Matlab实验指导书含复习资料.docx
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Matlab实验指导书含复习资料
实验一:
Matlab操作环境熟悉
一、实验目的
1.初步了解Matlab操作环境。
2.学习使用图形函数计算器命令funtool及其环境。
二、实验内容
熟悉Matlab操作环境,认识命令窗口、内存工作区窗口、历史命令窗口;学会使用format命令调整命令窗口的数据显示格式;学会使用变量和矩阵的输入,并进行简单的计算;学会使用who和whos命令查看内存变量信息;学会使用图形函数计算器funtool,并进行下列计算:
1.单函数运算操作。
Ø求下列函数的符号导数
(1)y=sin(x);
(2)y=(1+x)^3*(2-x);
Ø求下列函数的符号积分
(1)y=cos(x);
(2)y=1/(1+x^2);
(3)y=1/sqrt(1-x^2);
(4)y=(x-1)/(x+1)/(x+2);
Ø求反函数
(1)y=(x-1)/(2*x+3);
(2)y=exp(x);
(3)y=log(x+sqrt(1+x^2));
Ø代数式的化简
(1)(x+1)*(x-1)*(x-2)/(x-3)/(x-4);
(2)sin(x)^2+cos(x)^2;
(3)x+sin(x)+2*x-3*cos(x)+4*x*sin(x);
2.函数及参数的运算操作。
Ø从y=x^2通过参数的选择去观察下列函数的图形变化
(1)y1=(x+1)^2
(2)y2=(x+2)^2
(3)y3=2*x^2
(4)y4=x^2+2
(5)y5=x^4
(6)y6=x^2/2
3.两个函数之间的操作
Ø求和
(1)sin(x)+cos(x)
(2)1+x+x^2+x^3+x^4+x^5
Ø乘积
(1)exp(-x)*sin(x)
(2)sin(x)*x
Ø商
(1)sin(x)/cos(x);
(2)x/(1+x^2);
(3)1/(x-1)/(x-2);
Ø求复合函数
(1)y=exp(u)u=sin(x)
(2)y=sqrt(u)u=1+exp(x^2)
(3)y=sin(u)u=asin(x)
(4)y=sinh(u)u=-x
三、设计提示
1.初次接触Matlab应该注意函数表达式的文本式描述。
2.在使用图形函数计算器funtool时,注意观察1号和2号窗口中函数的图形。
四、实验报告要求
1.针对图形函数计算器funtool,对每一类型计算记录其中一个图形的曲线。
2.书写实验报告时要结构合理,层次分明,在分析描述的时候,需要注意语言的流畅。
实验二:
M文件和Mat文件操作
一、实验目的
1.定制自己的工作环境。
2.编写简单的M文件。
3.保存内存工作区中的变量到.mat文件。
4.学会只用Matlab帮助。
二、实验内容
1.使用format命令和File|Peferences菜单定制自己的工作环境。
2.编写如下M文件,试调整参数a的大小,观察并记录y1、y2的波形特征。
%example1.m
t=0:
pi/100:
4*pi;
a=3;
y2=exp(-t/a);
y1=y2.*sin(a*t);
plot(t,y1,'-r',t,y2,':
b',t,-y2,':
b');
3.保存内存工作区变量a、t、y1、y2到example1.mat文件;关闭Matlab,再重新启动;观察内存工作区;重新根据.mat文件恢复原来的工作区变量。
4.在命令窗口中查看exp函数的帮助;运行helpwin查看超文本格式的帮助文件,试翻译并记录下信号处理工具箱(SignalProcessingToolbox)中的函数分类(Functions--CategoricalList)。
三、设计提示
1.可以用命令语句、菜单或按钮等多种方式执行命令。
2.用于编辑M文件的文本编辑器还可以执行和调试程序。
3.不同的工具箱可能包含同名的函数,查看帮助时应注意在左侧栏选择相应的工具箱类别。
四、实验报告要求
1.对实验内容2,说明参数a的大小对y1、y2波形特征的影响。
2.翻译命令窗口中的exp函数的帮助信息。
3.运行helpwin,试翻译并记录下信号处理工具箱(SignalProcessingToolbox)中的函数分类(Functions--CategoricalList)。
