五年级数学下册第七单元用方程解决问题.docx

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五年级数学下册第七单元用方程解决问题

第七单元用方程解决问题

备课者：

卢琴花

一、教材分析：

在列方程的过程中，会分析简单实际问题中的数量关系，提高用方程解决简单实际问题的能力。

由于有两个未知数，需要选择设一个未知数为x，再根据两个未知数之间的关系，用字母表示另一个未知数。

同时经历解决问题的过程，体验数学与日常生活密切相关，提高收集信息、处理信息和建立模型的能力。

本单元“数学好玩”设置了“象征性”长跑、有趣的折叠、包装的学问三个内容，主要目的鼓励学生从数据中获取尽可能多的有效信息，激发学生学习数学的兴趣，体会数学思想，锻炼思维能力，积累思考经验，开阔眼界。

2、教学目标：

1、进一步理解方程的意义，学会解方程，并用方程解决简单的实际问题。

2、引领学生在观察、操作等活动中，发展动手操作能力和空间观念。

3、培养学生自主学习、主动参与的学习习惯，激发学生利用数学解决生活实际问题的兴趣。

三、教学重点：

掌握解列方程解决问题的解题方法。

四、教学难点：

能够快速地分析、找到数量之间的相等关系，列出方程。

五、教具准备：

小黑板、课件。

第1课时邮票的张数

教学目标：

1、通过解决姐弟二人的邮票的张数问题，理解方程意义。

2、通过解决实际问题过程，学会解形如2x－x=3的方程。

？

重点、难点：

重点：

学会解2x－x=3这样形式的方程。

难点：

正确列方程。

教法：

发现法、自主探究法、尝试法。

学法：

小组合作法。

教具准备：

小黑板、课件。

教学过程：

一、情景导入呈现目标

同学们可知道人们书信来往时要做的一项重要事情是什么（粘邮票）是啊！

小小的邮票在书信的来往中起了不可缺少的作用，世界各地每年都发行了大量各种各样图案精美或是有纪念意义的邮票，这些邮票具有观赏和收藏的价值，所以有不少邮票爱好者收集邮票。

