《运筹学》教学大纲.docx
《《运筹学》教学大纲.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《《运筹学》教学大纲.docx（17页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。
《运筹学》教学大纲
《运筹学》教学大纲
一、使用说明
（一）课程性质
运筹学是经济与管理类学生的专业基础课。
通过本课程的学习,使学生获得经济管理决策中常用的运筹学的基本概念、基本理论与基本方法的知识,为进一步学习与掌握现代管理理论奠定必要的理论基础,并培养与提升学生对实际问题运用定量方法分析与求解,以及进行辅助决策的能力。
本课程为专业课。
（二）教学目的
通过理论知识的学习,使学生了解运筹学的基本内容、基本特征与基本方法及运筹学与管理科学的联系;掌握运筹学的基本理论与基本方法;能用运筹学的知识与方法对经济与管理中的一些典型问题进行分析、建模与求解。
（三）教学时数
本课程共54学时,3学分。
（四）教学方法
教学以课堂教学为主,教师可根据学生学习情况和经济管理类各专业的不同特点,介绍一些常用求解运筹学典型问题的方法。
（五）面向专业
信息管理与信息系统、统计学等本科专业。
二、教学内容
绪论
（一）教学目的与要求
[教学目的]
介绍运筹学的背景与应用范围。
[基本要求]
1、了解运筹学的产生、发展及最新发展动向和成果。
2、了解本学科的研究内容、特点及研究方法。
（二）教学内容
重点:
运筹学的主要分支及产生背景。
第一节运筹学研究的基本特征与基本方法
一、运筹学的产生背景
二、运筹学的基本方法
第二节运筹学的主要分支
一、运筹学的主要分支介绍
二、应用状况
第三节运筹学与管理科学
一、运筹学与管理科学的关系
二、运筹学的应用前景
（三）教学方法与形式
采用课堂讲授、多媒体课件等方法和形式。
（四）教学时数
3学时。
（一）教学目的与要求
[教学目的]
介绍线性规划模型及其单纯性算法。
[基本要求]
1、初步掌握建立线性规划模型方法;
2、掌握线性规划模型特征;如何化线性规划模型为标准型;
3、掌握两个变量线性规划问题的图解法;
4、掌握可行解、基、凸集、凸组合、顶点的概念;
5、了解线性规划理论依据——几个基本定理、求解线性规划问题基本思路;
6、了解引入工人变量目的;
7、牢固掌握大M法和两阶段法求解过程、判别什么情况下无解;
8、牢固掌握单纯形法计算框图。
（二）教学内容
重点:
通过图解法初步了解基本概念和求解思路;单纯形方法求解步骤和公式;两阶段法及单纯形法计算框图。
难点:
基本定理的证明;单纯形表构成原理,换基迭代公式推导。
第一节一般线性规划问题的数学模型
一、应用实例
二、线性规划的数学模型
三、线性规划的标准形式
第二节图解法
一、两个变量线性规划问题的图解法
二、图解法的要点
第三节单纯形法原理
一、线性规划理论依据——几个基本定理
二、求解线性规划问题基本思路
第四节单纯形法的计算步骤
一、单纯形法求解过程说明
二、单纯形表的结构和原理
第五节单纯形法的进一步讨论
一、大M单纯形法
二、两阶段法
三、退化问题
四、检验数的几种表示法
五、单纯形法小结
第六节数据包络分析*
一、数据包络的概念
二、数据包络的应用
（三）教学方法与形式
采用课堂讲授、多媒体课件等方法和形式。
（四）教学时数
6学时。
（一）教学目的与要求
[教学目的]
介绍线性规划的对偶问题及其解法。
[基本要求]
1、了解改进单纯形方法的思想;
2、掌握改进单纯形法计算步骤;
3、掌握对偶规则;
4、了解线性对偶理论、影子价格的意义;
5、牢固掌握对偶单纯形法;
6、掌握系数变化范围的确定及增加新变量、新约束灵敏度分析;
7、掌握参数连续变化对最优解及最优值的影响;
8、掌握系数变化范围的确定及增加新变量、新约束灵敏度分析;
9、掌握参数连续变化对最优解及最优值的影响。
（二）教学内容
重点:
对偶单纯形法计算步骤及对偶单纯形法应用范围;灵敏度分析与参数线性规划的应用,关键是判断最优方案的可行性和最优性是否被破坏,从而确定变化范围。
