人教版六年级下册数学《期中考试题》含答案解析.docx
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人教版六年级下册数学《期中考试题》含答案解析
人教版数学六年级下学期
期中测试卷
一．填空题（共10小题，满分20分，每小题2分）
1．50，+8，﹣5，+30.23，﹣75，0，﹣6.5．这些数中，正数有：
；负数有：
； 既不是正数，也不是负数．
2．一条彩带第一次剪下全长的37%，第二次剪下全长的53%，还余下全长的 %．
3．
＝ （小数）＝ ÷60＝4：
10＝ %＝12：
＝ 成．
4．如果4a＝5b，那么 ：
＝b：
a．
5．今年“十一黄金周”期间，某景点的门票从平时的150元降到120元，票价降低了 %，“十一黄金周”期间的票价是平时的 %．
6．把一根2米长的圆柱体木料截成3段，表面积增加了12平方分米，这跟木料的体积是 立方米．
7．等底等高的一个圆柱和一个圆锥的体积差是96dm3，圆柱的体积是 dm3，圆锥的体积是 dm3．
8．等底等高的圆锥和圆柱，圆柱体积是圆锥的 ，如果一个圆锥和一个圆柱等底等高，且圆柱的体积比圆锥多18立方厘米，则圆锥的体积是 立方厘米．
9．一种微型零件长5mm，画在图上长2.5cm，这幅图的比例尺是 ．
10．A÷B＝C，如果A一定，B与C成 比例；如果B一定，A与C成 比例．
二．判断题（共5小题，满分10分，每小题2分）
11．0不是自然数 （判断对错）
12．一个圆柱的体积是一个圆锥体积的3倍，那么它们一定等底等高． （判断对错）
13．人的年龄和体重成正比例． （判断对错）
14．圆柱的表面积等于底面积乘高． （判断对错）
15．一根1米长的绳子，用去了它的30%，还剩70%米． （判断对错）
三．选择题（共5小题，满分10分，每小题2分）
16．﹣5，+32，﹣7，0，﹣8，+6，3，这几个数中，正数有（ ）个．
A．2B．3C．4
17．一个圆柱的底面半径是2厘米，高是12.56厘米，它的侧面展开是（ ）
A．长方形B．正方形C．三角形
18．下列各式中（a、b均不为0），a和b成反比例的是（ ）
A．a×8＝
B．9a＝6bC．2a﹣5＝bD．a×
﹣1÷b＝0
19．如图的图形是按一定的比例缩小，则缩小后的长是（ ）
A．6B．7C．8
20．把线段比例尺
化成数值比例尺是（ ）
A．1：
40B．1：
4000000C．1：
4000
四．计算题（共4小题，满分20分）
21．直接写出得数．
27+68＝
910﹣540＝
510÷30＝
210×4＝
1.2﹣0.03＝
0.25×0.4＝
0.96÷3＝
0.48+0.52＝
3÷0.01＝
﹣
＝
×3＝
1÷
＝
×
＝
÷
＝
÷
＝
22．解比例．
x：
56＝8：
7
23：
x＝12：
14
23．计算下面图形的体积．（单位：
cm）
24．按1：
3的比画出三角形缩小后的图形；再按2：
1的比（半径比）画出圆扩大后的图形，并和原来的圆组成一个圆环．
五．应用题（共7小题，满分34分）
25．榨油厂用300千克花生可以榨出39千克花生油，照这样计算，要榨出104千克油需要多少千克的花生？
（用比例知识解）
26．在比例尺是1：
4000000的地图上量的甲乙两地的距离是5厘米，一辆汽车从甲地开往乙地大约需要4小时，这辆汽车每小时行多少千米．
27．一种压路机的滚筒是圆柱形的筒宽1.5米，直径是0.8米．这种压路机每分钟向前滚动5周．这种压路机1分钟压路多少平方米？
28．孙阿姨把12万元存入银行，整存整取两年，年利率是2.10%．到期后，她可以取出本金和利息一共多少元钱？
29．宏达汽车运输公司去年的营收总额是30万元，按规定要缴纳3%的营业税，这个公司去年应缴纳营业税多少元？
