三角形屋架设计.docx
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三角形屋架设计
钢结构设计原理课程设计
——三角形钢屋架结构设计
设计时间
1课程设计指导书……………………………………………………………………6
2屋架杆件几何尺寸的计算…………………………………………………………6
3屋架支撑布置………………………………………………………………………7
3.1屋架支撑………………………………………………………………………7
3.2屋面檩条及其支撑……………………………………………………………8
3.2.1截面选择……………………………………………………………………8
3.2.2强度计算……………………………………………………………………9
3.2.3强度验算……………………………………………………………………9
3.2.4荷载计算……………………………………………………………………9
4屋架的内力计算……………………………………………………………………10
4.1杆件的轴力……………………………………………………………………10
4.2上弦杆的弯矩…………………………………………………………………10
5屋架杆件截面设计…………………………………………………………………10
5.1上弦杆…………………………………………………………………………11
5.2下弦杆…………………………………………………………………………12
5.3腹杆……………………………………………………………………………13
5.3.1中间竖腹杆JG………………………………………………………………13
5.3.2主斜腹杆IK、KG……………………………………………………………14
5.3.3腹杆DI……………………………………………………………………14
5.3.4腹杆BH、CH、EK、FK……………………………………………………15
5.3.5腹杆HD、DK………………………………………………………………15
5.4填板设置与尺寸选择………………………………………………………15
6屋架节点设计……………………………………………………………………16
6.1支座节点A…………………………………………………………………16
6.2上弦一般节点B、C、E、F、D……………………………………………20
6.3屋脊拼接节点G……………………………………………………………21
6.4下弦一般节点H……………………………………………………………23
6.5下弦拼接节点I……………………………………………………………23
6.6下弦中央节点J……………………………………………………………25
6.7受拉主斜杆中间节点K……………………………………………………25
8参考资料…………………………………………………………………………25
三角形钢屋架课程设计指导书
西南交通大学自考班课程设计任务书
——钢屋架设计
一、设计资料
1.某地区某金工车间，长18×Sm，跨度Lm，柱距Sm，采用无檩屋盖结构体系，梯形钢结构屋架，1.5m×Sm预应力混凝土大型屋面板，膨胀珍珠岩制品保温层（容重4kN/m3，所需保温层厚度由当地温度确定），卷材屋面，屋面坡度i。
基本风压W，基本雪压S.活荷载q
2.某地区某车间，长18×Sm，跨度Lm，采用有檩屋盖体系，三角形屋架，屋面采用压型钢板0.15Kn/m2，不保温，屋面坡度i。
基本风压W，基本雪压S.活荷载q
根据附表选择题目。
屋架均简支于钢筋混凝土柱子上，混凝土标号为C20，建造地点见附表。
屋架所受荷载，包括恒载，活荷载，及风雪荷载等，均应该根分组表采用。
