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小学教育专业毕业论文

河北广播电视大学“人才培养模式改革和开放教育试点”

小学教育本科毕业论文

论文题目：

浅谈小学数学思维能力的培养

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学号：

指导教师：

年级：

分校：

提交日期：

标题..．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．.1

中文摘要．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．.1

关键字．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．.1

序言．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．.1

一、小学生数学创新思维培养存在的问题．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．.2

（一）创新意识较差．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．...2

（二）创新思维能力较弱．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．...3

二、变换思考角度，培养学生思维的灵活性．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．.4

（一）转换角色，树立新的教学观、学生观．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．4

（二）设难质疑，发散思维．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．.．．．．．．．．．．．4

三、培养小学生数学创新思维的方法．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．.4

（一）激励学生勇于不断创新，用发展的眼光看待学生．．．．．．．．．．．．．.．．.5

（二）构建良好的知识结构．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．.．．．．．．．．．．．．．6

（三）拓展学生思维空间．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．.．．．．．．．．．．．．．．7

1、给予学生独立思考的机会．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．.．．．．．．．．．．．7

2.给学生思维的空间和时间．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．.．．．．．．．．．．．．7

3.加强发散思维训练．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．.．．．．．．．．．．．．．．．．．．7

（四）鼓励质疑、引导释疑．．．．．．．．．．．．．．．．．．．.．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．8

（五）动手操作探究过程．．．．．．．．．．．．．．．．．．．.．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．8

（六）结合实践活动．．．．．．．．．．．．．．．．．．．.．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．8

四、加强语言训练，促进学生思维发展．．．．．．．．．．．．．.．．．．．．．．．．．．．．．．．．．8

（一）从新旧知识的联系入手，积极发展学生思维．．．．．．．．．．．．．.．．．．．．．．．9

（二）精心设计问题，引导学生思维．．．．．．．．．．．．．.．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．9

（三）培养转化意识，发展思维能力．．．．．．．．．．．．．.．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．9

１、无知向已知的转化．．．．．．．．．．．．．.．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．10

２、数与形的相互转化．．．．．．．．．．．．．.．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．10

３、复杂向简单转化．．．．．．．．．．．．．.．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．.10

五、加深概念的理解，提升思维的深刻性．．.．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．……………….10

（一）巧妙利用动态演示，培养学生探求问题本质的质疑能力，提高思维的深刻性．．10

（二）发挥多媒体大容量和动画功能，展现变式练习，提高思维深刻性．．．．．．．．．．….11

结论：

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参考文献：

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浅谈小学数学课堂中思维能力的培养

【摘　　要】课堂教学的进程就其本质来说是师生思维共同活动的过程，是培养学生思维能力的过程。

目前，越来越多的教师更加重视学生学习的思维过程。

但是学生的思维仍很不充分，需要老师继续在课堂教学中注重培养学生的数学思维。

知识是思维活动的结果，又是思维的工具。

学习知识和训练思维既有区别，也有着密不可分的内在联系，它们是在小学数学教学过程中同步进行的。

培养学生的思维能力是现代学校教学的一项基本任务。

数学教学的过程，和语文以及其他专业的语言学科不同，它的主要目的是让学生掌握数学知识，培养学生思维能力。

这个过程也是教师的讲解和学生发散思维的一个过程。

在课堂上，教师扮演着至关重要的作用，教师的引导、质疑、操作都直接带动着学生的思考。

数学教学过程实质上是教师引导和学生进行数学思维活动的过程，因此在教学课堂教学中，需要老师更好地培养学生的思维能力，加强对学生的训练。

【关键词】　数学思维　课堂教学　数学教学　　思维能力培养　

数学教学主要是数学思维活动的教学。

小学生初步的思维能力的发展需要有一个长期的培养过程。

数学教学的思维培养，是根据学生的思维特点，结合教学内容在教学过程中实现的。

课堂教学是对学生进行思维培养的主阵地，所以，要把思维培养贯穿于数学教学的各个方面。

下面就课堂中如何培养学生的思维能力谈些粗浅体会:

一、小学生数学创新思维培养存在的问题

（一）创新意识较差

大多数小学生属于知识继承型学生，他们仅满足于数学课堂上教师所灌输的知识，满足于取得良好的学习成绩，这些都有碍于数学学习的发展，使得学生不仅放过思维机会不加利用而且扼杀学生独立思考和创新思维的欲望。

