第七单元分数的初步认识.docx

第七单元分数的初步认识.docx

《第七单元分数的初步认识.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《第七单元分数的初步认识.docx（19页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。

第七单元分数的初步认识

第七单元分数的初步认识

【单元教学目标】

　　1使学生初步认识几分之一和几分之几会读、写简单的分数知道分数各部分的名称初步认识分数的大小

　　2会计算简单的同分母分数的加减法

　　3在理解分数意义的基础上，学会解决简单的有关分数加减法的实际问题培养学生解决问题的意识

【单元教材分析】　　

本单元教材是在学生掌握了一些整数知识的基础上初步认识分数的含义从整数到分数是数概念的一次扩展无论在意义上，读写方法上以及计算方法上，分数和整数都有很大的差异学生初次学习分数会感到困难因此，本单元主要是创设一些学生所熟悉并感兴趣的现实情境，并通过动手操作，帮助学生理解一些简单的分数的具体含义给学生建立初步的分数概念，为进一步学习分数和小数打下初步的基础，考虑到儿童的年龄特点和接受能力，本单元只出现常见的分母比较小的分数（分母一般不超过10）先认识几分之一，再认识几分之几，这样便于学生更好的理解分数的含义

【单元教学建议】

　　1创设生动的数学学习情境，帮助学生学习分数的有关知识教学时，教师要充分利用教材提供的素材，或者创设一些更加适合本班学生的数学学习的情境，帮助学生理解分数的含义，掌握有关分数的知识

　　2加强数学实践活动，让学生在动手，动脑的过程中，体会分数的含义给织学生参与相应的数学活动，让学生通过操作、比较、推理、交流等活动，主动建构数学知识

【单元教学重点】

　　1理解分数的意义

　　2认识分数的大小

　　3解决简单的有关分数加减法的实际问题

【单元课时安排】

　　本单元可用3课时进行教学

　　认识几分之一1课时

　　认识几分之几1课时

　　分数的简单计算1课时

第一课时几分之一

【教学内容】

　　人教社小学数学课程标准实验教材三年级上册第91—93页内容，练习二十二第1—3题

【教学目标】

　　一、认知目标

　　1通过创设一定的学习情境，引导学生对熟悉的生活事例和直观图形的探讨和研究，使学生初步认识几分之一，建立分数的初步概念，会读、写几分之一

　　2能比较分子是1的分数大小

　　二、能力目标

　　1通过小组合作学习活动，培养学生合作意识，数学思考与语言表达能力

　　2培养学生的观察分析能力和动手操作能力，使学生的思维得到发展

　　三、情感目标

　　1使学生在讨论、交流的学习过程中获得积极的情感体验，探索意识、创新意识得到发展

　　2在观察比较、动手操作中，培养学生勇于探索、自主学习的精神，感知数学来源于生活并用于生活，对数学产生亲切感，获得运用知识解决问题的成功体验

【教、学具准备】

　　多媒体课件、实物投影、月饼、小刀、长方形、正方形等学生用纸、水彩笔

【教学重点】

　　理解只有“平均分”才能产生分数

【教学过程】

　　一、创设情境、激发兴趣、引出课题（体验分数的产生过程）　1、谈话：

同学们，你们在家里，或者在学校里分过东西吗?

都分过些什么呀?

（指几名学生回答，并有针对性地进行思想教育，导出“平均分”）

　　2、（课件出示主题图）这是什么地方?

仔细观察小朋友们在干什么?

（分东西）你们发现什么?

有什么想法?

　　3、我们一起来做一个分月饼的游戏，好吗?

　　4块月饼，分给2个小朋友，可以怎样分?

（板书：

3、1、2）怎样分公平?

（板书：

平均分）

4块月饼，平均分给2个小朋友，每人分多少?

4÷2=2（块）　2块月饼，平均分给2个小朋友，每人分多少?

2÷2=1（块）

1块月饼，平均分给2个小朋友，每人分多少?

（半块）1÷2=?

　4、用什么办法能表示“半块月饼”这个结果?

你能创造一个数来表示吗?

（同学们各抒己见，表扬有创意的学生）

　　5、比较各种表示方法，并体会分数的简洁性与含义（除号与分数很相似），初步认识分数的表示形式

6像1/2、1/3这样的数，你们知道叫什么数?

