1800元
1600元
Ｂ地区
1600元
1200元
（1）.设派往Ａ区x台乙型收割机，租赁公司50台收割机一天获得的租金为y（元），求y与x的函数关系式，写出x的取值范围。
（2）.若使农机租赁公司这50台联合收割机一天收获的租金总额不低于79600元，说明有多少种分派方案，将各方案设计出来。
（3）.如果要使50台联合收割机每天获得的租金最高，请你为公司提出一条合理建议。
3.小明的爸爸下岗后，自谋职业，做起了经营水果的生意，一天他先去批发市场，用100元购甲种水果，用150元购乙种水果，乙种水果比甲种水果多10kg，乙种水果的批发价比甲种水果的批发价每千克高0.50元，然后到零售市场，都按每千克2.80元零售，结果，乙种水果很快售完，甲种水果售出
时，出现滞销，他便按原零售价的5折售完剩余的水果，请帮小明的爸爸算算这一天卖水果是赔钱了，还是赚钱了（不考虑其他因素）？
若赔钱，赔多少？
若赚钱，赚多少？
4.徐嫂在再就业中心的扶持下，创办了“润扬”报刊零售点，对经营的某种晚报，徐嫂提供了如下信息：
（1）.买进每份0.20元，卖出每份0.30元；
（2）.一个月内（以30天计），有20天每天可以卖出200份，其余10天每天只能卖出120份；
（3）.一个月每天从报社买进的报纸份数必须相同，当天卖不掉的报纸，以每份0.10元退回报社。
A.填表：
一个月内每天买进该种晚报的份数
100
150
当月利润（单位：
元）
B.设每天从报社买进该种晚报x份（120≤x≤200）时，月利润为y元，试求y与x的函数关系式，并求月利润的最大值。
5.春季运动会前，甲、乙两班学生到红星超市去购买某种品牌的矿泉水，红星超市对该品牌矿泉水的销售方法如下：
购买不超过30瓶，按零售价销售每瓶3元；购买30瓶以上但不超过50瓶，按批发价销售，售价是零售价的8折；购买50瓶以上，按优惠价销售，售价是零售价的6折，甲班分两天两次共购买矿泉水70瓶（第二天多于第一天），共付出183元，而乙班则一次购买矿泉水70瓶。
（1）.乙班比甲班少付出多少元？
（2）.甲班第一天，第二天分别购买矿泉水多少瓶？
6.某车间的工人被分为Ａ、Ｂ两组，分别加工生产甲、乙两种零件，若已知每名工人每天可加工甲种零件150个，Ｂ组每天加工的乙种零件数占两种零件总数的35％，根据生产需要，要增加甲种零件的数量，若从Ｂ组调15人给Ａ组，且加工的甲、乙两种零件总数不变，则每天生产乙种零件的数量占两种零件总数的10％。
（1）.求Ａ组原来有多少名工人？
Ａ、Ｂ两组每天生产的甲、乙两种零件的总数为多少个？
（2）.若按要求每天加工的零件中乙种零件数不得少于
（1）中的两种零件总数的20％，至少需从调出的15个人中，将几名工人调回Ｂ组？
7.五一”黄金周期间，某公司决定组织全体员工到龙沙公园划船游玩，公司先派人去了解船只的租金情况，看到租金价格表如下，已知若只租小船若干艘则刚好坐满；若只租大船，则可以少租6艘，且余两个座位。
船型
每只限载人数（人）
租金（元）
大船
5
3
小船
3
2
（1）.你能算出该公司有多少员工吗？
（2）.若要求每条船都座满且不超载，则有哪几种租船方案？
（3）.设租船所付的租金总和为Ｗ（元），试求Ｗ的最小值。
8.为了保护环境，某企业决定购买12台污水处理设备，现在Ａ、Ｂ两种型号的设备，其中每台的价格、月处理污水量及年消耗费用如下表：
Ａ型
Ｂ型
价格（万元/台）
10
8
处理污水量（吨/月）
180
150
年消耗费（万元/台）