30．大立方体由3×3×3的小正方体堆叠而成，最多可取走多少块小正方体，可得到图中的形状？
31．一个圆柱形木桶的外围打两条铁箍，桶的直径是50厘米，铁箍连接处需铁条6厘米．打这样的两条铁箍用多少分米的铁条？
参考答案与试题解析
一．填空题（共10小题，满分20分，每小题2分）
1．【分析】通常把数分为正数、负数和0，正数前没有符号或有“+”号，负数前都有“﹣”号，0既不是正数也不是负数，据此解答．
【解答】解：
50，+8，﹣5，+30.23，﹣75，0，﹣6.5．这些数中，正数有：
50，+8，+30.23；负数有：
﹣5，﹣75，﹣6.5；0既不是正数，也不是负数．
故答案为：
50，+8，+30.23；﹣5，﹣75，﹣6.5；0．
【点评】此题考查了正负数的认识．注意：
0既不是正数，也不是负数．
2．【分析】把全长看成单位“1”，先把两次剪去的长度占全长的百分数相加，求出一共剪去全长的百分之几，再用1减去这个百分数，就是还剩下全长的百分之几．
【解答】解：
1﹣（37%+53%）
＝1﹣90%
＝10%
答：
还余下全长的10%．
故答案为：
10．
【点评】解决本题关键是理解把全长看成单位“1”，再根据加减法的意义求解．
3．【分析】根据比与分数的关系4：
10＝
，再根据分数的基本性质分子、分母都乘2就是
；根据比与除法的关系4：
10＝4÷10，再根据商不变的性质被除数、除数都乘6就是24÷60；根据比的基本性质4：
12的前、后项都乘3就是12：
30；4÷10＝0.4；把0.4的小数点向右移动两位添上百分号就是40%；根据成数的意义40%就是四成．
【解答】解：
＝0.4＝24÷60＝4：
10＝40%＝12：
30＝四成．
故答案为：
20，0.4，24，40，30，四．
【点评】此题主要是考查除法、小数、分数、百分数、比、成数之间的关系及转化．利用它们之间的关系和性质进行转化即可．
4．【分析】根据比例的性质，把所给的等式4a＝5b，改写成一个外项是a，一个内项是b的比例，则和a相乘的数4就作为比例的另一个外项，和b相乘的数5就作为比例的另一个内项，据此写出比例即可．
【解答】解：
因为4a＝5b，
所以4：
5＝b：
a．
故答案为：
4，5．
【点评】解答此题的关键是比例基本性质的逆运用，要注意：
相乘的两个数要做外项就都做外项，要做内项就都做内项．
5．【分析】先用150元减去120元求出降低了多少元，再用降低的钱数除以150元，即可求出降低了百分之几；用1减去降低的百分数，即可求出“十一黄金周”期间的票价是平时的百分之几．
【解答】解：
（150﹣120）÷150
＝30÷150
＝20%；
1﹣20%＝80%
答：
票价降低了20%，“十一黄金周”期间的票价是平时的80%．
故答案为：
20，80．
【点评】本题是求一个数是另一个数的百分之几，关键是看把谁当成了单位“1”，单位“1”的量为除数．
6．【分析】每截一次就增加2个圆柱的底面，截成3段需要截2次，那么就增加了2×2＝4个底面，由此可求得圆柱的底面积，然后利用V＝Sh即可解决问题．
【解答】解：
根据题意可得：
平均截成3段后就增加了4个圆柱底面的面积，
所以圆柱的底面积为：
12÷4＝3（平方分米）
3平方分米＝0.03平方米
由V＝Sh可得：
0.03×2＝0.06（立方米）．
答：
这根木料的体积是0.06立方米．
故答案为：
0.06．
【点评】抓住表面积增加部分是4个圆柱底面的面积是本题的关键．
7．【分析】等底等高的圆柱的体积是圆锥的体积的3倍，把圆锥的体积看作1份，则圆柱的体积就是3份，相差（3﹣1）＝2（份），相差96立方分米占2份求圆柱体积即求3份，求圆锥体积即求1份．
【解答】解：