（板书：

分数）你们知道有关分数的什么知识?

你们想知道有关分数的什么知识?

今天这节课老师就和同学们一起来共同研究分数的有关知识（板

书：

分数的初步认识）

　　二、实践操作，探索交流，获取新知（理解几分之一的含义，会读、写几分之一）

（一）联系生活，引导参与，认识1/2，理解1/2的含义并会读、写1/2

　　1、（课件出示例1图）中秋节这一天妈妈买回来一块月饼，让小明和小刚分着吃，怎样分才公平呢?

（学生回答“平均分”，演示：

平均分成两块，出示“把一块月饼平均分成两块”）

　　2你们认为怎样才算把一个饼平均分成两块呢?

（指名学生回答，课件演示：

把两个半块翻转、重合再还原）

　　3刚才我们把一块月饼平均分成了两份，小明和小刚一人一半（演示：

闪动半个饼）这半个饼是几份中的几份?

谁知道可以用哪个数表示?

另外半个饼可以怎样表示呢?

你是怎样想的?

4小结：

从刚才的研究中我们发现，把一块月饼平均分成两份，每份都是它的一半，也就是它的二分之一（课件出示：

每份是这块月饼的一半，也就是它的二分之一）这个数怎么写呢?

（板书并指导写法：

先写一表示平均分，再写“2”表示平均分的份数，最后写“1”表示其中的1份，课件出示：

写作1/2现在我们回过头来想一下，我们是怎样得到这个饼的1/2的?

（同桌交流）　5刚才我们一起认识了一个饼的1/2，谁有本领找出下面图形的1/2？

（折一折并用水彩笔写上1/2，比一比谁找得又对又快）　6看来要得到一个图形的1/2，只要怎么办?

（二）动手操作，自主探索，认识1/4（感受各种不同的1/4，渗透辨证思想）

　　1大家推想一下：

如果把月饼平均分成四份，每块是它的几分之一?

（学生回答，课件演示：

　　把这块月饼平均分成四块，每块是它的四分之一）（课件演示不是平均分月饼）问：

这样分，每块是不是月饼的1/4?

（强调：

只有平均分，每块才是月饼的1/4怎么写1/4?

（学生板演，课件出示：

写作1/4）

2要得到一个图形的1/4应该怎么办?

请小组每人拿出你最喜欢的一个图形折出1/4并涂出颜色，贴在底板上，展示在黑板上问：

为什么都是1/4，表示的图形大小、形状却各不同?

强调：

不论一个图形的形状、大小怎样，只要把它平均分四份，其中的一份就是它的1/4,整个图形大，它的1/4就大，整个图形小它的1/4就小

　　3教学例2：

每组有许多同样大小的正方形纸，请小组合作折出不同的1/4涂上颜色贴在底板上，在相同的时间里看哪组折出的方法最多（贴在黑板展示，指名说一说各自的折法，表扬有创意的学生）

　　（三）尝试迁移，设疑激趣，创造其它分数

　　1有人也找出了几个图形的1/2，（课件出示图）你认为对不对?

为什么?

同桌讨论一下:

　2那你认为图3的涂色部分该用什么数表示呢?

你是怎样想的?

（板书：

1/3）多媒体演示:

最后一图形平均分成3份问：

除了红色部分可以用1/3表示外，还有哪部分也可以用1/3表示?

（课件演示1/3）

　　4刚才我们认识了1/2、1/3、1/4像这样的数，都是分数猜猜看，你觉得还可能会有哪些分数?

（根据学生的回答板书）

　　5的确有这些分数，请同学们把下列每个图中的涂色部分用分数表示出来（完成第93页“做一做”第1题）

　　（四）巩固分数的读写

　　1结合板书小结：

刚才我们认识了这么多分数，下面我们一起把这些分数读一下

　　2下面老师说几个分数，请你写写看，看谁写得又对又好

　　（五）学习例3：

比较两个分子是1的分数的大小

　　1课件出示比一比：

1/2、1/3、1/4，同学们猜一猜它们的大小，问：

为什么?

（通过课件演示重叠比较验证，让学生直观感受，得出1/2>1/3）

2课件出示：

1/4○1/3，同学们猜一猜它们的大小，问：

为什么?

