伯努利实验.docx
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伯努利实验
流体力学
实
验
指
导
书
南京航空航天大学航空宇航学院
人机与环境工程系
2004年4月28日
气动力学多功能实验装置筒述
众所周知．空气动力学的很多研究工作大多数是在风洞中进行的。
因此根据风洞的一些基本性质制成了这种空气动力学多功能实验装置。
它能提供一种可调节的流量，以配合流体力学讲课内容进行—些教学实验．以加强流体力学课程的实验环节。
如图一所示，多功能流体力学实验装置，包括一个离心风机。
通风机从室内吸气排入风道，在风道上装有风量调节阀，用来调节其供气量，气流沿风道进入稳压箱。
在稳压箱的下面设有一个长方型的供气出口，在供气出口处可以与收缩段相连，并可接上不同的实验段，在实验段下面设有工作台，台面上有一部分是活动，实验时将桌面上活动部分的桌面盖板拿去，以免限制气流，此实验装置可做下面几种实验。
1、稳压箱2、供气出口3、风道4、实验桌5、电源开关6、风机
7、风量调节阀8、桌面盖板9、电机10、电机支座
图一
一、平板边界层实验
1、光滑平板或者粗糙平板不同断面流速分布实验
2、整个平板边界层厚度的发展实验
二、圆柱绕流阻力实验（用两种方法）
1、用天平直接称重量方法测量圆柱绕流阻力。
计算阻力系数
2、测量圆柱体表面不同位置的压强分布，计算阻力系数
三、射流实验
1、圆形喷咀射流不同断面流速分布实验
2、收缩形喷咀射流不同断面流速分布实验
3、扁形喷咀射流不同断面流速分布实验
四、弯道内侧、外侧和径向压力分布实验
五、升力表演实验
表演不同冲角时飞机的升力
实验一流体静力学在测压仪表中的应用
1、绝对压力、表压力，真空度
绝对压力—它是以完全真空为基准所计量的压力，用P表示。
表压力—为绝对压力与大气压力之差，是以大气压力为基准所计量的压力，用Pg表示。
真空—若流体的绝对静压力低于大气压力，即为负的表压力也叫真空用Pv表示。
以真空与大气压力相比的百分数（Pv/Pa×100％）表示真空的程度。
式中：
Pa一场压及环境压力，也就是大气的绝对压力。
上述几种压力之间的关系可表示为
P=Pa+PgPg=P-Pa
Pv=Pa-P
绝对压力、大气压力、表压力、真空之间的相互关系可以用图二表示
图二
在物理学中通常用绝对压力来计量压力，而在工程应用中则用表压力计量，这是因为在工程应用中用以测量压力的仪表都是与大气相通的，或者是处于大气压力的环境中。
2、U型管压力计
U型管压力计是一种液体压力计，是根据流体静力学原理制成的测压仪器，其特点有：
结构简单，测量精度较高，价格低，能测正负压力和压差，量程短，测压差时承受的静压低。
如图三所示，一根U型管，管内大约一半高度内装有工作介质（如水、水银、酒精等）被测介质可以是气体、液体（但要注意工作介质的重度一定要大于被测介质的重度，并且相互之间不能起化学反应）。
图三
假定被测介质的重度为γ1，取工作介质的重度为γ2，外界大气的重度为γ3，所测容器内的压力为P，接U型管的一端。
大气压力为Pa，接U型管的另一端。
若所测压力是大于场压Pa的表压力，如图所示，令被测介质与工作介质在U型管内的交界处为2，过2引水平线与左支管交于1。
由于1、2在同一等压面上，根据帕斯卡原理，因此就有P1=P2
P1=Pa+γ3h1'+γ2h1
将上两式合并、并整理得
P=Pa+γ3h1'+γ2h1-γ1h2'
当大气重度γ3和被测介质的重度γ1都远远地小于工作介质的重度γ2时，γ3h1'、γ1h2'均可忽略不计。
则
P=Pa+γ2h1
如果把Pa当作是另一个容器里的压力时，则
γ2h1=P-P2
由此可见U型管也可以用来测压差。
3、单管压力计
单管压力计的工作原理与U型管相同，其形状是由一个截面较大的容器和玻璃连通管所组成，如图四，根据连通管的原理，容器内排出的夜体的体积等于进入测量管内液体的体积。
若容器的截面积为F2，测量管的截面积为F1，则有
F2h2=F1h1