4.书写实验报告时要结构合理,层次分明,在分析描述的时候,需要注意语言的流畅。
实验三:
矩阵运算及元素群运算
一、实验目的
1.掌握数组及矩阵的创建。
2.掌握矩阵运算及数组运算。
3.掌握基本元素群运算。
4.掌握向量及矩阵的特殊处理。
二、实验内容
1.“:
”号的用法。
用“:
”号生成行向量a=[12345678910]、b=[531-1-3-5];
2.用线性等分命令linspace重新生成上述的a和b向量。
3.在100和10000之间用对数等分命令logspace生成10维的向量c。
4.生成范围在[0,10]、均值为5的3×5维的均匀分布随机数矩阵D。
5.利用magic函数生成5×5维的魔方矩阵,取其对角向量e,并根据向量e生成一个对角矩阵E。
(所谓魔方矩阵就是各行、各列、各对角线元素之和相等。
)
6.另AA是3×3维魔方矩阵,BB是由A旋转180°得到。
CC是一个复数矩阵,其实部为AA,虚部为BB。
DD是CC的转置,EE是CC的共轭。
分别计算CC和EE的模和幅角。
7.f是一个首项为20,公比为0.5的10维等比数列;g是一个首项为1,公差为3的10维等差数列。
试计算向量f和g的内积s。
8.生成一个9×9维的魔方矩阵,提取其中心的3×3维子矩阵M,利用sum函数检验其各行和各列的和是否相等。
9.已知
,利用函数生成左上三角矩阵
。
三、设计提示
1.等比数列可利用首项和公比的元素群的幂乘积生成。
2.提取子矩阵,可灵活应用“:
”号或空阵[]。
3.尽量用Matlab函数生成上述矩阵或向量,不要用手工逐个输入。
四、实验报告要求
1.编写实现第二节实验内容中所使用的函数命令,并记录相应的生成结果。
2.思考题:
是否存在2×2维的魔方矩阵?
。
3.书写实验报告时要结构合理,层次分明,在分析描述的时候,需要注意语言的流畅。
五,参考答案
1.代码:
a=1:
10
b=5:
-2:
-5
a=
12345678910
b=
531-1-3-5
1.代码:
linspace(1,10,10)
linspace(5,-5,6)
ans=
12345678910
ans=
531-1-3-5
2.代码:
logspace(2,4,10)
ans=
1.0e+004*
0.01000.01670.02780.04640.07740.12920.21540.35940.59951.0000
3.代码:
D=10*rand(3,5)
结果:
D=
0.15279.31818.46226.72146.8128
7.46794.65995.25158.38123.7948
4.45104.18652.02650.19648.3180
5.代码:
A=magic(5);
e=diag(A);
E=diag(e)
结果;
E=
170000
05000
001300
000210
00009
6.代码:
AA=magic(3);
BB=rot90(AA,2);
CC=AA+j*BB;
DD=CC.';
EE=conj(CC);
A=abs(CC)
B=angle(CC)
C=abs(EE)
D=angle(EE)
结果:
A=
8.24629.05547.2111
7.61587.07117.6158
7.21119.05548.2462
B=
0.24501.46010.5880
1.16590.78540.4049
0.98280.11071.3258
C=
8.24629.05547.2111
7.61587.07117.6158
7.21119.05548.2462
D=
-0.2450-1.4601-0.5880
-1.1659-0.7854-0.4049
-0.9828-0.1107-1.3258
7.代码:
f=20*0.5.^(0:
9);
g=1:
3:
28;
s=dot(f,g)
结果:
s=
158.6719
8.代码:
A=magic(9);
M=A(4:
6,4:
6);
sum(A,1)
sum(A,2)
结果:
ans=
369369369369369369369369369
ans=
369
369
369
369
369
369
369
369
369
