统计量与抽样分布习题.docx

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统计量与抽样分布习题

1．调节一个装瓶机使其对每个瓶子的灌装量均值为μ盎司，通过观察这台装瓶机对每个瓶子的灌装量服从标准差σ=1.0盎司的正态分布。

随机抽取由这台机器灌装的9个瓶子形成一个样本，并测定每个瓶子的灌装量。

试确定样本均值偏离总体均值不超过0.3盎司的概率。

2．第1题中，如果我们希望

与μ

3．在第1题中，假定装瓶机对瓶子的灌装量服从方差

=1的标准正态分布。

假定我们计划随机抽取10个瓶子组成样本，观测每个瓶子的灌装量，得到10个观测值，用这10个观测值我们可以求出样本方差

，确定一个合适的范围使得有较大的概率保证

落入其中是有用的，试求

和

，使得

。

4．

表示从标准正态总体中随机抽取的容量

的一个样本，试确定常数

，使得

选择题：

1．设

是从某总体

中抽取的一个样本，下面哪一个不是统计量？

2．下面不是次序统计量的是？

A．中位数B．均值C．四分位数D．极差

3．抽样分布是指？

A．一个样本各观测值的分布

B．总体中各观测值的分布

C．样本统计量的分布

D．样本数量的分布

4．根据中心极限定理可知，当样本容量充分大时，样本均值的抽样分布服从正态分布，其分布的均值为？

A．

B．

C．

D．

5．根据中心极限定理可知，当样本容量充分大时，样本均值的抽样分布服从正态分布，其分布的方差为？

A．

B．

C．

D．

6．从均值为μ、方差为

（有限）的任意一个总体中抽取大小为n的样本则？

A．当

充分大时，样本均值

的分布近似服从正态分布

B．只有当

时，样本均值

的分布近似服从正态分布

C．样本均值

的分布与

无关

D．无论

多大，样本均值

的分布都为非正态分布

7．从一个均值

、标准差

的总体中随机选取容量为

的样本。

假定该总体并不是很偏的，则样本均值

小于9.9的近似概率为？

A．0.1587B．0.1268C．0.2735D．0.6324

8．假定总体服从均匀分布，从此总体中抽取容量为36的样本，则样本均值的抽样分布？

A．服从非正态分布B．近似正态分布C．服从均匀分布D．服从

分布

9．从服从正态分布的无限总体中分布抽取容量为4,16,36的样本，当样本容量增大时，样本的均值的标准差？

A．保持不变B．增加C．减小D．无法确定

10．总体均值为50，标准差为8，从此总体中随机抽取容量为64的样本，则样本均值的抽样分布的均值和标准差分布为？

A．50,8B．50,1C．50,4D．8,8

11．某大学的一家快餐店记录了过去5年每天的营业额，每天营业额的均值为2500元，标准差为400元。

由于在某些节日的营业额偏高，所以每日营业额的分布是右偏的，假定从这5年中随机抽取100天，并计算这100天的平均营业额，则样本均值的抽样分布是？

A．正态分布，均值为250元，标准差为40元

B．正态分布，均值为2500元，标准差为40元

C．右偏，均值为2500元，标准差为400元

D．正态分布，均值为2500元，标准差为400元

12．某班学生的年龄分布是右偏的，均值为22，标准差为4.45。

如果采取重复抽样的方法从该班抽取容量为100的样本，则样本均值的抽样分布为？

A．正态分布，均值为22，标准差为0.445

B．分布形状未知，均值为22，标准差为4.45

C．正态分布，均值为22，标准差为4.45

D．分布形状未知，均值为22，标准差为0.445

13．在一个饭店门口等待出租车的时间为左偏的，均值为12分钟，标准差为3分钟。

如果从饭店门口随机抽取100名顾客并记录他们等待出租车的时间，则该样本均值服从？

A．正态分布，均值为12分钟，标准差为0.3分钟

B．正态分布，均值为12分钟，标准差为3分钟

C．左偏分布，均值为12分钟，标准差为3分钟

D．左偏分布，均值为12分钟，标准差为0.3分钟

14．某厂家生产的灯泡寿命的均值为60小时，标准差为4小时，如果从中随机抽取30只灯泡进行检验，则样本均值为？

A．抽样的标准差为4小时

B．抽样分布近似等同于总体分布

C．抽样分布的中位数为60小时

D．抽样分布近似等同于正态分布，均值为60小时

15．假定某学校学生的年龄分布是右偏的，均值为23岁，标准差为3岁。

如果随机抽取100名学生，下列关于样本均值抽样分布描述不正确的是？

A．抽样分布的标准差等于3

B．抽样分布近似服从正态分布