1.2
1
经预算，该企业购买设备的资金不高于100万元。
（1）.请你设计该企业有几种购买方案；
（2）.若企业每月产生污水量为1830吨，为了节约资金，应选择哪种购买方案；
（3）.在第
（2）问的条件下，若每台设备的使用年限为10年，污水厂处理污水费为每吨10元，请你计算，该企业自己处理污水与将污水排到污水厂处理相比较，10年之后各自所用资金最少分别为多少万元？
（注：
企业处理污水的费用包括购买设备的资金和消耗费）
9.联通公司推出一种“如意通”手机卡，零月租，赠来电显示，每分钟话费0.3元，用户可自设九个亲情号码，亲情号码通话每分钟0.1元。
（以上通话时间不是一分钟的均按一分钟计算）
若某用户某月使用的话费总额为70元，通话时间不少于348分钟，且九个亲情号码的通话时间不超过总通话时间的50％。
（1）.那么该用户本月通话中亲情号码与普通号码的通话时间分别是多少？
（2）.若该用户本月使用另一种电话卡：
月租费10元，赠来电显示，每分钟话费0.23元，能否比使用“如意通”节省，请说明理由。
10.某食品厂生产的一种巧克力糖每千克成本为24元，其销售方案有如下两种：
方案一：
若直接给本厂设在本地的门市部销售，则每千克售价为32元，但门市部每月需上缴有关费用2400元。
方案二：
若直接批发给本地超市销售，则出厂价为每千克28元。
若每月只能按一种方案销售，且每种方案都能按月销售完当月产品，设该厂每月的销售量为x千克，y1（元）、y2（元）分别表示两种方案所获利润。
（1）.请分别写出y1、y2与x之间的函数关系式。
（2）.如果你是厂长，应如何选择销售方案，可使工厂当月所获利润更大。
（3）.厂长看到会计送来的第一季度销售量与利润关系的报表（如下表）后，发现该表填写的销售量与实际有不符之处，请找出不符之处，并计算第一季度的实际销售总量。
月份
项目
一月
二月
三月
销售量（千克）
550
600
1400
利润（元）
2000
2400
5600
11.某工厂从今年1月起，每月生产收入是22万元，但在生产过程中会引起环境污染，若再按现状生产，将会受到环保部门的处罚，每月罚款2万元；如果投资111万元治理污染，治污系统可在1月份启用，这样，该厂不但不受处罚，还可降低生产成本，使1至3月份生产收入以相同的百分率逐月增长。
经测算投资治污后，1月份生产收入为25万元，1至3月份生产累计收入可达91万元；3月份以后每月生产收入稳定在3月份的水平。
（1）.求出投资治污后，2月、3月每月生产收入增长 的百分率；（以下数据供参考：
3.64＝1.912，11.56＝3.402）
（2）.如果把利润看作是生产累计收入减去治理污染的投资额或环保部门罚款额，试问：
治理污染多少个月后，所投资多金开始见成效（即治污后所获利润不小于治污情况下所获利润）？
12.某市20位下岗职工在近郊承包了50亩土地办农场。
这些地可种蔬菜、烟叶或小麦，种这几种农作物每亩地所需职工数和产值预测如下：
作物名称
每亩地所需职工数
每亩地预计产值
蔬菜
1100元
烟叶
750元
小麦
600元
请你设计一个种植方案，使每亩地都种上农作物，20位职工都有工作，且使农作物预计总产值最多。
13.某工厂要生产一批零件，要求在8天之内（含8天）生产Ａ型和Ｂ型两种型号的零件5万个，其中Ａ型零件不得少于1.8万个，该厂的生产能力是：
若生产Ａ型零件每天能生产0.6万个，若生产Ｂ型零件每天能生产0.8万个，已知生产一个Ａ型零件可获利0.5元，生产一个Ｂ型零件可获利0.3元，设该厂在这次任务中生产了Ａ型零件x万个。
