江苏省泰州市中考数学试题含答案.docx
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江苏省泰州市中考数学试题含答案
二◦一六年泰州市中考数学试卷及参考答案
一、选择题（共18分）
1.4的平方根是（A）
1
A.±2B.—2C.2D.±-
2
2.人体中红细胞的直径约为0.0000077m,将数0.0000077用科学记数法表示为（C）
_5・7__6_7
A.7.7X10B.0.7710C.7.710D.7.710
3.
下列图案中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（B）
4.如图所示的几何体，它的左视图与俯视图都正确的是（D）
OODOOczzi□izzi
左现闺kAA左视图i―„
ABCD*4
5.对于一组数据-1,-1,4,2下列结论不正确的是（D）
A.平均数是1
B.众数是-1
C.中位数是
0.5D.方差是3.5
6.实数ab满足-a14a2
4abb20,
则ba的值为（B）
1
A.2B.-
C.-2D.
1
2
2
二、填空题（共
30分）
0
7.1等于
1.
2
1
8.函数y
的自变量x
的取值范围是
xM?
2x3
9.抛掷一枚质地均匀的正方体骰子1次，朝上一面的点数为偶数的概率是?
10.五边形的内角和为540°
11.如图，△ABC中，D、E分别在AB、AC上,DE//BC,AD:
AB=1:
3,则厶ADE与厶ABC
的面积之比为1:
9
12.如图，已知直线liII12,将等边三角形如图放置，若/a=40°则/等于20°.
13.如图，△ABC中，BC=5cm,将厶ABC沿BC方向平移至△AB'的位置时，A酣好经过
14.
AC的中点0,则厶ABC平移的距离为2.5_cm.
15.如图，圆O的半径为2,点A、C在圆O上，线段BC经过圆心O,/ABD=ZCDB=90°,
AB=1，CD-.3,图中阴影部分的面积为5/3n.
18.（本题满分8分）
某校为更好地开展“传统文化进校园”活动，随机抽查了部分学生，了解他们喜爱的传统
数分布表及频数分布直方图.
（1）直接写出频数分布表中a的值；a=0.36
（2）补全频数分布直方图；b=10
（3）若全校共有学生1500名，估计该校最喜爱围棋的学生大约有多少人？
420人
19.（本题满分8分）
一只不透明的袋子中装有3个球，球上分别标有数字0,1,2,这些球除了数字外其余都相同.甲、乙两人玩摸球游戏，规则如下：
先由甲随机摸出一个球（不放回），再由乙随机摸出一个球，两人摸出的球所标的数字之和为偶数时则甲胜，和为奇数时则乙胜.
（1）用画树状图货列表的方法列出所有等可能的结果；
（2）这样的游戏规则是否公平？
请说明理由.
20.（本题满分8分）
随着互联网的迅速发展，某购物网站的年销售额从2013年的200万元增加到2015年的392万元.求该购物网站平均每年销售额增长的百分率
方程两解，舍去负值，40%
21.（本题满分10分）
如图，△ABC中，AB=AC,E在BA的延长线上，AD平分/CAE.
（1）求证：
AD//BC;
（2）过点C作CG丄AD于点F，交AE于点G若AF=4，求BC的长.
（1）证明略
（2）BC=8
D间的距离（3取1.73，结果精确到0.1千米）
22.（本题满分10分）
如图，地面上两个村庄C、D处于同一水平线上，一飞行器在空中以6千米/小时的速度沿
MN方向水平飞行，航线MN与C、D在同一铅直平面内.当该飞行器飞行至村庄C的正上方A
处时，测得/NAD=60°;该飞行器从A处飞行40分钟至B处时，测得/ABD=75°.求村庄C、
作BE垂直于ADCD=1+.3〜2.7km
23.（本题满分10分）
如图，△ABC中，/ACB=90°,D为AB上一点，以CD为直径的圆0交BC于点E,连
接AE交CD于点P,交圆0于点F，连接DF,/CAE=/ADF
（1）判断AB与圆0的位置关系，并说明理由;
（2）若PF:
PC=1:
2，AF=5,求CP的长.