96÷（3﹣1）
＝96÷2
＝48（立方分米）
48×3＝144（立方分米）
答：
圆柱的体积是144dm3，圆锥的体积是48dm3．
故答案为：
144；48．
【点评】此题考查了等底等高的圆柱与圆锥的体积倍数关系的灵活应用．
8．【分析】因为等底等高的圆锥和圆柱，圆柱体积是圆锥体积的3倍，所以等底等高的圆柱与圆锥的体积差相当于圆锥体积的（3﹣1）倍，根据已知一个数的几倍是多少，求这个数，用除法解答．
【解答】解：
根据圆锥体积公式的推导过程可知：
等底等高的圆锥和圆柱，圆柱体积是圆锥体积的3倍．
18÷（3﹣1）
＝18÷2
＝9（立方厘米）
答：
圆柱的体积是圆锥体积的3倍，圆锥的体积是9立方厘米．
故答案为：
3倍、9．
【点评】此题考查的目的是理解掌握等底等高的圆柱与圆锥体积之间的关系及应用．
9．【分析】图上距离和实际距离已知，根据“图上距离：
实际距离＝比例尺”求解即可．
【解答】解：
2.5厘米：
5毫米＝25毫米：
5毫米＝5：
1，
答：
这幅图的比例尺是5：
1．
故答案为：
5：
1．
【点评】解答此题应根据图上距离、比例尺和实际距离三者之间的关系，进行分析解答即可得出结论．
10．【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例．
【解答】解：
A÷B＝C，如果A一定，即B×C＝A（一定），是乘积一定，则B与C成反比例；
如果B一定，即A÷C＝B（一定），是比值一定，则A与C成正比例．
故答案为：
反，正．
【点评】此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断．
二．判断题（共5小题，满分10分，每小题2分）
11．【分析】自然数表示物体个数的数，“0”表示一个都没有，它是最小的自然数．
【解答】解：
0是最小的自然数，所以本题说法错误；
故答案为：
×．
【点评】本题考查了最小的自然数“0”．
12．【分析】因为等底等高的圆柱体的体积是圆锥体体积的3倍，所以如果圆柱体积是圆锥体积的3倍，那么它们的底和高度的乘积是相等的，但是底和高不一定相等．据此解答即可．
【解答】解：
因为等底等高的圆柱体的体积是圆锥体体积的3倍，所以如果圆柱体积是圆锥体积的3倍，那么它们的底和高度的乘积是相等的，但是底和高不一定相等．所以本题错误．
故答案为：
×．
【点评】本题要结合圆柱的体积和圆锥的体积计算公式进行判断．
13．【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例．
【解答】解：
因为：
年龄×体重＝？
（不一定），年龄÷体重＝？
（不一定）即乘积和比值都不一定，所以人的年龄和体重不成比例；
故答案为：
×．
【点评】此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断．
14．【分析】根据圆柱表面积的意义，圆柱的表面积是指围成这个圆柱的侧面和两个底面的总面积．即圆柱的表面积＝侧面积+底面积×2．据此判断．
【解答】解：
圆柱的表面积＝侧面积+底面积×2，
因此，圆柱的表面积等于底面积乘高．这种说法是错误的．
故答案为：
×．
【点评】此题考查的目的是理解掌握圆柱表面积的意义，以及圆柱的表面积公式．
15．【分析】百分数是“表示一个数是另一个数的百分之几的数．”它只能表示两数之间的倍数关系，不能表示某一具体数量，所以，还剩70%米的表示方法是错误的．
【解答】解：
根据百分数的意义可知，百分数不能表示某一具体数量，
所以，还剩70%米的表示方法是错误的．
故答案为：
×．
【点评】百分数不能表示具体的数量是百分数与分数的区别之一．
三．选择题（共5小题，满分10分，每小题2分）