普遍学生认为能够继承教师在数学课堂上所讲授的知识就足够了，缺乏敢于质疑、大胆发现、勇于创新的自信心。

（二）创新思维能力较弱

随着新课改的发展要求，近年来注重了对小学生动手实践能力的培养，加强对数学活动的教育，然而动手实践能力的加强不等于创新思维能力的加强。

小学生在不同程度上存在着创新思维能力未得到提高的现状。

二、变换思考角度，培养学生思维的灵活性

（一）转换角色，树立新的教学观、学生观

1、教学过程中，教师到底应该扮演什么样的角色？

传统的教学中，教学程序设计得有条有理，课堂提问也是事先备好。

但在新课程标准中要求教师不仅是教学的组织者，更应是引导者、参与者，并不断营造一个宽松、和谐、民主的环境，鼓励学生从多角度思考同一问题，寻找解决问题的不同方法，使教学行为趋于多重整合，让学生的探究热情得到充分发挥，更好地培养学生的发散思维。

2、发散思维是一种全方位多角度从各个层次寻求答案的思维过程。

发散思维较强的人在解决问题时，能有较多的机会得到正确答案，容易在某一发散点上形成新的突破，从而获得有价值的新成果。

（二）设难质疑，发散思维

1、疑问是学生产生思考的前提，没有疑问，学生就不可能产生思考。

小学数学教学过程是一个不断“设疑、解疑”的过程。

教师的设疑在这个过程中扮演着至关重要的角色，它直接影响到学生是否会针对这个疑问发散思维，寻求答案。

在设计问题时要考虑到教材重点以及学生的实际情况，确立难易适中的疑问，难则易折学生自信，丧失兴趣，易则不能更好地发散学生思维。

疑问确立后，教师应适当进行思维引导，让学生更好地发现问题的答案。

在教学《积的变化规律》【1】这一部分得出“一个因数不变，另一个因数扩大几倍，积也扩大相同的倍数。

”后引导学生探索积随因数缩小而缩小的规律，为了让学生更直观地发现答案，我设计以“20×9=18010×8=805×8=40”三题入手让学生寻找因数和积的变化规律，让学生不断猜想，验证，最后总结出规律。

因此，在课堂中，我们教师要重视设疑这个铺垫作用，让学生更好地发散思维。

2、还可以在教学中适时地计发散式问题，引导学生多角度、多方面地思考，不断培养学生思维的灵活性。

如教学了比以后，让学生对于含有比的句子尽可能从多方面联想，如从“女生人数和男生人数的比是4：

5，你能联想到什么？

”【2】

（1）女生人数是男生的（或80%）；

（2）男生人数是女生的（或125%）　　　　（3）男生人数比女生人数多（或25%）；（4）女生人数比男生人数少（或20%）；（5）女生人数和总人数的比是4：

9；（6）男生人数是总人数的；（7）总人数是男生人数的……这样，让学生提出不同问题，从不同角度去理解，沟通知识间的内在联系，培养学生思维的灵活性。

三、培养小学生数学创新思维的方法

小学生创新思维能力的发展需要有一个长期的培养和训练过程。

因为小学数学教学中小学生的思维正处于由具体形象思维向抽象思维过渡的阶段。

根据小学生这一思维发展的特点，在小学数学教学中如何激发学生的潜能，促进学生创新思维的发展呢？

我们教师可以从以下几点来努力。

（一）激励学生勇于不断创新，用发展的眼光看待学生

发挥教学民主，为诱导学生的创造性思维提供必要条件。

不过，要使学生善于独立思考，勇于创新，关键还在于结合日常教学工作有目的、有意识地予以勉励和诱导。

教师不能满足于学生对知识的一般性理解和运用，更应用发展的目光去鞭策学生，冲破定向思维，寻求最优化解题途径。

例如“昆明到南宁大约360KM，一辆轿车80KM/时,轿车上午8时出发，12时能否到达？

”我在教学这内容时，鼓励学生用不同的方法，运用已有的知识解决问题。

（二）构建良好的知识结构

小学数学教学应该从构建良好的知识结构出发，把数学的重点放在引导学生分析数量关系上，依据知识间的逻辑关系和迁移条件引导学生抓住旧知识与新知识的连接点，抓住知识的扩展，这样自然地把新的知识与已有的知识联系起来，形成新的知识理念。

促进学生对数学知识进行加工、分析，打开了数学思维的大门。

【3】

例如：

在学生学习“10以内数的认识”时开始以渗透的手段逐步建立“和”的概念。

通过渗透“和”的概念学习时，掌握加法计算方法，然后出现两个或两个以上加数都一样的情况（5+4→5+5→5+5+5）开始认识“相同数相加”、“相同数相加的个数”，在过度到学习“乘法意义”以此反映数学知识之间内在的逻辑性、系统性和连贯性，形成了良好的知识结构。