问：
（1）.该厂生产Ａ型零件可获利多少万元？
生产Ｂ型零件可获利多少万元？
（用含x 的代数式表示）
（2）.设该厂这次生产零件的总利润是y万元，试写出y关于x的函数关系式，并写出自变量的取值范围
（3）.如果你是厂长：
①在完成任务的前提下，你如何安排生产Ａ型和Ｂ型零件的个数使获得的总利润最大？
最大利润是多少？
②若要在最短的时间内完成任务，你又如何安排生产Ａ型和Ｂ型零件的个数？
最短时间是几天？
14.绥化市华联商厦为了庆祝店庆十周年，特举办“买100元返40元”大型购物活动，规则如下：
1凡满100元赠4张10元的购物券，满200元赠8张10元购物券；依此类推。
2不满100元没有优惠；超过100元不满200元的按100元计算；以此类推。
3购物券必须与现金共同使用才可有效；现金应是购物券价值的一倍以上；例：
买60元物品，可以拿30元现金和30元的购物券；但不可以拿20元现金40元购物券。
4拿购物券买物品满100元不再享受优惠活动。
问：
（1）.如果某人购买了价值728元微波炉，可以获得价值多少元的购物券？
（2）.在
（1）问的基础上，如果某人还想买价值364元的随身听，最多可以省多少钱：
（3）.在前两问的条件下，“母亲节”快到了，某人想给母亲买一件礼物，而且能把剩余的购物券花光，他至少应买多少钱的礼物？
15.我市某中学要印制本校高中招生的录取通知书，有两个印刷厂前来联系制做业务，甲厂的优惠条件是：
按每份定价1.5元的八折收费，另收900元制版费；乙厂的优惠条件是：
每份定价1.5的价格不变，而制版费900元则六折优惠，且甲乙两厂都规定：
一次印刷数量至少是500份。
（1）.分别求两个印刷厂收费y（元）与印刷数量x（份）的函数关系，并指出自变量x的取值范围；
（2）.如何根据印刷的数量选择比较合算的方案？
如果这个中学要印制2000份录取通知书，那么应当选择哪一个厂？
需要多少费用？
16.某乡的运输公司用汽车装运Ａ、Ｂ、Ｃ三种不同品牌的苹果到外地销售，按规定每辆汽车只能装同同一种苹果，且必须装满，其中Ａ、Ｂ、Ｃ三种苹果的重量及利润按下表提供
苹果品牌
Ａ
Ｂ
Ｃ
每辆汽车运载量（吨）
2.2
2.1
2
每吨苹果可获利润（百元）
6
8
5
（1）.若用7辆汽车装运Ａ、Ｃ两种苹果15吨到甲地销售，如何安排汽车装运Ａ、Ｃ两种苹果？
（2）.计划用20辆汽车装运Ａ、Ｂ、Ｃ三种不同苹果42吨到乙地销售（每种苹果不少于2车），如何安排装运，可使公司获得最大利润，最大利润是多少？
17.某仓库有50件同一规格的某种集装箱，准备委托运输公司送到码头，运输公司有每次可装1件,2件，3件这种集装箱的A,B,C三种型号的货车，这三种型号的货车每次收费分别为120元，160元，180元。
现要求安排20辆货车刚好一次运完这些集装箱，
问
（1）.这三种型号的货车各需多少辆，有多少种安排方式？
（2）.哪种安排方式所需的运费最少，最少运费是多少？
18.学校书法兴趣小组准备到文具店购买A,B两种类型的毛笔，文具店的销售方法是：
一次性购买A型毛笔不超20支时，按零售价销售，超过20支时，超过部分每支比零售价低0.4元，一次性购买B型毛笔不超过15支时，按零售价销售，超过15支时，超过部分每支比零售价低0.6元。
（1）.如果全组共有20名学生，每人各买1支A型毛笔和2支B型毛笔，共支付145元；若每人各买2支A型毛笔和1支B型毛笔，共支付129元，这家文具店的A,B两种类型的毛笔的零售价格是多少？