16．【分析】根据正数的意义，以前学过的数，前面可以加上“+”，也可以省去“+”，都是正数；为了表示两种相反意义的量，这里出现了一种新的数，前面加“﹣”，这样的数叫做负数；0既不是正数，也不是负数．据此解答．
【解答】解：
﹣5，+32，﹣7，0，﹣8，+6，3，这几个数中，正数有+32，+6，3，共有3个．
故选：
B．
【点评】本题是考查正、负数的意义．在数轴上，位于0左边的数都是负数，位于0右边的数都是正数．
17．【分析】根据圆的周长＝πd＝2πr，算出底面周长，如果圆柱的底面周长和高就相等，那么圆柱的侧面展开是正方形，由此即可得答案．
【解答】解：
底面周长：
2×3.14×2＝12.56（厘米），
底面周长＝高，
所以圆柱的侧面展开是个正方形；
故选：
B．
【点评】此题主要考查圆柱的侧面展开图与圆柱之间的关系．
18．【分析】根据数量关系判断出a和b的乘积一定还是商一定，如果乘积一定就成反比例，如果商一定就成正比例，否则不成比例．
【解答】解：
A、因为a×8＝
，所以a÷b＝
，a和b成正比例；
B、因为9a＝6b，所以a÷b＝
，a和b成正比例；
C、2a﹣5＝b，即2a﹣b＝5，是差一定，不成比例；
D、a×
﹣1÷b＝0，即a×b＝3，是比值一定，所以a和b成反比例．
故选：
D．
【点评】此题属于根据正、反比例的意义，辨识两种相关联的量是否成反比例，就看这两种量是否是对应的乘积一定，再做出选择．
19．【分析】两图是按一它比例缩小的，对应边成比例，设缩小后长为x，列比例解答即可求出缩小后的长，然后根据计算结果进行选择．
【解答】解：
设缩小后长为x．
10.5：
x＝6：
4
6x＝10.5×4
6x＝42
6x÷6＝42÷6
x＝7
答：
缩小后的长是7．
故选：
B．
【点评】关键明白：
图形放大或缩小后与原图形对应边成比例．
20．【分析】根据比例尺的意义作答，即比例尺是图上距离与实际距离的比．
【解答】解：
40千米＝4000000厘米，
比例尺是1：
4000000，
故选：
B．
【点评】本题主要考查了比例尺的意义，注意图上距离与实际距离的单位要统一．
四．计算题（共4小题，满分20分）
21．【分析】根据整数、小数加减乘除法的计算法则以及分数的减乘除法的计算法则口算即可．
【解答】解：
27+68＝95
910﹣540＝370
510÷30＝17
210×4＝840
1.2﹣0.03＝1.17
0.25×0.4＝0.1
0.96÷3＝0.32
0.48+0.52＝1
3÷0.01＝300
﹣
＝
×3＝
1÷
＝
×
＝
÷
＝2
÷
＝
【点评】本题属于基本的计算，在平时注意积累经验，逐步提高运算的速度和准确性．
22．【分析】根据比例基本性质，两内项之积等于两外项之积，化简方程，再依据等式的性质，方程两边同时除以7求解．
根据比例基本性质，两内项之积等于两外项之积，化简方程，再依据等式的性质，方程两边同时除以12求解．
【解答】解：
x：
56＝8：
7
7x＝448
7x÷7＝448÷7
x＝64
23：
x＝12：
14
12x＝322
12x÷12＝322÷12
x＝
【点评】本题主要考查学生依据等式的性质，以及比例的基本性质解方程的能力，解方程时注意对齐等号；知识点：
比例基本的性质是：
两内项之积等于两外项之积．
23．【分析】根据圆柱的体积公式V＝πr2h，圆锥的体积公式：
V＝
πr2h即可解答．
【解答】解：
（1）3.14×32×5.4
＝3.14×9×5.4
＝3.14×48.6
＝152.604（立方厘米）
答：
圆柱的体积是152.604立方厘米．
（2）
×3.14×（8÷2）2×6
＝3.14×16×2
＝3.14×32
＝100.48（立方厘米）
答：
