苏教版四年级下册《运算律》数学教案.docx

苏教版四年级下册《运算律》数学教案.docx

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苏教版四年级下册《运算律》数学教案

苏教版四年级下册《运算律》数学教案

苏教版四年级下册《乘法分配律》数学教案

　　教材分析：

　　乘法分配律是人教版小学数学四年级下册的教学内容，本课是在学生已经学习掌握了乘法交换律、结合律，并能初步应用这些定律进行一些简便计算的基础上进行学习的。

乘法分配律是本单元的教学重点，也是本节课的难点。

然而乘法分配律又不是单一的乘法运算，还涉及到加法的运算，是学生学习的难点。

因此本节课不仅使学生学会什么是乘法分配律，更要让学生经历探索规律的过程，进而培养学生的分析、推理、抽象、概括的思维能力。

同时，学好乘法分配律是学生以后进行简便计算的前提和依据，对提高学生的计算能力有着重要的作用。

在本节课的教学过程的设计上，我注重从学生的生活实际出发，把数学知识和实际生活机密地联系起来，让学生在体验中学到知识。

　　学情分析：

　　学生在前面学习了加法和乘法的交换律、结合律，以及应用这些运算律进行简便计算，已经初步具备探索和发现运算定律并运用运算律进行简便计算的经验，为学习新知识奠定了基础。

