贵州省贵阳市普通中学学年七年级上学期期末数学试题.docx

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贵州省贵阳市普通中学学年七年级上学期期末数学试题

贵州省贵阳市普通中学2019—2020学年七年级上学期期末数学试题

学校:

___________姓名：

___________班级：

___________考号：

___________

一、单选题

1．四个数﹣2，2，﹣1，0中，负数的个数是（　　）

A．0B．1C．2D．3

2．如图，将正方体沿面AB′C剪下，则截下的几何体为（  ）

A．三棱锥

B．三棱柱

C．四棱锥

D．四棱柱

3．2021年10月1日，在新中国成立70周年的阅兵式上，4名上将，2名中将，100多名少将，近15000名官兵接受祖国和人民的检阅．15000这个数用科学记数法可表示为（　　）

A．15×103B．0.15×105C．1.5×104D．1.5×103

4．如图是由小立方块搭成的几何体，则从左面看到的几何体的形状图是（　　）

A．

B．

C．

D．

5．为了解某校2000名学生一周的运动时间，从中抽出了200名学生一周的运动时间进行统计分析，在这个问题中总体是（　　）

A．2000名学生一周的运动时间B．2000名学生

C．200名学生D．200名学生一周的运动时间

6．毛泽东主席在《水调歌头游泳》中写道“一桥飞架南北，天堑变通途”．正如从黄果树风景区到关岭县城的坝陵河大桥建成后，从黄果树风景区到关岭县城经大桥通过的路程缩短20公里，用所学数学知识解释这一现象恰当的是（　　）

A．两点确定条直线B．两点之间线段最短

C．垂线段最短D．连接两点间线段的长度是两点间的距离

7．中国人最先使用负数，魏晋时期的数学家刘徽在“正负术”的注文中指出，可将算筹（小棍形状的记数工具）正放表示正数，斜放表示负数，如图，根据刘徽的这种表示方法，观察图①，可推算图②所得到的数值为（　　）

A．2B．﹣2C．8D．﹣8

8．解方程

时，去分母正确的是（　　）

A．3x＝﹣2x﹣2+1B．3x＝﹣2x﹣2+6C．3x＝﹣2x+2+1D．3x＝﹣2x+2+6

9．如图，小明想把一长为a，宽为b的长方形硬纸片做成一个无盖的长方体盒子，于是在长方形纸片的四个角各剪去一个边长为x的小正方形，用代数式表示纸片剩余部分的周长为（　　）

A．ab﹣4x2B．2a+2b﹣8xC．2a+2b﹣16xD．2a+2b

10．如图，数轴上的五个点满足AB＝BC＝CD＝DE，则在点A，B，C，D对应的数中，最接近﹣10的点是（　　）

A．点AB．点BC．点CD．点D

二、填空题

11．单项式﹣πxy2的次数是_____．

12．2021年1月3日上午10点26分，我国嫦娥四号月球探测器不负众望，成功在月球背面软着陆，已知月球表面白天阳光垂直照射的地方温度高达127℃，夜晚温度可降到﹣183℃，那么，月球表面昼夜温差是_____．

13．一个代数式2a2﹣3b﹣3的值为1，则代数式﹣4a2+6b+5的值是_____．

14．如图长方形ABCD是一个游乐场的平面示意图，AB＝22，AD＝26，它是由6个正方形拼成的长方形，则中间阴影部分的正方形的边长是_____．

三、解答题

15．计算：

（1）（﹣40）﹣28+|﹣19|+（﹣23）

（2）

16．如图①是一个正方体，图②的阴影部分是这个正方体展开图的一部分，请你在图②中再涂黑两个正方形后成图①的表面展开图，请涂3种不同的情况．

17．保护环境，让我们从垃圾分类做起．某区环保部门为了提高宣传实效，抽样调查了部分居民小区一段时间内生活垃圾（其中A、B、C、D分别表示可回收物、厨余垃圾、有害垃圾和其它垃圾）的分类情况，进行整理后，绘制了如下两幅尚不完整的统计图．试根据图表解答下列问题：