圆锥的体积是100.48立方厘米．
【点评】本题主要考查了学生对圆柱和圆锥体积计算方法的掌握．
24．【分析】画出按1：
2缩小后的图形，只要先数出原来直角三角形的直角边各有几个格，然后分别除以3，求出缩小后的三角形的直角边，然后画出即可．
按2：
1的比（半径比）画出圆扩大后的图形，并和原来的圆组成一个圆环的图形的圆心与原来圆的圆心重合，半径是原来圆的2倍，然后画出即可．
【解答】解：
如图所示：
【点评】本题主要考查了学生对图形扩大和缩小知识的掌握情况．
五．应用题（共7小题，满分34分）
25．【分析】由题意可知：
每千克花生可榨花生油的重量是一定的，则花生的重量与榨的花生油的重量成正比例关系，据此即可列比例求解．
【解答】解：
设要榨出104千克油需要x千克的花生，
39：
300＝104：
x
39x＝300×104
39x＝31200
x＝800
答：
要榨出104千克油需要800千克的花生．
【点评】解答此题的关键是明白：
每千克花生可榨花生油的重量是一定的，则花生的重量与榨的花生油的重量成正比例关系，于是可以列正比例求解．
26．【分析】先据比例尺求出实际距离多少千米，再据路程÷时间＝速度，求出这辆汽车的速度即可．
【解答】解：
4000000厘米＝40千米；
40×5÷4
＝200÷4，
＝50（千米）．
答：
这辆汽车每小时行50千米．
【点评】在根据比例尺求实际距离时不要忘记进行单位的换算．
27．【分析】由题意可知：
压路机压过的路面是长方形，长等于压路机滚筒1分钟行驶的路程，宽就等于滚筒的长，利用长方形的面积公式即可求解．
【解答】解：
3.14×0.8×5×1.5，
＝2.512×7.5，
＝18.84（平方米）；
答：
这种压路机1分钟压路18.84平方米．
【点评】解答此题的关键是明白：
压路机压过的路面是长方形，长等于压路机滚筒1分钟行驶的路程，宽就等于滚筒的长．
28．【分析】先利用公式：
利息＝本金×利率×时间，算出利息是多少，再加本金即可．
【解答】解：
12万＝120000
120000×2.10%×2+120000
＝5040+120000
＝125040（元）
答：
到期后，她可以取出本金和利息一共125040元钱．
【点评】主要考查利息的计算公式：
利息＝本金×利率×时间．
29．【分析】要缴纳3%的营业税，求应纳税额就用营业额乘3%即可求解．
【解答】解：
30×3%＝0.9（万元）
0.9万元＝9000元
答：
这个公司去年应缴纳营业税9000元．
【点评】本题考查了纳税的相关知识，应纳税额＝各种收入×税率．
30．【分析】根据图可知：
该大立方体由3×3×3＝27的小正方体堆叠而成，数出后来得到图中的形状至少所需小正方体的个数，然后用27减去图中的形状至少所需小正方体的个数，即可求出最多可取走的小正方体的块数．
【解答】解：
3×3×3﹣（3×2+2×3+3）
＝27﹣15
＝12（块）；
答：
最多可取走12块小正方体，可得到图中的形状．
【点评】此题考查了正方体的计数，比较简单，只要认真看图，按照一定的顺序数，即可得出结论．
31．【分析】根据圆的周长公式：
C＝πd，把数据代入公式求出圆柱的底面周长，底面周长加上铁箍连接处需铁条的长度就是一条铁箍的长度，用一条铁箍的长度乘2求出需要铁条的长度是多少厘米，然后再换算成用分米作单位即可．
【解答】解：
（3.14×50+6）×2
＝（157+6）×2
＝163×2
＝326（厘米）
326厘米＝32.6（分米）
答：
打这样的两条铁箍用32.6分米的铁条．
【点评】此题主要考查圆的周长公式在实际生活中的应用，关键是熟记公式．
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