在数学创新思维为学生提供一个由已知到未知的逻辑思路和迁移条件，从中学生的创新思维能力就会随之发展。

（三）拓展学生思维空间

思维是创新的基础，培养创新思维要从思维入手：

1、给予学生独立思考的机会。

让学生真正参与学习当中，才能提高课堂效果。

周玉仁教授说：

“要为学生多创造一点思考情境，多一点思考时间，多一点活动余地，多一点表现自己的机会，多一点体验成功的愉快。

”

2.给学生思维的空间和时间。

皮亚杰指出：

一切真理都要由学生自己获得，或由他们重新发明，至少由他们重建，而不是草率地传递给他。

因此，要克服传统的教师一言堂、满堂灌的弊病，克服以教师思维代替学生思维的现象，采用启发式和讨论式教学。

【4】

例如；在教学“平行线”时，我校一位教师用了三个大问题贯穿全过程，让学生通过自己活动去探究生成：

①在纸上任意画两条直线，他们的关系是怎样的？

②你能用什么方法说明这两条直线是相互平行的？

③生活中哪些地方存在平行线（教学用的黑板有几组平行线）？

通过这三个问题，让学生探究，学生在自己实践、观察、讨论的基础上发现两条直线会相交，会平行，还会重合三种情况；通过实践又发现了平行线的特点。

丰富完善了平行线的意义，发展了学生创新思维的空间观念。

3.加强发散思维训练。

发散思维是一种重要的思维形式，也是创新思维的核心。

在教学中教师要鼓励学生敢于打破常规，别出心裁，勇于标新立异，寻找与众不同的解题途径，教师要循循善诱，启发引导学生从多角度、多方位进行大胆尝试、勇于创新，提出合理、新颖、独特的解决问题的方法，这样有利于激发求知欲，有利于发展学生的创造性思维。

一题多解和一题多变就是培养学生的发散思维的重要方式。

【5】①、一题多解。

老师应用一题多解的方法进行教学，引导学生用不同的知识去剖析数量关系，纵横沟通，扩展了学生的思维空间，发展学生的思维，学生解题思路会更开阔，思维更活跃，有利于学生创新。

例如在教学完“8加几”的进位加法时，设计一道开放性的题目：

（）+（）+（）=16，主要是引导学生运用“凑十法”和连加得出各种答案，学生会表现的非常积极，可能有2+8+6=16、3+8+5=16……充分培养了学生的发散思维，培养了学生的创新思维。

②、一题多变。

一题多变可以使学生弄清知识的来龙去脉，老师要放手让学生到知识的大海中搏击，创造性地提出问题并解决问题，培养学生的开拓和创新精神。

（四）鼓励质疑、引导释疑

 “学起于思，思源于疑。

”疑是打开知识大门的钥匙，常有疑点、常有问题，才能常有思考、常有创新。

大胆质疑正是学生主动思维的充分体现，是学生自主探索的重要标志。

在数学教学中，教师要善于启发学生产生疑问，鼓励和引导学生大胆质疑问题，从存疑到无疑，再产生怀疑，不断激发学习动机，发展学生的思维能力。

对学生的创新质疑要给予充分的肯定，即使有学生提问可笑、肤浅，不着边际，我们也要耐心听取，用心引导，保护学生质疑问难的积极性，使学生敢于表达自己的见解。

（五）动手操作探究过程

在数学知识的教学中，教师要尽量让学生动手操作，在操作中获取知识、发展思维。

小学数学教学中常见的动手操作活动有：

画一画、量一量、剪一剪、拼一拼、摆一摆等。

小学生具有好动、好奇、好胜心强等特点，让每个学生都能参与操作，独立思考、激起联想，不仅训练了学生的操作技能，而且使每个学生都能从多层面发现问题，提出问题。

【6】

例如，二年级学生学习了“角的初步认识”之后，为了让学生对角、直角的概念更好的掌握，因此可以让学生动手摆、动脑想。

师说：

“请同学们用文具袋中的小棒摆一个三角形，看它有几个角？

用了几根小棒？

”学生很快摆出，并说出摆的三角形有三个角，用了三根小棒。

师又说：

“请同学们摆出两个三角形，看这两个三角形共有几个角？

最少用几根小棒？

”大部分学生很快摆出了两个独立的三角形，并说出共有六个角，用了六根小棒。

教师追问：

“这种摆法用小棒最少吗？

请同学们再摆摆看。

”学生又进入了用小棒摆两个三角形的活动中，很快大部分摆出了用小棒最少的图形。

老师表扬了这些肯动脑善于思考的同学。

这种在教师指导下的动手操作，学生手脑并用、自主探索，参与了获得知识全过程，体现了学生的主动地位，满足了学生好动的需要，使他们尝到了探究知识的乐趣，进而激活了他们的创新思维。

