数据结构毕业课程设计报告关键路径.docx
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数据结构毕业课程设计报告关键路径
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《算法与数据结构》课程设计
题目：
关键路径
院、系：
学科专业：
姓名：
学号：
指导教师：
年月日
数据结构课程设计报告
摘要
关键路径是我们估算某些工程非常有用，是一种非常重要的估算一项工程所需的最短时间的依据。
本文对如何求一个工程的关键路径做了详细的说明，包括需求分析、概要设计、详细设计、测试与分析、总结、源程序清单。
首先，做了需求分析，解释了什么是关键路径，并指出它在估算工程中的重要作用。
然后给出求关键路径的概要设计，包括程序中用到的所有抽象数据类型的定义，主程序的流程以及各程序模块之间的层次（调用）关系。
在概要设计的基础上，又给出了详细的算法设计，实现概要设计中定义的所有函数,对每个函数写出核心算法，并画出了流程图。
然后对编码进行了测试与分析（并在最后附上C语言编写的程序代码）。
最后对整个设计过程进行了总结……
关键词：
关键路径；抽象数据类型；程序模块；核心算法；流程图。
目录
摘要……………………………………1
1绪论……………………………………………3
1.1前言…………………………………………………………3
1.2研究意义……………………………………………………………3
1.3结构安排……………………………………………………………3
2需求分析……………………………………………5
2.1问题描述……………………………………………………………5
2.2基本要求……………………………………………………………5
2.3目的……………………………………………………………5
3概要设计……………………………………………7
3.1算法分析……………………………………………………………7
3．2算法步骤……………………………………………………………7
3.3数据结构……………………………………………………………8
3.3.1数据结构……………………………………………………………8
3．3．2程序模块……………………………………………………………8
3．3．3各模块间的调用关系……………………………………………………………9
4详细设计……………………………………………10
4.1主要函数的核心代码……………………………………………………………10
4.2程序流程图……………………………………………………………10
5测试……………………………………………11
6总结……………………………………………16
参考文献………………………………………………………………18
附录：
原程序清单…………………………………………………………………19
1绪论
1．1前言：
我们通常把计划、施工过程、生产流程、程序流程等都当成一个工程。
工程通常分为若干个称为“活动”的子工程。
完成了这些“活动”，这个工程就可以完成了。
我们通常用AOE-网来表示工程。
AOE-网是一个带权的有向无环图，其中，顶点表示事件（EVENT），弧表示活动，权表示活动持续的时间。
AOE-网可以用来估算工程的完成时间。
他可以使人们了解：
1.研究某个工程至少需要多少时间?
2.哪些活动是影响工程进度的关键？
由于AOE-网中的有些活动可以并行进行，从开始点到各个顶点，以致从开始点到完成点的有向路径可能不止一条，这些路径的长度也可能不同。
完成不同路径的活动所需的时间虽然不同，但只有各条路径上所有活动都完成了，这个工程才算完成。
因此，完成工程所需的最短时间是从开始点到完成点的最长路径的长度，即在这条路径上的所有活动的持续时间之和.这条路径长度就叫做关键路径（CriticalPath）。
1．2研究意义：
关键路径可以很方便的让我们估算出某个工程最短的时间开销，以及这个工程中哪些活动，即哪些项目是主要的，是影响工程进度的关键，从而让我们对工程的实施作出更好的时间安排，并且可以分清主次，抓住核心工程，做到有的放矢。
总的来说，正因为关键路径可以帮助我们对工程进行非常有必要的估算，让我们得以看清全局，作出更为优化的安排，所以可见关键路径的求出对一项工程而言是非常必要的。
这亦是本次对关键路径求法的研究意义所在。
1．3结构安排：
第一章绪论介绍了研究背景以及研究意义。
第二章需求分析介绍了问题描述以及基本要求，和这次课程设计所需达到的目的。
第三章概要设计主要介绍了求关键路径的算法分析，算法步骤，和数据结构，其中数
据结构包括了基本的抽象数据结构，所要用到的函数模块，以及各模块之间的调用关系。
第四章详细设计介绍了主要函数及其核心代码，以及程序流程图。
第五章对程序代码进行了测试。
第六章对这次数据结构课程设计进行了总结。
参考文献。
附录：
原程序清单。
2需求分析
2．1问题描述：
（1）选取建图的一种算法建立图，有邻接矩阵，邻接表，十字链表，邻接多重表等多种方法，要选取一种适当的方法建立图，才能提高算法效率，降低时间复杂度和空间复杂度。
（2）两个相邻顶点与它们之间的边表示活动，边上的数字表示活动延续的时间。
对于给出的事件AOE网络，要求求出从起点到终点的所有路径，经分析、比较后找出长读最大的路径，从而得出求关键路径的算法，并给出计算机上机实现的源程序。
完成不同路径的活动所需的时间虽然不同，但只有各条路径上所有活动都完成了，这个工程才算完成。
具体要解决的问题有如下四个：