同时新知识学生在已经学习的知识中也有所体现，只是没有揭示这个规律罢了，比如学生在计算长方形的周长时，周长=长×2+宽×2，周长=（长+宽）×2。

从平时我班学生的表现来看，他们的概括、归纳能力还是一个薄弱的环节。

　　教学目标：

　　1、通过探索乘法分配律的活动，进一步体验探索规律的过程，并能用字母表示。

　　2、经历共同探索的过程，培养解决实际问题和数学交流的能力。

　　3、会用乘法分配律进行一些简便计算

　　重点难点：

　　1、指导探索乘法分配律。

　　2、发现并归纳乘法分配律。

　　方法指导：

　　通过讲学练相结合，设计相应的练习题，逐步理解抽象的乘法分配律。

　　教学过程：

　　激趣导入

　　（约3分钟）

　　一、创设情境，提出问题

　　1、师：

老师想请大家帮一个忙，我有一个朋友开了一家小公司，有4名员工，她想给公司的员工每人买一套工作服，她去商店看中了几件衣服和几条裤子，想选一套衣服做工作服。

请同学们想一想，怎样搭配？

　　2、学生思考：

（1）有几种搭配方案

（2）选择你喜欢的一种方案，并算出总价。

　　（学生自己选择方案并在练习本上完成。

师强调：

是买4套衣服）

　　二、自主学习

　　（约7分钟）

（一）组内研讨，确定方案

　　1、组内研讨

（1）一共有几种搭配方案？

（2）介绍自己的方案，并说一说，你推荐的理由。

（3）说说你推荐的方案，需要花多少钱？

你是怎么算的？

合作交流

　　（约10分钟）

　　2、汇报交流

　　师：

哪一个同学想先来给老师推荐他的方案？

　　师：

要想求4套这样的衣服需要多少元？

可以先求什么，再求什么？

　　分别列式解答

　　师：

因为总价相等，这两个算式我们可以用什么符号把它们连接起来？

（学生回答后，师在两个算式中间用等号连接）

　　师：

这个等式怎么读呢？

　　生尝试读等式。

　　（预设学生读法：

　　A.225加上75的和乘4等于乘225乘4加75乘4

　　B.225加上75的和乘4等于225和75分别与4相乘的积再相加。

）

　　3、研究其它方案

　　由学生依次汇报出其余3种不同的搭配方案，并引导说出是怎么想的。

计算后分别加上等号。

　　教师板书

　　一套×4=4件上衣+4条裤子

　　（225+75）×4=225×4+75×4

　　（225+125）×4=225×4+125×4

　　（175+75）×4=175×4+75×4

　　（175+125）×4=175×4+125×4

　　精讲点拨

　　（约8分钟）

（二）观察比较、猜测验证

　　1、观察比较

　　2、提出猜想。

　　师：

观察上面的等式，左右两边的算式什么变了什么没变？

　　你们有什么发现？

　　3、举例验证。

　　让学生再举出一些这样的例子进行验证，看看是否也有这样的规律？

　　学生汇报，教师根据汇报板书。

　　（三）总结规律，概括模型

　　1、总结规律

　　师：

刚才同学们发现了数学中的一个规律，很了不起。

大家知道这是什么规律吗？

（生猜测）

　　师：

这个规律就是我们今天学习的乘法分配律。

（齐读）你能说一说什么叫乘法分配律吗？

　　2、用字母表示

　　师：

用字母如何表示乘法分配律？

测评总结（约12分钟）

三、巩固应用，训练提升

　　1、请你根据乘法分配律填空

　　（12+40）×3=（）×3+（）×3

　　15×（40+8）=15×（）+15×（）

　　78×20+22×20=（+）×20

　　66×28+66×32+66×40=（++）×40

　　教师结合学生回答，介绍前两道为乘法分配律的正向应用，后三道属于乘法分配律的反向应用。

　　2、火眼金睛辨对错

　　56×（19+28）=56×19+56×28

　　（18+15）×26=18×15+26×15

　　（11×25）×4=11×4+25×4

　　（45-5）×14=45×14-5×14

　　强调：

两个数的差与一个数相乘，也可以把它们分别与这个数相乘，再相减。

　　3、用乘法分配律计算下面各题。

　　（40+4）×2539×8+39×6-4×39

　　4、拓展提高

　　你能用乘法分配律解决这道题吗？

　　86×101

　　四、说一说，今天我们研究了什么？

你有什么收获

　　板书设计：

　　乘法分配律

　　一套×4=4件上衣+4条裤子

　　（225+75）×4=225×4+75×4

　　（225+125）×4=225×4+125×4

　　（175+75）×4=175×4+75×4

　　（175+125）×4=175×4+125×4

　　乘法分配律：

两个数的和与一个数相乘，可以用这两个数分别和这个数相乘，再相加。

苏教版四年级下册《不含括号的混合运算》数学教案

　　一、导入新课。

　　1.谈话：

大家知道我们学校是一个棋类特色学校，下个月马上又要进行各棋类比赛了，老师打算再（出示一副象棋12元，一副围棋15元）购买3副中国象棋和4副围棋，你能算一算，老师一共要付多少元吗？