9.代码:
T=[1,2,3,4;2,3,4,5;3,4,5,6;4,5,6,7]
A=rot90(T);
B=tril(A);
T1=rot90(B,-1)
结果:
T=
1234
2345
3456
4567
T1=
1234
2340
3400
4000
实验四:
线性方程组的求解
一、实验目的
1.掌握恰定方程组的解法。
2.了解欠定方程组、超定方程组的解法。
3.掌握左除法求解线性方程组。
4.学会测试程序的运行时间。
二、实验内容
1.用两种方法求下列方程组的解,并比较两种方法执行的时间。
2.判定下列方程是恰定方程组、欠定方程组还是超定方程组,并求其解。
3.用网孔电流法求如下电路的各支路电流。
4.用结点电压法求如下电路的结点电压un1、un2。
三、设计提示
1.在计算程序的执行时间之前,应注意用clear命令将内存变量清空。
2.求得线性方程组的解之后,代入原方程验证是否正确。
四、实验报告要求
1.编写实现第二节实验内容中所使用的函数命令,并记录相应的生成结果。
2.对于电路的求解,应列出相应的网孔方程和结点方程,并注意方向。
3.书写实验报告时要结构合理,层次分明,在分析描述的时候,需要注意语言的流畅。
五、参考答案
第一题:
A=[7,14,-9,-2,5;3,-15,-13,-6,-4;-11,-9,-2,5,7;5,7,14,16,-2;-2,5,12,-11,-4];
B=[100;200;300;400;500];
X=A\B
结果:
X=
370.9455
-224.7276
238.3333
-138.1891
503.6378
第二题:
A=[6,9,14,-11,5;1,14,-7,-15,-6;-2,1,-7,12,-1;6,11,11,-9,-13];
B=[68;294;-441;103];
X=A\B
结果:
X=
0
-26.3759
-5.4126
-38.3960
-8.2392
第三题:
A=[1,1,-1,1;0,20,40,0;60,0,40,0;0,0,40,40];
B=[0;10;50;-40];
X=A\B
X=
0.7857
0.3571
0.0714
-1.0714
实验五:
函数编写及程序设计
一、实验目的
1.掌握函数的编写规则。
2.掌握函数的调用。
3.会用Matlab程序设计实现一些工程算法问题。
二、实验内容
1.编写一个[y,y1,y2]=mwave(f1,m1,f2,m2)函数,实现以下功能,并绘出y1、y2、y在t∈[0,2π]区间500个样点的图形。
(其中调用参数2≤f1、f2≤20Hz;0.5≤m1、m2≤2)
2.程序设计:
相传古代印度国王要褒奖他的聪明能干的宰相达依尔(国际象棋发明者),问他要什么?
达依尔回答:
“陛下只要在国际象棋棋盘的第一个格子上放一粒麦子,第二个格子上放二粒麦子,以后每个格子的麦子数都按前一格的两倍计算。
如果陛下按此法给我64格的麦子,就感激不尽,其他什么也不要了。
”国王想:
“这还不容易!
”让人扛了一袋麦子,但很快用光了,再扛出一袋还不够,请你为国王算一下共要给达依尔多少小麦?
(1袋小麦约1.4×108粒)。
3.程序设计:
公元前五世纪我国古代数学家张丘建在《算经》一书中提出了“百鸡问题”:
鸡翁一值钱五,鸡母一值钱三,鸡雏三值钱一。
百钱买百鸡,问鸡翁、母、雏各几何?
三、设计提示
1.函数名和函数文件名应相同;对调用参数的取值范围要检验是否符合要求,如不符合要求,应给出出错信息(用if和error函数实现)。
2.程序设计——“百鸡问题”答案不唯一。
提示:
设x:
鸡翁数,则x的范围:
0~19;y:
鸡母数,则y的范围:
0~33;z:
鸡雏数,则z的范围:
0~100。
四、实验报告要求
1.编写实现第二节实验内容
(1)所使用的函数文件。
2.程序设计用M文件编写,并记录执行结果。
“百鸡问题”答案不唯一,要给出所有答案。
3.书写实验报告时要结构合理,层次分明,在分析描述的时候,需要注意语言的流畅。
五、参考答案
第1题:
function[y,y1,y2]=mwave(f1,m1,f2,m2)
%根据给定的频率和幅值计算标准正弦函数y1、y2及其叠加y的波形。
if(f1<2)|(f1>20)error('f1超出范围!