h=h1+h2=h1+h1F1/F2=h1（1+F1/F2）
由于容器内的截面积F2大大地大于测量管的截面积F1，所以可以将h≈h1则有P=Pa+γh,式中γ为工作介质的重度。
特点：
具有U型管的一些特点，并还有能承受较高静压的特点。
图四
4、斜管压力计
当测量很微小的流体压力时。
为了提高测量精度往往采用斜管压力计，它是单管压力计的一种变形，只是把测量管做成倾斜的。
在同一压力作用下，使得倾斜的液柱长度增加，从而提高其测量精度。
如图五所示，所测的压力P=Pa+γh=Pa+γLsinα
如果略去h2的影响则有P=Pa+γL′sinα
在选用上述几种测压计时要注意：
1、量程
2、耐静压的能力
3、安装要正确
图五
4、量程
5、耐静压的能力
6、安装要正确
7、合理选用工作介质
5、大气压力计
工程上为了精确地测量介质的绝对压力，就必需对大气压力进行测量。
在实验室里常用的大气压力计是水银单管压力计。
大气压力计的工作原理如图六，它是由一根一端封闭，并装满水银的玻璃管倒置在水银盆内。
由于大气压力和重力的作用，在玻璃管封闭的一端形成真空即P=0，根据流体静力学力平衡方程则有：
Pa=γh
（式中γ=水银重度）计量大气压力的常用单位为mmHg或mb，或mb，其换算关系为1mb=0.75mmHg）
图六
6、金属压力计
金属弹性元件有很多种，常用的有单圈弹簧管，多圈螺旋弹簧管，金属膜片，膜盒波纹管等。
测压原理：
是在被测介质压力的作用下，弹性元件产生弹性变型，在自由端输出角位移或线位移。
这些变型再通过齿轮和连杆等连接机构传送给指示器。
由于这类压力计构造简单，使用方便，具有足够的精度，因此被广泛地用于工程试验和实验室内。
单管弹簧压力计。
工程上通称为压力表。
其内部结构—它的主要部分是一个弯成环形的金属管，截面是椭圆形的，管的一端是封闭的，称为自由端，管的另一端与被测压力器相通，称为固定端。
当所测压力与大气压力相等时，自由端保持不动，指针指示为0，当所测压力大于外界大气压力时，金属管产生弹性变形，使自由端向外移动，从而推动指针偏转。
压力越大，偏转的角度也越大，这样测出的压力为表压力，要想知道所测气体的绝对压力还需借助于大气压力计，利用公式P=Pa+P表。
若所测气体的压力小于大气压力则用真空表，其工作原理类似。
图七压力表外观和内部结构图
实验二管道内流阻实验
一、实验目的
1、学会测量管道的沿程损失△PL和局部损失△Pr的方法
2、了解管道的压降特性
二、实验原理和实验所用设备
1、实验原理：
如实验原理图所示，当流体流过实验管道时，由于实际流体所具有的粘性和紊流时质点的激烈交换引起的能量损失△PL和在流体横截面积或流束外形急剧改变时流体的速度向量发生了剧烈的变化所引起的能量损失△Pr。
事实上流体运动时的总能量损失也就是由沿程阻力△PL和局部损失△Pr共同产生的。
可用公式表示为
PT=△PL+△Pr
2、实验原理图 见图八
3、实验所用仪表．
（1）孔板流量计
（2）压力表
（3）压差计
图八 流阻实验原理图
三、实验内容
测量两种实验管道的沿程损失△PL和局部损失△Pr，实验管道的尺寸见图九
图九
四、实验步骤
1、按实验原理图检查实验设备，并熟悉实验没备
2、记录实验场地的大气压力Pa和大气温度ta
3、拟定实验流量（一般流量范围为50～100Kg／hr）根据拟定的流量确定相对应的孔板入口压力，孔板前后压差。
附孔板流量计流量计算公式
G=10.074√ρ△HKg/h
式中ρ—孔板进口处空气密度Kg/m3
△H—孔扳前后压差mmH20
ε—膨胀校正，一般取ε=1
G一所测流量Kg/h
4、打开阀A、阀C和阀F。
慢慢地打开阀B，并分别调节阀B和阀C以使得P孔、△H孔达到某一流量下所对应的值时，再打开阀F2同时关闭F1，待气流稳定后再记录下P孔、△H孔、P入、△PL。
然后再打开阀F3，同时关闭F2进行弯管试验，待气流稳定后再记录下P孔、△H孔、P入、△PT。
最后再打开F1同时关闭F3，再重复上述步骤，改变流量，直止试验完毕。
5、实验结果