难点:
新基逆矩阵求解公式及其实质;线性对偶理论的证明。
第一节对偶问题的提出
一、对偶问题提出
二、对偶规则
三、线性对偶理论
第二节原问题与对偶问题
一、原问题与对偶问题
二、原问题与对偶问题的关系
第三节对偶问题的基本性质
一、弱对偶性
二、最优性
三、无界性
四、强对偶性
五、互补松弛性
第四节影子价格
一、影子价格的概念
二、经济意义
第五节对偶单纯形法
一、对偶规则
二、线性对偶理论
三、影子价格的意义
四、掌握对偶单纯形法
第六节灵敏度分析*
一、系数变化范围的确定及增加新变量
二、新约束灵敏度分析
第七节参数线性规划*
一、参数连续变化对最优解及最优值的影响
二、计算步骤
（三）教学方法与形式
采用课堂讲授、多媒体课件等方法和形式。
（四）教学时数
6学时。
第三章运输问题
（一）教学目的与要求
[教学目的]
介绍运输问题及其解法。
[基本要求]
1、掌握运输问题的数学模型、系数矩阵特殊形式。
2、掌握用西北角法、最小元素法求初始基可行解。
3、掌握位势法求解、牢固掌握三合一表格求解运输问题过程。
（二）教学内容
重点:
运输问题的求解过程。
熟悉运输、转运等问题的应用。
第一节运输问题的典型和数学模型
一、产销平衡表
二、单位运价表
第二节表上作业法
一、表上作业法的基本步骤
二、表上作业法的应用
第三节产销不平衡的运输问题及其应用
一、将产销不平衡的运输问题
二、将产销不平衡的运输问题化为产销平衡的运输问题
（三）教学方法与形式
采用课堂讲授、多媒体课件等方法和形式。
（四）教学时数
3学时。
第四章整数规划与分配问题
（一）教学目的与要求
[教学目的]
介绍整数规划与分配问题。
[基本要求]
1、了解割平面法的基本思路;
2、掌握割平面约束的生成、割平面法的求解步骤;
3、了解分枝定界法的基本思路,掌握两个分枝的求法、定界与剪枝的原则,掌握分枝定界法解题过程;
4、掌握0-1型整数规划求解过程;掌握指派问题的匈牙利解法。
（二）教学内容
重点:
分枝定界法求解,定界与剪枝原则。
难点:
0-1型整数规划变量的不可行性指标计算。
第一节整数规划的特点及作用
一、整数规划问题的提出
二、实例
第二节分配问题与匈亚利法
一、匈牙利法
二、匈牙利法的基本计算步骤
第三节分支定界法*
一、分枝定界法的基本思路
二、两个分枝的求法
三、定界与剪枝的原则
四、分枝定界法解题过程
第四节割平面法
一、割平面法的基本思路
二、割平面约束的生成
三、割平面法的求解步骤
第五节应用举例
一、背景
二、典型例题
（三）教学方法与形式
采用课堂讲授、多媒体课件等方法和形式。
（四）教学时数
6学时。
第五章目标规划
（一）教学目的与要求
[教学目的]
介绍目标规划及其解法。
[基本要求]
1、熟悉目标规划有关的概念,正确建立目标规划数学模型;
2、牢固掌握目标规划的单纯形求解方法。
（二）教学内容
重点:
对实际问题如何建立目标规划的数学模型,如何用目标规划的单纯形法求解,对各种满意解的分析。
第一节问题的提出与目标规划的数学模型
一、目标规划问题的提出
二、目标规划模型的基本结构
第二节目标规划的图解分析法
一、含有两个决策变量的目标规划问题
二、含有两个决策变量的目标规划问题的图解法
第三节用单纯型法求解目标规划
一、单纯型法与目标规划
二、单纯型法解目标规划的步骤
第四节求解目标规划的层次算法
一、目标规划的层次算法
二、目标规划层次算法的步骤
（三）教学方法与形式
采用课堂讲授、多媒体课件等方法和形式。
（四）教学时数
4学时。
第六章图与网络分析
（一）教学目的与要求
1、掌握关于简单图、有向图的基本概念;
2、熟悉通过建立图的模型解决实际问题的方法;了解树的基本性质;
3、掌握求解最小树的方法——避圈法和破圈法;熟练掌握Dijkstra算法;
4、了解任意两点间最短距离的矩阵算法;了解网络流的概念与特点;
5、熟悉割集与最大流的关系定理;掌握标号算法的原理及求解方法。
（二）教学内容
重点:
关于图论的基本概念及概念之间的相互关系;树的基本性质;Dijkstra算法的原理及求解方法;Ford—Fulkerson标号算法的求解过程与技巧。
