塔吊基础设计计算.docx

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塔吊基础设计计算

塔式起重机方形独立基础的设计计算

余世章余婷媛

《内容提要》文章通过对天然基础的塔吊基础设计，详细论述整个基础的设计过程，经济适用，安全可靠、结构合理，思路清晰，论述精辟有据；在现场施工中，有着十分重要的指导意义。

关键词：

塔机、偏心距、工况、一元三次方程、核心区、基底压力。

一、序言

随着建筑业迅猛发展，塔式起重机（简称塔机）在建筑市场中是必不可少的一项重要垂直运输机械设备；塔机基础设计，在建筑行业中是属于重大危险源的范畴，正因为如此，塔机基础设计得到各使用单位的高度重视；本人通过网络查阅过许多塔机基础设计方案，除采用桩基外，塔基按独立基础所设计的方形基础，绝大部分都按厂家说明书所提供的基础尺寸进行配筋，按规范设计计算的为数不多，厂家所提供基础大小数据有些是不满足规范要求，而塔机基础配筋绝大多数情况是配筋过大，浪费较为严重；厂家说明书所提供数据表明，地基承载力特征值小的基础外形尺寸就较大，承载力特征值较大，基础尺寸就相应的小点，似乎看起来这种做法是正确的，其实并非如此。

塔机基础型式方形等截面最为普遍，下面通过一些规范限定的条件，对方形截面独立基础规范化的设计，很有参考和实用价值。

下面举例采用中联重科的塔吊类型进行论述和阐明。

二、塔吊基础设计步骤

2.1、确定塔吊型号

首先根据施工总平面图，根据建筑物外形尺寸（长、宽、高）、及材料堆放场地和钢筋加工场地，根据塔机覆盖率情况，按塔机说明书中的主要参数确定塔机型号。

2.2、根据塔机型号确定荷载

厂家说明书中都有荷载说明，按塔吊自由独立高度条件提供两组数据（中联重科），一组为工作状态（工况）荷载，另一组为非工作状态（非工况）荷载，确定出一组最不利的工况荷载。

2.3、确定塔吊基础厚度h

根据说明书中塔机安装说明，基础固定塔基及有两种形式，一种是地脚螺栓，另一种是埋入固定支腿式；因此根据塔机地脚螺栓锚固长度和支腿的埋深，可以确定塔机基础厚度h。

2.4、基础外形尺寸的确定

根据荷载大小和基础厚度h，确定独立方形基础的边长尺寸。

2.5、基础配筋计算

求出内力进行基础配筋计算，并根据《规范》的构造要求进行配筋和验算。

2.6、基础冲切、螺杆（支腿）受拉或局部受压的验算

三、方形独立基础尺寸的确定

3.1方形基础宽度B的上限值

根据上面塔机基础计算步骤可以看出，塔机基础尺寸的确定是方形基础的计算关键。

利用偏心距限定条件，可求出基础最小截面尺寸。

根据偏心距e（荷载按标准组合）：

对于偏心受压方形基础：

当e=

∠B/6时，基底压力呈梯形分布；

当e=

≥B/6时，基底压力呈三角形分布；

B为方形基础宽度，在基础设计时，为了使基础截面尺寸不至于过大，造成不必要浪费，因此可取上限值e≥b/6；

即：

≥B/6………………………………………

（1）

3.2方形基础宽度B的下限值

由《建筑地基基础设计规范》GB50007-2011第6.7.5条第4款，对于挡土墙大偏心受压构件，偏心距e≤B/4；而《高耸结构设计规范》GB50135-2006第7.1.2条第5款:

基础底面允许部分脱开地基土的面积应不大于底面全面积的1/4。

对于方形基础，最不利情况，由条件可得出双向偏心距，当ex=ey=B/4时，由《高耸规范》7.2.3-4式，可得axay=0.125B2。

按《塔式起重机混凝土基础工程技术规程》JGJ/T187-20094.1.2条第三款可得偏心距e≤B/4。

这里需要特别强调指出，偏心距e≤B/4与“基础底面允许部分脱开地基土的面积应不大于底面全面积的1/4”是不同两个概念。

故可得：

e=

≤B/4………………………………………

（2）

3.3按最不利位置确定方形基础宽度B

大家明白，对于方形基础任一轴的惯性矩为a4/12，而对角线的W近似值0.118a3为最小值（一般采用W=a3/6）；《塔式起重机砼基础工程技术规程》JGJ187-2009第4.1.3条：