将实验数据添入相应的表格中。
直管实验数据
Pa=ta=
序号
P孔
△H孔
G
P入
△PL测
△PL理
1
2
3
4
5
6
弯管实验数据
Pa=ta=
序号
P孔
△H孔
G
P入
△PL测
△PL理
1
2
3
4
5
6
所用管道尺寸其内径为φ１６，△/d=0.001
实验三紊流射流实验
一、实验目的
通过紊流不同断面流速分布的测量，加深对紊流射流运动的理解。
二、实验原理
射流是指从孔口或缝隙处喷出，断面具有有限尺度的一股流体称为射流。
射流从孔口或缝隙喷出后有一个突出的性能，就是卷吸作用。
射流的运动形状分为层流型或紊流型。
1、射流自孔口出口以均匀的流速射入静止的环境中。
射流的边
界线的延长线交于E点。
此点称为极点，其交角为2θ，θ为扩散角。
2、从孔口起直至势流核消失的断面叫做射流的起始段，起始段
以后的断面叫主体段，主体段内各横断面纵向的流速分布有明显的相似性，用无量纲形式整理实验结果，可得到半经验公式
V/Vm=（1-（Y/Ya）1.5）3
上式既适用于圆射流，也适用于扁射流。
式中：
V—所测断面上某测点的速度
Vm—所测断面中心流速
Y—所测断面上某测点距射流轴线的距离
Ya—所测断面射流半宽度
速度V和Vm可以用下式计算
V=Φ√2g（ρ1/ρ1）cosα△h
式中V—测点速度
Φ—毕托管修正系数
g—重力加速度
ρ1—压力计内液体的密度
ρ2—所测介质的密度
α—测压管与铅垂方向的夹角
△h—所测压差
图十一射流轴对称示意图
从图中可以看出Y0=Ro+xtgθ
对扁喷嘴来说Y0=b0/2+xtgθ
式中：
Ro—喷嘴半径15mm
b0—扁形喷嘴宽度7mm
θ—扩散角
tgθ=aΦmp
对圆喷嘴：
Φmp=3.4a=0.07
对扁喷嘴：
Φmp=2.44a=0.01—0.11
三、实验装置
1、稳压箱2、喷嘴3、毕托管4、纵向标尺5、横向标尺
图十二
四、实验内容
1、求θ角
2、求L0
3、求Vm的分布
4、求V的分布
五、实验步骤
按实验内容进行准备，
检查实验设备是否调整好，
测压计的水平泡是否居中，并根据实验内容确定测压计量程，测量气温和大气压，实验完毕应及时停机。
六、实验结果和计算
1、求θ角
根据射流的性质，在边界外、其总压就等于外界大气压，根据
这个特点，先在距喷咀x1处先取一点，毕托管由喷咀轴线处慢慢地向外移动，直到毕托管总压等于外界大气压时记下y1填入表中，再在距喷咀x2处选取一点，用同样四万法记卞y2填入表中，通过计算即可得到所要求的θ角。
X1
Y1
X2
Y2
△x
△y
θ
θ理
表中：
△x=x2-x1;△y=y2-y1
θ测=arctg│△y│/│△x│
θ理=arctgaΦmp
2、求L0
根据射流起始段的特点，将毕托管放在喷嘴出口处的轴线上，记下出口处气流的总压和静压差，然后将毕托管沿轴线移动，直至毕托管总静压差发生变化为止，则毕托管移动的距离为L0测。
L0理=1.7R0/tgθ
3、求Vm的分布
将毕托管置于喷嘴出口处的轴线上，沿着轴线移动毕托管，每
移动一次将毕托管距喷嘴的距离记入表中，并记下每次所测的毕托管总静压，重复上述过程直至实验做完。
Vm的分布表
序号
x
表中：
Vm=√2RT△H总/P
Vm理=V0（2.7/（1+xtgθ/R0）
4、求某断面速度V的分布
将毕托管置于距喷嘴x处的轴线上,逐次沿着离开轴线的法线方向移动毕托管，并记下离轴线的距离Y和毕托管所测出的静压填入表中，通过计算即可整理出V的分布。
（考虑射流的对称性，因此实验时只测量半边）
距喷嘴X=处断面的V的分布
序号
Y
△h#
△h静
△h总
V测
V算
表中：
V测=√2RT△h总/P
V算=Vm（1-（Y/Y0）1.5）2
注：
测量断面的速度分布应在基本段内测量
实验四平板边界层实验
一、实验目的
通过测定平板边界层的端面速度及边界层的发展，以加深对速度边界层特征的了解。
速度边界层特征田理解。
·
二、实验原理
由于实际流体都具有粘性。
紧贴壁面的流体将粘附在固体表面。
其相对速度为零。
离开壁面沿着法线向外，流体的速度开始迅速加快
