人教版小学数学五年级上册《平行四边形的面积计算》教学实录.docx

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人教版小学数学五年级上册《平行四边形的面积计算》教学实录

《平行四边形的面积》教学实录

   一、回顾

   师：

（出示一张长方形纸问）这张纸是什么形状的?

   生：

长方形的。

   师：

以前，我们学习了长方形的面积，并且知道要求长方形的面积，首先要选一个合适的面积单位，看看长方形里含有多少个这样的单位，它的面积就是多少。

   师：

在最初的时候，人们只会用最原始的方法拿一个个面积单位去铺去摆，（看投影演示）如果面积单位是1cm²，那么它的面积是多少?

   生：

l2cm²。

   师：

这种直接铺直接数的方法，叫直接测量。

   （板书：

直接测量）

   师：

你们觉得这种方法怎么样?

   生：

比较麻烦。

   师：

英雄所见略同，人们经过大量的实践,找到求长方形面积的另一种方法，你们三年级就学过了，谁还记得这个公式?

   生：

长方形面积=长×宽。

   （板书：

长方形面积=长×宽）

   师：

这样用一把尺子量量它的长、它的宽，就能算出它的面积。

这种通过量长、宽求面积的先进方法，我们称它为间接测量的方法。

（与此同时出示课件）

   （板书：

间接测量）

   师：

有了这个成果，人们也会以此类推求出其他平面图形的面积。

比如说，这张纸，它是什么形状的?

   生：

平行四边形。

   师：

它的面积怎么求?

先进的间接测量的方法是什么?

这节课就来研究平行四边形的面积。

   （板书：

平行四边形的面积）

   『设计意图：

通过回顾研究长方形面积计算方法所走过的路：

直接测量→间接测量。

指出研究图形面积的一般方法后迅速提出本节的研究任务，简洁明快，重点突出。

可以研究一下教材所提供的丰富的教学资源，通过教材资源和学生生活经验的结合、加工，带领学生进入探究的境界]   

二、新课

  1．师：

先来猜猜它的面积可能怎么求?

  生：

长×宽

   师：

长×宽?

什么意思，你来指一指。

（生指）

   师：

哦，她的意思是用一条边×另一条边，也就是边×邻边   。

  （板书：

边×邻边）

  师：

还有猜的吗?

  生：

底×高。

  （板书：

底×高）

  （师征求同学们对这两种想法的意见）

  师：

好，根据你的猜想，拿尺子量出1号平行四边形的有关数据，求出它的面积。

  （学生小组合作测量，老师巡视。

）   

  生1：

一条边5cm，另一条边6cm，5x6=30cm² （师板书）。

   生2：

底6cm，高4cm，6x4=24cm² （师板书）

   2．师：

两种猜想，产生两个结果，到底哪一个是正确的?

我们还得回到最基本最有效的直接测量的方法来验证一下。

好，用我们的面积格直接测量一下。

   『设计意图：

通过鼓励学生大胆猜想，调动了学生的思维。

两种猜想思路，两个猜想结果,使学生产生了悬念，激发了他们跃跃欲试的情绪。

]

  （实物投影：

1号，铺上面积格。

）   

  师：

这可不像长方形那么好数，有些格都是不完整的，你还能数出它的面积吗?

同桌试一试。

   （生小组合作，师巡视。

）

   生：

把这个移到这里来，变成了4个6，4x6=24平方厘米。

   师：

具体说一下怎么数的?

   生1小组：

先数整格的，5个。

然后再把不满一格的移到这边，拼成一个整格，然后再数。

   师：

他们把不完整的格拼成完整的格，和他们一样的小组举手?

   （四、五组举手）

   师：

刚才我还发现有的组做得特别有创意,特别快，请他们来谈一下自己的想法。

   生2小组：

把这个部分移来，就变成一个长方形。

这样，4x6=24平方厘米。

  师：

他们的方法好不好?

  生：

好!

   师：

为什么好?

   生：

他们直接把这一部分移过来组成长方形。

简单、快、又方便数。

   师：

对，平行四边形转化成长方形，新知识变成旧知识，多么好的方法呀!

对它的方法,你有什么不明白的吗?

   生：

剪歪了怎么办?

   （上来的小组不能解释，请其他的同学帮忙。

）

  生：

可以先用尺子画一条虚线。

  师：

（画一条虚线）是什么线?

   生：

就是画一条高。

   师：

我还有点不明白的地方，我们把它拼成了长方形，这个长方形的面积还是原来平行四边形的面积吗?

   生l：

虽然它那边被剪切到这边来，那边的格也被移到这边来，但它没有缺掉的。

  师：

谁能再讲清楚点?

   生2：

根本没有变化。

它的面积没有多，也没有少，原来剪拼后的长方形的面积就是我们想求的平行四边形的面积。

  （板书：

平行四边形面积）

   3．师：

这个一剪一拼的方法，同学们学会了吗?

   生：

会了。

   师：

真学会了?

咱看准能最快求出2号平行四边形的面积?

   （生合作，师巡视。

）

   生：

沿着它的高剪下来，移到另一个角上．拼成了一个长方形，再用面积格测量，长是4㎝,宽是3㎝,面积是3×4=12cm²。

   师：

为什么3×4就求出它的面积了呢?

  （用投影，移动2号卡片，让学生观察）   

  师：

长方形的长是原来平行四边形的什么?

  生：

是底。

   师：

宽呢?

（用投影移动卡片）   

  生：

是高。

  师：

我们不仅把平行四边形转化成长方形．还发现长方形的长和宽，分别是平行四边形的底和高，学会了这种方法了吗?