方形基础和底面边长比小于或等于1.1的矩形基础应按双向偏心受压作用验算地基承载力，塔机倾覆力矩的作用方向应取基础对角线方向，基础底面的压力（偏心荷载在核心区外）应符合下列公式要求：

3.3.1、当偏心荷载作用时，pk,max=1.2fa.................................（3）

3.3.2、当偏心荷载作用在核心区外时，（pkmin∠0，见图b）

（a）偏心荷载在核心区内（b）偏心荷载在核心区外

双向偏心荷载作用下矩形基础的基底压力

根据《高耸》7.2.3的第二条：

Pk,max=（Fk+Gk）/（3axay）…………………………….（4）

axay≥0.125bl………………………………………（5）

ax---合力作用点至ex一侧基础边缘的距离，按（b/2-ex）；

ay---合力作用点至ey一侧基础边缘的距离，按（b/2-ey）；

ex---x方向的偏心距；按Mkx/（Fk+Gk）

ey---y方向的偏心距;按Mky/（Fk+Gk）

根据上式，对方形基础，取：

ex=ey，即：

Mkx=Mky=Mk/20.5=0.707Mk

由于axay≥0.125B2故有ax=ay≥0.354B

从ax=ay=（B/2-ex）≥0.354B得出：

ex=ey≤0.146B

e=（ex2+ey2）05=1.4142*0.146B=0.206B≈B/5……………（6）

（c）双向偏心基底脱开时基地压力

3.4方形基础宽度B的确定

3.4.1方形基础宽度B的范围

由

（1）及

（2）式，得：

B/6≤e=

≤B/4…..（7）

设塔吊基础长和宽均为为B，且令：

B=y…………...（8）

由（7）可得出两个一元三次方程，从而解出y取值范围。

3.4.2方形基础最小宽度B

由于塔机倾覆力矩按塔身截面对角线作用最大，此时基础底面的抵抗矩W最小，故荷载效应为最不利状态。

从（6）式可得：

e=

≤0.206B…………………………（9）

由（9）可得一元三次方程，同理可以求出y值，此时y值就是宽度B的最小值。

这里需要说明，为了简化计算，也便于记忆，我们可取e=B/5，此时y值与（7）的y平均值是不同的，这是因为它们之间不是简单的线性关系。

基础底面允许部分脱开地基土的面积不应大于底面全面积的1/4，对矩形基础偏心距e不大于b/4；对方形基础和底面边长比小于或等于1.1的矩形基础偏心距e不大于0.206b（倾覆力矩沿塔身截面的对角线作用）。

因此有：

Gk=γhy2，将砼密度γ=25，Gk带入（7）式，可解出y的取值范围。

根据上面解出y=B的取值范围，我们就可以很清晰看出，基础尺寸变化范围，

为了简化计算，也便于记忆，因此可取e=Mk/（Fk+Gk）=B/5，直接解出y值，作为塔吊方形基础的宽度尺寸，然后取一整数；最后进行承载力及配筋计算。

四、应用举例

我们以中联重科生产QZT80（H6012-6A）的塔吊举例

4.1、主要参数

塔吊的自由高度为40.5米，塔身宽度1.6*1.6M,基础厚度h=1400mm,基础砼等级采用C35,垫层为100厚C15砼。

根据厂家说明书所提供荷载情况如下：

工作状况：

最大自重Fv=594.6KN，Fh=20.5KN，倾覆力矩M=1831.5KN.m，扭矩T=302.0KN.m。

非工作状况：

最大自重Fv=493.4KN，Fh=81.1KN，倾覆力矩M=1788.3KN.m，扭矩T=0KN.m。

4.2、方形基础宽度B的确定

4.2.1、非工作状态

4.2.1.1基础宽度B的范围

偏心距（标准组合）根据（7）式:

B/4≥e=

≥B/6

带入数据：

y/6≤（1788.3+81.1*1.5）/（493.4+35y2）≤y/4可得出两个不同方程，

即:

y3+14.1y-327.42=0…………..（10）

y3+14.1y-218.28=0………..（11）

从上面

（1）、

（2）式可以看出，这是标准的一元三次方程，如果一个一元三次方程的二次项系数为0，则该方程可化为x3+px+q=0。

因此由卡丹公式（仅取实根）：

X1=

解（10）、（11）式可得：

5.25m≤B≤6.21m，

4.2.1.2最小宽度B的确定

假设e=

=（1788.3+81.1*1.5）/（493.4+35y2）=y/5

上式可变为y3+14.1y-272.85=0

略去中间过程解之y=5.77m；按（10）、（11）平均值可得y=5.73m。

4.2.1.2基础最小宽度B

如果我们采用荷载设计值（基本组合）进行计算：

B/6≤e=γQ（M+Fh*h）/γG（Fv+G）≤B/4

即：

y/6≤1.4*（1788.3+81.1*1.5）/{1.35*（493.4+35y2）}≤y/4

带入数据并整理可得：

即：

y3+14.1y-339.5=0……………………（12）

y3+14.1y-226.3=0……………………（13）

解（12）、（13）式可得：

5.36m≤B≤6.31m，

4.2.1.2基础最小宽度B

e=

如果取e=γQ（M+Fh*h）/{γG（Fv+G）}≤B/5

即：

1.4*（1788.3+81.1*1.5）/{1.35*（493.4+35y2）}=y/5

y3+14.1y-282.9=0

解得y=5.85m

4.2.1.2工作状态

偏心距（标准组合），不考虑扭矩，根据（7）式:

B/4≥e=Mk/（Fk+Gk）≥B/6

带入工作状态下的荷载数据并整理可得：

即：

y3+17y-331=0………………………（14）

y3+17y-220.7=0……………………（15）

解（14）、（15）式可得：

5.10m≤B≤6.13m，

若取e=Mk/（Fk+Gk）=B/5，可得y3+17y-275.85=0

解得y=5.856m

综上所述，在确定塔吊基础宽度B时，与地基承载力的特征值无关，仅与基础面积和质量有关。

然而基础截面尺寸一旦确定，在验算地基承载力时，它与基础的截面尺寸和地基承载力的特征值有关。

从计算分析结果可知，非工作状态下的内力是控制荷载；对于塔吊基础内力组合时，一般弯矩较大，轴向力越小是比较危险的控制截面。

由上面计算结果，塔吊基础断面尺寸确定6.0*6.0*1.4M较为合适。

另外，对于荷载采用基本组合，计算塔吊基础外形尺寸，可得出另一组数值，这组数值不过把基础外围尺寸增大一个级别，不会影响设计塔吊基础的基本尺寸；特别指出的是，采用荷载标准组合，所计算数据更能接近于塔吊基础压力的实际情况。

建议读者可自行验算工作状态下荷载基本组合的情况，更能深刻领会。

五、结束语

利用天然基础或复合地基设计塔吊基础是具有造价低廉、施工方便、速度快等特点，对地基承载力要求不高，一般要求不低于130kpa的承载力就可满足工程的需要；但对于淤泥或淤泥质土或其它沉降过大或膨胀、冻胀、塌陷、滑坡等的天然基础，需要进行地基加固处理，方能保证塔吊的安全使用。

塔吊基础设计按照本文论述，非常简便，难点是求解一个一元三次方程，只要供货方给出荷载参数依据，很容易计算出基础的外形尺寸；在计算过程中，如果不能确定哪一组荷载为控制荷载，再进行二次试算，最后确定基础的长宽尺寸。

另外有一点还需说明，根据规范按对角线的最小刚度所求偏心距是最小值，但这是设备处在极端状况，工程实践中不多见，也是短暂的，因此按X、Y、正交方向偏心距e≦B/4，也是可行的。

对于复杂多变地质情况，除进行地基变形验算外，还应考虑它的适用性。

参考文献：

1、《高耸结构设计规范》GB50135-2006

2、《建筑结构荷载规范》GB50009-2012

3、《建筑地基基础设计规范》GB50007-2011

4、《建筑抗震设计规范GB50011-2010

5、《塔式起重机砼基础工程技术规程》JGJ187-2009

6、中联重科《QZT80（H6012-6A）》等使用说明书

附加说明：

1、本文已通过本刊的初审。

2、文中公式e=

小写k、v分别为M及F的下标。

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