（通过课件演示重叠比较验证，得出1/4<1/3）　

3通过上面两组数的比较，你有什么发现?

为什么?

（小组讨论交流），师生共同总结：

分子是1的分数在比较大小的时候（分母越小，分数越大）

4完成93页“做一做”第2题：

在○里填上“＞”或“＜”

　三、巩固练习、生活运用

　　1独立完成练习二十二第123题

　　2会变的正方形：

说出正方形■在不同的整体中分别用什么数表示?

　3请一名同学说出他分别占家里，组里，全班人数的几分之几?

说说为什么同样一个人所占的分数却不一样呢

　　四、全课小结，质疑问难

　　今天我们学习了什么内容?

（认识了分数几分之一，板书课题）你们有什么收获?

你还想进一步了解关于分数的哪些知识?

课外去找一找生活中那些地方用到分数?

教学反思：

第二课时认识几分之几

【教学内容】

　　教科书第94—95页的内容

【教学目标】

　　1使学生初步认识几分之几，会读、写简单的几分之几知道分数各部分的名称，会比较分数的大小

　　2通过小组合作学习活动，培养学生的合作意识、归纳推理能力与语言表达能力

　　3在动手操作、观察比较中，培养学生勇于探索和自主学习的精神，使之获得运用知识解决问题的成功体验

【教学重点】

　　在学生头脑中形成“几分之几”的表象，对分数的含义有比较完整的认识

【教学难点】

　　使学生对分数的含义有比较完整认识

【教学过程】

　　一、创设情境，激发兴趣

　　小精灵出现在屏幕上：

“大家好!

上一节课我们学习了几分之一，现在来比一比，看谁能表　示出手中正方形纸的四分之一?

　学生开始折、涂色然后展示

　　师：

看你们表示的那么好，老师很欣慰，今天我们来和小精灵一起学习新知识，看谁学的好!

　　师板书：

“认识几分之几”

　　二、动手操作，探究新知

　　1初步认识几分之几

　　师：

现在同学们四人一组，每人将手中的正方形纸平均分成4份，你喜欢涂几份就涂几份，然后写出涂色部分是正方形的几分之几，再向小组同学说出自己是怎样想的

　　生：

动手操作

　　师：

让生展示，并说想法

　　师：

同学们说的真好

　　每份是它的四分之一，2份是它的四分之二，3份是它的四分之三四份是它的四分之四

　　师：

你知道它们是怎样表示出来的吗?

它与四分之一有什么不同

　　生：

把正方形平均分成四份，都与四分之一有关，有几个四分之一，就是四分之几与四分之一的不同处是取的份数不同

　　2拓展思维，认识分数名称

　　师：

老师现在用直尺把1分米长的线段平均分成10份，你能说出每份是它的几分之几吗?

　　生：

每份是它的1/10

　　小精灵：

看下图，你能在括号里填上正确的答案吗?

　　学生看图填空，引导学生推出十分之几就是几个十分之一

　　师：

你能说出一个分数吗?

（生说的板书黑板上）

　　师：

我们已经认识了几分之几的数，谁愿意来介绍一下它们的名称

　　生：

任举一个分数介绍

　　师：

谁愿意说一下分数的书写顺序

　　生：

先写分数线，再写分母，最后写分子

　　小结：

教师引导学生认识到把一个物体或图形平均分成几份，分母就是几，取其中的几份，分子就是几

　　3比较同分母分数的大小

　　师：

有两个不一样大小的西瓜，平均分给相同的人数哪个西瓜平均分后，每个人得到的多些?

　　生：

大西瓜

　　师：

谁愿意说理由?

　　生：

大西瓜和小西瓜平均分的份数一样，但大西瓜的一份比小西瓜的一份大

　　师：

从这个实际生活例子，你能想到什么?

　　生：

分母相同的分数，分子大的那个分数就大

　　三、巩固练习

　　2出示一组同分母的分数（电脑出示）

　　师：

你能在你的相同大小的圆形卡片上表示这些分数吗?

试着涂一涂，然后同桌一人拿一张比一比，看谁拿的大

　　小结：

谁愿意说今天有什么收获?