1）将项目中的各项活动视为有一个时间属性的结点，从项目起点到终点进行排列；
2）用有方向的线段标出各结点的紧前活动和紧后活动的关系，使之成为一个有方向的网络图；
3）用正推法和逆推法计算出各个活动的最早开始时间，最晚开始时间，最早完工时间和最迟完工时间，并计算出各个活动的时差；
4）找出所有时差为零的活动所组成的路线，即为关键路径；
2．2基本要求：
（1）选取建图的一种算法建立图；
选取邻接表的算法来建立图，是一种顺序+链式存储结构。
用顺序表存放顶点，为每个顶点建立一个单链表，单链表中的结点表示依附于该顶点的边或以该顶点为尾的弧。
（2）两个相邻顶点与它们之间的边表示活动，边上的数字表示活动延续的时间
参照该工程所化的AOE-网，求出从起点到终点的所有路径，然后通过拓扑排序和逆拓扑排序求出最早与最晚发生时间，找出长度最大的路径，从而求得关键路径。
2．3目的：
在该部分，即需求分析中，根据设计题目的要求，充分地分析和理解问题，叙述系统的功能要求，明确问题要求做什么，以及限制条件是什么。
程序所能达到的功能：
通过输入所要构建的图的顶点数，弧数，创建图，并打印出来，对图进行拓扑排序，求得此图的最早发生时间和最迟发生时间，并求得关键活动和关键路径，打印出来。
3概要设计
3．1算法分析：
（1）求关键路径必须在拓扑排序的前提下进行，有环图不能求关键路径；
（2）只有缩短关键活动的工期才有可能缩短工期；
（3）若一个关键活动不在所有的关键路径上，减少它并不能减少工期；
（4）只有在不改变关键路径的前提下，缩短关键活动才能缩短整个工期。
（5）关键路径 ：
从源点到汇点的路径长度最长的路径叫关键路径。
（6）活动开始的最早时间e（i）；
（7）活动开始的最晚时间l（i）；
（8）定义e（i）=l（i）的活动叫关键活动；
（9）事件开始的最早时间ve（i）；
（10）事件开始的最晚时间vl（i）。
设活动ai由弧（即从顶点j到k）表示，其持续时间记为dut（）,则：
e（i）=ve（j）
l（i）=vl（k）-dut（）
求ve（i）和vl（j）分两步：
1.从ve
（1）=0开始向前递推
ve（j）=Max{ve（i）+dut（）}
T, 2<=j<=n
其中，T是所有以j为弧头的弧的集合。
2.从vl（n）=ve（n）开始向后递推
vl（i）=Min{vl（j）-dut（）}
S, 1<=i<=n-1
其中，S是所有以i为弧尾的弧的集合。
两个递推公式是在拓扑有序和逆拓扑有序的前提下进行。
3．2算法步骤：
（1）输入e条弧，建立AOE网的存储结构。
（2）从源点v1出发，令ve
（1）=0,求ve（j），2<=j<=n。
（3）从汇点vn出发，令vl（n）=ve（n）,求vl（i） 1<=i<=n-1。
（4）根据各顶点的ve和vl值，求每条弧s（活动）的最早开始时间e（s）和最晚开始时间l（s），其中e（s）=l（s）的为关键活动。
3．3数据结构：
3．3.1数据结构：
typedefstructnode边表结点
{
intadjvex;邻接点编号
intdut;弧的信息
structnode*next;下一条弧指针
}edgenode;
typedefstruct顶点表结点
{
intprojectname;顶点域
intid;顶点的入度信息
edgenode*link;边表头指针
}vexnode;
3．3.2程序模块：
intmain（）
界面程序的主函数
voidseekkeyroot（）
求关键路径的主函数
voidCreateGraphic（vexnode*Graphicmap,intprojectnumber,intactivenumber）
函数建立AOE图
intSearchMapPath（vexnode*Graphicmap,intprojectnumber,intactivenumber,int&totaltime）
求出最大路径，并打印出关键路径
3．3.3各模块间的调用关系：
主函数voidmain（）
要调用：
求关键路径的函数seekkeyroot（）；
求关键路径的函数seekkeyroot（）
要调用：
创建图的函数CreateGraphic（Graphicmap,projectnumber,activenumber）
求最大路径并打印出关键路径的函数intSearchMapPath（vexnode*Graphicmap,intprojectnumber,intactivenumber,int&totaltime）
4详细设计
4．1主要函数的核心代码：
1.创建图的函数
2.求出最大路径，并打印出关键路径的函数
3.球关键路径的函数
4.主函数
具体代码请见附录：
源程序清单。
4．2程序流程图：
5测试
1.开始界面
2．进入求关键路径的系统
2.输入节点数和活动个数
3.输入某项目的信息（弧头，弧尾，权值）
4.打印出关键路径
5.课本上图7.29的程序测试
求上述AOE-网的操作为：
求的关键路径为：
5.错误测试
应输入的数为整形，若输入非整形的数据，则程序遇到问题关闭。
6．回路测试
6总结
历时一周的课程设计终于结束了，现在来做一下总结。
首先，关于程序方面，我发现即使对设计思路有了眉目，知道了所要用到的数据结构、用邻接表来存储AOE-网、建立栈来求拓扑序列、输出的拓扑序列的个数少于节点数则有回路等等，要把这些方法写成函数代码，其实还是一件非常不容易的事情。
再加上要完善设计思路，构造整个程序框架在内，都是一件工作量非常大的工作。
幸好，有很多
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