概率论题目和答案.docx
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概率论题目和答案
【奥鹏】[东北大学]19春学期《概率论》在线作业1试卷总分:
100得分:
100
第1题X服从标准正态分布（01），则Y=1+2X的分布是:
A、N（12）；
B、N（14）
C、N（24）；
D、N（25）。
正确答案:
B
第2题下面哪一种分布没有“可加性”？
（即同一分布类型的独立随机变量之和仍然服从这种分布）？
A、均匀分布;
B、泊松分布;
C、正态分布;
D、二项分布。
正确答案:
A
第3题设电灯泡使用寿命在2000h以上的概率为0.15，如果要求3个灯泡在使用2000h以后只有一个不坏的概率，则只需用（）即可算出
A、全概率公式
B、古典概型计算公式
C、贝叶斯公式
D、贝努利公式
正确答案D
第4题独立地抛掷一枚质量均匀硬币，已知连续出现了10次反面，问下一次抛掷时出现的是
正面的概率是:
A、1/11
B、B.1/10
C、C.1/2
D、D.1/9
正确答案:
C
第5题一袋中有5个乒乓球，编号分别为
1，2，3，4，5从中任意去取3个，以X表示球中
A、0.1
B、0.4
C、0.3
D、0.6
正确答案:
A
第6题某人打靶的命中率为0.8，现独立地射击5次，那么，5次中有2次命中的概率为
A、0.82*0.2
B、0.82
C、0.4*0.82
D、10*0.82*0.23
正确答案D
第7题10个球中3个红，7个绿，随机分给10个小朋友，每人一球。
则最后三个分到球的小朋友中恰有一个得到红球的概率为
A、9/10
B、147/1000
C、441/1000
D、21/40
正确答案D
第8题设X是一随机变量，E（X）=u,D（x）=（t2（ucO常数），则对任意常数c,必有
A、E（X-c）2=E（X2）-c2
B、E（X-c）2=E（X-u）2
C、E（X-c）2E（X-u）2
D、E（X-c）2=E（X-u）2
正确答案D
第9题某人从家乘车到单位,途中有3个交通岗亭。
假设在各交通岗遇到红灯的事件是相互独立的,且概率都是0.4,则此人上班途中遇红灯的次数的期望为
A、0.4
B、1.2
C、0.43
D、0.6
正确答案:
B
第10题设X、Y的联合分布函数是F（x,y），则F（+r,y）等于:
A、0；
B、1；
C、Y的分布函数；
D、Y的密度函数。
正确答案:
C
第11题如果随机变量X服从参数是0.2的两点分布，则概率P{X=1}是：
A、0.2；
B、0.8；
C、0.04；
D、0.64。
正确答案:
A
12•设在一次试验中事件A发生的概率为P现重复进行n次独立试验则事件A至多发生一次的概率为
A.1-Pn
B.Pn
C.1-（1-P）n
D.（1-P）n+nP（1-P）n-1正确答案:
D
13•—工人看管3台机床，在1小时内机床不需要照顾的概率分别为0.9，0.80.7设X为1小时
内需要照顾的机床台数（）
A.0.496
B.0.443
C.0.223
D.0.468
正确答案:
A
14.离散型随机变量X，X所有取值为012,且P（X=0）=0.5P（X=1）=0.25，P（X=2）=0.25，则P（X3）=（）
A.0
B.0.5
C.0.25
D.1
正确答案:
D
15.一射手对同一目标独立地进行四次射击，若至少命中一次的概率为80/81，则该射手的命
中率为
A.1/3
B.2/3
C.1/6
D.1/4
正确答案:
B
、判断题（25分）
16.样本量较小时，二项分布可以用正态分布近似
A.错误
B.正确
正确答案:
A
17抛一个质量均匀的硬币n次，当n为奇数时，正面出现（n+1）/2和（n-1）/2次的概率最大
A.错误
B.正确
正确答案:
B
18.甲、乙二人做如下的游戏：
从编号为1到20的卡片中任意抽出一张，若抽到的数字是奇
数，则甲获胜，否则乙获胜，这个游戏对甲、乙双方是公平的。
A.错误
B.正确
正确答案:
B