（2）.为了促销，该文具店对A型毛笔用原来的销售方法以外，同时又推出一种新的促销方法:
无论购买多少支，一律按原来零售价（即
（1）中所求得的A型毛笔的零售价）的90%出售，现要购买A型毛笔a支（a>40），在新的销售方法和原销售方法中，应选择哪种方法购买花钱较少？
并说明理由。
19.某食品厂生产的一种食品每千克成本为24元，其销售方案有如下两种：
方案一：
若直接给本厂的门市部销售，则每千克的售价为32元，但门市部每月上缴有关费用2400元;
方案二：
若直接批发给本地超市销售，则出厂价为每千克28元。
若每月只能按一种方案销售，每种方案都能按月销售完当月产品
（1）.若你是厂长，应如何选择销售方案，可使工厂当月获利润最大；
（2）.厂长看到会计送来的第一季度的销售量与利润关系的报表（如下表），发现该表填写的销售量有两个地方不小心被墨水盖住了，看不清楚了，请你帮助厂长求出第一季度的实际销售量是多少？
20.阅读下列材料，然后解答问题：
某商场在促销期间：
商场内所有商品按标价80%出售，同时当顾客在商场消费满一定金额后，按如下方案获得相应金额的奖券：
消费金额（元）
200≤a＜400
400≤a＜500
500≤a＜700
700≤a＜900
···
获得奖券金额（元）
30
60
100
130
···
根据上述促销方法，顾客在商场内购物可以获得双重优惠，何如：
购买标价为450元的商品，则消费金额为450×80%=360元，获得的优惠额为450×（1-80%）+30=120元，设购买该商品得到的优惠率=购买商品获得的优惠额÷商品的标价。
（1）.购买一件标价为1000元的商品，顾客得到的优惠率是多少？
（2）.对于标价在500元与800元之间（含500元和800元）的商品，顾客购买标价为多少元的商品，可以得到
的优惠率？
21.某工厂现有甲种原料47千克，乙种原料42千克，计划利用这两种原料生产A,B两种产品共10件，生产一件A产品需要甲种原料5千克，乙种原料3千克,可获利润70元；生产一件B产品，需要甲种原料4千克，乙种原料6千克，可获利润120元。
（1）.按要求安排A,B两种产品的生产件数，有几种方案？
请你设计出来；
（2）.设生产A,B两种产品获总利润为y元，生产A产品的件数为x,试写出y与x之间的函数关系式，并说明
（1）中哪种生产方案获总利润最大？
最大利润是多少？
22.“中国竹乡”安吉县有着丰富的毛竹资源，某企业已收购毛竹52.5吨，根据市场信息，将毛竹直接销售，每吨可获利100元；如果对毛竹进行粗加工，每天可加工8吨，每吨可获利1000元；如果进行精加工，每天可加0.5吨，每吨可获利５000元。
由于受条件限制，必须在30天内（包括30天）将这批毛竹全部销售。
为此研究了三种方案，请回答：
（1）.方案一：
将毛竹全部粗加工后销售，则获利润多少元？
（2）.方案二：
30天时间都进行精加工，未来得及加工的毛竹，在市场上直接销售，则可获利多少元？
（3）.方案三：
将部分毛竹精加工，其余毛竹全部粗加工，并且在30天以内（包括30天）完成，求这种方案销售后所获最大利润。
23.某公司在甲、乙两座仓库分别有农用车12辆和6辆，现需要调往A县10辆，调往B县8辆，已知从甲仓库调运一辆农用车到A县和B县的运费分别为40元和80元；从乙仓库调运一辆农用车到A县和B县的运费分别为30元和50元.
