小学数学六年级数学难题.docx

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小学数学六年级数学难题

较复杂的平均数问题

　班级姓名

求平均数，要知道两个条件：

总数量和总份数。

关键是确定总数量和总数量相对应的总份数。

解题规律：

（1）总数量÷总份数＝平均数

（2）平均数×总份数＝总数量

（3）总数量÷平均数＝总份数

例1：

小红上学期共参加五次测试，前两次的平均分是93分，后三次的平均分是88分，小红这五次测试的平均分是多少？

例2：

甲、乙、丙三个数的平均数是6，甲、乙两个数的平均数是4，乙、丙两个数的平均数是5.3，乙数是多少？

甲、丙两个数的平均数是多少？

例3：

有四箱水果，苹果、梨、桔子平均每箱42个，梨、桔子、桃平均每箱36个，苹果和桃平均每箱37个，一箱苹果和一箱桃各有多少个？

例4：

有五个数从大到小排列，其平均数是38，前三个数的平均数是27，后三个数的平均数是48，中间的一个数是多少？

例5：

五名裁判给一名运动员评分，去掉一个最高分和一个最低分，平均得分9.58分，如果只去掉一个最高分，平均分是9.46分，如果只去掉一个最低分，平均分是9.66分，求这名运动员的最高得分和最低得分。

【尝试实践1】

1、甲、乙两数的平均数是18，甲、丙两数的平均数是17，乙、丙两数的平均数是19，求甲、乙、丙三个数各是多少？

2、小英前四次英语测验的平均成绩是92.5分，第五次测验得了100分，她这五次的平均成绩是多少？

3、甲、乙、丙、丁四人称体重，乙、丙、丁三个共重120千克，甲、丙、丁三人共重126千克，甲、丁二人的平均体重是40千克，求四人的平均体重。

4、一次登山比赛，小华上山时每分钟走60米，18分到达山顶，按原路下山时，每分钟走90米，求小华上、下山往返一次的平均速度。

例6：

小明在上学期的前五次数学测验中的平均成绩是88分，为了使平均成绩达到92.5分,小明要连续考多少次满分（每次满分是100分）？

例7：

小芳与四名同学一起参加数学竞赛,那四个同学的成绩分别是78分、91分、82分、79分，小芳的成绩比五人的平均成绩还高6分，小芳的成绩在五人中排在第几？

例8：

有一个人从甲地到乙地，前一半时间骑自行车，每小时行14.5千米，后一半时间步行，步行速度为每小时4.8千米，这个人从甲地到乙地的平均速度是多少？

【尝试实践2】

1、小华读一本书，第一天读了83页，第二天读了74页，第三天读了71页，第四天读了64页，第五天读的比这五天的平均页数多3.2页，小华第五天读了多少页？

2、小强前几次数学测试的平均分是84分，这一次要考100分，这样才能把这几次的平均分提高到86分，这一次是第几次考试？

3、五

（2）班的女同学人数是男同学人数的一半，男同学的平均体重是41千克，女同学的平均体重是35千克，那么，全班同学的平均体重是多少千克？

4、一辆汽车以每小时100千米的速度从甲地开往乙地，到达乙地后又以每小时60千米的速度从乙地返回甲地，求这辆汽车往返甲、乙两地的平均速度。

例9：

下面是一串等差数列：

3、7、11…………643

求这串数列的平均数。

例10：

有5个数的平均数是60，若把其中一个数改为80，则平均数变为70，这个数原来是多少？

例11：

A、B、C、D四个数，两两相配可配成不同的六对，分别求出每对数的和，这六个和从小到大依次：

24、26、30、34、38、40，你能求出A、B、C、D四个数的平均数吗？

【尝试实践3】

1、以2为首的连续52个自然数的平均数是多少？

2、有四个数，从第二个数起，每个数都比前一个数大3，已知这四个数的平均数是24.5，其中最大的一个数是多少？

3、有三个数，每次先取其中两个数，算出它们的平均数，再加上另外一个数，用这样的方法计算了3次，得到三个数：

35、27、25，这三个数中最大的一个是多少？

4、五年级有学生72名，课间加餐共交费□52.7□元（□为辩认不清的数字），你能算出平均每人交了多少钱吗？

【独立练习】

1.小军在期末考试中，语文、英语、科学三门的平均分是78分，数学公布后，四门的平均成绩提高了5分，小军的数学考了多少分？

2．甲、乙、丙三个数的平均数是82，甲、乙平均是86，乙、丙平均是77，甲、丙两数平均是多少？

3．有甲、乙、丙三个数，甲比乙大2，乙比丙大11，这三个数的平均数是70，求这三个数。

4．A、B、C、D、E五人在一次满分为100分的考试中，得分都是大于91分的整数，如果A、B、C的平均分为95分，B、C、D的平均分为94分，A是第一名，E是第三名，得96分，那么，D的得分是多少？

5．一个技术工带5个普通工人完成了一项任务，每个普通工人各得了120元，这位技术工的收入比他们6人的平均收入还多20元，这位技术工得了多少元？

6．两组学生进行跳绳比赛，平均每人跳了152下。

甲组有6人，平均每人跳140下，乙组平均每人跳160下，乙组有多少人？

【综合运用】

1．巧克力每千克10元，奶糖每千克6元，水果糖每千克2元，现将2千克巧克力、3千克奶糖、5千克水果糖混合成什锦糖，问什锦糖每千克多少元？

2．李华期中考试，语文、英语、科学的平均分是80分，数学成绩公布后，平均分提高了2分，李华数学考了多少分？

3．有6个数排成一行，它们的平均数47，已知前4个数的平均数是23，后3个数的平均数是34，第四个数是多少？

4．甲、乙、丙、丁四个小组，甲、乙、丙组的平均人数是24人，乙、丙、丁组的平均人数是26人，已知丁组有28人，甲组有多少人？

5、小明爬山，上山每小时行3千米，原路返回时每小时行5千米，求小明往返的平均速度。

6．小红前四单元的测验平均分是85分，他想使前五单元的平均成绩上升到87分，那么，他第五单元必须要考多少分？

7．A、B、C、D四个数，每次去掉一个数，将其余3个数求平均数，这样计算了四次，得到了4人数，分别是：

23、26、30、33，求A、B、C、D四个数的平均数。

8．某学生在一次考试中，政治、语文、数学、英语、科学，这五门的平均分是89分，政治、数学平均是91.5分，语文、英语的平均分是84分，政治、英语的平均分是86分，且英语比语文多10分，求这五门各是多少分。

9．甲、乙、丙三人一共买了8个面包平均分着吃，甲付了5个面包的钱，乙付了3个面包的钱，丙没带钱，经计算，丙应该付4元，那么，甲应该收回多少元钱呢？

10.如果十个互不相同的两位奇数之和等于898，那么，这些数中最小的一个数是多少？