Matlab实验指导书含复习资料.docx
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Matlab实验指导书含复习资料
实验一：
Matlab操作环境熟悉
一、实验目的
1．初步了解Matlab操作环境。
2．学习使用图形函数计算器命令funtool及其环境。
二、实验内容
熟悉Matlab操作环境，认识命令窗口、内存工作区窗口、历史命令窗口；学会使用format命令调整命令窗口的数据显示格式；学会使用变量和矩阵的输入，并进行简单的计算；学会使用who和whos命令查看内存变量信息；学会使用图形函数计算器funtool，并进行下列计算：
1．单函数运算操作。
Ø求下列函数的符号导数
（1）y=sin（x）;
（2）y=（1+x）^3*（2-x）;
Ø求下列函数的符号积分
（1）y=cos（x）;
（2）y=1/（1+x^2）;
（3）y=1/sqrt（1-x^2）;
（4）y=（x-1）/（x+1）/（x+2）;
Ø求反函数
（1）y=（x-1）/（2*x+3）;
（2）y=exp（x）;
（3）y=log（x+sqrt（1+x^2））;
Ø代数式的化简
（1）（x+1）*（x-1）*（x-2）/（x-3）/（x-4）;
（2）sin（x）^2+cos（x）^2;
（3）x+sin（x）+2*x-3*cos（x）+4*x*sin（x）;
2．函数及参数的运算操作。
Ø从y=x^2通过参数的选择去观察下列函数的图形变化
（1）y1=（x+1）^2
（2）y2=（x+2）^2
（3）y3=2*x^2
（4）y4=x^2+2
（5）y5=x^4
（6）y6=x^2/2
3．两个函数之间的操作
Ø求和
（1）sin（x）+cos（x）
（2）1+x+x^2+x^3+x^4+x^5
Ø乘积
（1）exp（-x）*sin（x）
（2）sin（x）*x
Ø商
（1）sin（x）/cos（x）;
（2）x/（1+x^2）;
（3）1/（x-1）/（x-2）;
Ø求复合函数
（1）y=exp（u）u=sin（x）
（2）y=sqrt（u）u=1+exp（x^2）
（3）y=sin（u）u=asin（x）
（4）y=sinh（u）u=-x
三、设计提示
1．初次接触Matlab应该注意函数表达式的文本式描述。
2．在使用图形函数计算器funtool时，注意观察1号和2号窗口中函数的图形。
四、实验报告要求
1．针对图形函数计算器funtool，对每一类型计算记录其中一个图形的曲线。
2．书写实验报告时要结构合理，层次分明，在分析描述的时候，需要注意语言的流畅。
实验二：
M文件和Mat文件操作
一、实验目的
1．定制自己的工作环境。
2．编写简单的M文件。
3．保存内存工作区中的变量到.mat文件。
4．学会只用Matlab帮助。
二、实验内容
1．使用format命令和File|Peferences菜单定制自己的工作环境。
2．编写如下M文件，试调整参数a的大小，观察并记录y1、y2的波形特征。
%example1.m
t=0:
pi/100:
4*pi;
a=3;
y2=exp（-t/a）;
y1=y2.*sin（a*t）;
plot（t,y1,'-r',t,y2,':
b',t,-y2,':
b'）;
3．保存内存工作区变量a、t、y1、y2到example1.mat文件；关闭Matlab，再重新启动；观察内存工作区；重新根据.mat文件恢复原来的工作区变量。
4．在命令窗口中查看exp函数的帮助；运行helpwin查看超文本格式的帮助文件，试翻译并记录下信号处理工具箱（SignalProcessingToolbox）中的函数分类（Functions--CategoricalList）。
三、设计提示
1．可以用命令语句、菜单或按钮等多种方式执行命令。
2．用于编辑M文件的文本编辑器还可以执行和调试程序。
3．不同的工具箱可能包含同名的函数，查看帮助时应注意在左侧栏选择相应的工具箱类别。
四、实验报告要求
1．对实验内容2，说明参数a的大小对y1、y2波形特征的影响。
2．翻译命令窗口中的exp函数的帮助信息。
3．运行helpwin，试翻译并记录下信号处理工具箱（SignalProcessingToolbox）中的函数分类（Functions--CategoricalList）。