（1）请将图①中的条形统计图补充完整；

（2）在图②中的扇形统计图中，“D”部分所对应的圆心角等于　度；

（3）在抽样数据中，产生的有害垃圾共有多少吨？

18．2019第九届贵阳汽车文化节．在贵阳国际会展竟中心设置了室外展馆和室内展馆．某单位组织150名员工参观，每名员工只参观一个展馆，共支付票款2000元，票价信息如下：

地点

票价

室外展馆

10元/人

室内展馆

20元/人

（1）参观室外展馆和室内展馆的人数各是多少人？

（2）若举办方针对100人以上的团体给予所有票价八折优惠，在总人数与总支付票款不变的情况下，参观室内展馆的人数是多少？

19．巳知：

A＝ax2+x﹣1，B＝3x2﹣2x+2（a为常数）

（1）若A与B的二次项系数互为相反数，则a＝　；

（2）在

（1）的基础上化简：

B+2A．

20．把一副三角尺按如图所示的方式拼在一起，已知∠BCE＝25°．

（1）图中∠ACE＝　度，∠DCB＝　度；

（2）求∠ACD+∠BCE的度数；

（3）如果去掉条件“∠BCE＝25°”．那么

（2）中的结论还成立吗？

21．2021年12月14日，中国教育学会第32次学术年会在山东济南召开，某校选派16名教师前往参会，准备用一辆七座汽车（除司机外限载6人，从学校出发），送16位教师去高铁站与机场，其中11位教师准备一起到学校正东方向25千米处的机场，另外5位教师准备一起到学校正东方向15千米处的高铁站，其中去机场的老师中有6人因工作需要需先赶去机场，已知这辆汽车的平均速度为45千米/小时，教师步行的平均速度为5千米/小时．（注：

不计教师上、下车时间，教师上车后，中途不下车，汽车到达目的地后立即沿原路返回）

（1）求汽车送第一批教师到达机场所用的时间．

（2）若只有这辆汽车送这16位教师去目的地后返回学校，请设计一种方案使该车所用总时间最短，并求出这个最短时间．

参考答案

1．C

【解析】

【分析】

根据负数的意义判断即可解决.

【详解】

﹣2和﹣1是负数

故选：

C．

【点睛】

本题考查了负数的概念，解决本题的关键是熟练掌握负数的意义和表现形式.

2．A

【解析】

解：

∵截下的几何体的底面为三角形，且AB、CB、B′B交于一点B，∴该几何体为三棱锥．故选A．

3．C

【分析】

科学记数法的表示形式为

的形式，其中

n为整数.确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位,n的绝对值与小数点移动的位数相同.

【详解】

15000这个数用科学记数法可表示为1.5×104．

故选：

C．

【点睛】

本题考查科学记数法，熟练掌握科学记数法的基本形式是解决本题的关键.

4．B

【分析】

根据三视图的投影规律解决即可.

【详解】

由已知条件可知，左视图有2列，每列小正方体数目分别为2，1，且每列底层都有小正方形，据此可画出图形．

故选：

B．

【点睛】

本题考查几何体的三视图画法．由立体图形，可知主视图、左视图、俯视图，并能得出有几列即每一列上的数字.解决本题的关键是熟练掌握三视图的投影规律.

5．A

【分析】

根据统计数据中总体的意义判断解决即可.

【详解】

根据题意，结合总体、个体、样本、样本容量的定义可得，2000名学生一周的运动时间是这个问题中总体

故选：

A．

【点睛】

本题考查了总体的意义，解决本题的关键是熟练掌握总体的意义，能够将总体与个体、样本、样本容量区分开.

6．B

【分析】

根据基本事实两点之间线段最短判断解决即可.

【详解】

把弯曲的路径改直，就能缩短路程，用数学知识解释这一现象产生的原因：

两点之间线段最短．

故选：

B．

【点睛】

本题考查了基本事实两点之间线段最短，解决本题的关键正确理解题意，熟练掌握线段时两点间最短的距离.

7．B

【分析】

根据题意，可知立着的每根代表正数1，斜着的每根代表-1，由此计算解决即可.

【详解】

（+3）+（﹣5）＝﹣2，

故选：

B．

【点睛】

本题考查了正负数的求和运算，解决本题的关键是正确理解题意，能够根据图①明确斜着的每根代表-1.