　　2.学生理解题意后独立列式计算。

　　3.指名交流，并说说每一步的含义。

　　可能会有两种情况：

（1）分步计算：

12×3＝36（元）

　　15×4＝60（元）

　　36＋60＝96（元）

（2）综合算式：

12×3＋15×4

　　二、学习新课。

（一）学习例题。

　　1.谈话：

两位同学用不同的列式方法解决了这个问题，这个综合算式你同意吗？

谁再来说说这个综合算式表示的含义？

　　（指名交流）

　　2.提问：

比较一下，12×3＋15×4和我们以前学过的混合运算的算式有什么不同？

　　（学生交流）

　　3.谈话：

今天我们就要一起来学习“含有三步运算的混合运算”（板书：

混合运算）那么这个混合运算应该怎样计算呢？

你能自己尝试一下吗？

（1）学生尝试独立计算，同桌交流自己的想法。

（2）指名交流。

先算什么，再算什么，为什么？

说清自己是怎么想的。

　　4.小结：

有加法和乘法的三步混合运算要先算乘法，这样的两个乘法可以同时计算。

　　找出学过的平面图形中互相平行的线各有几组。

学生独立思考后，先在小组内交流，再在班内交流。

　　（完整板书：

12×3＋15×4

　　＝36＋60

　　＝96（元）

　　答：

她一共要付96元。

）

（二）练习。

　　1.出示：

240÷6－2×17

　　学生独立完成，指名板演。

　　2.指名说说运算顺序，自己是怎么想的。

　　全班校对。

　　3.提问：

这两个混合运算有什么相同和不同的地方？

　　（学生交流。

　　不同点：

三个运算符号不同。

　　相同点：

都是先算两边，再算中间加减法，计算原则是先乘除后加减。

三）完成“试一试”。

　　1.出示：

150＋120÷6×5

　　谈话：

看一看这个综合算式中有哪些运算？

你觉得这个算式的运算顺序应该是怎样的？

　　2.学生独立思考后在小组里交流。

　　3.学生独立计算，指名不同算法的两个学生板演。

　　4.指名说说自己计算时是怎么想的，全班校对，及时纠正错误。

　　（四）小结。

　　1.提问：

今天我们学习了在算式中含有加、减、乘、除的三步混合运算。

应该按怎么样的顺序进行计算？

　　（学生交流）

　　2.小结：

在没有括号的算式里，有乘、除法和加、减法，要先算乘、除法。

（板书：

不含括号的）

　　三、巩固练习，完成“想想做做”。

　　1.第1题。

（1）学生独立完成，指名板演。

（2）指名交流，说说运算顺序。

　　全班校对。

　　2.第2题。

（1）学生审题后独立改错。

（2）指名交流，说说错在哪里，分析错误原因。

全班校对。

　　3.第3题。

（1）学生一组一组进行计算，比较上下两题，思考有什么发现？

（2）指名汇报，并交流自己的发现。

初步感受乘法分配律。

　　4.第5题。

（1）学生审题后理解题意。

（2）鼓励学生独立列综合算式解决问题，有困难的同学可先分步计算，再根据分步计算的结果列综合算式。

　　（3）同桌交流自己的想法，说说每一步求的是什么。

　　（4）指名交流，并说说自己的思考过程。

　　分析：

美术组：

18人书法组：

18人的2倍合唱组：

比两个组多6人

　　四、课堂小结。

　　1．谈话：

今天我们学习了什么内容，你有什么收获？

你还能提出哪些问题？

你觉得在计算的时候哪些地方要值得注意？

2．布置作业：

书本P36的第4、6题。

苏教版四年级下册《含小括号的混合运算》数学教案

　　教学目的：

　　1．让学生经历带有小括号的混合运算的运算顺序探索过程，体会“小括号”在混合运算中的作用，掌握运算顺序，会计算带有小括号的两步式题，并会列综合算式解决有关的现实问题。

　　2．体会能运用数学知识解决简单的实际问题，感受解决问题方法的多样性。

　　3．感受数学的实用性，培养他们学习数学的兴趣。

　　教学重点：

　　掌握有小括号的混合运算的运算顺序。

　　教学难点：

　　体会小括号的作用，列带有小括号的算式解决现实问题。

　　教学过程：

　　一、复习旧知，引入新课

　　1．在下面算式中先添上运算符号+、－，再说说运算顺序，并算一算。

　　1042

　　指名口答，并让学生说说算式中只有加、减的运算顺序。

追问：

如果算式中只有乘、除呢？

　　2．在下面算式中先添上运算符号+、÷，再说说运算顺序，并算一算。

　　1042

　　让学生说说既有加法或减法又有乘法或除法的混合运算的运算顺序。

　　二、自主探究。

　　1．教学例题。

（1）导人。

　　谈话：

周末，小红带了50元钱来到文具商店。

（出示例题图）从图上你可以搜集到哪些信息？

（笔记本每本5元，书包每个20元，水彩笔每盒18元，钉书机每个12元，钢笔每枝8元）小红买一个书包花了20元，还剩下一些钱，她还想买些笔记本，可不知道这些钱还能买几本笔记本，你能帮她算一算吗？