（1）相切
（2）
cp=10/3
24.
（本题满分10分）
直线于x轴相交于点C,与y轴相交于点D.
（1）若m=2，求n的值；
（2）求m+n的值；
（3）连接OA、OB,若tan/AOD+tan/BOC=1,求直线AB的函数关系式.
（1）n=—2
25.（本题满分12分）
已知正方形ABCD,P为射线AB上的一点，以BP为边作正方形BPEF,使点F在线段
CB的延长线上，连接EA、EC.
（1）如图1,若点P在线段AB的延长线上，求证：
EA=EC;
（2）若点P在线段AB上.
1如图2,连接AC,当P为AB的中点时，判断△ACE的形状，并说明理由；
2
如图3,设AB=a,BP=b，当EP平分/AEC时，求a:
b及/AEC的度数.
（2）AdCE是言角三角形”
26.（本题满分14分）
已知两个二次函数yxbxc和y2x2m.对于函数y1，当x=2时，该函数取最小值.
（1）求b的值；b=—4
（2）若函数yi的图像与坐标轴只有2个不同的公共点，求这两个公共点间的距离；2込或4
（3）若函数yi、y2的图像都经过点（1,-2）,过点（0,a-3）（a为实数）作x轴的平行线，与函数yi、y2的图像共有4个不同的交点，这4个交点的横坐标分别是xi、X2、x3、x4,且Xl25题答案：
（1）证明：
•••四边形ABCD为正方形
•••AB=AC
•••四边形BPEF为正方形
.•./P=ZF=90°,PE=EF=FB=BP
•••AP=AB+BP,CF=BC+BF
.CF=AP
在厶APE和厶CFE中：
EP=EF,/P=/F=90°,AP=CF
•••△APENCFE
.EA=EC
（2）△ACE是直角三角形
•••P为AB的中点
1
.BP=AP=2AB
设BP=AP=x，贝UAB=2x
•••四边形ABCD为正方形
./ABC=90,BC=AB=2x
.AC2=AB2+BC2=4x2+4x2=8x2
•••四边形BPEF为正方形
•••/BPE=/EFC=90,PE=EF=BF=BP=x
.CE2=CF2+EF2=（2x+x）2+x2=10x2
vZBPE=90
.ZAPE=90
.AE2=AP2+PE2=x2+x2=2x2
v8x2+2x2=10x2
.AC2+AE2=CE2
.△ACE是直角三角形
（3）记CE与AB交于点O
v四边形BPEF为正方形
.PE=BP=b,ZAPE=ZBPE=90
vEP平分/AEC•••/AEP=/CEP
在^AEP和^OEP中：
/APE=/BPE=90,PE=PE,/AEP=/OEP
•••△AEP^AOEP二AP=OP
设AP=OP=x,贝UBO=b-x
v四边形ABCD为正方形
•••/ABC=90,BC=AB=a
在厶POE和厶BOC中：
/OBC=/OPE=90，/POE=/BOC
•••△POEsABOC
BOBC阳
b-x
a
bA2
bA2
•-PO=PE即:
x=
=b，x=
a+b,检验无误
•-AP=a+b
vAP+PB=AB
•bA2
•a+b
+b=a
即a2=2b2
-•a=冷2b
•a:
b=2
连接BE
v四边形BPEF为正方形
•••/BFE=90,BF=EF=b
•••/EBF=45,BE2=BF2+EF2=b2+b2=2b2即：
BE=.2b
•••BE=AB•••/BAE=/BEA
v/EBF=45•••/BAE=/BEA=67.5
v/APE=90•••/AEP=22.5AEC=2/AEP=45
综上：
a:
b=,2，/AEC=45
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