C．抽样分布的均值近似为23

D．抽样分布为非正态分布

16．从均值为200、标准差为50的总体中抽取容量为100的简单随机样本，样本均值的期望值为？

A．150B．200C．100D．250

17．从均值为200、标准差为50的总体中抽取容量为100的简单随机样本，样本均值的标准差为？

A．50B．10C．5D．15

18．假定总体比例为0.55，从此总体中抽取容量为100的样本，则样本比例的标准差为？

A．0.01B．0.05C．0.06D．0.55

19．假定总体比例为0.4，采取重复抽样的方法从此总体中抽取一个容量为100的简单随机样本，则样本比例的期望为？

A．0.3B．0.4C．0.5D．0.45

20．样本方差的抽样分布服从？

A．正态分布B．

分布C．F分布D．未知

21．大样本的样本比例的抽样分布服从（）。

A．正态分布B．t分布C．F分布D．

分布

22．大样本的样本比例之差的抽样分布服从（）。

A．正态分布B．t分布C．F分布D．

分布

一、单选题（只能选择一个答案，不选、多选、选错都不得分）

（共30题，每题1分）

1、下面端子号表示电压回路的是（）

A、A431

B、B630

C、C571

D、C521

答案:

2、下列哪种特性的阻抗继电器最宜作为距离保护第Ⅰ段？

A、姆欧特性

B、抛球特性

C、偏移圆特性

D、电抗特性

答案:

3、变压器内部发生匝间故障而同时又有流出电流时,差动保护（）

A、视流出电流的大小,有可能动作,也可能不动作

B、仍能动作

C、肯定不能动作

答案:

4、变压器外部发生单相接地时，有大地流向自藕变压器中性点（Y0/Y0/△接线）的零序电流与高压母线零序电压间的相位关系是（）

A、随接地点位置与高、中压侧零序阻抗大小变化

B、零序电流滞后零序电压

C、零序电流超前零序电压

答案:

5、电抗变压器在空载情况下，二次电压与一次电流的相位关系是（）。

A、二次电压超前一次电流接近90°；

B、二次电压与一次电流接近0°；

C、二次电压滞后一次电流接近90°；

D、二次电压与一次电流的相位不能确定。

答案:

6、当CT从一次侧极性端子通入电流I1，二次侧电流I2从极性端流出时，称为（）

A、减极性

B、加极性

C、同极性

D、反极性

答案:

7、双母线母联电流的极性要求：

A、与I母上其它单元极性一致

B、与II母上其它单元极性一致

C、与母联电流的方向有关

答案:

8、对称三相电源三角形连接时，线电流是（）。

A、相电流；

B、3倍的相电流；

C、2倍的相电流；

D、√3倍的相电流。

答案:

9、交流测量仪表所指示的读数是正弦量的（）。

A、有效值；

B、最大值；

C、平均值；

D、瞬时值。

答案:

10、瞬时电流速断保护（）

A、能保护线路全长

B、不能保护线路全长

C、能保护线路全长并延伸至下一段

D、有时能保护线路的全长

答案:

11、由于断路器自身原因而闭锁重合闸的是（）

A、气压或油压过低

B、控制电源消失

C、保护闭锁

D、保护三跳

答案:

12、在500kV线路主保护的双重化中，下列可不必完全彼此独立的回路是（）。

A、中央信号回路

B、交流电流、电压回路

C、直流电源回路

D、跳闸线圈回路

答案:

13、按照后备保护的装设应遵循的原则，220kV线路宜采用（）方式。

A、近后备

B、远后备

C、辅助保护

答案:

14、电力系统发生振荡时，电气量的变化速度是（）

A、逐渐的

B、突变的

C、不变的

答案:

15、现场工作保安规程是防（）三误事故的有效措施。

A、误整定、误碰、误接线

B、误试验、误碰、误接线

C、误试验、误碰、误整定

D、误整定、误试验、误接线

答案:

16、下列哪一项是提高继电保护装置的可靠性所采用的措施（）

A、双重化

B、自动重合

C、重合闸后加速

D、备自投

答案:

17、大接地电流系统中，双母线上两组电压互感其二次绕组应（）

A、只允许有一点公共接地点且选在主控室

B、选择其中一组接地，另一组经放电间隙接地

C、在各自的中性点接地

D、无要求

答案:

18、继电保护必须满足（）

A、选择性可靠性灵敏性快速性

B、选择性可靠性安全性快速性

C、稳定性可靠性灵敏性快速性

D、安全性稳定性灵敏性快速性

答案:

19、线路的过电流保护的起动电流是按（）而整定的。

A、大于允许的过负荷电流

B、该线路的负荷电流

C、最大的故障电流

D、最大短路电流

答案:

20、为防止线路过电压，对于长线路要求装设（）。

A、并联电抗器

B、串联电容器

C、避雷器

答案:

21、为了保证静态保护装置本题的正常运行，最高的周围环境温度不得超过（）度。

A、40

B、30

C、35

D、45

答案:

22、110kV大接地电流系统中，带有负荷电流的某线路两相断开，其余线路全相运行，下列正确的是（）

A、非全相线路中，肯定有负序电流和零序电流

B、非全相线路中肯定有零序电流，但不一定有负序电流

C、非全相线路中肯定有负序电流，但不一定有零序电流

D、非全相线路中不一定有负序电流，也不一定有零序电流

答案:

23、330kV、500kV及并联回路数等于及小于3回的220kV线路，采用（）方式

A、单相重合闸

B、三相重合闸

C、综合重合闸

D、重合闸停用

答案:

24、怎样防止重合闸启动后低气压闭锁重合闸

A、放电回路串常开接点

B、放电回路串常闭接点

C、不串接点

D、放电回路串常闭、常开接点

答案:

25、保护装置应承受工频试验电压1500V的回路有：

A、110V或220V直流回路对地

B、110V或220V交流回路对地

C、110V或220V直流回路的各触点对地回路

D、保护跳合闸回路对地

答案:

26、绝缘电阻试验合格判据要求绝缘电阻值不低于：

（）（单位：

MΩ）

A、10

B、5

C、20

D、100

答案:

27、发电厂和变电所应采用铜芯控制电缆和导线，弱电控制回路的截面不应小于（）

A、0.5mm

B、1.5mm

C、2.5mm

D、4mm

答案:

28、保护的强电和弱电回路控制电缆（）

A、不宜合用

B、可以合用

C、相互备用

D、不清楚

答案:

29、保护屏内必须有接地端子，并用截面不低于（）mm⒉的多股铜线和接地铜排直接连通。

A、4

B、6

C、8

D、10

答案:

30、有几组电流互感器联接在一起的保护装置,其二次回路应在（）经端子排接地.

A、保护屏上

B、各自CT端子箱

C、断路器控制屏

D、开关站

答案:

二、多选题（全部选对才能得分，不选、多选、少选、选错都不得分）

（共10题，每题2分）

1、分立元件构成的继电保护二次接线图中，展开图按供给二次回路的独立电源划分，将（）分开表示

A、交流电流回路

B、交流电压回路

C、直流操作回路

D、信号回路

答案：

ABCD

2、在中性点直接接地系统中发生接地故障时，故障点的（）最高，并且向电源侧逐步降低为零。

A、正序电压

B、负序电压

C、零序电压

D、零序功率

答案：

BCD

3、对微机保护的基本要求是（）

A、选择性

B、灵敏性

C、速动性

D、可靠性

答案：

ABCD

4、准同期并列的条件是（）

A、电压大小相等

B、相位相同

C、频率相等

D、电流相等

答案：

ABC

5、线圈中感应电动势的大小与（）

A、线圈中磁通的大小成正比

B、线圈的匝数成正比

C、线圈中磁通的变化量成正比

D、线圈中磁通的变化率成正比

答案：

6、继电保护“四统一”原则是（）

A、统一技术标准

B、统一原理接线

C、统一符号

D、统一端子排布置

答案：

ABCD

7、电力系统高次谐波的危害是（）

A、引起设备损耗增加，产生局部过热使设备过早损坏

B、增加噪音，电动机振动增加，造成工作环境噪声污染影响人们休息和健康

C、对电子元件可引起工作失常，造成自动装置测量误差，甚至误动

D、干扰电视广播通讯和图象质量的下降

答案：

ABCD

8、根据电力系统所承受的扰动大小的不同,又可分为（）

A、静态稳定

B、暂态稳定

C、动态稳定

答案：

ABC

9、电网电压调整的方式有（）

A、逆调压方式

B、恒调压方式

C、顺调压方式

答案：

ABC

10、直流系统接地的危害有（）

A、可能造成开关误跳闸

B、可能造成保护误动

C、可能引起熔丝熔断

D、可能烧坏继电器触点

答案：

ABC

三、判断题（答对才能得分，答错不得分）

（共30题，每题1分）

1、母差保护与失灵保护共用出口回路时，闭锁元件的灵敏系数应按失灵保护的要求整定。

答案：

√

2、相间距离保护Ⅲ段的定值，按躲过本线路的最大事故过负荷电流对应的最大阻抗整定。

答案：

3、继电保护装置是保证电力元件安全运行的基本装备，任何电力元件不得在无保护的状态下运行。

答案：

√

4、在保护屏的端子排处将所有外部引入的回路及电缆全部断开，分别将电流、电压、直流控制信号回路的所有端子各自连在一起，用1000V摇表测量绝缘电阻，其阻值均应大于近后备保护是当主保护或断路器拒动时，由相邻电力设备或线路的保护来实现的后备保护。

