三维弯曲梁分析实例问题详述外文翻译大学论文.docx

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三维弯曲梁分析实例问题详述外文翻译大学论文

3-DCurvedBeam

ProblemSpecification

Theproblemconsideredhereisthecurvedbeamofuniformtrapezoidalcross-sectioninexample6.15ofCooketal.ThebeamisbentinitsownplanebymomentsM.Theproblemisnotaxisymmetricbecausedisplacementshavecircumferentialaswellasradialandaxialcomponents.Soweuse3Dsolidelementsratherthanaxisymmetricelements.Thegeometrycanneverthelessbedescribedincylindricalcoordinates.

Wewouldliketoobtainthestressesforthetrapezoidalcross-sectionAAshownabove.Stressesinthecurvedbeamdonotvarywithθ,sowecanreducethemodelandanalyzeonlyatypicalslicebetweentwocloselyspacedradialplanesasshownbelow.TheanglebetweenABandCDistakentobe5deg.assuggestedbyCookelal.

ThebendingmomentMmustbeappliedindirectlyinthereducedmodelsincewedon'tknowapriorithecircumferentialstressdistributionitproducesonthecross-section.Instead,we'llprescribedisplacementssuchthatradialplanesectionsremainplaneandapuremomentloadactsonthemodeli.e.nonetforceactsonit.ThemomentMcanbecomputedfromthestressdistributiononthecross-sectionobtainedfromFEA.Stressesscalelinearlywiththeappliedmoment.SothestressesassociatedwithaprescribedmomentMpcanbeobtainedbymultiplyingthecomputedstressesbytheratioMp/M.

Thez-constantplanecontainingA,B,CandDisasymmetryplane.Soonlyhalfthecross-sectionneedstobemodeled.

BoundaryConditions

Thenodald.o.f.intheradial（u）,circumferential（v）,andaxial（w）directionsareconstrainedasfollows:

Face1

Face2

u=0atnodeA

v=0atallnodes

v=0.0001（rc-r）atallnodes

w=0alongAB

w=0alongCD

Allremainingd.o.f.areunrestrained.Settingu=0atApreventsrigidbodymotioninther-direction.Settingv=0onface1nodespreventscircumferentialmotionofface1.Settingw=0onABCDimposessymmetryaboutthemiddler-θplane.TheaboveBConface2nodescausesface2toremainplaneasitrotatesaboutaz-parallelaxisatr=rc.Thefactor0.0001isarbitrarilychosen.Attheoutset,theappropriatevalueofrcisnotknown.TherightvalueofrcwillgiveapurebendingloadsothattheradialreactionRAatnodeAiszero.TwopreliminaryFEanalysiswithguessvaluesofrc=60mmandrc=70mmweredone.TherespectiveRAvaluesturnouttobe2001Nand357N.Bylinearextrapolation,RA=0whenrc=72.2mm.Sowe'lluserc=72.2mminouranalysis.

Step1:

Start-upandpreliminaryset-up

Createafolder

Createafoldercalledcbeamataconvenientlocation.We'llusethisfoldertostorefilescreatedduringthesession.

StartANSYS

Start>Programs>ANSYSRelease7.0>ANSYSInteractive

EnterthelocationofthefoldercbeamthatyoujustcreatedasyourWorkingdirectorybybrowsingtoit.

EntercbeamasyourInitialjobname.SoallfilesgeneratedduringthisANSYSsessionwillhavecbeamastheprefix.ClickonRun.

Step2:

Specifyelementtypeandconstants

SpecifyElementType

MainMenu>Preprocessor>ElementType>Add/Edit/Delete>Add...

PickStructuralSolidintheleftfieldandBrick8-node45intherightfield.ClickOK.

ClosetheElementTypesdialogboxandalsotheElementTypemenu.

SpecifyElementConstants

MainMenu>Preprocessor>RealConstants>Add/Edit/Delete>Add...

ThisbringsuptheElementTypeforRealConstantsmenuwithalistoftheelementtypesdefinedinthepreviousstep.Wehaveonlyoneelementtypeanditisautomaticallyselected.ClickOK.

Youshouldgetanotesaying"PleasecheckandchangekeyoptsettingforelementSOLID45beforeproceeding."Thismeansthattherearenorealconstantstobespecifiedforthiselement,asyoumightrecallfromtheplatetutorial.

ClosetheRealConstantsmenu.

Saveyourwork:

Toolbar>SAVE_DB

Step3:

Specifymaterialproperties

MainMenu>Preprocessor>MaterialProps>MaterialModels

IntheDefineMaterialModelBehaviormenu,double-clickonStructural,Linear,Elastic,andIsotropic.