难点:
运用次的概念解决实际问题;树的基本性质的证明;Dijkstra算法求解过程的推演;割集理论及可增路的确定。
第一节图的基本概念与模型
一、简单图、有向图的基本概念
二、通过建立图的模型解决实际问题的方法
第二节树图和图的最小部分树
一、树的基本性质
二、求解最小树的方法——避圈法和破圈法
第三节最短路问题
一、Dijkstra算法
二、任意两点间最短距离的矩阵算法
第四节网络最大流
一、网络流的概念与特点
二、割集与最大流的关系定理
三、标号算法的原理及求解方法
第五节最小费用流
一、最小费用最大流
二、求解最小费用最大流的方法
（三）教学方法与形式
采用课堂讲授、多媒体课件等方法和形式。
（四）教学时数
5学时。
第七章计划评审方法和关键路线法
（一）教学目的与要求
[教学目的]
介绍计划评审方法和关键路线法,并学习其解法。
[基本要求]
1、掌握PERT网络图的基本概念;熟练掌握PERT绘制准则和方法;
2、掌握工序作业时间的估计方法;掌握事项时间的计算方法;
3、掌握工序最早开始与结束时间、最迟开始与结束时间的计算方法;
4、掌握关键路线的确定方法;了解网络时间优化的方法;
5、掌握网络时间—资源优化方法;掌握网络时间—费用优化方法。
（二）教学内容
重点:
PERT网络图的制作和描述;工序最早开始与结束时间、最迟开始与结束时间的计算方法,关键路线的确定;网络时间—资源优化的计算方法。
难点:
建立PERT网络图的准则和注意事项;工序总时差和工序单时差的计算;网络时间—费用优化方法的计算过程。
第一节PERT网络图
一、PERT网络图的基本概念
二、PERT绘制准则和方法
第二节PERT网络图的计算
一、工序作业时间的估计方法
二、事项时间的计算方法
三、工序最早开始与结束时间、最迟开始与结束时间的计算方法
四、关键路线的确定方法
第三节关键路线和网络计划优化*
一、网络时间优化的方法
二、网络时间—资源优化方法
三、网络时间—费用优化方法
（三）教学方法与形式
采用课堂讲授、多媒体课件等方法和形式。
（四）教学时数
3学时。
第八章动态规划
（一）教学目的与要求
[教学目的]
介绍动态规划及其求解方法。
[基本要求]
1、掌握动态规划的基本概念:
阶段、状态、决策、策略、状态转移方程、指标函数和最优化函数、最优策略;
2、了解动态规划的基本理论:
最优性定理和最优性原理;
3、掌握动态规划基本思想和基本方程;牢固掌握动态规划的顺序解法和逆序解法。
（二）教学内容
重点:
动态规划顺序解法和逆序解法;若干典型问题动态规划模型及求解技巧。
难点:
最优性定理的证明,随机性问题的动态规划。
第一节多阶段决策问题
一、多阶段决策过程及实例
二、动态规划的基本概念
第二节最优化原理与动态规划的数学模型
一、最优性原理
二、动态规划的基本思想和基本方程
三、动态规划的数学模型及构成模型的条件
第三节离散确定性动态规划模型的求解
一、动态规划的逆序解法
二、动态规划的顺序解法
第四节离散随机性动态规划模型的求解*
一、各阶段的随机状态变量相互独立时的动态规划问题
二、各阶段的随机状态变量相互独立时的动态规划问题的求解
第五节一般数学规划模型的动态规划解法
一、模型的构建
二、动态规划求解非线性规划问题
（三）教学方法与形式
采用课堂讲授、多媒体课件等方法和形式。
（四）教学时数
4学时。
第九章存贮论
（一）教学目的与要求
[教学目的]
介绍存贮论的基本模型及其解法。
[基本要求]
1、掌握存贮问题及其基本概念;
2、掌握确定型存贮模型的基本特征;
3、熟练掌握单周期的随机型存贮模型;
4、了解其它的随机型存贮模型。
（二）教学内容
重点:
存贮问题的基本概念、确定型存贮模型、单周期随机存贮模型。
难点:
单周期随机存贮模型。
第一节引言
一、存贮问题的产生
二、存贮模型的建立
第二节经济订货批量的存贮模型
一、经济订货批量模型的建立
二、经济订货批量模型的求解
第三节具有约束条件的存贮模型
一、具有约束条件的存贮模型的建立
二、具有约束条件的存贮模型的求解
第四节具有价格折扣优惠的存贮模型