先列分步算式计算，再列综合算式。

（2）尝试。

学生尝试练习，教师巡视辅导。

3）交流。

　　①指名说分步算式，教师板书：

　　50－20=30（元）

　　30÷5=6（本）

　　②提问：

每步算式求出的是什么？

这道题先进行什么计算，再进行什么计算？

　　③让学生汇报自己列出的综合算式和产生的疑问。

板书：

　　50－20÷5

　　④提问：

算式50—20÷5中有除法有减法，按照我们学过的运算顺序的规定，要先算什么？

再算什么？

题目要求我们先减后除，而列出的算式却是先除后减，这样列综合算式行不行？

你知道有什么办法解决这个问题吗？

　　讲述：

遇到这种情况，也就是要改变规定的运算顺序，就要请小括号来帮忙，因为数学上还有个规定：

括号内的要先算。

　　⑤提问：

这个综合算式应该怎么改？

　　根据学生回答相应完成板书：

　　（50－20）÷5

　　提问：

在这个算式中，应该先算什么？

再算什么？

　　指名完成计算，其他学生做在书上。

　　⑥提问：

小括号有什么作用？

　　小结：

在解决实际问题的时候，如果需要改变原先规定的运算顺序，可以请小括号来帮忙。

　　2．教学“试一试”。

　　18×（36+24）　　95－（74－50）

（1）学生独立试做，指定两人板演。

（2）评讲：

先说说每题的运算顺序，再说说计算结果。

　　（3）提问：

这两道题如果没有小括号，应该先算什么？

再算什么？

有了小括号呢？

（4）讲述：

从这里我们可以看出第1题的小括号改变了先乘后加的运算顺序，第2题的小括号改变了从左往右算的顺序。

3．归纳。

　　提问：

通过刚才几题的练习，你发现了什么？

小括号有什么作用？

一个算式中带有小括号应该怎样计算？

（板书：

算式中有括号，应先算括号里面的）

　　三、巩固深化，综合应用

　　1．做“想想做做”第1题。

（1）让学生先说说每题的运算顺序，再独立解答，指定四人板演。

（2）在班内共同订正后提问：

在计算有小括号的算式时要注意什么？

　　2．做“想想做做”第3题。

（1）提问：

每组中的两题有什么相同之处？

又有什么不同？

（2）指定学生板演，每人计算一组题。

　　（3）全班共同订正。

　　（4）说说为什么计算结果会不同？

　　3．说一说按照计算要求，下面的算式中要不要加括号，怎样加括号。

（1）70－30+15先算加后算减

（2）36+30÷6先算加后算除

　　（3）54－4×8先算乘后算减

　　（4）24÷3×5先算乘后算除

　　指名回答。

　　四、全课总结

提问：

今天我们学习了什么？

你有什么收获吗？

苏教版四年级下册《含有中括号的混合运算》数学教案

　　教学内容：

　　p.39、40

　　教材简析：

　　这部分内容主要让学生在解决实际问题的过程中认识中括号，理解并掌握含有中括号的三步混合运算的运算顺序，学辉正确地计算。

例题安排了三个层次的学习活动。

第一层次，从学生熟悉的问题情境中提出问题要求学生独立解答，引导学生交流自己的解题过程。

第二层次，告诉学生要先悬出美术组的人数，列综合算式时，就要用到中括号，引导学生列出正确的综合算式，并按顺序完成计算。

第三层次，引导概括含有中括号的混合运算的运算顺序，把学生在学习过程中积累的经验上升为数学结论。

　　教学重点：

　　让学生掌握含有中括号的混合运算的运算顺序。

　　教学目标：

　　1、让学生联系解决实际问题的过程认识中括号，理解并掌握含有中括号的三步混合运算的顺序，并能正确地进行运算。

　　2、让学生经历认识和理解混合运算运算顺序的过程，进一步积累学习数学的经验，感受知识之间的联系。

　　3、培养学生认真、严谨的学习习惯。

　　教学准备：

　　挂图

　　教学过程：

　　检查回家做的计算作业

　　（感觉学生的计算不是很好，昨天我布置的回家作业是让学生自己出题，出了三道三位数乘两位数，三道四位数除两位数。

）要求同桌互相交换，用计算器检查计算结果是否正确、出的题难易是否合适等。

　　一、教学例题

　　1、出示例题，让学生看图后说说图的意思，老师整理成

　　合唱组：

84人

　　航模组：

男生8人，女生6人

　　美术组：

是航模组的2倍

　　看信息，分别让学生说说“航模组”、“美术组”的人数应怎么列式。

　　板书问题：

合唱组的人数是美术组的几倍？

问：

解决这个问题用到哪个基本关系式？

　　板书：

合÷美=几倍

　　2、“对号入座”，对照关系式分别写上“84”、“（8＋6）×2”。

问：

在它们中间添上“÷”行吗？

为什么？

　　（结合黑板上的算式，让学生说说它的运算顺序，发现最后算的算式没有意义，不是我们想要的。

）

　　那我们想要的运算顺序是怎么样的呢？

要实现这个想法，得请中括号来帮忙。

　　老师添上中括号，说清楚它的写法。

　　指导读：

84÷[（8＋6）×2]

　　3、说一说：

昨天我们讲到混合运算的三个等级，一是括号、二是乘除、三是加减，今天我们学的算式中含有了中括号，运算顺序又该是怎样的呢？

　　先指名结合每一步算式的意义说，再指出：

同样是括号，先算小括号里的，再算中括号里的，其他不变。

　　4、学生练习，完成书上的例题

　　二、巩固练习

　　1、在自备本上完成：

540÷3＋6×2，540÷（3＋6×2），540÷[（3＋6）×2]

　　指名板演，结合讲评发现问题，强调正确的运算顺序。

　　2、第3题。

　　看图后，请学生说清楚该题的信息，并说说列式的时候是怎么想的？

　　三、学生自己阅读

　　了解“你知道吗？

”

　　四、学生作业

　　完成p.40剩下的练习。