圆的切线专题全.docx

圆的切线专题全.docx

《圆的切线专题全.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《圆的切线专题全.docx（7页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。

圆的切线专题全

圆的切线专题训练

姓名：

例题讲析：

如图，在△ABC中，BA=BC，以AB为直径作半圆⊙O，交AC于点D，过点D作DE⊥BC，垂足为点E．

（1）求证：

DE为⊙O的切线；

（2）求证：

BD2=AB•BE．

例题2、（2012•温州）如图，△ABC中，∠ACB=90°，D是边AB上一点，且∠A=2∠DCB．E是BC边上的一点，以EC为直径的⊙O经过点D．

（1）求证：

AB是⊙O的切线；

（2）若CD的弦心距为1，BE=EO，求BD的长．

变式训练：

1、如图，AB是⊙O的直径，C为圆周上的一点，过点C的直线MN满足

∠MCA＝∠CBA.

（1）求证：

直线MN是⊙O的切线；

（2）过点A作AD⊥MN于点D，交⊙O于点E，已知AB＝6，BC＝3，求阴影部分的面积.

2、（2012•兰州）如图，Rt△ABC中，∠ABC＝90°，以AB为直径的⊙O交AC于点D，E是BC的中点，连接DE、OE．

（1）判断DE与⊙O的位置关系并说明理由；

（2）若tanC＝

，DE＝2，求AD的长．（10分）

3、如图，点A．B．C分别是⊙O上的点，∠B=60°，AC=3，CD是⊙O的直径，P是CD延长线上的一点，且AP=AC．

（1）求证：

AP是⊙O的切线；

（2）求PD的长．（10分）

课后作业

4.如图，已知AB为⊙O的直径，过⊙O上的点C的切线交AB的延长线于点E,AD⊥EC于点D且交⊙O于点F，连接BC,CF,AC。

（1）求证：

BC=CF；

（2）若AD=6,DE=8，求BE的长；（3）求证：

AF+2DF=AB。

（10分）

5．如图，在△ABC中，∠C=90°，∠ACB的平分线交AB于点O，以O为圆心的⊙O与AC相切于点D．

（1）求证:

⊙O与BC相切；

（2）当AC=3，BC=6时，求⊙O的半径．

第二课时

例题讲析：

如图，已知AB是⊙O的直径，锐角∠DAB的平分线AC交⊙O于点C，作CD⊥AD，垂足为D，直线CD与AB的延长线交于点E．

（1）求证：

直线CD为⊙O的切线；

（2）当OB=BE=1时，求AD的长．

变式练习：

1、如图，⊙O的直径AB=13，弦BC=l2．过点A作直线MN，使∠BAM=

∠AOB。

（1）求证：

MN是⊙的切线．

（2）延长CB交MN于点D，求AD的长。

2、如图，AB为⊙O的直径，弦CD⊥AB于点M，

过点B作BE//CD，交AC的延长线于点E，连接BC.

（1）求证：

BE为⊙O的切线.

（2）若CD=6，

，求⊙O的直径.

3、已知:

如图,BD是半圆O的直径,A是BD延长线上的一点，BC⊥AE，交AE的延长线于点C,交半圆O于点E，且E为

的中点.

（1）求证：

AC是半圆O的切线；

（2）若

，求

的长．

课后作业：

如图，

是半圆

的直径，过点

作弦

的垂线交半圆

于点

，交

于点

使

．

（1）判断直线

与⊙O的位置关系，并证明你的结论；

（2）若

，求

的长．

2、如图，AB是半圆的直径，O为圆心，AD、BD是半圆的弦，且∠PDA=∠PBD；

（1）判断直线PD是否为⊙O的切线，并说明理由；

（2）如果∠BDE=60º，PD=

，求PA的长。

3、如图，△ABC内接于⊙O，AB是⊙O的直径，点D在AB的延长线上，∠A=∠D=30º；

（1）判断DC是否为⊙O的切线，并说明理由；

（2）证明：

△AOC≌△DBC.