（生发言）课下交流生活中哪些地方用到了分数

　　教学反思：

第三课时分数的简单计算

　　【教学内容】

　　课本99页到100页

　　【教学目标】

（一）使学生通过观察，从分数的意义上理解分数加法的算理

（二）使学生会计算分母不超过10结果不需要约分的同分母分数加法

　　（三）使学生初步知道一个分数的分子、分母相同时，这个分数就是1，从而加深对分数的认

　　识

【教学重点和难点】

（一）重点：

理解分数加法的算理、会计算简单的分数加法

（二）难点：

从理解分数意义入手，理解分数加法的算理

　　【教具】

　　长方形纸一张、平均分成6份的圆形纸6张、投影片、卡片　讲故事导入新课

　　例1：

小明、小红和妈妈一起分西瓜，妈妈把一个西瓜平均分成了8块，小明吃了2块，小红吃了1块，小明和小红一共吃了这个西瓜的几分之几?

　　师：

你是怎样想的?

　　生：

小明吃了其中的两块，就是2个1/8即2/8，小红吃了一个1/8，他俩合起来就是三个1/8即3/8所以2/8+1/8就是3/8

　　例2：

5/6/-2/6=

　　师：

请说说自己的想法

　　生：

5个1/6/减去2个1/6就是三个1/6即3/6

　　3学习例3：

　　教师演示：

把5份涂有斜线的16个圆和1份涂有斜线的16个圆交叉在一起，形成一个完整的圆

　　师问：

①这个圆是怎样拼成的?

　　②5/6是几个1/6?

和16合并起

来是几个16?

③6个1/6正好拼成一个圆，可以用几来表示?

　　④列式计算：

1/6+5/6=6/6

　　⑤6/6这个分数有什么特点?

　　表示把一个物体平均分成若干份，取的份数与分的份数同样多，就是1那么6个1/6就是1，1/6+5/6=6/6=1

　　4反馈归纳：

　　填空：

（投影）

　　4个1/4是（）（）个1/10是1

　　（）个1/8是1

　　9/9=（）8/8=（）（）/7=1（）/3=1

　　提问：

什么样的分数等于1?

/

　　师问：

这些题中相加的两个分数的分母有什么特点?

　　具有什么特点的分数才能直接相加?

　　出示例3：

1-1/4=

　　师：

请说出自己的想法

　　生：

1可以看做4/4，因为4个1/4是4/4，所以结果是三个1/4即3/4

　　二、巩固练习

（1）观察讨论：

（投影片）

　　①把长方形平均分成了几份?

每份是它的几分之几?

　　②阴影部分各占几份?

分别用什么分数表示?

　　③怎样计算?

为什么?

（2）列式计算：

2/7+3/7=5/7

　　说一说你是怎么想的?

　　（3）教师演示把两张涂有阴影的圆交叉在一起，让学生看图片，列式计算　　

　　（教师直观演示出结果，学生列式计算从算理上明确结果是怎么来的并从直观得到验证）　

　　（4）用投影片依次出现下列各题，指名同学回答

　　2/5+2/5=3/7+1/73/9+2/93/10+4/10

　　（三）巩固反馈（投影）

　　1计算：

（并说明你是怎样想的）

　　2/5+2/53/7+1/71/2+1/2

　　1/5+3/52/6+3/63/10+7/10

　　2判断：

（在正确的算式后面画√，错的画×）

　　2/6+3/6=5/12（）4/7+2/7=6/7（）3/6+3/6=6/12（）

　　3选择：

（在正确结果上画√）

　　2/8+5/8=〔7/8，7/16〕1/7+4/7=〔5/7，1〕

　　3/5+2/5=〔5/10，1〕

　　2/3+1/3=〔3/6，1〕

　　4填空

　　2个1/10加1个1/10是（）个1/10，就是（）/（）

　　3个1/9加2个1/9是（）个1/9，就是（）/（）

　　5个1/7加2个1/7是（）个（），就是（　）/（）

　　4个1/8加（）个1/8是5个1/8，就是（）（）

　　5一块布，做衣服用去这块布的2/8，做床单用去这块布的1/8一共用去这块布的几分之几?