（1）.设从乙仓库调往A县农用车x辆，求总运费y关于x的函数关系式；
（2）.若要求总运费不超过900元，共有几种调运方案？
（3）.求出总运费最低的调运方案，最低运费是多少？
24.在一块长16m,宽12m的矩形荒地上，要建造一个花园，要求花园所占面积为面积一半。
下面分别是小明和小颍的设计方案。
小明说：
我的设计方案如图1，其中花园四周的小路的宽度相等。
通过解方程，我得到小路的宽为2m或12m.
小颍说：
我的设计方案如图2，其中花园每个角上的扇形相同。
（1）.你认为小明的结果对吗？
请说明理由。
（2）.请你帮助小颍求出图中的x（精确到0.1m）.
（3）.你还有其他的设计方案吗？
请在下边的矩形中画出你的设计草图，并加以说明。
25.现计划把甲种货物1240吨和乙种货物880吨，用一列货车运往某地，已知这列货车挂有A、B两种不同规格的货车厢共40节，使用A型车厢每节费用为6000元，使用B型车厢每节费用为8000元。
（1）.设运送这批货物的总费用为y万元，这列货车挂A型车厢x节，试写出y与x之间的函数关系式。
（2）.如果每节A型车厢最多可以装甲种货物35吨和乙种货物15吨,每节B型车厢最多可装甲种货物25吨和乙种货物35吨，装货时按此要求安排A,B两种车厢的节数，那么共有哪几种安排车厢的方案？
（3）.在上述方案中，哪个方案运费最省？
最少运费为多少？
A
B
成本（万元/套）
25
28
售价（万元/套）
30
34
26.某房地产开发公司计划建A,B两种户型的住房共80套，该公司所筹资金不少于2090万元，但不超过2096万元，且所筹资金全部用于建房，两种户型的建房成本和售价如下表：
⑴.该公司对这两种户型住房有哪几种建房方案？
⑵.该公司如何建房获得利润最大?
⑶.根据市场调查，每套B型住房的售价不会改变，每套A型住房将会提高a万元（a>0）,且所建的两种住房可全部售出，该公司又将如何建房获得利润最大？
注：
利润=售价－成本。
27.某果园共收获了5000kg水果，其中苹果2000kg，橘子300kg.现将这5000kg水果运往A,B两市出售，其中3000kg运往A市，2000kg运往B市，A,B两市两种水果的零售价格如下：
每kg苹果的零售价
每kg橘子的零售价
A市
1.80元
1.60元
B市
1.60元
1.20元
1.设运往A市xkg橘子，该果园这5000kg水果的销售额为y元，求y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的范围；
2.若使该果园获得的销售额不少于7960元，应该少往A市运送多少kg橘子?
⑶.请你帮助该果园设计一个运送方案，使这5000kg水果获得最高的销售额。
28.甲、乙两个城市之间有新、旧两种公路，一辆最多可载40人的小型客车在甲、乙两个城市之间行驶，这两条公路上各有两个收费站（每站均按表格收费），有关数据如下表：
路程（千米）
耗油量（升/100千米）
票价（元/人）
过路费（元/辆）
油价（元/升）
新路
600
14
40
20
2.9
旧路
640
10
36
5
2.9
1.如果y1（元），y2（元）表示甲城到乙城分别走新路和旧路时车主的收入，仅就上表数据求出y1，y2与载客人数ｘ（人）之间的函数关系式；
2.你认为司机应选择那条路；
⑶.若要使选择新路的收入比选择旧路的收入不超过20元，且保证在两条路上都盈利，则汽车可装多少人？
此时在新路上的收入的最大值是多少元？
29.“母亲节”期间，红玫瑰每支６元，白玫瑰每支９元，小东家附近的甲花店不打折，离家较远的乙花店一律八折，但要付往返打车费ａ元，小东准备用70元钱买两种鲜花共８支（每种鲜花至少买一支，且白玫瑰要比红玫瑰多）