（六）结合实践活动

实践是创新活动中必不可少的一个过程，也是发明创造的源泉。

新课改十分重视培养学生数学创新思维在实践中的运用,在数学教学过程中教师应该充分利用学生已有的生活经验,引导学生把所学的数学知识应用到现实生活中去，让学生手脑结合，操作实验，培养学生应用数学创新思维的意识，运用数学创新思维解决实际问题的能力。

【7】

例如，一次学校组织学生去户外野炊，需要去购买物品，其他班级都是班主任去张罗一切，而我们班的购物我都交给同学们去完成，我只是从旁协助。

紧接着他们在班长的组织安排下各自分工，基本上每个人都有事可做，我发现同学们处理得井井有条，有的跟老板讲价、有的在算自己物品的价钱，看着他们买到自己心爱的物品，小脸蛋上露出灿烂的笑容来。

就是这么简单的一个购物过程，已经运用了数学中的好多知识，让他们把所学的数学知识应用到现实生活中去，让自己学的知识在生活中得到实践。

这样不仅锻炼了他们处理事情的能力，而且让他们对学习数学产生浓厚的兴趣，使思维更活跃，对今后的学习效果更好。

四、加强语言训练，促进学生思维发展

小学生往往语言表达能力较低，不能用语言完整清晰地叙述思维过程，特别是数学语言更是缺乏，阻碍思维发展。

当然，在小学数学教学中，学生思维不充分还有其它方面，培养学生思维能力的途径和方法也很多。

只要教师结合教学内容，根据学生的思维特点，为学生自主性、主动性的提高良机，科学地、经常地、多渠道地培养学生各方面的思维能力，就能发展学生的思维，提高数学的教学质量。