现在我们来看看小明一家人对他姐弟俩收集邮票张数情况的对话，昨天我们已经学习了列方程解答简单的应用问题，今天这节课我们继续学习这方面的知识。

二、预习检查

认真自学课本69页，完成试一试。

组内交流订正。

下面请同学们看图上的信息：

谁能说一说图上告诉我们哪些信息？

谁能根据这些信息找出等量关系？

分组讨论：

小组汇报：

产生质疑，引入新课。

三、探究新知

（一）、交流自学情况

活动一：

姐弟俩集邮的关系找出等量关系。

看书回答下列问题：

1、我和姐姐一共有180张邮票。

这句话中隐含了什么？

2、姐姐邮票的张数已经是弟弟的3倍了，这句话中隐藏了什么？

3、我比弟弟多90张邮票，这句话隐含了什么意思？

4、这题的等量关系是：

活动二：

画线段图列方程

1、你会根据他们的对话画出线段图吗？

2、根据线段图列方程并解答。

3、你可以根据其他的条件找出别的等量关系吗试试看。

（二）、小组展示成果，适时导学（展示部分）

1、小组内交流自学的收获和疑问。

2、展示汇报学习情况。

其他小组补充完善，评价并可以提出疑问，由展示组优先解惑，有问题其他组补充，最后由组长做总结发言。

组内交流、解疑、个别汇报、老师点拨。

四、点拨升华

提示：

在列方程的过程中，由于有两个未知数，需要选择设一个未知数为x，在根据两个未知数之间的关系，用字母表示另一个未知数。

在解方程的过程中，比如：

需要用到“一个x与3个x合起来就是4个x”独立思索小组交流总结方法教师点拨。

五、课堂总结

通过本节课的学习你有什么收获或不明白的地方先小组内说一说，最后班上交流。

六、达标检测，当堂训练

1、我能行。

（1）.果园里有桃树a棵，平均每棵桃树收桃子360千克，果园共收桃子（）千克。

（2）.打字员小王每分钟打字90个，一份稿件她打了m分钟还剩c个字没打。

这份稿件一共有（）个字。

（3）.苹果和香蕉的单价分别是每千克元和6元，买x千克苹果和y千克香蕉共需要（）元。

（4）.五个连续的整数，其中最小的数是n，这五个连续的整数的和是（）。

2、完成练一练，并交流。

先独立做，最后组内交流。

七、拓展提高

甲乙两人共写了200个大字，其中甲写的是乙的4倍，求甲乙两人各写了多少个大字先独立做，最后组内交流。

八、作业布置

试一试：

第三题，第四题

九、总结：

今天这节课我们学了什么内容，你学到了什么，还有哪些疑问？

板书设计：

邮票的张数

解：

设弟弟有x张邮票，姐姐有3x张邮票。

x＋3x=180想：

一个x与3个x合起来就是4个x

4x=180

x=45

3x=45×3=135

答：

姐姐有邮票135张，弟弟有邮票45张。

教学反思：

？

？

第2课时相遇问题

教学目标：

？

1、会分析简单实际问题中的数量关系，提高用方程解决简单实际问题的能力。

2、经历解决问题的过程，体验数学与日常生活密切相关，提高收集信息、处理信息和建立模型的能力。

教学重难点：

1、理解相遇问题的结构特点，能根据速度、时间、路程的数量关系解决求相遇时间的问题。

2、理解相向运动中求相遇时间问题的解决方法。

教学过程：

一、复习旧知？

1、说一说速度、时间和路程三者之间的关系。

2、应用。

（1）一辆汽车每小时行驶40千米，5小时行驶多少千米？

（2）一辆汽车每小时行驶40千米，200千米要行几小时？

二、探索新知

1、揭示课题。

师：

数学与交通密切相联。

今天，我们一起来探索相遇问题。

板书课题：

相遇问题。

2、创设“结伴出游”的情境。

淘气和笑笑相约出去游玩。

3、引导学生找出有关的数学信息，解决第一个问题。

第一个问题时让学生根据信息进行估计，两人在何处相遇因为淘气的速度快，笑笑的速度慢，所以估计相遇地点在邮局附近。

4、画线段图帮助学生理解第二、第三个问题。

第二个问题，主要是要用方程解决相遇问题中求相遇时间的问题，关键是找出数量间的相等关系。

三、试一试

先让学生独立分析数量关系，并尝试用方程解决问题，再组织学生交流。

说说怎样找出数量间的相等关系，并列出方程。

四、练一练

1、第1题，先观察图上的信息，让学生估计在何处相遇，并说说是怎么想的。

2、第2题，先独立完成，然后选几题让学生说一说解方程的方法，教师进行有针对性的指导。

五、知识回顾，全课总结

今天这节课我们学习了什么？

六、布置作业

教学反思：

？

第3课时练习六

教学目标:

1、通过解决问题，进一步理解方程的意义。

2、学会用方程解答简单的应用问题。

重点、难点:

重点：

学会解方程

难点：

正确列方程

教学方法：

发现法、自主探究法、尝试法。

教具准备：

小黑板、课件。

教学步骤：

一、出示课题

1、你对方程是怎样认识的既然同学们已经理解了方程的意义，下面我们就来应用方程解答简单的应用问题。

二、重点练习：

1、基础题：

第2题。

？

理解和掌握解方程的方法。

2、应用题：

第1、3、4、5、6、、9、10、7题

在理解题意的基础上寻找等量关系，根据关系列方程解决问题。

3、相遇问题：

第8题。

练习时，在学生理解题意的基础上，让学生说说估计两人在何处相遇，鼓励学生根据题意寻找等量关系，列方程解决第

（2）题。

4、拓展题：

第11题。

根据学生实际情况，尝试让学生列方程解决问题。

第

（2）题，只要学生提出的问题合理，都给予肯定。

三、课堂小结。

教学反思：

？

数学好玩

第1课时“象征性”长跑

教学目标：

1、通过设计“跑向北京”的象征性长跑的活动方案，累计数学活动经验，感受数学在日常生活中的应用。

2、经历设计活动方案的过程，提高手机数据与处理数据的能力。

3、在收集数据、设计方案、交流等活动中，学会合理地评价活动过程和设计方案等，发展自我反思能力。

教学重难点：

1、利用数的计算、收集和处理等知识进行综合运用，解决一些实际问题。

2、培养学生用数学的眼光观察生活、解决问题的能力、

教法：

情境引导法

学法：

合作交流

教学准备：

小黑板、课件

教学过程：

一、谈话导入

师：

同学们在愉快的学习中，保证良好的锻炼是非常必要的，下面我们就来研究一下“象征性”长跑问题。

二、探究活动

师：

为增强体质，培养锻炼身体的好习惯，月亮湾小学准备组织五年级学生开展“跑向北京”的象征性长跑活动，学习向同学们征集活动方案，如果你是其中的一员，会怎样设计？

1、确定主题。

2、要设计长跑方案，需要解决哪些问题？

（1）调查学校所在城市到北京的距离大约有多少千米？

（2）调查学校所在城市到北京途径的主要城市和城市之间的路程。

（3）确定每人每天跑的路程，如果全班用接力方式跑完全程，怎样设计方案？

（4）向大家征集活动主题，确定一个最受欢迎的。

三、知识的运用

1、分组收集数据，根据数据设计象征性长跑的方案。

2、全班交流各组的活动方案。

想一想，一个好的方案需要符合哪些条件

3、小组合作，完成设计方案。

4、小组交流：

（1）.在设计方案中，一般需要考虑哪些问题？

（2）.我们收集和记录了哪些数据是用什么方法得到这些数据的？

（3）.在活动中用到了哪些数学知识和方法我们对这些知识和方法有了哪些新的认识？

（4）.整个活动中，我们得到了什么有益的启示遇到了哪些困难是如何解决的

四、总结

1、自我评价。

在这次活动中，我的表现是（请把每项后面的涂上颜色，涂满5个为最好）

2、这节课我们设计了一个象征性长跑方案，同学们真了不起！

五、布置作业

六、板书设计

“象征性”长跑

主题：

健康运动，快乐同行

时间：

方案：

教学反思：

第2课时有趣的折叠

教学目标：

1、通过折叠，培养学生动手动脑能力，解决实际问题的能力。

2、在学生动手的基础上计算，解决实际问题。

3、培养学生愿意交流合作，喜欢数学的情操，感受数学来源于生活，体验成功的欢乐。

教学重点：

解决实际问题。

教学策略：

在小组间合作的基础上，以做游戏的方式达到本课的目标。

教法：

讲解法

学法：

小组合作法

教学准备：

课件、附页3图1、长方形纸片

教学过程：

一、导入新课

同学们都喜欢手工课，今天我们上一节手工课好吗导入新课《有趣的折叠》

二、实施目标

1、出示课本图形，让学生说出各种数据。

？

2、想一想，按照虚线折叠后是什么图形，指名说出自己的想法。

3、自己用纸按照课本的样子折一折，教师根据学生的表现评价。

4、提出新的问题：

如果开一扇天窗和一扇门，在什么地方在小组间交流，相互说一说，然后全班交流。

5、再图上标出天窗和们的位置。

三、巩固目标

1、做一做中的题目：

让学生将附页3中的图1剪下来，并按虚线折叠成一个封闭的立体图形，并画出天窗和门，同桌相互交流天窗和门的位置，说出自己的理由。

2、试一试

先计算它的实际长度和面积，然后再做，独立做，全班订正。

3、练一练中1、2题。

独立折叠，小组中选出优秀作品进行全班交流，教师评价。

4、练一练第三题

在小组中解决问题，最后全班交流。

四、课后作业：

第四题

五、课堂总结。

六、板书设计：

折叠

测量——计算——虚线——折叠

七、布置作业：

教学反思：

？

第3课时包装的学问

教学目标：

1、利用表面积等知识，探索多个相同长方体叠放后使其表面积最小的最优策略。

2、体验解决问题的基本过程和方法，提高解决问题的能力。

3、通过解决包装的问题，体验策略的多样化。

教学重点、难点：

利用表面积等知识，探索多个相同长方体叠放后使其表面积最小的最优策略。

教法：

动手法

学法：

小组合作法

教学准备：

相同的课本、包装纸。

教学过程：

一、创设情境

提问：

现在，老师要把26本数学课本用包装纸包起来，怎样保才能节约包装纸？

学生讨论交流方法，说一说怎样包装好。

并说出自己的理由。

二、学习新知识

1、出示教材中的插图和问题：

将两盒糖果包成一包，怎样包才能节约纸？

2、学生探索两盒糖叠放得方法，并根据叠放的方法列式计算出长方体的表面积。

3、引导学生比较得出方案。

并反思为什么方案

（1）最节约。

4、学生交流自己的发现。

（1）同样的方法解决“试一试”中的问题。

？

（2）教师根据学生的探索情况进行评价总结。

板书设计：

包装的学问

尽量减少面积最大的面——最节约

教学反思：