⑴.若到甲花店购买，有几种购买方案？
（2）若按照
（1）中的购买方案，到哪家花店购买省钱？
饮料
每千克含量
甲
乙
A（单位：
千克）
0.5
0.2
B（单位：
千克）
0.3
0.4
30.某饮料厂为了开发新产品，用A,B两种果汁原料各19千克、17.2千克，试制甲、乙两种新型饮料共50千克，下表是试验的相关数据：
⑴.假设甲种饮料需配置x千克，请你写出满足题意的不等式组，并求出其解集;
⑵.设甲种饮料每千克成本为4元，乙种饮料每千克成本为3元，这两种饮料的成本总额为y元，请写出y与x的函数关系式，并根据⑴的运算结果，确定当甲种饮料配置为多少千克时，甲乙两种饮料的成本总额最少？
31.某商场经销一种成本为每米8元的布料，经市场分析，若每米10元销售，一周能售出1000米，销售单价每涨1元/米，每周销售量减少100米，请回答下面的问题：
⑴.当销售单位定为每米11元时，计算这种布料的周销售量和周利润；
3.设销售单价位x元，周销售的利润为y元，求周利润ｙ（元）与单价ｘ（元/米）的函数关系式（不要求写自变量的取值范围）；
⑶.商场若想在周销售成本不超过7000元情况下，使这种布料的周销售利润达到3200元，销售单价应定在每米多少元？
32.“利海”通讯器材商场，计划用60000元从厂家购进若干部新型手机，以满足市场需求，已知该厂家生产不同型号的手机，出厂价分别是甲种型号手机每部1800元，乙种型号手机每部600元，丙种型号手机每部1200元。
（1）.若商场同时购进其中两种不同型号的手机共40部，并将60000元恰好用完，请你帮助商场计算一下如何购买;
（2）.若商场同时购进三种不同型号的手机共40部，并将60000元恰好用完，并且要求乙种型号的手机不少于6部且不多于8部，请你求出商场每种型号的手机的购买数量。
33.水是生命之源，水资源的不足已经严重制约台州市的工业发展，解决缺水的根本在于节约用水，提高工业用水的重复利用率，降低每万元工业产值的用水量都是有力举措。
据《台州日报》4月26日报道，目前，该市工业用水每天只能供应10万吨，重复利用率为45％，先进地区为75％，工业每万元产值，平均用水是25吨，而先进地区为10吨，可见该市节水空间还很大。
（1）.若该市工业用水的重复率（为方便，假设工业用水只重复利用一次）由目前的45％增加到60％，那么每天还可以增加多少吨工业用水？
（2）.写出工业重复利用率由45％增到x％（45＜x＜100），每天所增加的工业用水y（万吨）与x之间的函数关系式。
（3）.如果该市工业用水的重复利用率及每万元工业产值平均用水量都能达到先进地区水平，那么与现有水平比较，仅从用水的角度，该市每天能增加多少万元工业产值？
34.某乡镇纺织厂与制衣厂联营后，共有职工100人，他们分别从事织布，制衣，销售三项工作（每人只能从事一项工作）。
已知每人每天可织布600米或者制衣（用自己织出来的布）30件;每件服装用布2米，且每人每天的工资如下：
织布
制衣
销售
每人每天工资（元）
40
50
30
（1）.若企业每天支付职工的工资4600元，且销售人员不少于14人，请你设计职工的分工方案;
（2）.若每天的产品当天全部售出，服装每件获利20元，制衣所剩布料每米获利1元，在
（1）问的条件下，如何分配职工，使企业每天获利最大？
最大的利润是多少？
35.某家庭今年一、二、三月份的煤气用量的支付费用如表所示：
月份
用气量/m3
煤气费/元
一月份
4
4
二月份
25
14
三月份
35
19
该市煤气费用收取的方法是：
煤气费＝基本费＋超额费＋保险费
若每月用气量不超过最低额度am3，时，只付基本费3元和每户每月
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