大组7组，小组52组，跨度24m，柱距6m，雪荷载0.75，风压0.3，屋面坡度0.42，屋面荷载0.5。
二、设计内容与要求
1.选择计算跨度，节间划分和腹杆形式，选用钢材以及焊条；
2.布置屋盖支撑，说明各支撑布置的必要性和作用，并按比例绘制出支撑布置图；
3.可用图解法或者查手册等方法求得半跨单位荷载作用下的杆力系数
4.荷载计算
5.杆力组合
6.选择杆件截面，列表汇总
7.节点设计
8.施工图绘制（包括绘制平面布置图、支撑布置图和一榀钢屋架设计详图，详图中必须至少包含屋脊节点详图、跨中下弦节点详图和支座节点详图）
三、其它补充技术资料
1）三角形屋架
三角形屋架上弦坡度一般为i =1/2~1/3，跨度一般为18~24m之间，适用于屋面坡度较大的有檩体系屋盖。
三角形屋架与柱只能做成铰接，故房屋的横向刚度较低，且屋架弦杆的内力变化较大，在支座处最大，跨中较小，故弦杆用同一规格截面时，其承载力不能得到充分利用。
2）梯形屋架
梯形屋架上弦坡度一般为i=1/8~1/20，跨度可达36m，适用于屋面坡度较小的屋盖体系。
梯形屋架的外形接近于弯矩图，各节间弦杆受力较弱，且腹杆较短。
梯形屋架与柱的连接可做成刚接也可做成铰接。
当做成刚接时，可提高房屋的横向刚度，因此是目前工业厂房无檩体系屋盖中应用最广的屋盖形式。
3）选型参数
常用屋架高度为：
三角形屋架一般取h=（1/4~1/6）l。
梯形屋架当上弦坡度为1/8~1/12时， 跨中高度取h=（1/6~1/10）l，跨度大（或屋面荷载小）时取小值，跨度小（或屋面荷载大）时取大值。
梯形屋架的端部高度，当屋架与柱铰接时取1.6~2.2m，刚接时取1.8~2.4m，端弯矩大时取大值，端弯矩小时取小值。
对于跨度较大的屋架，在横向荷载作用下将产生较大的挠度，有损外观并可能影响屋架的正常使用。
为此，对跨度L≥15m的三角形屋架和跨度L≥24m的梯形屋架，当下弦无向上曲折时，宜采用起拱来抵消屋架受荷后产生的部分挠度。
起拱高度一般为其跨度的1/500左右。
4）屋盖支撑
钢屋盖和柱组成的结构体系是一平面排架结构，纵向刚度很差，在荷载作用下，存在着所有屋架同向倾覆的危险。
此外，在这样的体系中，由于檩条和屋面板均不能作为上弦杆的侧向支承点，故上弦杆在受压时，极易发生侧向失稳现象，如图中虚线所示，其承载力极低。
在屋盖两端或中部适当位置的相邻两榀屋架之间，设置一定数量的支撑，沿屋盖纵向全长设置一定数量的纵向杆件（系杆），将屋架连成一空间结构体系，形成屋架与支撑桁架组成的空间稳定体系。
目的是保证整个屋盖的空间几何不变性，从而阻止屋架上．下弦侧移，大大减小其自由长度，提高屋架弦杆的承载力。
同时，可保证屋盖结构安装时的稳定和方便。
钢屋盖支撑主要由上弦横向水平支撑．下弦横向水平支撑．下弦纵向水平支撑．垂直支撑及系杆组成。
5、钢屋架节点设计的基本要求和构造要求
Ø基本要求
（1）角钢屋架各汇交的杆件一般焊接于节点板上，组成屋架节点。
杆件截面重心轴线汇交于节点中心，截面重心线按所选用的角钢规格确定，并取5mm的倍数。
（2）除支座节点外，屋架其余节点宜采用同一厚度的节点板，支座节点板宜比其他节点板厚2mm。
（3）节点板的形状应简单，如矩形．梯形等，以制作简便及切割钢板时能充分利用材料为原则。
节点板的平面尺寸（长度．宽度），宜为5mm的倍数，可根据杆件截面尺寸和腹杆端部焊缝长度作出大样图来确定，在满足传力要求的焊缝布置的前提下，节点板尺寸应尽量紧凑。
在焊接屋架节点处，腹杆与弦杆．腹杆与腹杆边缘之间的间隙a不小于20mm，相邻角焊缝焊趾间距应不小于5mm；屋架弦杆节点板一般伸出弦杆10~15mm；有时为了支承屋面结构，屋架上弦节点板（厚度为t）一般从弦杆缩进5~10mm，且不宜小于（t/2+2）mm。
（4）角钢端部的切断面一般应与其轴线垂直；当杆件较大，为使节点紧凑。
