沪教版数学上海八年级第一学期课时练199勾股定理含答案.docx

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沪教版数学上海八年级第一学期课时练199勾股定理含答案

19.9

（1）勾股定理

一、填空题

1．在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=13，BC=5，则AC=．

2．在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=7，AC=24，则AB=．

3．△ABC是等腰直角三角形，∠C=90°，BC=1，则AB=．

4．在Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，AC=10，则BC=．

5．边长为2的等边三角形的高等于．

6．等腰直角三角形的斜边为2，则这个三角形的面积为．

7．直角三角形的两边长为3和4，则第三边长．

二、选择题

8.下列各组数分别为三角形三边的长，

（1）25，24，7；

（2）16，8，15；（3）41，40，9；

（4）

，

，

；其中是直角三角形的有（　　）

A.1个B.2个C.3个D.4个

9.如图所示，字母B所代表的正方形的面积是（　　）

A.12B.13

C.144D.194第8题图

10.在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠A＝30°，则a∶b∶c等于（　　）

A.1∶

∶2B.

∶1∶2C.1∶1∶2D.1∶2∶3

11.等腰三角形的两边长为4和6，则它的面积是（　　）

A.8

B.15C.8

或15D.8

或3

三、解答题

12.已知：

如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，AC∶BC＝4∶3，AB＝15cm，CD⊥AB，D是垂足．求AD的长．

13.已知：

如图，在△ABC中，∠C＝90°，AB＝5，BC＝3，BD是AC边上的中线．求BD的长．

14.已知：

如图，在△ABC中，∠B＝45°，∠C＝30°，AB＝

.求△ABC的面积．

四、提高题

15．已知：

如图，

，且

．

求：

ＡＤ和ＢＣ的长．

19.9

（2）勾股定理

一、解答题

1．如图1,在一棵树的10米高的B处有两只猴子，一只猴子爬下树走到离树20米处的池塘的A处。

另一只爬到树顶D后直接跃到A处，距离以直线计算，如果两只猴子所经过的距离相等，求这棵树的高度．

2．已知：

如图２，一块直角三角形的纸片，两直角边AC=6㎝，BC=8㎝。

现将直角边AC沿直线AD折叠，使它落在斜边AB上，恰与AE重合，求的CD长．

3.如图，在矩形ABCD中，点M是CD的中点，AB＝8cm，BC＝10cm，把矩形ABCD折叠使点A与M重合，折痕EF交AD于点E，交BC于点F，求AE的长度．

4.一个梯子AB长13米，顶端A靠在墙AO上，这时梯子下端B与墙角O距离为5米．梯子滑动后停在A1B1的位置上，测得BB1＝1.6米．求顶端A下滑了多少米？

5.已知：

如图，在四边形ABCD中，∠ABC＝90°，∠BCD＝120°，AB＝1，BC＝

，

CD＝2.求AD的长．

二、提高题

6．小明的叔叔家承包了一个矩形鱼池，已知其面积为48m2，其对角线长为10m，为建栅栏，要计算这个矩形鱼池的周长，你能帮助小明算一算吗？

19.9（3）勾股定理

一、选择题

１．在下列以线段a，b，c的长为三边的三角形中，不能构成直角三角形的是（）

A．a＝9，b＝41，c＝40　B．a＝b＝5，c＝

C．a：

b：

c＝3：

4：

5　　　　D．a＝11，b＝12，c＝15

二、解答题

2.如图，已知在△ABC中，D是边BC上的一点，AB＝15，AC＝13，AD＝12，CD＝5.求BC的长．

3.如图，已知在△ABC中，∠A是直角，AB＝3，AD＝4，BC＝12，DC＝13.求四边形ABCD的面积．

4.如图，已知在△ABC中，AD为BC边的中线，AB＝5，AC＝3，AD＝2.求△ABC的面积．

5．已知：

如图，在四边形ABCD中，AB=1，BC=3，CD=DA=2，∠D=90°．

求：

∠BAD的度数．

6．△ABC的三边长分别为a，b，c，且a+b＝4，ab=1，c=

。

试判断△ABC的形状．

三、提高题

7．已知：

如图，E、F分别是正方形ABCD中BC和CD边上的点，且CE=

，F为CD的中点．

求证:

AF⊥EF．

19.9（4）勾股定理

一、解答题

1．已知：

如图，在△ABC中，AB=17，BC=16，BC边长的中线AD=15．

求：

AC的长．

2．已知：

如图，在△ABC中，∠C＝450，AC＝

，BC=

，AB=2．

求：

∠A的度数．

二、提高题

3．已知：

如图，在四边形ABCD中，AB=7，BC=24，CD=20，对角线AC=25，E为AC的中点且EB=ED.求：

边AD及四边形ABCD面积．

19．9　

（1）勾股定理

一、1.12　　　2.25　　3.

　　4.10

　　5.

　　6.17.5或

二、8.B　　9.C　　10.A　　11.D

三、12.AD＝

cm13.BD=

14.S△ABC=

四、15.提示：

延长AD、BC交于点E，AD＝4－

BC＝2

－2

19．9　

（2）勾股定理

一、1.树高为15m.2.CD=33.AE=5.84.下滑了0.8米5.AD=2

二、6．周长为28m.

19．9（3））勾股定理

一、1.D

二、2.BC＝143.364.6.5.∠BAD＝135°6.△ABC为直角三角形

三、7.提示：

连接AE，设CE=x，得CF=2x，AD=4x

19．9　（4）勾股定理

一、1.AC=172.∠A=105°

二、3.AD=15，四边形ABCD面积为234.