'),return,end
if(f2<2)|(f1>20)error('f2超出范围!
'),return,end
if(m1<0.5)|(m1>2)error('m1超出范围!
'),return,end
if(m2<0.5)|(m2>2)error('m2超出范围!
'),return,end
%---------------------------------------------------
t=0:
2*pi/(500-1):
2*pi;
y1=m1*sin(2*pi*f1*t);
y2=m2*sin(2*pi*f2*t);
y=y1+y2;
figure
subplot(311);plot(t,y1);title('y1波形');
subplot(312);plot(t,y2);title('y2波形');
subplot(313);plot(t,y);title('y=y1+y2波形');
%===================================================
第2题:
a=1;
s=0
fori=1:
64
s=s+a;
a=2*a;
end
n=s/1.4/10^8
运行后得:
n=1.3176e+011
第3题:
解设x:
鸡翁数,则x的范围:
0~19
y:
鸡母数,则y的范围:
0~33
z:
鸡雏数,则z的范围:
0~100
则:
x+y+z=100
5x+3y+z/3=100
这是一个欠定方程。
forx=0:
19
fory=0:
33
forz=0:
100
if(x+y+z==100)&(5*x+3*y+z/3==100)
d=[x,y,z]
end
end
end
end
运行后得结果:
d=02575
d=41878
d=81181
d=12484
实验六:
二维图形和三维图形的创建
一、实验目的
1.掌握二维图形的绘制。
2.掌握图形的标注
3.了解三维曲线和曲面图形的绘制。
二、实验内容
1.生成1×10维的随机数向量a,分别用红、黄、蓝、绿色绘出其连线图、脉冲图、阶梯图和条形图,并分别标出标题“连线图”、“脉冲图”、“阶梯图”、“条形图”。
2.在同一个图形窗口中,绘制两条曲线
;并分别在靠近相应的曲线处标注其函数表达式。
3.编写一个mcircle(r)函数,调用该函数时,根据给定的半径r,以原点为圆心画一个如图所示的红色空心圆。
(图例半径r=5)
4.
(1)绘一个圆柱螺旋线(形似弹簧)图。
圆柱截面直径为10,高度为5,每圈上升高度为1。
如左图所示。
(2)利用
(1)的结果,对程序做少许修改,得到如右图所示图形。
三、设计提示
1.Matlab允许在一个图形中画多条曲线:
plot(x1,y1,x2,y2,……)指令绘制
等多条曲线。
Matlab自动给这些曲线以不同颜色。
标注可用text函数。
2.绘图时可以考虑极坐标和直角坐标的转换。
3.三维曲线绘图函数为plot3。
四、实验报告要求
1.编写实现第二节实验内容中所使用的函数命令,并对二-2记录相应的生成结果。
2.书写实验报告时要结构合理,层次分明,在分析描述的时候,需要注意语言的流畅。
五、参考答案
第一题
t=rand(1,10);
figure
(1)
subplot(221);
plot(t,'r');
title('连线图')
subplot(222);
stem(t,'y');
title('脉冲图');
subplot(223);
stairs(t,'b');
title('阶梯图');
subplot(224);
bar(t,'g');
title('条形图');
第二题:
x=1:
1:
50;
y1=2.^x;
y2=(1/2).^x;
figure
(1)
plot(x,y1,'r',x,y2,'g');
gtext('y1=2.^x');
gtext('y2=(1/2).^x');
第3题:
function[y,t]=mcircle(r)
%根据给定的半径r,以原点为圆心画一个红色空心圆。
t=0:
2*pi/64:
2*pi;
y=r*ones(size(t));
subplot(121),polar(t,y,'*r')
[X,Y]=pol2cart(t,y);
%或者采用如下方法转换
%X=r*cos(t);
%Y=r*sin(t);