Enter200e9forYoung'smodulusEX,0.3forPoisson'sRatioPRXY.ClickOK.ClosetheDefineMaterialModelBehaviormenu.

Saveyourwork:

Toolbar>SAVE_DB

Step4:

Specifygeometry

We'llfirstcreatekeypointscorrespondingtotheeightverticesofthemodelandthengenerateavolumefromthekeypoints.Thekeypointswillbecreatedinthecylindricalcoordinatesystem.FourofthekeypointsaretheverticesA,B,CandDshowninthefigureofthegeometry.TheotherfourkeypointshavethesamerandθasA,B,CandDbutaredisplacedinthez-directionwithrespecttothem.

CreateScalarParameters

Forconvenience,we'llcreatescalarparametersforthegeometricdimensionsinSIunits

UtilityMenu>Parameters>ScalarParameters

Enterthefollowingparameters,clickingAcceptaftereach.Checkthefigureofthegeometrytoseewhatdimensioneachparametercorrespondsto.

R1=44e-3

R2=R1+88e-3

Z1=65e-3

Z2=14e-3

ClickClose.

SwitchtoCylindricalCoordinateSystem

UtilityMenu>WorkPlane>ChangeActiveCSto>GlobalCylindrical

CheckthatANSYSreportstheactivecoordinatesystemintheOutputwindow:

ThereferencenumberthatANSYSusesforthecylindricalcoordinatesystemis1（theCartesiansystemis0）.

Saveyourwork:

Toolbar>SAVE_DB

CreateKeypoints

MainMenu>Preprocessor>Modeling>Create>Keypoints>InActiveCS

Whentheactivecoordinatesystemissettocylindrical,X,Y,andZinthemenusrefertothecylindricalcoordinatesr,θ（indegrees）andz,respectively.Remembertomakethismentalsubstitutionasyouenterthekeypointcoordinates.Also,youcanusethetabkeytomovethecursortothenextentryfield.Don'tforgettochangethekeypointnumberasyouenterthecoordinatesofthekeypoints.

Enterthekeypointlocations（thinkaboutwhereeachoneliesasyouenteritscoordinates）:

Keypoint1:

X=R1,Y=90,Z=0,ClickApply.

Keypoint2:

X=R1,Y=95,Z=0,ClickApply.

Keypoint3:

X=R1,Y=95,Z=Z1,ClickApply.

Keypoint4:

X=R1,Y=90,Z=Z1,ClickApply.

Keypoint5:

X=R2,Y=90,Z=0,ClickApply.

Keypoint6:

X=R2,Y=95,Z=0,ClickApply.

Keypoint7:

X=R2,Y=95,Z=Z2,ClickApply.

Keypoint8:

X=R2,Y=90,Z=Z2,ClickOK.

Saveyourwork:

Toolbar>SAVE_DB

Switchtotheisometricview:

UtilityMenu>PlotCtrls>Pan,Zoom,Rotate>Iso

（ClickPictureforLargerImage）

Notetheorientationofthex-y-ztriadatthebottomintheisometricview.ThePan-Zoom-Rotatemenu,asthenameindicates,canbeusedtochangetheviewingdirection,zoominandoutandrotatethemodel.Closethismenu.

ANSYSreports"csys=1"atthetopoftheGraphicswindow,csysreferringtothecoordinatesystem.Thisisaquickwaytocheckthecurrentactivecoordinatesystem.

CreateVolume

We'llnextgenerateavolumefromthe8keypoints.Theorderofthekeypointsshouldbearoundthebottomfirstandthenthetop.

SwitchtotheCartesiancoordinatesystemforgeneratingthevolume:

UtilityMenu>WorkPlane>ChangeActiveCSto>GlobalCartesian

ANSYSreports"csys=0"atthetopoftheGraphicswindow.

Thelines（i.e.edges）connectingthekeypointsthatANSYSgeneratesduringthevolumecreationare"straight"intheactivecoordinatesystem.Sincewewanttheseedgestobestraight,theactivecoordinatesystemneedstobeCartesianratherthanacurvilinearsystemliketheCylindrical.

MainMenu>Preprocessor>Modeling>Create>Volumes>Arbitrary>ThroughKPs

Pickthe8keypointsintheorderinwhichtheyarenumbered.ClickOKinthepickmenu.