（独立列式解答）

　教学反思：

第八单元可能性

　　【单元教材分析】

　　本单元主要是教学事件发生的不确定性和可能性，使学生通过学习活动（观察、猜想、实验、交流等）初步体验现实生活中存在着不确定现象，严格确定性的现象十分有限，不确定现象却是大量存在的然后进一步认知事件发生的可能性是有大有小的本单元教材在编排上有以下几个特点：

　　1选材时，为了帮助学生理解数学知识，选取学生熟悉的生活情境及感兴趣的游戏活动作为素材，目的是使学生积极地参与到数学学习活动中，并感受数学就在自己身边，体会数学学　　习与现实的联系

　　2设计丰富的活动，为学生提供探索与交流的时间和空间课本中设计了多种不同层次的有趣的活动和游戏，如摸棋子实验、涂色活动、抽签游戏等通过创设这些具有启发性问题的情境，使学生在大量观察、猜测、试验与交流的数学活动过程中，经历知识形成的过程逐步丰富对不确定现象和可能性大小的体验使学生愉快地投入到数学学习活动中去

　　教学内容如下：

　　可能性体验事件发生的确定性和不确定性（主题图、例1、例2）

　　能够列出简单实验所有可能发生的结果知道事件发生的可能性是有大有小的（例3、

　　例4、例5及相关内容）

　　【重难点、关键】

　　1重点：

使学生领会现实世界中存在着不确定现象，并知道事件发生的可能性是有大有小的

　　2难点：

正确推断事件发生的可能性的大小，并能从不确定现象中寻找规律

　　3关键：

结合生活情境，引导观察、思考，加强具体的操作活动，使学生充分感受数学学习

　　与现实的联系

　　【教学目标】

　　1使学生初步体验，在现实世界中有些事件的发生是确定的，有些则不是确定的

　　2领会不确定现象和可能性，并能够列出简单实验有可能发生的结果

　　3使学生知道事件发生的可能性是有大有小的，能对一些简单事件发生的可能性作出描述

　　【课时安排】

　　4课时

　　第一课时可能性

　　（确定性与不确定性）

　　【教学内容】

　　课本第104页的主题图，例1、例2、练习二十四的第1—3题

　　【教学目标】

　　1使学生体验在现实生活中存在着不确定现象，感受数学与日常生活是相互联系的

　　2通过活动，使学生初步体验有些事件的发生是确定的，有些事件发生是不确定的

　　3学会判断哪些事件的发生是确定的，哪些事件的发生是不确定的

　　【教具、学具准备】

　　一枚硬币、纸箱、白球、黄球、红球各5个

　　【教学过程】

　　一、谈话导入引入新课

　　同学们，你们喜欢做游戏吗?

你们都喜欢做哪些游戏?

这一节，老师带着大家一块做游戏好吗

　　?

我们做的第一个游戏叫转硬币

　　1出示一枚硬币指出：

有字的一面是正面，有国徽的一面是反面

　　2转动硬币，等硬币静止后，教师把手放在硬币上，让学生猜是正面朝上还是反面朝上

　3先让学生猜想是正面朝上还是反面朝上，然后转动硬币指出：

在动手转硬币前，谁也不

　　知道硬币是正面朝上还是反面朝上哪一种情况都有可能

　　4揭示课题

　　结合问题情境，教师宣布课题

　　板书：

可能性

　　二、组织活动，探索交流获取新知

　　教师带学生做第二个游戏：

摸球

　　1出示一纸箱（教师可以摇摇，以证明纸箱是空的）往纸箱中放入白球（让学生能看得到）然后让学生把手伸进箱子中摸球，看能摸到什么颜色的球

　　问：

你能从箱子中摸到什么颜色的球?

　　让学生讨论

　　指出：

因为箱子中装的都是白球，所以，不管是谁都一定能摸出白球

　　板书：

一定

　　2再往纸箱中放入一些黄球

　　提问：

（1）现在纸箱中有什么颜色的球?

（2）你一定能摸到白球或黄球吗?

　　让学生进行猜测，再让他们实际摸摸看通过实验，使学生发现：

因为箱子中既有白球，又有黄球，所以可能摸到白球，也可能摸到黄球

　　板书：

可能

　　3提问：

你能从箱子中摸出红球吗?

为什么?