8．D

【分析】

根据等式的基本性质，两边分别乘分母的最小公倍数6即，化简即可得出结论.

【详解】

去分母得：

3x＝﹣2（x﹣1）+6，化简得：

3x＝﹣2x+6，

故选：

D．

【点睛】

本题考查了解一元一次方程的步骤，解决本题的关键是熟练掌握一元一次方程的步骤，去分母时注意不要漏项.

9．D

【分析】

根据题意和图形，分别将原长方形的长减去2个正方形边长，即a﹣2x，原长方形的宽减去2个小正方形的边长，即b﹣2x，然后分别乘2，然后加上多出来的部分，即可解决.

【详解】

由题意可得，剩余部分的周长是：

2（a﹣2x）+2（b﹣2x）+8x＝2a+2b，

故选：

D．

【点睛】

本题考查了图形周长的计算，解决本题的关键是正确理解题意，理清减掉正方形和未减时各个边长之间存在的数量关系.

10．B

【分析】

根据线段的关系，然后观察数轴上的点求出AE的长度，算出每一小段的长度，分别计算B、C、D分别在数轴上对应的数，然后判断即可.

【详解】

由图可知，AE＝﹣6﹣（﹣12）＝﹣6+12＝6，

∵AB＝BC＝CD＝DE，

∴AB＝6÷4＝1.5，

∴点B表示的数是﹣12+1.5＝﹣10.5，

点C表示的数是﹣12+1.5×2＝﹣9，

点D表示的数是﹣12+1.5×3＝﹣7.5，

∴最接近﹣10的点是点B．

故选：

B．

【点睛】

本题考查了数轴上的点和数的对应关系，解决本题的关键是正确理解题意，计算出AB的长度.

11．3．

【分析】

根据单项式的次数和系数的定义，计算即可解决.

【详解】

单项式﹣πxy2的次数是所有字母的指数的和：

1+2=3．

故答案为：

3．

【点睛】

本题考查了单项式的次数，解决本题的关键是熟练掌握单项式的概念，能够将单项式的次数和系数区别开.

12．310℃．

【分析】

本题考查了温差的概念，气温最高值与最低值之差，计算解决即可.

【详解】

白天阳光垂直照射的地方温度高达+127℃，夜晚温度可降至﹣183℃，

所以月球表面昼夜的温差为：

127℃﹣（﹣183℃）＝310℃．

故答案为310℃．

【点睛】

本题考查了温差的概念和有理数的运算，解决本题的关键是正确理解题意，掌握温差的概念和计算方式.

13．﹣3．

【分析】

根据等式的基本性质，将2a2﹣3b﹣3=1，化简成所求代数式的形式，即可解决.

【详解】

∵2a2﹣3b﹣3＝1，

2a2﹣3b＝4，

﹣4a2+6b＝﹣8，

∴﹣4a2+6b+5＝﹣3，

故答案为：

﹣3．

【点睛】

本题考查了求代数式的值，解决本题的关键是正确理解题意，已知代数式变形为所求代数式的形式.

14．2．

【分析】

将每个小正方形都编上编号，设中间阴影部分的正方形的边长为x，正方形1，2的边长为y，根据图形中各个正方形的边长关系，分别将其它边长表示出来，利用AD-BC求出x的值即可.

【详解】

设中间阴影部分的正方形的边长为x，正方形1，2的边长为y，则正方形3的边长为（x+y），正方形4的边长为（2x+y），正方形5的边长为（2y﹣x），

依题意，得：

（y+y+x+y）﹣（y+2y﹣x）＝26﹣22，

即2x＝4，

解得：

x＝2．

故答案为：

2．

【点睛】

本题考查了方程解应用题，解决本题的关键是正确理解题意，找到题目中蕴含的等量关系，将其它边长分别用x和y表示出来.

15．

（1）﹣72；

（2）

．

【分析】

（1）根据整式的运算法则，将每一项进行化简，然后计算求出结果即可.

（2）根据整式混合运算的运算法则进行计算即可.

【详解】

解：

（1）原式＝﹣40﹣28+19﹣23＝﹣72；

（2）原式＝

．

【点睛】

本题考查了整式的运算，解决本题的关键是熟练掌握整式的运算法则，在计算

时，注