4．书写实验报告时要结构合理，层次分明，在分析描述的时候，需要注意语言的流畅。
实验三：
矩阵运算及元素群运算
一、实验目的
1．掌握数组及矩阵的创建。
2．掌握矩阵运算及数组运算。
3．掌握基本元素群运算。
4．掌握向量及矩阵的特殊处理。
二、实验内容
1．“：
”号的用法。
用“：
”号生成行向量a=[12345678910]、b=[531-1-3-5]；
2．用线性等分命令linspace重新生成上述的a和b向量。
3．在100和10000之间用对数等分命令logspace生成10维的向量c。
4．生成范围在[0，10]、均值为5的3×5维的均匀分布随机数矩阵D。
5．利用magic函数生成5×5维的魔方矩阵，取其对角向量e，并根据向量e生成一个对角矩阵E。
（所谓魔方矩阵就是各行、各列、各对角线元素之和相等。
）
6．另AA是3×3维魔方矩阵，BB是由A旋转180°得到。
CC是一个复数矩阵，其实部为AA，虚部为BB。
DD是CC的转置，EE是CC的共轭。
分别计算CC和EE的模和幅角。
7．ｆ是一个首项为20，公比为0.5的10维等比数列；g是一个首项为1，公差为3的10维等差数列。
试计算向量f和g的内积s。
8．生成一个9×9维的魔方矩阵，提取其中心的3×3维子矩阵M，利用sum函数检验其各行和各列的和是否相等。
9．已知
，利用函数生成左上三角矩阵
。
三、设计提示
1．等比数列可利用首项和公比的元素群的幂乘积生成。
2．提取子矩阵，可灵活应用“：
”号或空阵[]。
3．尽量用Matlab函数生成上述矩阵或向量，不要用手工逐个输入。
四、实验报告要求
1．编写实现第二节实验内容中所使用的函数命令，并记录相应的生成结果。
2．思考题：
是否存在2×2维的魔方矩阵？
。
3．书写实验报告时要结构合理，层次分明，在分析描述的时候，需要注意语言的流畅。
五，参考答案
1.代码：
a=1:
10
b=5:
-2:
-5
a=
12345678910
b=
531-1-3-5
1.代码:
linspace（1,10,10）
linspace（5,-5,6）
ans=
12345678910
ans=
531-1-3-5
2.代码：
logspace（2,4,10）
ans=
1.0e+004*
0.01000.01670.02780.04640.07740.12920.21540.35940.59951.0000
3.代码:
D=10*rand（3,5）
结果:
D=
0.15279.31818.46226.72146.8128
7.46794.65995.25158.38123.7948
4.45104.18652.02650.19648.3180
5.代码:
A=magic（5）;
e=diag（A）;
E=diag（e）
结果；
E=
170000
05000
001300
000210
00009
6.代码:
AA=magic（3）;
BB=rot90（AA,2）;
CC=AA+j*BB;
DD=CC.';
EE=conj（CC）;
A=abs（CC）
B=angle（CC）
C=abs（EE）
D=angle（EE）
结果:
A=
8.24629.05547.2111
7.61587.07117.6158
7.21119.05548.2462
B=
0.24501.46010.5880
1.16590.78540.4049
0.98280.11071.3258
C=
8.24629.05547.2111
7.61587.07117.6158
7.21119.05548.2462
D=
-0.2450-1.4601-0.5880
-1.1659-0.7854-0.4049
-0.9828-0.1107-1.3258
7.代码:
f=20*0.5.^（0:
9）;
g=1:
3:
28;
s=dot（f,g）
结果:
s=
158.6719
8.代码：
A=magic（9）;
M=A（4:
6,4:
6）;
sum（A,1）
sum（A,2）
结果：
ans=
369369369369369369369369369
ans=
369
369
369
369
369
369
369
369
369
9．代码：
T=[1,2,3,4;2,3,4,5;3,4,5,6;4,5,6,7]