　　让学生讨论，得出：

因为箱中没有红球，所以不管摸到任何一个球都不可能是红球

　　板书：

不可能

　　4教学例2

（1）出示幻灯片或挂图一：

地球每天都在转动

　　提问：

“地球每天都在转动”这一现象是一定的吗?

　　学生根据已有知识确定这一现象是一定的，教师在图中□中打“√”

（2）出示幻灯片或挂图1—5

　　我从出生到现在没吃一点东西三天后会下雨太阳从西边升起　　

　　①②③

　　吃饭时人用左手拿筷子每天都有人出生

　　④⑤

　　让学生以小组为单位，认为是一定能发生的在图中□里划“√”；认为是可能发生的，在图中□里划“○”，认为不可能发生的，在图中□里划“×”

　　（3）小组汇报教师分别在图中的□划“√”、“×”或“○”　小结：

从刚才的例子中，我们知道：

在现实世界中有些事件的发生是确定的，有些事件的发生是不确定的确定的包含一定存在的现象和不可能存在的现象，不确定的只包含可能出现的现象　三、训练、反馈

　　1用“一定”、“可能”、“不可能”这些词描述一下我们身边发生的一些现象，或说一句话

　　四、巩固练习

　　课本108页练习二十四第1—3题

　　教学反思：

第二课时可能性的大小

（一）

　　【教学内容】

　　课本第106页例3及相应的“做一做”，第109页练习二十四第457题

　　【教学目标】

　　1通过摸乒乓球的实验，使学生能够列出简单实验所有可能发生的结果

　　2使学生初步感受随机事件发生的统计规律性，并知道事件发生的可能性是有大小的

　　3通过实验教学，培养学生科学精神以及良好的逻辑思维能力与语言表达能力

　　【教具、学具准备】

　　纸盒若干个、黄球、白球各数十个

　　【重难点、关键】

　　重难点：

对可能性的认识与可能性大小的判断，是本课教学内容的重点，也是教学难点

　　关键：

引导学生动手实验，认真观察科学分析

　　【教学过程】

　　一、组织活动、探索交流

　　1教师演示

　　取一个纸盒，往纸盒里逐一放入黄乒乓球3个，白乒乓球2个让学生看清楚，然后将纸盒摇匀

　　2提出问题

　　猜一猜：

摸出一个乒乓球，可能是什么颜色?

　　3演示操作

　　教师摸出一个乒乓球，让学生看看颜色，再放回去，重复几次让学生将结果与自己的猜想　进行对比发现从盒子里可能摸出黄球，也可能摸出白球进而明确：

盒子里有黄、白两种球,它们都有可能被摸出，所以这个简单的实验可能发生的结果，一种是摸出黄球，一种是摸出白球

　　4提出问题

　　想一想：

可能摸出蓝球吗?

为什么?

　　学生讨论

　　通过对这个问题的讨论，帮助学生进一步明确，因为盒子里只有黄、白两种球，在实验中所有出现的结果也只有两种：

一种是摸出黄球，另一种是摸出白球不可能摸出别种颜色的球

　　想一想：

是不是每一个球都有被摸出的可能?

　　教师可以将这5个乒乓球取出，并编上号码1、2、3、4、5再放回纸盒，请学生来摸一摸使学生发现，每个乒乓球形状、大小相同、摸的时候又不能偷看，所以摸到每个球的可能性都是一样的

　　二、分发学具，建立小组

　　1组织学生进行实验

（1）往盒子里放入两种颜色的乒乓球，为了突出实验效果，两种球的数量差别应大一些，如黄球放6个，白球放2个

（2）实验过程：

摸出一个球，记录下它的颜色，再放回去，重复20次

　　（3）指导学生选择统计方法，可出示一张统计表

　　记录次数黄色白色

　　要求分工合作：

一人摸球，一人记录

　　（4）规则：

摸球时不能偷看，每次摸前应将盒中的球摇匀，摸守后将球放回盒子

　　2组织学生进行讨论

（1）说一说每次摸到球的情况“你认为可能摸到哪一个球?

”使学生理解：

每次摸的时候，每个球都有被摸到的可能

（2）“每次摸到的球的颜色可能是什么颜色?

”使学生理解每次摸到的球的颜色是不确