一、具有价格折扣优惠的存贮模型的建立
二、具有价格折扣优惠的存贮模型的求解
第五节动态的存贮模型
一、多时期的动态的存贮模型
二、多时期的动态的存贮模型的解法
第六节单时期的随机存贮模型
一、报童问题
二、报童问题的求解
第七节多时期的随机存贮模型*
一、多时期随机存贮问题
二、多时期随机存贮问题的费用函数构成
（三）教学方法与形式
采用课堂讲授、多媒体课件等方法和形式。
（四）教学时数
5学时。
第十章排队论
（一）教学目的与要求
[教学目的]
介绍排队论模型的建立以及其运行指标。
[基本要求]
1、了解排队模型的基本结构;
2、掌握M/M/1模型的主要运行参数的推导;
3、熟悉标准M/M/1模型的推广形式;
4、了解排队模型模拟过程。
（二）教学内容
重点:
M/M/1模型的主要运行参数、M/M/1模型的几种推广形式。
难点:
生灭过程的构成、排队模型的模拟。
第一节排队服务系统的基本概念
一、排队服务系统的基本结构
二、排队服务系统主要运行指标
第二节输入与服务时间的分布
一、最简单流的定义及性质
二、负指数分布的服务时间
第三节生灭过程
一、生灭过程的基本原理
二、生灭过程图及与P0的关系
第四节最简单排队系统模型
一、M/M/1模型
二、M/M/1模型的几种形式与成立条件
第五节M/G/1的排队系统
一、M/G/1的排队系统
二、M/G/1的排队系统的基本结构
第六节服务系统串联的排队系统*
一、服务系统串联的排队系统的基本特征
二、服务系统串联的排队系统的求解
第七节具有优先服务权的排队模型*
一、具有优先服务权的排队模型的结构
二、具有优先服务权的排队模型的求解
第八节排队决策模型*
一、费用模型
二、意向水平的模型
第九节排队系统的模拟
一、排队系统的模拟
二、排队系统模拟的几个关键环节
（三）教学方法与形式
采用课堂讲授、多媒体课件等方法和形式。
（四）教学时数
3学时。
第十一章决策分析
（一）教学目的与要求
[教学目的]
介绍决策分析的基本方法。
[基本要求]
1、决策分析问题的分类;
2、风险型决策方法;
3、不确定型决策方法;
4、层次分析法。
（二）教学内容
重点:
决策分析问题的分类、风险型决策方法、不确定型决策方法、层次分析法。
难点:
层次分析法。
第一节引言
一、决策问题的背景
二、决策问题的提出
第二节不确定型的决策分析
一、悲观决策准则
二、乐观决策准则
三、等可能性决策准则
四、最小机会损失决策准则
第三节风险情况的决策
一、最大收益期望值决策准则
二、最小机会损失期望值决策准则
三、决策树的构成
第四节贝叶斯决策
一、先验概率
二、贝叶斯公式的使用
第五节决策分析中的效用度量
一、效用值
二、效用值的测定与使用
第六节层次分析法*
一、层次分析法的基本原理
二、层次分析法的使用步骤
（三）教学方法与形式
采用课堂讲授、多媒体课件等方法和形式。
（四）教学时数
6学时。
第十二章博弈论*
（一）教学目的与要求
[教学目的]
介绍博弈论的基本概念与求解方法。
[基本要求]
1、矩阵对策的基本理论
2、矩阵对策的解法
3、其它类型对策简介
（二）教学内容
重点:
矩阵对策的基本理论、矩阵对策的解法。
难点:
矩阵对策的基本理论。
第一节引言
一、博弈论产生的背景
二、博弈模型的基本结构
第二节完全信息静态博弈
（一）
一、二人零和博弈模型
二、具有鞍点的博弈
三、混合策略
四、纳什均衡
第三节完全信息静态博弈
（二）
一、用划线法求具有纯策略的纳什均衡
二、混合策略下的纳什均衡
第四节完全信息动态博弈*
一、完全信息动态博弈的基本概念
二、完全信息动态博弈的求解
第五节冲突分析简介*
一、冲突分析
二、冲突分析的简单模型
（三）教学方法与形式
采用课堂讲授、多媒体课件等方法和形式。
（四）教学时数
3学时。
三、考核方式
总成绩中,期末考试成绩占70%,平时成绩占30%。
四、教材选用
1、胡运权:
《运筹学教程》,北京:
高等教育出版社,2004年4月,第4版。
2、钱颂迪:
《运筹学》,北京:
清华大学出版社,1990年1月,第2版。
注:
打“*”的章节为学生课后选学内容。
升级会员 