（5）单斜杆与弦杆的连接应避免偏心弯矩。
节点板边缘与杆件轴线的夹角不应小于15°。
在单腹杆的连接处，应计算腹杆与弦杆之间节点板的强度。
（6）支承大型屋面板的上弦杆，当屋面节点荷载较大而角钢肢厚较薄时，应对角钢的水平肢予以加强。
Ø节点构造
（1）下弦中间节点
弦中间节点，当弦杆无弯折时，其连接构造按有关规定进行。
（2）上弦中间节点
支承大型屋面板或檩条的屋架上弦中间节点，为放置集中荷载下的水平板或檩条，可采用节点板不向上伸出．部分向上伸出和全部伸出的做法。
●节点板不伸出的方案。
此时节点板缩进上弦角钢肢背，采用横焊缝焊接，于是节点板与上弦之间就由槽焊缝和角焊缝传力。
节点板的缩进深度不宜小于（t1/2+2）mm，也不宜大于t1，t1为节点板的厚度。
●节点板部分或全部伸出的方案。
当节点板伸出不妨碍屋面构件的安放时，可采用该方案。
（3）弦杆拼接节点
当角钢长度不足．弦杆截面有改变或屋架分单元运输时，弦杆常需要拼接。
前两者为工厂拼接，拼接点通常在节点范围之外；后者为工地拼接，拼接点通常在节点处。
●工厂拼接
双角钢杆件采用拼接角钢拼接，拼接角钢宜采用与弦杆相同的规格（弦杆截面改变时，与较小截面的弦杆相同），并切去竖肢及角钢背直角边棱。
切肢Δ=t+hf+5mm以便施焊，其中t为拼接角钢肢厚，hf为角焊缝焊脚尺寸，5mm为余量以避开肢尖圆角；切边棱是为使之与弦杆密贴，切去部分由填板补偿。
单角钢杆件宜采用拼接钢板拼接，拼接钢板的截面面积不得小于角钢的截面面积。
●工地拼接
屋架的工地拼接节点，通常不利用节点板作为拼接材料，而以拼接角钢传递弦杆内力。
下弦中央拼接节点，拼接角钢长度l=2lw′+b，lw′为下弦杆一侧与拼接角钢连接焊缝的长度，b为间隙，一般取b=（10~20）mm。
屋脊拼接节点的拼接角钢一般采用热弯形成，当屋面较陡需要弯折较大且角钢肢宽不易弯折时，可将竖肢开口（钻孔．焰割）弯折后对焊。
拼接角钢长度l=2lw′+b，一般取b=（10~20）mm，当截面垂直上弦切割时所需间隙稍大，常取b=50mm左右。
当为工地拼接时，为便于现场拼装，拼接节点需要设置安装螺栓。
因此，拼接角钢与节点板应焊于不同的运输单元，以避免拼装中双插的困难。
也可将拼接角钢单个运输，拼装时用安装焊缝焊于两侧。
（4）屋架支座节点
屋架支座节点可做成铰接或刚接。
●屋架铰接支座节点支承于混凝土柱或砌体柱的屋架，其支座节点常设计为铰接。
屋架支座节点处各杆件汇交于一点，为保证底板的刚度．力的传递以及节点板平面外刚度的需要，支座节点处应对称放置加劲板，加劲板的厚度取等于或略小于节点板的厚度，加劲板厚度的中线应与各杆件合力线重合。
为便于施焊，下弦角钢背与底板间的距离e一般应不小于下弦伸出肢的宽度，且不小于130mm；梯形屋架端竖杆角钢肢朝外时，角钢边缘与加劲板中线距离不宜小于50mm。
●屋架刚接支座节点屋架支座节点设计成刚性连接时，为使支座节点板不致过大，屋架弦杆和斜腹杆的轴线一般汇交于柱的内边缘。
采用安装焊缝加支托的刚接支座节点支座斜腹杆为上升式，的支座斜腹杆为下降式。
安装时屋架端节点板与焊在柱翼缘上的竖直角钢相靠，在节点板另一侧加竖直肋板，屋架就位再焊三条竖焊缝，竖直角钢下的短角钢为安装支托。
上弦节点一般另加盖板连接，连接盖板的厚度一般为8~14mm，连接角焊缝的焊脚尺寸为6~10mm。
课程设计报告书正文
设计资料
1、设计资料及说明
梗据三角形屋架的要求：
三角形屋架上弦坡度一般为i =1/2~1/3，跨度一般为18~24m之间，适用于屋面坡度较大的有檩体系屋盖。
三角形屋架与柱只能做成铰接，故房屋的横向刚度较低，且屋架弦杆的内力变化较大，在支座处最大，跨中较小，故弦杆用同一规格截面时，其承载力不能得到充分利用。
所以本次设计采用题目2.