  生：

学会了。

  师：

大家高兴吗?

  生：

高兴。

  4．师：

我也替大家高兴。

再想一想，这一剪一拼,在生活中应用起来方便吗?

  生：

黑板上的平行四边形不能剪下来。

  生：

试卷上的平行四边形，总不能剪下来拼啊!

  师：

那咱们不剪了，你还能够求3号平行四边形的面积吗?

  生：

能!

   师：

把剪刀放一边，把面积格放一边，拿一把尺子,想一想怎样求3号平行四边形的面积。

『设计意图：

前面充分的直观操作,足以保证学生寻求计算方法了。

至此，提出新的任务，以促成方法上的飞跃。

]

   （生小组讨论,师巡视。

学生汇报。

）   

   生l：

高3㎝，底6cm，3×6=18cm²

   师：

非常好，和他们一样的举手。

   师：

谁能再说说,你们到底量的是什么数据?

   生：

底和高。

   5．师：

出示4号纸，问：

要想求它的面积。

你需要知道什么?

  生：

高。

  师：

好，高是2㎝，还需要知道什么?

  生：

底。

  师：

底是7cm。

还需要知道什么?

  生：

不需要了。

  师：

怎么求面积?

  生：

2×7=14cm²

  师：

他为什么用2x7

  生：

2是高，7是底。

高×底就是面积。

  师：

谁能再说说，平行四边形的面积到底怎么求?

  生：

平行四边形的面积=底×高。

  （板书：

=底×高）

  师：

同学们想的和数学家想的一模一样，但就差最后一步了，你能不能讲清楚，为什么平行四边形的面积=底×高?

   （生小组试说，师巡视。

）

  生：

剪下来，拼成长方形，平行四边形的底是长方形的长，长方形的宽是平行四边形的高，用底×高就可以了。

  师：

这个说得真不错，平行四边形一剪一拼变成了长方形,长方形的长相当于平行四边形的底,长方形的宽相当于平行四边形的高,长方形的面积=长×宽，平行四边形的面积=底×高。

你能也这么严谨地说一遍吗?

同桌两个试着说一说。

  （生同桌互说。

）

【设计意图：

学生动手、动脑、动口，集思广益,结合刻意安排的几个感性材料（信封里的平行四边形纸片）,通过自己测量、计算、思考、争论,从思维上实现了从感性认识到抽象认识的飞跃,悟出了知识的来龙去脉，寻求到了知识的真谛。

可以说，平行四边形面积计算方法产生于学生的探究之中。

作为本节课的中心环节．不仅激活了学生的思维．充分体现了学生是学习的主人,而且有利于把知识转化为能力。

]

   三、练习

  师：

这么多条件,怎么求它的面积?

  生：

有两种求法8×12，9．6×10（师板书）。

  师：

l2是底吗?

9．6是高吗?

12×9．6行吗?

  生：

不行，9．6不和l2连接。

  生：

底、高没有形成垂线。

  师：

这事让大家说确实不好说，我准备了两个教具（展示教具）。

（1）先看这个，沿着8这条高线剪开,平移变成长方形，长是?

（生：

l2）宽是?

（生：

8）面积怎么求?

（生：

l2×8）

（2）再看这种，沿着9．6这条高线剪开，往哪平移?

（生：

下面），变成长方形，长是?

（生：

l0）宽是?

（生：

9．6）面积是?

（10×9．6）

  那12×9．6有道理吗?

（生：

没有）   

  原来我们得用对应的底和高相乘。

[设计意图：

对公式的条件进行进一步的理解．是很有必要的。

让学生“看到”为什么要用相对应的数据去求面积。

]

  3．（师手拿长方形框架（教具））

  师：

它是什么形状的?

  生：

长方形的。

  师：

面积怎么求?

  生：

长×宽

  ⑴ 师一拉。

  师：

周长变了吗?

  生：

没有。

  师：

面积呢?

  生：

没有。

  师：

都说没有，我可记住了。

  ⑵再一拉 

  师：

周长变了没有?

  生：

没有。

  师：

面积变了吗?

  生：

变了。

  师：

怎么变的?

  生：

变小了。

  （3）再一拉。

  师：

周长变了吗?

  生：

没有。

  师：

面积变了吗?

  生：

变了，更小了。

  师：

这是平行四边形，面积变小了，刚才也是平行四边形，面积变没变?

  生：

变了。

   师：

只不过刚才变得不明显而已。

它的面积在逐渐变小。

为什么呢?

   教具一反，露出隐藏的黄木条（与长方形的宽同样长）

  （4）师：

这个黄条是原来的宽。

  （再拉一遍）

   问：

为什么面积变小了?

   生1：

一开始，和宽一样，一拉，成了黄线的一半,高变小

   生2：

它的高在逐渐变小。

   （师拉动，拉平。

）

   师：

到最后呢?

面积是?

   生：

0。

   [设计意图：

针对学生认识上的误区．特别是容易混淆、模糊的地方。

加强针对性练习，促使学生认识上的升华。

]

   五、总结

    师：

回来看一下，当初的猜想谁是正确的?

   师：

猜错的同学别气馁，你们知道吗?

有资料显示在几千年前的古埃及的数学家很有可能就是这么猜的,它的出现对数学的发展也有着重要的推动作用。

你们敢猜，已经很棒了。

『设计意图：

“邻边相乘”是许多孩子的第一直觉。

这种鼓励有利于孩子们在今后的学习中愿意把自己的“原始”思维状态表现出来……这是一笔有价值的资源。

]