答案：

5、在6～10kV中性点不接地系统中，发生单相接地时，非故障的相对地电压将不升高。

6、答案：

7、雷击引起的过电压称为内部过电压。

答案：

8、微机保护装置保护定值更改继电保护人员输入定值前应停用整套微机保护装置。

答案：

√

9、断路器失灵保护应直接使用断路器（隔离开关）的辅助接点，如使用辅助接点确有困难时，可采用辅助接点启动的双位置继电器。

答案：

√

10、双母线接线的母差保护采用电压闭锁元件是因为有二次回路切换问题；一个断路器接线的母差保护不采用电压闭锁元件是因为没有二次回路切换问题。

答案：

11、不论工作电源或设备上的电压因何原因消失时，备用电源自动投入装置均应动作。

答案：

√

12、实现继电保护的可靠性，涉及方方面面的协调配合，但基础首先是保护装置本身的可靠性。

答案：

√

13、保护装置的可靠性又首先表现在保护装置的技术性能上，即必须在发生规定的故障时能可靠响应，给出跳闸命令而在其他一切不需要它动作的情况下可靠不动作。

答案：

√

14、对330～500kV电网和联系不强的220kV电网，在保证继电保护可靠动作的前提下，重点应防止继电保护装置的非选择性动作。

答案：

√

15、电力系统中电力设备和线路，应装设主保护和后备保护，必要时可增设辅助保护。

答案：

√

16、电力系统安全自动装置，是指在电力网中发生故障或异常运行时，起控制作用的自动装置。

答案：

√

17、继电保护和二次回路的设计和布置，应当满足电网安全运行要求，并便于整定、运行操作、运行维护和检修调试。

答案：

√

18、对于220kV及以上电力系统的母线，母线差动保护是其主保护，变压器或线路后备保护是其后备保护。

答案：

√

19、220kV及以上双母线运行的变电所有三台及以上变压器时，应按两台变压器中性点直接接地方式运行，并把它们分别接于不同的母线上。

答案：

√

20、负荷调节效应是指负荷有功功率随频率变化的现象，即当频率下降（或升高）时，负荷吸取的有功功率也随之下降（升高）。

答案：

√

21、暂态稳定是指电力系统受到微小的扰动（如负载和电压较小的变化）后，能自动地恢复到原来运行状态的能力。

静态稳定对应的是电网受到大扰动的情况，电力系统应能自动地过渡到新的功率平衡状态运行。

答案：

22、对电力系统继电保护的基本性能要求有可靠性、选择性、快速性、灵敏性。

答案：

√

23、可靠性又分为信赖性与安全性。

安全性要求继电保护在设计要求它动作的异常或故障状态下，能够准确地完成动作可信赖性要求继电保护在非设计要求它动作的其它所有情况下，能够可靠地不动作。

答案：

24、差动保护回路中涌流的特征之一是：

含有较多的高次谐波，其中五次谐波占比重较大。

答案：

25、电流互感器的二次侧只允许有一个接地点，对于多绕组电流互感器相互有联系的二次回路接地点应设在保护屏上。

答案：

√

26、电流互感器二次回路采用多点接地，易造成保护拒动或误动。

答案：

√

27、电流互感器两相电流差接线，只用来反应相间短路。

答案：

√

28、保护跳闸联接片的开口应装在上方，接到断路器的跳闸线圈回路。

答案：

√

29、检查二次回路的绝缘电阻应使用500V摇表。

答案：

30、在外回路及电缆断开，测量保护屏端子排内部交直流回路绝缘电阻时，其阻值用1000V摇表均应大于1MΩ。

答案：

四、简答题

（共4题，每题5分）

1、请描述“主变变中失灵跳三侧”回路。

2、闭锁重合闸的因素有哪些。

手动跳闸、手合、其他保护动作

3、请画出220kV双母线方式下线路支路的启动失灵回路（含压板）。

4、微机保护的重合闸方式有几种？

什么叫重合闸后加速？

答：

微机保护重合闸一般有两种启动方式：

一种是由保护启动。

一种是由断路器位置接点启动。

当线路发生故障后，保护有选择的动作切出故障，重合闸进行一次重合以恢复供电。

若重合于永久故障时，保护装置即不带时限无选择地动作断开断路器。

这种方式称为重合闸后加速。

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