起来，随后这种增长趋势减慢，最后达到没有明显变化的状态。
这一
受流体粘性作用，而沿壁面法线发生平行于壁面的流速变化的流体层叫做边界层。
通常规定从壁面到V=0.99V0处的这段距离为边界的厚度记为δ，Vo是未受扰动处的主流速度。
在边界层的厚度沿平板长度方向是顺流渐增的。
在平板的前段是层流边界层。
如果平板足够长则边界层可以过渡到紊流。
判别过波位置的特征是雷诺数Rex。
图十三平板边界层的一般特征
光滑平板层流边界层的实验结果可以与布拉修斯理论进行比较。
V/V0=（Y/δ）（1/7）
三、实验装置
图十四实验段布置图
图十四为安装在收缩段出口处的实验段布置图，在实验段的中部垂直安装一块劈面，一面光滑，另一面粗糙的铝制平板，平板可以沿实验段滑动，因此可以测量平板不同断面处的流速分布和整个平板边界层的发展。
实验段的出口装有一根精致的毕托管。
毕托管的位置可以通过一
个横动装置上安装的千分来控制，并且毕托管由两根橡皮管连接到斜管压力计上，横向移动装置上还装有两根带弹簧的滑道以及一个接触指示灯。
四、实验步骤
1、实验准备
a、根据实验要求调整测压计的液面高度和压力计的倾斜角。
并检查测压计时水平泡是否居中。
b、将皮托管尾部的橡皮管连接到测压计上
c、将实验台面上的木板拿掉，以利于气流自由流出。
2、将接触指示灯电线一根接到实验板上，另—报接到皮托管上，然后慢慢旋转千分卡，当皮托管一接触到铝板时，指示灯即发出亮光，
此时应立即停止旋转（注意一定要小心慢旋以防弄坏皮托管）
3、接通电源打开风道调节阀进行测量
4、首先记下千分卡尺亮灯时的初读数y'和测压计的初读数，然后反向旋转千分卡0.05mm左右并记下千分卡的读数y"和压差计的读数。
重复上诉步骤直到测压计的液面高度不再变化时为止。
此时所测的流速即认为达到势流流速V。
。
算出V＝0.99V。
时的△h值。
调节千分卡尺使测压计上的△h值等于V＝0.99V。
时的△h值，并记下千分卡尺的读数y"。
此断面边界层厚厦δ即为δ=（y"-y'）+（b/2）。
（b=0.2mm系皮托管前端厚度）
5、测平板边界层发展曲线δx=f（x）时，是利用移动实验板的位置使皮托管位于不同的x处。
首先记下毕托管刚接触实验板时千分卡尺的读数y'，然后测出势流流速V。
，再根据V=0.99V。
时的△h值所对应的千分卡尺读数y"，则该断面上边界层的厚度即为
δ=（y"-y'）+（b/2）。
松开固定螺丝，将实验板移动一段距离，并假定V。
不随x变化，调节千分卡尺使测压计的读数仍等于△h，记下千分卡尺的读数y"则此断面的边界层厚度为δ=（y"-y'）+（b/2），重复上述步骤即可作出一条边界层发展曲线δ=f（x）。
5、时应关闭风机。
五、实验结果和计算
气体温度t=K
大气压力Pa=mmHg
气体密度ρ=Kg/m3
动力粘滞系数μν√φ=N·S/m2
气体运动粘滞系数ν=μ/ρm2/S
实验板长度L300mm
毕托管前部厚度b=mm
稳压箱压强P=mmH20
实验所测得y"、△h以及计算结果V/V。
，Y/δ计入表一、表二中，其中=√（P*-P）/（P0*-P0）=√（△h/△h0）
式中：
△h为对应流速为V的测压计读数
△h0为对应流速为V0的测压计读数
流速V与V0也可以用下式计算
V=φ√（2g（ρ1/ρ2）△hcosα
式中：
V：
测得的流速
φ：
毕托管修正系数
ρ1：
测压计内液体的密度
ρ2：
被测介质的密度
α：
测压管与铅垂方向的夹角
△h：
所测压差
表一光滑平板壁面上边界层流速分布
序号
千分卡读数y"
mm
毕托管距实验板距离
δ=y"-y'+b/2
所测压差
△h
mmH20
V/V0
Y/δ
表二粗糙平板壁面上边界层流速分布
序号
千分卡读数y"
mm
毕托管距实验板距离
δ=y"-y'+b/2
所测压差
△h
mmH20
V/V0
Y/δ
实验时千分卡的初始读数y'=
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