（一）从新旧知识的联系入手，积极发展学生思维

数学知识具有严密的逻辑系统。

就学生的学习过程来说，某些旧知识是新知识的基础，新知识又是旧知识的引伸和发展，学生的认识活动也总是以已有的旧知识和经验为前提。

我每教一点新知识都尽可能复习有关的旧知识，充分利用已有的知识来搭桥铺路，引导学生运用知识迁移规律，在获取新知识的过程中发展思维。

如在教加减法各部分的关系时，我先复习了加法中各部分的名称，然后引导学生从３５＋２５＝６０中得出：

６０－２５＝３５；６０－３５＝２５。

通过比较，可以看出后两算式的得数实际上分别是前一个算式中的加数，通过观察、比较，让学生自己总结出求加数的公式：

一个加数＝和－另一个加数。

这样引导学生通过温故知新，将新知识纳入原来的知识系统中，丰富了知识，开阔了视野，思维也得到了发展。

（二）精心设计问题，引导学生思维

培养学生的思维能力同学习计算方法、掌握解题方法一样，也必须通过练习。

而且思维与解题过程是密切联系着的。

培养思维能力的最有效办法是通过解题的练习来实现。

因此设计好练习题就成为能否促进学生思维能力发展的重要一环。

一般地说，课本中都安排了一定数量的有助于发展学生思维能力的练习题。

但是不一定都能满足教学的需要，而且由于班级的情况不同，课本中的练习题也很难做到完全适应各种情况的需要。

因此教学时往往要根据具体情况做一些调整或补充。

小学生的独立性较差，他们不善于组织自己的思维活动，往往是看到什么就想到什么。

培养学生逻辑思维能力，主要是在教学过程中通过教师示范、引导、指导，潜移默化地使学生获得一些思维的方法。

（三）培养转化意识，发展思维能力

１、无知向已知的转化

在解题过程中，如果遇到所给的条件与所求问题之间的关系不够明确，难以直接解决，

这时就要想到将问题的条件与问题的关系进行适当的转化，使之能运用已有知识和方法解决问题。

２、数与形的相互转化

在数学教学中，把数与形结合起来，使直观与抽象、感知与思维相结合，有助于培养学生的形象思维能力。

如：

一年级在教“3”时用3根小木棒摆成三角形；教“4”时用4根小木棒摆成正方形等等，有助于学生通过直观抽象出数“3”和数“4”，加深对数的认识。

“形”可帮助认识数，“数”又可以反映形的本质特征。

如：

“用84厘米的铁丝围成一个三角形，这个三角形三条边的比是3：

4：

5，这三角形的三条边各是多少厘米？

”通过计算，不仅计算出三条边的长度，而且发现是一个直角三角形。

由此猜想是否一个三角形的三条边之比为3：

4：

5就是三角形呢？

使学生通过“数”来了解“形”的本质。

３、复杂向简单转化

有些问题乍看很复杂，似乎不易入手，如能抓住关键进行转化，则会茅塞顿开。

如计算19又11/12按带分数乘法的法则去计算比较繁难，应先启发学生带分数是有整数和真分数合成的分数。

五、加深概念的理解，提升思维的深刻性

（一）巧妙利用动态演示，培养学生探求问题本质的质疑能力，提高思维的深刻性

1、学生思维的深刻性主要体现在，善于发现问题的实质，找出问题的常规解决方法和非常规解决方法。

例如，直线、射线具有可以无限延伸的特点。

学生对“无限延伸”一词的意思似懂非懂。

运用多媒体的演示功能便可以使学生亲眼看到“无限延伸”这一过程，对这一特点形成深刻地认识。

2、“比多比少”应用题的学习。

在学生观察、发现的基础上，学生动手操作的实践活动中，利用多媒体的动画操作，深化重点。

苹果分成了两部分，一部分是和梨同样多的，一部分是比梨多的。

课件的动画闪烁，充分调动学生积极性，全身心地投入到学习过程中。

多媒体辅助教学变静为动，变抽象为具体，课件显示“同样多的”苹果，点击一下，就去掉一个，留下虚线的外框，直接而形象地建立了去掉“同样多的”部分，得到“多的部分”抽象的知识，学生深刻理解同样多的一部分，相当于较小的数。

3、多媒体辅助教学的使用，使例题、习题安排更加灵活，在教学中可以进行大量的富有成效的思维训练。

如顺向思维的训练、逆向思维的训练、多向思维的训练、一题多解一题多变的训练。

只有这样，才会深化思维的广度和深度。

能更好引导学生尽可能从不同角度去揭露实物间的数量关系，特别是一题多变，在多媒体辅助教学中体现更加充分。

变化形式多样，有针对性，更加直观性，有效地帮助学生更好把握数量关系，培养思维的深刻性。

（二）发挥多媒体大容量和动画功能，展现变式练习，提高思维深刻性

多媒体辅助教学，使练习形式多样，题目设计由浅入深，容量大而不单一，题目比较性更加直观、具体。

在练习内容和呈现形式上，教师有较大的发挥和创造的空间。

不仅能够使学生体会到所学内容与数学知识息息相关，而且能够大大调动学生学习数学的兴趣，使学生认识到现实生活中隐藏着丰富的数学问题。

【8】

例如，“分数比大小”，利用多媒体和实物投影，即加大练习密度，同时利用课件的动画演示：

比七分之三大的数，可以是分母相同，分子大的数；也可以是分子相同，分母小的数。

动画演示的过程，使不同层次的学生对分数大小的比较有更深刻地认识。

呈现练习形式的多变化，动画性，也使疲累的学生兴趣盎然，思维得到深层次的发展。

结论：

在小学数学教学中，适时恰当地选用多媒体辅助教学，以形象具体的“图、文、声、像”创造教学情景，使抽象的教学内容具体化、清晰化；使学生的思维活跃，兴趣盎然地参与教学活动；有利于教师更好的设计开放的内容；使学生更能科学地记忆知识，发挥学习的主动性，提高思维的深刻性；教师以教为主变成学生以学为主，既能减轻学生学习的负担，提高课堂教学效率，又能发掘学生的潜能，优化教学过程，增强教学效果，促进素质教育实施。

参考文献：

[1]周玉仁.《小学数学教学论》，中国人民大学出版社，1999。

[2]黄育粤.《培养转化意识、发展思维能力》，湖北教育,1999。

[3]新课程实施过程中培训问题研究课题组编，《新课程理念与创新》，北京师范大出版社，2001。

[2]“培养学生创造性思维几点做法和体会”---《小学数学教师》2001。

[4]黄育粤.《培养转化意识、发展思维能力》，湖北教育,1999。

[5]伍利民.《思维的激发、激活与激励》,湖北教育,1999。

[6]徐菊华.《依据教材、突出重点、发展思维》,湖北教育,1999。

[7]沈家金，“小学数学创新思维品质培养的初步研究”--湖北省钟祥市实验小学。

[8]严士健.《面向21世纪的中国数学教育》，江苏教育出版社，1994。