设计一位于x地区x车间的单跨屋架结构（封闭式），主要参数如下：
1、单跨屋架，平面尺寸为36m×24m，S=6m，即单跨屋架结构总长度为36m，跨度为24m，柱距为6m。
2、屋面材料为压型钢板
3、屋面坡度i=0.42。
恒载为0.5kN/m2,活（雪）载为0.75kN/m2。
4、屋架支承在钢筋混凝土柱顶，混凝土标号C20，柱顶标高6m。
5、钢材标号为Q345-B.F，其设计强度值为f=310N/mm2。
6、焊条型号为E43型。
7、荷载计算按全跨永久荷载+全跨可变荷载（不包括风荷载）考虑，荷载分项系数取：
γG=1.2，γQ=1.4。
2屋架杆件几何尺寸的计算
根据所用屋面材料的排水需求及跨度参数，采用芬克式三角形屋架。
屋面坡度为i=0.42,屋面倾角α=arctg（0.42）=22.78°，sinα=0.3872，cosα=0.9220
屋架计算跨度l0=l－300＝240000－300=23700mm
屋架跨中高度h=l0×i/2=23700×0.21=4977mm
上弦长度L=l0/2cosα≈12852mm
节间长度a=L/6=12852/6≈2142mm
节间水平段投影尺寸长度a＇=acosα=2142×0.922=1975mm
根据几何关系，得屋架各杆件的几何尺寸如图1所示
图1屋架形式及几何尺寸
3屋架支撑布置
3.1屋架支撑
1、在房屋两端第一个之间各设置一道上弦平面横向支撑和下弦平面横向支撑。
2、因为屋架是有檩屋架，为了与其他支撑相协调，在屋架的下弦节点设计三道柔性水平系杆，上弦节点处的柔性水平系杆均用该处的檩条代替。
3、根据厂房长度36m,跨度为24m，在厂房两端第二柱间和厂房中部设置三道上弦横向水平支撑，下弦横向水平支撑及垂直支撑。
如图2所示。
3.2屋面檩条及其支撑
压型钢板长1820mm,要求搭接长度≥150mm，且每张瓦至少要有三个支撑点，因此最大檩条间距为
半跨屋面所需檩条数
考虑到上弦平面横向支撑节点处必须设置檩条，为了便于布置，实际取半跨屋面檩条数13根，则檩条间距为：
可以满足要求。
图3屋面檩条及其支撑布置示意图
3.2.1截面选择
试选用普通槽钢[8，查表得m=0.08kN/m,Ix=101cm4,Wx=25.3cm3,Wy=5.8cm3;截面塑性发展系数为γx=1.05,γy=1.2。
恒载0.3×0.778=0.233（kN/m）
压型钢板0.15（kN/m）
檩条和拉条0.080（kN/m）
合计gk=0.463（kN/m）
可变荷载qk=0.7500×0.778=0.5835（kN/m）
檩条的均布荷载设计值q=
Ggk+
Qqk=1.2×0.463+1.4×0.5835=1.3605kN/m
qx=qsin
=1.3605×0.3872=0.5268kN/m
qy=qcos
=1.3605×0.9220=1.254kN/m
3.2.2强度计算
檩条的跨中弯距
X方向:
Y方向:
（在跨中设了一道拉条）
檩条的最大拉力（拉应力）位于槽钢下翼缘的肢尖处
满足要求。
3.2.3强度验算
载荷标准值
沿屋面方向有拉条，所以只验算垂直于屋面方向的挠度：
能满足刚度要求。
3.2.4荷载计算
恒载0.3×0.778=0.233（kN/m）
压型钢板0.15（kN/m）