19.小概率事件在一次实验中能够认为不会发生，飞机失事就是小概率事件，虽然乘坐飞机有危险，但是人们还是会乘坐飞机旅行。
A.错误
B.正确
正确答案:
B
20.任何情况都可以利用等可能性来计算概率
A.错误
B.正确
正确答案:
A
【奥鹏】[东北大学]19春学期《概率论》在线作业2
试卷总分:
100得分:
100
第1题设X、Y的联合分布函数是F（x,y），则F（+汽y）等于:
A、0；
B、1；
C、Y的分布函数；
D、Y的密度函数。
正确答案:
C
第2题若P（A）=0B为任一事件，则
A、A为空集
B、B包含A
C、AB相互独立
D、AB互不相容正确答案:
C
第3题如果随机事件A，B相互独立，则有：
A、AB=空集；
B、P（A）=P（B）；
C、P（A|B）=P（A）；
D、AB=B。
正确答案:
C
第4题从概率论的角度来看，你认为下列生活中的哪一种现象具有合理的成分？
A、某同学认为某门课程太难，考试不可能及格，因此放弃了努力学习；
B、某人总是用一个固定的号码去买彩票，她坚信总有一天这个号码会中奖；
C、某人总是抢先第一个抽签，认为这样抽到好签的可能性最大；
D、某足球教练认为比赛时他的衣服颜色与比赛的结果有关，所以总穿着同一件幸运服”去指挥比赛。
正确答案:
B
第5题在某学校学生中任选一名学生设事件A:
选出的学生是男生”；EB出的学生是三年级学
生"。
则P（A|B）的含义是：
A、选出的学生是三年级男生的概率
B、已知选出的学生是三年级的，他是男生的概率
C、已知选出的学生是男生，他是三年级学生的概率
D、选出的学生是三年级的或他是男生的概率
正确答案:
B
第6题设随机事件A发生的概率为0.4B发生的概率为0.3及AB两事件至少有一件发生的概率为0.6，那么A发生且B不发生的概率为
A、0.2
B、0.3
C、0.4
D、0.6正确答案:
B
第7题设随机变量X与Y均服从正态分布，X〜N（u,42）,Y~N（u52），记p仁P{X=u-4}p2=P{u+5}那么（）
A、对任何实数u都有p仁p2
B、对任何实数u，都有p1p2
C、只对u的个别值，才有p仁p2
D、对任何实数u都有p1p2
正确答案:
A
第8题n个人排成一列，已知甲总排在乙的前面，求乙恰好紧跟在甲后面的概率：
A、2/n-1
B、1/n-1
C、2/n
D、1/n
正确答案:
C
第9题随机变量X与Y的联合分布函数为F（xy），X与Y的各自分布函数分别为FX（x）和
FY（y）则
A、FY（y）
B、FX（x）
C、FX（x）FY（y）
D、FX（x）+FY（y）
正确答案:
B
第10题设表示10次独立重复射击命中次数，每次命中的概率为0.4，则E（X2）=
A、18.4
B、16.4
C、12
D、16
正确答案:
A
第11题如果A、B是任意两个随机事件，那么下列运算正确的是：
A、（A-B）+（B-\）=空集；
B、（A-B）+（B-A）=AUB;
C、（A-B）=AUB-A;
D、（A-B）=A-\B
正确答案：
D
12.随机变量X表示某学校一年级同学的数学期末成绩，则一般认为X服从（）。
A.正态分布
B.二项分布
C•指数分布
D.泊松分布正确答案:
A
13.事件A发生的概率为零，则
A.事件A不可能发生
B.事件A一定能发生
C•事件A有可能发生
D.P不一定为零
正确答案:
C
14•若X与Y均相互独立且服从标准正态分布，则Z=X+Y（）
A.服从N（0，2）
B.服从N（0，1）
C•服从N（0，1.5）
D.不一定服从正态分布正确答案:
A
15•设X服从均匀分布，使得概率P（1.5VXV3.4）达到最大的X的分布是:
A.U（12）；
B.U（34）；
C.U（56）；
D.U（78）。
正确答案:
A
二、判断题（25分）
16.甲、乙二人做如下的游戏:
从编号为1到20的卡片中任意抽出一张，若抽到的数字是3
的倍数，则甲获胜；若抽到的数字是5的倍数，则乙获胜，此时这个游戏对甲、乙双方是公平的。
A.错误
B.正确
正确答案:
A