A=rot90（T）;
B=tril（A）;
T1=rot90（B,-1）
结果：
T=
1234
2345
3456
4567
T1=
1234
2340
3400
4000
实验四：
线性方程组的求解
一、实验目的
1．掌握恰定方程组的解法。
2．了解欠定方程组、超定方程组的解法。
3．掌握左除法求解线性方程组。
4．学会测试程序的运行时间。
二、实验内容
1．用两种方法求下列方程组的解，并比较两种方法执行的时间。
2．判定下列方程是恰定方程组、欠定方程组还是超定方程组，并求其解。
3．用网孔电流法求如下电路的各支路电流。
4．用结点电压法求如下电路的结点电压un1、un2。
三、设计提示
1．在计算程序的执行时间之前，应注意用clear命令将内存变量清空。
2．求得线性方程组的解之后，代入原方程验证是否正确。
四、实验报告要求
1．编写实现第二节实验内容中所使用的函数命令，并记录相应的生成结果。
2．对于电路的求解，应列出相应的网孔方程和结点方程，并注意方向。
3．书写实验报告时要结构合理，层次分明，在分析描述的时候，需要注意语言的流畅。
五、参考答案
第一题：
A=[7,14,-9,-2,5;3,-15,-13,-6,-4;-11,-9,-2,5,7;5,7,14,16,-2;-2,5,12,-11,-4];
B=[100;200;300;400;500];
X=A\B
结果:
X=
370.9455
-224.7276
238.3333
-138.1891
503.6378
第二题：
A=[6,9,14,-11,5;1,14,-7,-15,-6;-2,1,-7,12,-1;6,11,11,-9,-13];
B=[68;294;-441;103];
X=A\B
结果：
X=
0
-26.3759
-5.4126
-38.3960
-8.2392
第三题：
A=[1,1,-1,1;0,20,40,0;60,0,40,0;0,0,40,40];
B=[0;10;50;-40];
X=A\B
X=
0.7857
0.3571
0.0714
-1.0714
实验五：
函数编写及程序设计
一、实验目的
1．掌握函数的编写规则。
2．掌握函数的调用。
3．会用Matlab程序设计实现一些工程算法问题。
二、实验内容
1．编写一个[y,y1,y2]=mwave（f1,m1,f2,m2）函数，实现以下功能，并绘出y1、y2、y在t∈[0，2π]区间500个样点的图形。
（其中调用参数2≤f1、f2≤20Hz；0.5≤m1、m2≤2）
2．程序设计：
相传古代印度国王要褒奖他的聪明能干的宰相达依尔（国际象棋发明者），问他要什么？
达依尔回答：
“陛下只要在国际象棋棋盘的第一个格子上放一粒麦子，第二个格子上放二粒麦子，以后每个格子的麦子数都按前一格的两倍计算。
如果陛下按此法给我64格的麦子，就感激不尽，其他什么也不要了。
”国王想：
“这还不容易！
”让人扛了一袋麦子，但很快用光了，再扛出一袋还不够，请你为国王算一下共要给达依尔多少小麦？
（1袋小麦约1.4×108粒）。
3．程序设计：
公元前五世纪我国古代数学家张丘建在《算经》一书中提出了“百鸡问题”：
鸡翁一值钱五，鸡母一值钱三，鸡雏三值钱一。
百钱买百鸡，问鸡翁、母、雏各几何？
三、设计提示
1．函数名和函数文件名应相同；对调用参数的取值范围要检验是否符合要求，如不符合要求，应给出出错信息（用if和error函数实现）。
2．程序设计——“百鸡问题”答案不唯一。
提示：
设x：
鸡翁数，则x的范围：
0～19；y：
鸡母数，则y的范围：
0～33；z：
鸡雏数，则z的范围：
0～100。
四、实验报告要求
1．编写实现第二节实验内容
（1）所使用的函数文件。
2．程序设计用M文件编写，并记录执行结果。
“百鸡问题”答案不唯一，要给出所有答案。
3．书写实验报告时要结构合理，层次分明，在分析描述的时候，需要注意语言的流畅。
五、参考答案
第1题：
function[y,y1,y2]=mwave（f1,m1,f2,m2）
%根据给定的频率和幅值计算标准正弦函数y1、y2及其叠加y的波形。
if（f1<2）|（f1>20）error（'f1超出范围！
'）,return,end
if（f2<2）|（f1>20）error（'f2超出范围！
'）,return,end