檩条和拉条0.080（kN/m）
合计gk=0.463（kN/m）
可变荷载qk=0.7500×0.778=0.5835（kN/m）
檩条的均布荷载设计值q=
Ggk+
Qqk=1.2×0.463+1.4×0.5835=1.3725kN/m
节点荷载设计值P=qa＇s=1.3725×1.975×6=11.52kN
4屋架的内力计算
4.1杆件的轴力
芬克式三角形桁架在半跨活（雪）荷载作用下，腹杆内力不变号，故只按全跨雪荷载和全跨永久荷载组合计算桁架杆件内力。
根据《建筑结构静力计算手册》，对于十二节间芬克式桁架，n=17700/2950=6。
先差得内力系数，再乘以节点荷载P=11.52kN,屋架及荷载是对称的，所以只需计算半个屋架的杆件轴力。
计算出的内力如表1所示。
表1桁架杆件内力组合设计值
杆件
内力系数
内力设计值/kN（P=11.52kN）
上弦杆
AB
BC
CD
DE
EF
FG
-17.39
-16.13
-16.76
-16.44
-15.18
-15.81
-200.33
-185.81
-193.07
-189.39
-174.87
-182.13
下弦杆
AH
HI
IJ
+16.50
+13.50
+9.00
+190.18
+155.52
+103.68
腹杆
DI
BH、CH
EK、FK
HD、DK
IK
KG
GJ
-2.85
-1.34
-1.34
+3.00
+4.50
+7.50
0
-32.832
-15.44
-15.44
+34.56
+51.84
+89.856
0
注：
负为压杆，正为拉杆。
4.2上弦杆的弯矩
由《钢结构与组合结构》查的，上弦杆端节间最大正弯矩：
M1=0.8M0，其它节间最大正弯矩和节点负弯矩为M2=±0.6M0。
上弦杆节间集中载荷P=11.52kN
节间最大弯矩M0=Pl/4=11.52×1/4=2.88kN·m
端节间M1=0.8M0=0.8×1.904=2.304kN·m
中间节间及节点M2=±0.6M0=±0.6×2.88=1.728kN·m
5屋架杆件截面设计
在设计屋架杆件截面前，首先要确定所选节点板的厚度。
在三角形屋架中，节点板厚度与弦杆的最大内力有关。
根据弦杆最大内力Nmax=200.88kN,查《钢结构设计及实用计算》P83页表5-1单壁式桁架节点板厚度选用表可选择支座节点板厚为8mm,其它节点板厚为6mm。
5.1上弦杆
整个上弦杆采用等截面通长杆，由两个角钢组成T形截面压弯构件，以避免采用不同截面时的杆件拼接。
弯矩作用平面内的计算长度lox=4680mm
侧向无支撑长度l1=2×4680=9360mm
首先试选上弦截面为2∟70×6，查《钢结构》得其主要参数：
，
截面塑性发展系数γx1=1.05,γx2=1.2。
5.1.1强度验算
取AB段上弦杆（最大内力杆段）验算：
轴心压力：
N=200.88kN
最大正弯矩（节间）：
Mx=M1=2.304kN·m；My=M2=10728kN·m
截面强度验算由负弯矩控制。
5.1.2弯矩作用平面内的稳定性验算
λx=l0x/ix=214/2.14=100＜150，按GB50017附录C表C-2查得
=0.734
按有端弯矩和横向荷载同时作用使弦杆产生反向曲率，故取等效弯矩系数为
补充验算：
.