17.抛一个质量均匀的硬币n次，当n为奇数时，正面出现（n+1）/2和（n-1）/2次的概率最大
A.错误
B.正确
正确答案:
B
18.利用一个随机事件的频率（比例）能够求出概率的一个精确值。
A.错误
B.正确
正确答案:
A
19.泊松分布可以看做是二项分布的特例
A.错误
B.正确
正确答案:
B
20.任何情况都可以利用等可能性来计算概率
A.错误
B.正确
正确答案:
A
【奥鹏】[东北大学]19春学期《概率论》在线作业3试卷总分:
100得分:
100
第1题若随机变量X与Y的相关数pXY=O,下列说法错误的是（）
A、X与Y相互独立
B、X与Y必不相关
C、E（XY）=E（X）EY
D、D（X+Y）=DX+DY正确答案:
A
第2题设A、B二事件独立，且满足P（AB）=P（AB），P（A）=0.4，贝VP（B=）
A、0.4
B、0.5
C、5/9
D、0.6
正确答案D
第3题已知随机变量X和Y，则下面哪一个是正确的
A、E（X+Y）=E（X）+E（Y）
B、D（X+Y）=D（X）+D（Y）
C、E（XY）=E（X）E（Y）
D、D（XY）=D（X）D（Y）
正确答案:
A
第4题X与Y的联合分布函数本质上是一种：
A、和事件的概率；
B、交事件的概率；
C、差事件的概率；
D、对立事件的概率。
正确答案:
B
第5题已知随机变量X服从正态分布N（2，22）且Y=aX+b服从标准正态分布，则（）A、a=2b=-2
B、a=-2b=-1
C、a=1/2b=-1
D、a=1/2b=1正确答案:
C
第6题设X〜P（入）（poission分布）且E［（X-1）（X-2）］=1，贝V入=
A、1
B、2
C、3
D、0
正确答案:
A
第7题两个随机变量不相关，说明它们之间：
A、不独立；
B、协方差等于0;
C、不可能有函数关系；
D、方差相等。
正确答案:
B
第8题设X〜N（100.6）Y〜N（12），且X与Y相互独立，贝D（3X-Y）=
A、3.4
B、7.4
C、4
D、6
正确答案:
B
第9题设随机变量X与Y相互独立X服从“01”分布p=0.4;Y服从入=2的泊松分布，则
E（X+Y）=
A、0.8
B、1.6
C、2.4
D、2正确答案:
C
第10题设随机变量X的数学期望E（X）=100,方差D（X）=10,则由切比雪夫不等式
{P80vXv120}>
A、0.2
B、0.975
C、0.25
D、0.375
正确答案:
B
第11题设一个病人从某种手术中复原的概率是0.8,则有3个病人,恰有2个人手术后存活
的概率是：
A、0.223
B、0.384
C、0.448
D、0.338
正确答案:
B
第12题设表示10次独立重复射击命中次数,每次命中的概率为0.4,则E（X2）=A、18.4
B、16.4
C、12
D、16
正确答案:
A
13•设D（X）=25,D（Y）=1,Pxy=0.4则D（X-Y）为
A.6
B.22
C.30
D.41
正确答案:
B
14•设离散型随机变量X的分布列为P{X=i}=a|Ni=12…N则a=
A.0
B.1
C.2
D.3正确答案:
B
15.设两个随机变量X和Y的期望分别是6和3，则随机变量2X－3Y的期望是A.6
B.3
C.12
D.21正确答案:
B
二、判断题（25分）
16.抛一个质量均匀的硬币n次，正面出现n/2次的概率最大
A.错误
B.正确
正确答案:
A
17.泊松分布可以看做是二项分布的特例
A.错误
B.正确
正确答案:
B
18.利用等可能性计算概率需满足的条件是，实验的所有可能结果数是已知的，且每种实验结果出现的可能性一样。
A.错误
B.正确
正确答案:
B
19.主观概率指的是对于不能做重复试验的随机事件，人们各自给出的对这个事件发生的相信程度。
A.错误
B.正确
正确答案:
B
20.样本量较小时，二项分布可以用正态分布近似
A.错误
B.正确
正确答案:
A
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