subplot(122),plot(X,Y,'*r')
axisequal;
axissquare;
第4题:
t=0:
pi/180:
2*pi*5;
r1=10/2;
x1=r1*cos(t);
y1=r1*sin(t);
z=t/(2*pi);
subplot(121),plot3(x1,y1,z)
gridon
%---------------------------
r2=linspace(5,0,length(t));
x2=r2.*cos(t);
y2=r2.*sin(t);
subplot(122),plot3(x2,y2,z)
gridon
实验七:
Matlab多项式和符号运算
一、实验目的
1.掌握Matlab多项式的运算。
2.了解符号运算。
二、实验内容(边做实验,边将生成结果和图形拷贝到Word文档中)
1.将多项式
化为x的降幂排列。
2.求一元高次方程的根。
3.求一元高次方程的根,并画出左边多项式函数在
区间内的曲线。
4.求多项式
和
的乘积
;并求
的商和余式。
5.求
的符号导数。
6.用符号运算求实验内容4中的
的表达式。
三、设计提示
1.关于多项式运算的函数有poly、roots等。
2.多项式做加减运算时要注意等长度。
3.符号表达式的输入可以用字符串方式,也可以用sym函数。
四、实验报告要求
1.编写实现第二节实验内容中所使用的函数文件,并记录相应的生成结果和图形。
2.对于多项式的结果应以多项式向量和多项式表达式两种方式记录。
3.书写实验报告时要结构合理,层次分明,在分析描述的时候,需要注意语言的流畅。
五、参考答案
第1题:
P=poly([2,-3,7,-1])
结果:
P=
1-5-192942
即:
第2题:
P1=[1-5-30150273-1365-8204100576-2880];
x1=roots(P1)
结果:
x1=
5.0000
-4.0000
4.0000
-3.0000
3.0000
-2.0000
-1.0000
2.0000
1.0000
第3题:
P2=[10-201];
x2=roots(P2)
n=1;
forx=-2:
0.01:
2
y(n)=sum(P2.*(x.^[(length(P2)-1):
-1:
0]));
%或者y(n)=x^4-2*x^2+1;
n=n+1;
end
x=-2:
0.01:
2;
plot(x,y)
结果:
(有重根!
)
x2=
1.0000+0.0000i
1.0000-0.0000i
-1.0000+0.0000i
-1.0000-0.0000i
第4题:
f1=[1357];f2=[8-64-2];
f=conv(f1,f2)
f11=[zeros(1,length(f)-length(f1)),f1]%补0,及f同维
[q,r]=deconv(f-f11,f2)
结果:
f=
8182636-2818-14
即:
f11=
0001357
q=
1.00003.00005.00006.8750
r=
0000-3.7500-4.5000-7.2500
第5题:
y='x^5+tan(4*x^2)+3';
diff(y)
结果:
ans=
5*x^4+8*(1+tan(4*x^2)^2)*x
第6题:
f1=sym('x^3+3*x^2+5*x+7');
f2=sym('8*x^3-6*x^2+4*x-2');
f=f1*f2
collect(f)
(f-f1)/f2
collect(ans)
结果:
f=
(x^3+3*x^2+5*x+7)*(8*x^3-6*x^2+4*x-2)
f=
8*x^6+18*x^5+26*x^4+36*x^3-28*x^2+18*x-14
h=
(-21+8*x^6+18*x^5+26*x^4+35*x^3-31*x^2+13*x)/(8*x^3-6*x^2+4*x-2)
h=
(-21+8*x^6+18*x^5+26*x^4+35*x^3-31*x^2+13*x)/(8*x^3-6*x^2+4*x-2)
实验八:
线性时不变系统的时域响应
一、实验目的
1.掌握线性时不变系统的三种描述形式——传递函数描述法、零极点增益描述法、状态空间描述法。
2.掌握三种描述形式之间的转换。
3.掌握连续和离散系统频率响应的求解。
二、实验内容(边