故平面内的稳定性得以保证。
5.1.3弯矩作用平面外的稳定性验算
此稳定性由负弯矩控制，验算上弦杆ABC段在弯矩作用下平面外的稳定性
轴心压力N1=200.88kN，N2=185.81kN。
loy=l1（0.75+0.25N2/N1）=2×214.2×（0.75+0.25×185.81/200.88）=420.23
λy=loy/iy=420.23/3.13=134.3＜150
查《钢结构》附表得，
对弯矩使角钢水平肢受压的双角T形截面，查相关规范得整体稳定系数
可用下式计算：
在计算长度范围内弯矩和曲率多次改变向号，为偏于安全，取
平面外长细比和稳定性均满足要求。
5.1.4局部稳定验算
对由2∟70×7组成的T形截面压弯构件
翼缘：
满足局部稳定要求。
腹板：
亦满足要求。
所选上弦杆截面完全满足各项要求，截面适用。
5.2下弦杆（轴心受拉杆件）
整个下弦钢不改变截面，采用等截面通长杆。
在下弦节点I处，下弦杆角钢水平肢上开有直径为17.5mm的安装螺栓扩孔。
因此，计算下弦杆强度时，必须考虑及此。
此外，选截面时还要求角钢水平肢（开孔肢）的边长≥63mm，以便开d0=17.5mm的安装螺栓孔。
首先按段AH的轴心拉力N=190.8kN
下弦杆的计算长度lox=393.4cm（取下弦杆IJ段的长度）
loy=2×393.4=786.8cm
需要
选用2∟56×4的角钢，其截面相关参数为A=8.78cm2，ix=1.73cm，iy=2.52cm。
5.2.1长度验算
杆段AHAn=A=8.78cm2
杆段HI
杆段IJ
5.2.2长细比验算
下弦杆长细比满足要求，所以所选下弦杆截面适用。
5.3腹杆
5.3.1中间竖腹杆JG
对于中间竖腹杆，N=0，
=295cm
对连接垂直支撑的桁架，采用2∟50×4组成十字形截面，
单个角钢∟50×4，
=0.99cm
=0.9l=0.9×295=265.5cm
可满足要求。
5.3.2主斜腹杆IK、KG
主斜腹杆IK、KG两杆采用相同截面，lox=245.8cm，loy=2245.8=491.6cm，
内力设计值N=89.85kN
所需净截面面积
选用2∟30×4，T形截面
A=2×2.76=5.52cm2＞2.9cm2，
ix=0.90cm＞0.7cm，iy=1.49＞1.40cm可以使用
5.3.3腹杆DI
NDI=-32.832kN，lox=0.8l=0.8×214.2=171.36cm，loy=l=214.2cm
选用∟40×4，A=3.09cm2,ix=1.22cm，iy=1.96cm
刚度验算：
按b类截面查表得
可满足要求。
5.3.4腹杆BH、CH、EK、FK
4根杆均为压杆，受力及长度均有小于DI杆，故可按DI杆选用∟40×4，只不采用填板。
5.3.5腹杆HD、DK
两者均为拉杆。
N=+34.56kN,l=24.58cm。
仍选用∟30×4，A=2.76cm2
验算如下：
λx=lox/ix=0.8×245.8/0.9=218.49＜350
可满足要求。
5.4填板设置与尺寸选择
双角钢杆件的填板设置与尺寸选择如表2
表2填板设置与尺寸选择
杆件名称
杆件截面
节间杆件几何长度（mm）
i
（mm）
40i（压杆）或80i（拉杆）（mm）
实际填板间距（mm）
每一节间填板数量（块）
填板尺寸b×t×h（mm）
上弦杆
2∟70×6
2142
21.4
856
778
1
60×6×70
下弦杆
AH、HI
2∟56×4
2458
17.3
1384
1229
1
60×6×76
IJ
3934
1311
2
腹杆
GJ
2∟50×4
2950
9.9
792
658
5
60×6×80
IK、KG
2∟30×4
2458
9
720
1153
5
40×6×50
6屋架节点设计
角焊缝强度设计（E43型焊条）
屋架各杆件轴线至各杆件角钢背面的距离Z0＇如表3，表中Z0为杆件重心线至角钢背面的距离
表3屋架各杆件轴线至角钢背面的距离Z0＇
杆件名称
杆件截面
重心距离Z0（mm）
轴线距离Z0＇（mm）
备注
上弦杆
2∟70×7
19.9
20
下弦杆
2∟56×4
15.3
15
腹杆
JG
2∟50×4
13.8
15
升级会员 