六年级数学去括号教案.docx

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六年级数学去括号教案

3.4去括号

教材分析：

去括号是整式化简的基本技巧，在本章中占有很重要的作用。

本节中教材首先创设了一个用火柴棒搭正方形的具体问题情境，并给了小明、小颖和小刚的三种不同求法，旨在培养学生思维的发散性，同时，通过对三种做法的比较，使学生体会去括号的必要性。

然后提出利用运算律去括号，目的是以旧推新，作好新旧知识之间的迁移；接着设计了“议一议”让学比较运算结果，分析去括号前后，括号里各项的符号有什么变化？

引导学生归纳去括号法则，然后应用法则去括号，提出例1。

课后配有适量的练习和习题供学生练习，促使学生熟练地利用去括号法则去括号。

去括号既是整式化简的重点，又是难点，突破这一难点的关键是认真把握法则要点注意形成技能。

1、对于教材中开头的用火柴棒搭正方形的问题情境，可先让学生独立计算需要的火柴棒的根数，留给学生充分思考的时间，鼓励学生用多种方法解答，提高了学生用代数式表示实际问题的能力，培养了学生的思维的发散性。

学生思考后，组织学生交流。

对此，让学生体会到去括号的必要性。

接着提出利用运算律去括号，教师应引导学生明确每一个运算步骤的依据，培养他们有条理的思考，然后让学生比较运算结果，引导学生归纳去括号的法则，该法则的归纳一定要体现学生的主体地位，让学生充分的讨论、交流、表达，切不可结论教学。

2、对于去括号法则的合理说明，教师还可以鼓励学生运用生活经验对去括号法则的合理性进行说明，如某人带了a元去商店购物，然后花了b元和c元，他剩下的钱既可以表示为a-b-c，也可以表示为a－（b＋c），因此，a-（b＋c）＝a-b-c。

3、对于去括号法则的应用

要揭示去括号法则的特征，指出去括号时连同括号前的符号同时去掉。

要特别注意括号前是“－”号时，去括号后括号里的各项的符号都改变。

这一些学生不容易理解，要结合例题作分析，如：

a-（b-c＋d）＝a-b+c-d。

原式a-（b-c＋d），括号前是负号，括号内有三项，去掉括号连同括号前的负号，根据法则要改变括号内每一项的符号，把b改为-b，-c改为＋c，d改为-d，原式变形为a-b+c-d。

去括号，存在一个“变号”与“不变号”的问题，正确的掌握“变号”与“不变号”是较难之处，这些问题的关键是括号前的符号问题，若括号前面是“＋”号，就出现“不变”之说，即去括号时，把括号里的各项“不变号”从括号里“解放”出来；若括号前面是“－”号，去括号里括号里的各项符号都改变。

另外，括号前面的符号和括号是一个整体，不能分割开来，顾此失彼。

还有“变号”与“不变号”中都提到“各项”，要认真对待，不能只“变”或“不变”其中的一部分。

教学时，要强调去括号时改变了式子的形式，但不改变式子的值。

教案

一、学习方式：

1、从具体问题情景中探索、归纳、体会去括号的法则。

2、动手操作实践火柴棒搭正方形，摆一摆、数一数、想一想、议一议，这些都是很好的研究数学的方法。

3、通过各种方法探究，培养思维的广阔性，通过去括号法则的应用，培养全方位考虑问题的能力。

4、通过去括号使代数式中符号简化，也便于合并同类项，体现了数学的简洁美。

二、教学目标：

1、在具体情境中体会去括号的必要性，能用运算律去括号。

2、总结去括号法则，并能利用法则解决简单的实际问题。

3、通过去括号法则的推导，培养学生观察问题和归纳问题的能力。

4、渗透从特殊到一般和从一般到特殊的数学思想方法，培养初步的辩证唯物主义的观点。

三、教学的重点和难点：

1、重点：

去括号法则及其应用

2、难点：

括号前是负号的去括号

四、教具准备：

投影仪或电脑胶片

五、教学过程：

过程

导学问题设计

学生活动

批注

问题

情景

探究

出示探索性问题

还记得用火柴棒搭正方形时，小明是怎样计算火柴棒的根数的吗？

小明：

第一个正方形用4根，每增加一个正方形增加3根，那么搭x个正方形就需要火柴棒[4+3（x-1）]根

下面是小颖和小刚的做法：

小颖:

把没一个正方形都看成用4根火柴棒搭成的，然后再减多算的根数，得到的代数式是4x-（x-1）

小刚：

第一个正方形可以看成是3根火柴棒加1根火柴棒搭成的，此后每增加一个正方形就增加3根，搭x个正方形共需要（3x＋1）根

他们的结果是否一样？

教师可引导学生独立思考，看还有无其他的方法吗？

动手操作思考

讨论

比较各自的结果

表述自己的思路

留给学生充分的思考时间，让学生体会到去括号的必要性

法则

探索

利用运算律去括号，并比较运算结果

4＋3（x-1）=4+3x-3

　　　　=3x+1;

4x-（x-1）=4x+（-1）（x-1）

　　　=4x+（-1）x+（-1）（-1）

　　　=4x-x+1

　　　=3x+1

这三个代数式是相等的。

议一议:

去括号前后，括号里各项的符号有什么变化

1、出示问题后，引导学生自主的利用运算律去括号，教师应引导学生明晰每一个运算步骤的依据，培养学生有条理的思考。

2、教师引导学生观察上面式子，尤其是画黑线部分，去括号前后，括号里各项的符号发生了怎样的变化你发现了什么规律能把自己的发现用自己的语言表述出来吗

用运算律去括号

比较运算的结果

分析比较去括号前后，括号里各项有了怎样的变化？

总结归纳法则

应用

法则

根据学生归纳，师板书

括号前是“＋”号，把括号和它前面的“＋”号去掉后，原括号里各项的符号都不改变；

括号前是“－”号，把括号和它前面的“－”号去掉后，原括号里各项的符号都要改变。

应用：

（出示例1）

例1，去括号，并合并同类项

①4a-（a-3b）②a+（5a-3b）-（a-2b）③3（2xy-y）-2xy

教师出示例题后，不做任何提示，由学生独立完成，部分学生板演，待黑板上的学生做完，其他同学在练习本上做完后，教师引导学生对所给的答案进行订正，努力讨论归纳：

①易出错误的地方，错误的原因；

②怎样预防错误的发生。

用自己的语言表述法则。

认定法则

自己独立尝试

部分学生板演

评价，订正、

讨论、归纳

分析错因。

在明晰法则之前先鼓励学生用自己的语文表述观察到的结果

随堂

练习

1、化简下列各式：

（1）8x-（-3x-5）=_____________

（2）（3x-1）-（2-5x）=____________

（3）（-4y+3）-（-5y-2）=__________

（4）3x1-2（4-x）=_____________

2、下列各式一定成立吗？

（1）8x+4=12x;

（2）35x+4x=39x;

（3）3（x+8）=3x+8（4）3（x+8）=3x+24;

（5）6x+5=6（x+5）;（6）-（x-6）=-x-6.

学生完成练习后，组织学生交流评价

强调：

①当去前面带有“－”号的括号时，括号里面的各项都要变号。

②当括号前的有系数时，一定要把系数与括号里面的各项都相乘，不要漏乘。

独立练习

交流评价

强化

教学时，

教师可以引导学生对其中的某个代数式赋予背景，并对运算意义作出解释

小结

今天你学习了哪些知识？

今天的易错点是什么怎样预防错误的发生

学生自我小结

自我反思

作业

习题3.4、1、2、3

认定作业