PlotLines

Let'stakealookatthelinesthatANSYSgeneratedinthevolumecreationprocess:

UtilityMenu>Plot>Lines

Turnoffthebackground（otherwiseitlookslikethelineconnectingkeypoints7and8ismissing）:

UtilityMenu>PlotCtrls>Style>Background>DisplayPictureBackground

SaveYourWork

Toolbar>SAVE_DB

三维弯曲梁分析实例问题详述

本例中所考虑的问题是一种具有不规则四边形等截面的梯形弯曲梁，见库克ETA1中例6.15。

例中梁在飞机中受弯曲力矩M作用。

所以此例中我们用三维实体而非对称实体元素来建立模型。

进而可以通过圆柱形坐标系来描述该模型。

在此我们想获得作用于不规则梯形截面A－A上的力。

由于作用于曲梁上的力不随角度θ变化，所以我们将模型和分析过程简化为一种介于两发射状平面间的特殊薄片形梁，如下图所示。

平面AB与CD间的起始角为5度。

见库克ETA1。

弯力矩M必须间接作用于简化模型，因此我们不知道截面上产生的瞬间切应力分布情况。

作为替代，我们指定该发射状平面剩余部分的位移和一作用于模型上的瞬间力即非均布力，共同作用于简化模型上。

弯力矩M可以通过作用在截面上的应力而推算得到。

力矩与应力成线性比例。

由此可知该应力是与一特定的力矩Mp相关联的，并可通过对比例式Mp/M的乘法运算得出。

由A、B、C、D四点组成的固定平面Z为一轴对称平面。

所以只需建立拥有一半截面积的模型即可。

边界条件。

该节点沿径向（u），切向（v），轴向（w）自由度情况如下：

F1

F2

u=0于节点A

v=0于所有节点

v=0.0001（rc-r）于所有节点

w=0沿AB方向

w=0沿CD方向

其余自由度不受限制。

节点A处给定u=0，以限制R方向上的刚性运动。

平面1处各节点给定v=0，以限制平面1的周向运动。

给定W＝0以限制ABCD关于中间平面r-θ的对称性。

前面所述BC在平面2上，由其限定平面绕着以Z轴平行的直线转动，角速度r=rc。

其中乘数0.0001为任意给定的。

起初我们不知道rc的确切值。

由于理论上rc会施加一个纯弯曲载荷，所以节点A处的响应值RA=0。

两初始点FE的预期分析值rc=60mm和rc=70mm已知。

由此得出对应的RA值分别为2001N和357N。

按线性关系推断当rc=72.2mm时RA=0。

所以在本例中我们取rc=72.2mm。

步骤1：

启动及前处理

新建文件夹。

在合适的地方建立一个名为cbeam的文件夹。

该文件夹用以保存操作过程中生成的所有文件。

启动ANSYS。

执行：

开始>所有程序>ANSYSRelease7.0>ANSYSInteractive

打开刚才建立的文件夹cbeam，并将其设定为默认的工作目录。

定义初始工作文件名为cbeam。

这样期间生成的所有文件都将以cbeam为前缀。

单击完成。

步骤2：

定义单元类型和各项参数

给定单元类型。

执行：

MainMenu>Preprocessor>ElementType>Add/Edit/Delete>Add...，在弹出的对话框中分别选择左边“StructuralSolid”和右边为“Brick8-node45”选项，单击OK按钮。

关闭“ElementTypes”对话框和ElementTypes菜单。

给定参数类型。

执行：

MainMenu>Preprocessor>RealConstants>Add/Edit/Delete>Add...，在弹出的对话框中给出了一些已定义的参数类型，在此我们选择系统默认方案，单击OK按钮。

此时你会看到一个说明选项“PleasecheckandchangekeyoptsettingforelementSOLID45beforeproceeding.”意思是该元件没有给定固定参数，需返回上一级菜单。

关闭theRealConstants菜单。

执行Toolbar>SAVE_DB进行存盘。

步骤3：

定义材料性质

执行：

MainMenu>Preprocessor>MaterialProps>MaterialModels，在“DefineMaterialModelBehavior”菜单里依次双击Structural,Linear,Elastic,andIsotropic，

在“Young'smodulusEX”中输入200e9，在“Poisson'sRatioPRXY”中输入0.3，单击OK按钮。

关闭DefineMaterialModel菜单。

执行Toolbar>SAVE_DB进行存盘。

步骤4：

建立几何模型

首先我们分别在模型的八个顶点处建立关键点，然后再由这些关键点生成该实体。

这些关键点需建立在一个三维坐标系中。

其中四个关键点ABCD组成既定几何形状。

其余四点以相似形状沿Z轴平移一定距离。

参数设置