if（m1<0.5）|（m1>2）error（'m1超出范围！
'）,return,end
if（m2<0.5）|（m2>2）error（'m2超出范围！
'）,return,end
%---------------------------------------------------
t=0:
2*pi/（500-1）:
2*pi;
y1=m1*sin（2*pi*f1*t）;
y2=m2*sin（2*pi*f2*t）;
y=y1+y2;
figure
subplot（311）;plot（t,y1）;title（'y1波形'）;
subplot（312）;plot（t,y2）;title（'y2波形'）;
subplot（313）;plot（t,y）;title（'y=y1+y2波形'）;
%===================================================
第2题：
a=1;
s=0
fori=1:
64
s=s+a;
a=2*a;
end
n=s/1.4/10^8
运行后得：
n=1.3176e+011
第3题：
解设x:
鸡翁数，则x的范围：
0～19
y:
鸡母数，则y的范围：
0～33
z:
鸡雏数，则z的范围：
0～100
则：
x+y+z=100
5x+3y+z/3=100
这是一个欠定方程。
forx=0:
19
fory=0:
33
forz=0:
100
if（x+y+z==100）&（5*x+3*y+z/3==100）
d=[x,y,z]
end
end
end
end
运行后得结果：
d=02575
d=41878
d=81181
d=12484
实验六：
二维图形和三维图形的创建
一、实验目的
1．掌握二维图形的绘制。
2．掌握图形的标注
3．了解三维曲线和曲面图形的绘制。
二、实验内容
1．生成1×10维的随机数向量a，分别用红、黄、蓝、绿色绘出其连线图、脉冲图、阶梯图和条形图，并分别标出标题“连线图”、“脉冲图”、“阶梯图”、“条形图”。
2．在同一个图形窗口中，绘制两条曲线
；并分别在靠近相应的曲线处标注其函数表达式。
3．编写一个mcircle（r）函数，调用该函数时，根据给定的半径r，以原点为圆心画一个如图所示的红色空心圆。
（图例半径r=5）
4．
（1）绘一个圆柱螺旋线（形似弹簧）图。
圆柱截面直径为10，高度为5，每圈上升高度为1。
如左图所示。
（2）利用
（1）的结果，对程序做少许修改，得到如右图所示图形。
三、设计提示
1．Matlab允许在一个图形中画多条曲线：
plot（x1，y1，x2，y2，……）指令绘制
等多条曲线。
Matlab自动给这些曲线以不同颜色。
标注可用text函数。
2．绘图时可以考虑极坐标和直角坐标的转换。
3．三维曲线绘图函数为plot3。
四、实验报告要求
1．编写实现第二节实验内容中所使用的函数命令，并对二-2记录相应的生成结果。
2．书写实验报告时要结构合理，层次分明，在分析描述的时候，需要注意语言的流畅。
五、参考答案
第一题
t=rand（1,10）;
figure
（1）
subplot（221）;
plot（t,'r'）;
title（'连线图'）
subplot（222）;
stem（t,'y'）;
title（'脉冲图'）;
subplot（223）;
stairs（t,'b'）;
title（'阶梯图'）;
subplot（224）;
bar（t,'g'）;
title（'条形图'）;
第二题：
x=1:
1:
50;
y1=2.^x;
y2=（1/2）.^x;
figure
（1）
plot（x,y1,'r',x,y2,'g'）;
gtext（'y1=2.^x'）;
gtext（'y2=（1/2）.^x'）;
第3题：
function[y,t]=mcircle（r）
%根据给定的半径r，以原点为圆心画一个红色空心圆。
t=0:
2*pi/64:
2*pi;
y=r*ones（size（t））;
subplot（121）,polar（t,y,'*r'）
[X,Y]=pol2cart（t,y）;
%或者采用如下方法转换
%X=r*cos（t）;
%Y=r*sin（t）;
subplot（122）,plot（X,Y,'*r'）
axisequal;
axissquare;
