RLC暂态过程实验报告南昌大学.docx
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RLC暂态过程实验报告南昌大学
南昌大学物理实验报告
课程名称:
大学物理实验
实验名称:
RLC电路的暂态过程
学院:
机电工程学院专业班级:
能源与动力工程162班
学生姓名:
韩杰学号:
5902616051
实验地点:
基础实验大楼座位号:
一、实验目的:
本实验主要研究当方波电源加于RC串联电路时产生的RC瞬态放电曲线及用示波器测量电路半衰期的方法;同时还要了解方波电源加于RLC串联电路时产生的阻尼衰减震荡的特性及测量方法。
二、实验原理:
1、RC电路的瞬态过程
电阻R与纯电容C串联接于内阻为r的方波信号发生器中,用示波器观察C上的波形。
在方波电压值为U0的半个周期时间内,电源对电容C充电,而在方波电压为零的半个周期内,电容器捏电荷通过电阻(R+r)放电。
充放电过程如图所示,电容器上电压UC随时间t的变化规律为
UC=U0[1-e-t/(R+r)c](充电过程)
(1)
RC放电曲线
UC=U0e-t/(R+r)c(放电过程)
(2)
式中,(R+r)c称为电路的时间常数(或弛豫时间)。
当电容C上电压在放电时由UC减少到U0/2时,相应经过的时间成为半衰期T1/2,此时
T1/2=(R+r)c㏑2=0.693(R+r)c(3)
一般从示波器上测量RC放电曲线的半衰期比测弛豫时间要方便。
所以,可测量半衰期T1/2,然后,除以㏑2得到时间常数(R+r)c。
2、RLC串联电路的瞬态过程(电路如图所示,这部分内容选做。
)
当开关S打到1时,电容充电至U0,然后把开关S打到2,电容在闭合的RLC电路中放电,后者电路方程是:
L
+Ri+UC=0
(4)
RLC瞬态过程电路
其中,UC为电容上的电压,i为通过回路的电流。
又有i=c
,将其代入(4)式,得
L
+R
+
UC=0(5)
根据起始条件t=0时,UC=U0且
=0解方程,有三种情况:
(1)R2<
即阻尼较小情况,方程(4)的解为
UC=
U0
cos(wt+φ)(6)
其中时间常数
τ=
,φ为初相位(7)
衰减振动的角频率
w=
(8)
(2)R2>
,相应电路为过阻尼状态,其解为
UC=
U0
sh(βt+φ)(9)
式中τ=
,这时电路将因阻尼过大不产生振荡,而是慢慢放电,最后UC=0。
这是过阻尼状态,。
而β=
。
(3)R2=
对应于临界阻尼状态,它是过阻尼到阻尼振动之间的过度分界。
用示波器显示RLC串联电路瞬态过程,可以用方波替代时通时断的直流电源,这时电源电压为
U(t)={
对于方程(5)式,等式右边为0和等式右边为常数U0,其解是等同的。
因此,在一个方波周期内,可以从示波器屏幕上观察到两个衰减振荡波形。
二、实验仪器:
RLC电路实验仪,双踪示波器。
三、实验内容和步骤:
1、RC串联电路的暂态特性
(1)选择合适的R和C值,根据时间常数τ,选择合适的方波频率,一般要求方波的周期T>10τ,这样能较完整地反映暂态过程,并且选用合适的示波器扫描速度,以完整地显示暂态过程。
(2)改变R值或C值,观测UR或UC的变化规律,记录下不同RC值时的波形情况,并分别测量时间常数τ。
2、RLC串联电路的暂态特性
先选择合适的L、C值,根据选择的参数,调节R值大小。
观察三种阻尼振荡的波形。
如果欠阻尼时振荡的周期较少,则应重新调节L、C值。
5、数据处理:
1、不同的RC时的UC波形及其时间常数的测量
方波频率169(HZ);τ测=T
/㏑2
序号
R(Ω)
C(μf)
τ理(S)
T
(微s)
τ测(s)
fkhz
v
1
100
0022
2.2×10-6
2
2.89×10-6
25.08
8.8
2
200
0.022
4.4×10-6
4
5.77×10-6
23.87
8.4
2、RLC电路三种阻尼振荡的波形
L=6mH,C=0.5μf
(1)欠阻尼振荡(R=100Ω)
过阻尼振荡(R=2000Ω)
七、思考题
1)试说明RC电路组成的延时开关的工作原理。
答:
从RC电路的充放电电压随时间变化曲线上可以看到,uc是从零指数型逐渐上升到E,然后再按指数规律下降到0,利用这一特性便可以设计延时电路,我们可以将uc作为采样电压,可以设定一个触发电平,只有当电压值高于触发电平时,工作电路才工作,这样做应该是完全可以实现的,类似的也可以用uR作为采样电压。
(2)电容电感均为储能元件,试从能量转换观点分析解释RLC阻尼振荡波形的原理及特点。
答:
RLC的阻尼振荡是通过电容和电感能量周期性转移来实现的。
当电容能量达到最大时,能量向电感转移,反之亦然,由此形成周期性的振动状态。
在能量的转移过程中,能量会逐渐耗散在电阻上,最终会使振动状态消失。
由上也可以看到RLC振荡电路的两个特点,第一是周期性,阻尼振动具有固定的周期。
第二是振幅递减性,随着振荡的持续,能量会逐渐被耗散。
八、附上原始数据