第4题：
t=0:
pi/180:
2*pi*5;
r1=10/2;
x1=r1*cos（t）;
y1=r1*sin（t）;
z=t/（2*pi）;
subplot（121）,plot3（x1,y1,z）
gridon
%---------------------------
r2=linspace（5,0,length（t））;
x2=r2.*cos（t）;
y2=r2.*sin（t）;
subplot（122）,plot3（x2,y2,z）
gridon
实验七：
Matlab多项式和符号运算
一、实验目的
1．掌握Matlab多项式的运算。
2．了解符号运算。
二、实验内容（边做实验，边将生成结果和图形拷贝到Word文档中）
1．将多项式
化为x的降幂排列。
2．求一元高次方程的根。
3．求一元高次方程的根，并画出左边多项式函数在
区间内的曲线。
4．求多项式
和
的乘积
；并求
的商和余式。
5．求
的符号导数。
6．用符号运算求实验内容4中的
的表达式。
三、设计提示
1．关于多项式运算的函数有poly、roots等。
2．多项式做加减运算时要注意等长度。
3．符号表达式的输入可以用字符串方式，也可以用sym函数。
四、实验报告要求
1．编写实现第二节实验内容中所使用的函数文件，并记录相应的生成结果和图形。
2．对于多项式的结果应以多项式向量和多项式表达式两种方式记录。
3．书写实验报告时要结构合理，层次分明，在分析描述的时候，需要注意语言的流畅。
五、参考答案
第1题：
P=poly（[2,-3,7,-1]）
结果：
P=
1-5-192942
即：
第2题：
P1=[1-5-30150273-1365-8204100576-2880];
x1=roots（P1）
结果：
x1=
5.0000
-4.0000
4.0000
-3.0000
3.0000
-2.0000
-1.0000
2.0000
1.0000
第3题：
P2=[10-201];
x2=roots（P2）
n=1;
forx=-2:
0.01:
2
y（n）=sum（P2.*（x.^[（length（P2）-1）:
-1:
0]））;
%或者y（n）=x^4-2*x^2+1;
n=n+1;
end
x=-2:
0.01:
2;
plot（x,y）
结果：
（有重根！
）
x2=
1.0000+0.0000i
1.0000-0.0000i
-1.0000+0.0000i
-1.0000-0.0000i
第4题：
f1=[1357];f2=[8-64-2];
f=conv（f1,f2）
f11=[zeros（1,length（f）-length（f1））,f1]%补0，及f同维
[q,r]=deconv（f-f11,f2）
结果：
f=
8182636-2818-14
即：
f11=
0001357
q=
1.00003.00005.00006.8750
r=
0000-3.7500-4.5000-7.2500
第5题：
y='x^5+tan（4*x^2）+3';
diff（y）
结果：
ans=
5*x^4+8*（1+tan（4*x^2）^2）*x
第6题：
f1=sym（'x^3+3*x^2+5*x+7'）;
f2=sym（'8*x^3-6*x^2+4*x-2'）;
f=f1*f2
collect（f）
（f-f1）/f2
collect（ans）
结果：
f=
（x^3+3*x^2+5*x+7）*（8*x^3-6*x^2+4*x-2）
f=
8*x^6+18*x^5+26*x^4+36*x^3-28*x^2+18*x-14
h=
（-21+8*x^6+18*x^5+26*x^4+35*x^3-31*x^2+13*x）/（8*x^3-6*x^2+4*x-2）
h=
（-21+8*x^6+18*x^5+26*x^4+35*x^3-31*x^2+13*x）/（8*x^3-6*x^2+4*x-2）
实验八：
线性时不变系统的时域响应
一、实验目的
1．掌握线性时不变系统的三种描述形式——传递函数描述法、零极点增益描述法、状态空间描述法。
2．掌握三种描述形式之间的转换。
3．掌握连续和离散系统频率响应的求解。
二、实验内容（边
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